第一章 丰富的图形世界 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册单元测试(北师大版)

第一章综合评价 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实物模型的形状不属于柱体的是( B ) 2．下列说法错误的是( C ) A．长方体、正方体都是棱柱 B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 C．三棱柱的侧面是三角形 D．圆柱由两个平面和一个曲面围成 3．电视剧《西游记》中，孙悟空的金箍棒飞速旋转形成一个圆面，这说明( B ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 4．如图所示的是一个几何体的展开图，该几何体是( D ) A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．三棱柱 　　 5．如图所示的是由5个相同的正方体搭成的几何体，则从左面看到的这个几何体的形状图是( A ) 6．某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“国”字所在的面相对的面上标的字应是( C ) A．全 B．明 C．城 D．文 7．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( C ) 8．将如左图所示的长方形绕它的对角线所在的直线旋转一周，形成的几何体是( B ) 　　　　　　　　 9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( D ) 10．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，从这个几何体三个方向看到的形状图如图所示，已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是( B ) A.2 B．4 C．5 D．6 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若一个棱柱有7个面，则这个棱柱有__15__条棱． 12．夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这其中蕴含的数学原理是__点动成线__． 13．用一个平面去截下列几何体：①圆锥；②正方体；③圆柱；④球．如果截面是四边形，那么这个几何体可能是__②③__(填序号)． 14．若一个几何体从正面、左面、上面看到的形状都相同，则这个几何体可能是__正方体或球(答案不唯一)__(至少填两种图形)． 15．若一个无盖长方体的包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则其容积为__60__cm3. 　　 16．一个正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.如图所示的是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，则数字1对面的数字是__3__. 17．如图，大长方形长10 cm，宽 8cm，小长方形长6 cm，宽5 cm，以它们的长边中间的连线(图中的虚线)为轴将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为__160π__cm2. 　　 18．如图①所示的是正方体的平面展开图，将其点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，将骰子向右翻滚90°，则完成一次翻转．若骰子初始位置为图②所示的状态，那么按上述规则连续完成2 022次翻转后，骰子朝上一面的点数是__4__. 三、解答题(共66分) 19．(8分)将下列几何体分类，并说明分类的依据． 解：答案不唯一，如：按几何体自身特征分：柱体：(1)(2)(5)(6)(7)，其中(1)(2)(5)(7)是棱柱，(6)是圆柱；锥体：(4)；球：(3) 20．(8分)试写出用一个平面去截下列几何体所得截面图形的名称． 解：(1)长方形　(2)三角形　(3)梯形　(4)三角形　(5)六边形　(6)梯形　(7)圆　(8)三角形 21．(8分)如图所示的是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 解：如图所示 22．(10分)如图所示的是一长方体的展开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，根据要求回答问题： (1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？ (2)B面和哪个面是相对的面？ (3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看到的是哪一面？ (4)如果B面在后面，从左面看到的是D面，那么前面是哪个面？ (5)如果A面在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪里？ 解：(1)右面　(2)E面　(3)B面　(4)E面 (5)后面 23．(10分)把直角三角形ABC(如图，单位：cm)沿着边AB和BC所在直线分别旋转一周，可以得到两个不同的圆锥，沿着哪条边所在的直线旋转得到的圆锥体积比较大？体积为多少？(V圆锥＝πr2h) 解：当以AB所在直线为轴旋转时，得到的圆锥底面半径是3 cm，高是6 cm，其体积＝×π×32×6＝18π(cm3)；当以BC所在直线为轴旋转时，得到的圆锥底面半径是6 cm，高是3 cm，其体积＝×π×62×3＝36π(cm3).因为18π＜36π，所以沿着边BC所在的直线旋转得到的圆锥体积比较大，体积为36π cm3 24．(10分)如图，图①所示的正方体的表面展开图为图②，四边形APQC是切正方体的一个截面，问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？ 解：截面的四条线段AC，CQ，QP，PA在展开图中的位置如图所示： 25．(12分)一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示． (1)该几何体最少由__9__个小正方体组成，最多由__14__个小正方体组成； (2)将该几何体的形状固定好， ①求该几何体体积的最大值； ②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求涂油漆的面积． 解：(2)①该几何体体积的最大值为(3×3×3)×14＝378 (cm3) ②有两种情形：如图①，露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[5＋6＋(6＋1)]＝36(个)面，所以涂漆的面积为36×9＝324(cm2)；如图②(此类画法不唯一)，露在外面的面＝2×(前＋上＋侧)＝2×[6＋6＋(6＋1)]＝38(个)面，所以涂漆的面积为38×9＝342(cm2) 　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$