期中综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(北师大版)

期中综合评价 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．比－3大5的数是( C ) A．－15 B．－8 C．2 D．8 2．下列说法中正确的是( C ) A．－23x2y的系数是－2，次数是6 B．单项式－πam＋2b7－m的系数是π，次数是9 C.多项式－5x7y＋4x2＋π－2的次数是8，项数是3 D．－2是二次四项式 3．你见过一种折叠灯笼(如图)吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释( C ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 　　　　　 4．下列计算正确的是( D ) A.3x＋4y＝7xy B．m－3(m－1)＝－2m＋1 C.－32－(－3)2＝0 D．－a2b＋ba2＝0 5．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277 000 000 km，277 000 000用科学记数法表示为( D ) A．277×106 B．2.77×107 C．2.8×108 D．2.77×108 6．若a2＝25，|b|＝7，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( C ) A．－12 B．－2 C．－2或－12 D．2或12 7．(烟台中考改)如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是( A ) A．从正面和左面看到的形状图 B．从正面和上面看到的形状图 C.从左面和上面看到的形状图 D．从正面、左面、上面看到的形状图 8．定义：若a＋b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与－4是关于－1的“平衡数”．现有a＝3x2－10kx＋12与b＝－3x2＋5x－2k(k为常数)始终是关于数n的“平衡数”，则n的值为( A ) A．11 B．12 C．13 D．14 9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法：①b＋c＞0；②a＋b－c＞0；③＋＋＝1；④|a－b|－2|c＋b|＋|a－c|＝－3b＋c.其中正确结论的个数为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( B ) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．－的绝对值是____． 12．请你写出一个单项式，使它的系数为5，次数为3：___5x3(答案不唯一)___(写出一个即可). 13．如图①是图②物体从__正面或左面__(填“正面”“左面”或“上面”)看到的形状图． 　　　 14．如果－3x4ym与2nxny2是同类项，则mn＝__16__． 15．如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，若正方体的各个面分别标有数字1，2，3，－3，a，b，相对面上的两个数互为相反数，则ab＝__2__． 16．若数轴上的点A表示的数为－5，B，C两点表示的数互为相反数，且点B与点A相距3个单位长度，则点C表示的数为___2或8___． 17．规定如下两种运算：x⊗y＝2xy＋1，x⊕y＝x＋2y－1.若a⊗(4⊕5)的值为79，则3a＋2[3a－2(2a－1)]＝__7__． 18．已知有理数x≠1，我们把称为x的“差倒数”，如2的“差倒数”为＝－1；－1的“差倒数”为＝.现知道x1＝－，x2是x1的“差倒数”，x3是x2的“差倒数”，x4是x3的“差倒数”，……依此类推，则x1x2x3·…·x2 024＝__－__． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算(能简算的要简算)： (1)－7.2＋4＋2.5－11.8； 解：原式＝－11.75 (2)－÷3×[3－(－3)2]； 解：原式＝1 (3)(2－3＋1)÷(－1)； 解：原式＝ (4)(－6)÷(－)2－72＋2×(－3)2. 解：原式＝－85 20．(8分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)化简：|b－c|－2|a－b|＋3|c－a|； (2)若a是－2的相反数，b的倒数是它本身，c2＝9，求3a2b－[2a2b－(2abc－ab2)]－abc的值． 解：(1)由题意，得c＜b＜0＜a，所以b－c＞0，a－b＞0，c－a＜0，所以|b－c|－2|a－b|＋3|c－a|＝b－c－2(a－b)＋3(a－c)＝b－c－2a＋2b＋3a－3c＝a＋3b－4c (2)3a2b－[2a2b－(2abc－ab2)]－abc＝3a2b－(2a2b－2abc＋ab2)－abc＝3a2b－2a2b＋2abc－ab2－abc＝a2b＋abc－ab2，由题意，得a＝2，b＝－1，c＝－3，所以原式＝22×(－1)＋2×(－1)×(－3)－2×(－1)2＝－4＋6－2＝0 21．(8分)已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋mx－1. (1)求2A＋3B的值； (2)若(1)的结果与x的取值无关，求m的值． 解：(1)因为A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋mx－1，所以2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋mx－1)＝－6x2－4mx＋6x＋2＋6x2＋3mx－3＝－mx＋6x－1 (2)因为(1)的结果与x的取值无关，所以－m＋6＝0，所以m＝6 22．(10分)如图所示的是由几个棱长为1 cm的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小立方块中的数字表示在该位置上小立方块的个数． (1)请画出这个几何体从正面看到的形状图； (2)请求出这个几何体的体积． 解：(1)如图所示： (2)体积为1×1×1×(3＋4＋2＋1)＝10(cm3) 23．(10分)小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值/个 ＋10 －12 －4 ＋8 －1 ＋6 0 (1)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__147__个； (2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ (3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 解：(2)147×5＋(10＋8＋6)×3－(12＋4＋1)×3＝756(元)，所以小明妈妈这一周的工资总额是756元 (3)因为实行每周计件工资制时小明妈妈这一周的工资总额为147×5＋7×3＝756(元)，所以在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多 24．(10分)某市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘质量为x吨． (1)请填写表格(单位：吨)； (2)请分别求出A，B两村运往两仓库的柑橘的运输费用(用含x的式子表示)； (3)当x＝100时，试求A，B两村运往两仓库的柑橘的运输总费用． C D 总计 A x 200 B 300 总计 240 260 500 解：(1)表格中从上到下，从左到右依次填：200－x，240－x，60＋x (2)A村运往两仓库的柑橘的运输费用为20x＋25(200－x)＝(5 000－5x)元，B村运往两仓库的柑橘的运输费用为15(240－x)＋18(60＋x)＝(4 680＋3x)(元) (3)当x＝100时，(5 000－5x)＋(4 680＋3x)＝9 680－2x＝9 680－2×100＝9 480(元).因此当x＝100时，A，B两村运往两仓库的柑橘的运输总费用为9 480元 25．(12分)用火柴棒按如图的方式搭建： (1)填下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒的根数 (2)只选取偶数编号的方式搭建，将图②作为第1个图形，图④作为第2个图形，……那么第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)按(1)的编号，当n为偶数时，第n个图形需要多少根火柴棒？ 解：(1)从左到右：5，8，12，15，19，22 (2)第n个图形用火柴棒的根数分n为偶数和n为奇数两种情况进行讨论，发现无论图形的编号为奇数或偶数，它们分别在前一个编号为奇数或偶数的基础上都增加7，编号为偶数的图形所用火柴棒的根数应为1＋7n (3)第n个图形需要(1＋n)根火柴棒 学科网（北京）股份有限公司 $$