高二数学期中模拟卷（苏教版2019，江苏专用，范围：选择性必修第一册第1～3章）-学易金卷：2024-2025学年高中上学期期中模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第3章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．方程所表示的圆的最大面积为（　　） A． B． C． D． 3．已知点，，若过点的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．方程表示椭圆的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 5．直线与曲线恰有1个交点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 6．设为抛物线的焦点，点在上，且在第一象限，若直线的倾斜角为，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．若圆）与圆交于A、B两点，则 tan∠ANB的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的取值可能是 A． B．13 C．15 D．18 10．已知直线，其中，则下列选项正确的是（    ） A．直线过定点 B．当时，直线与两坐标轴的截距相等 C．直线与垂直时， D．若直线与直线平行，则两条平行直线之间的距离为 11．已知曲线的方程为是以点为圆心､1为半径的圆位于轴右侧的部分，则下列说法正确的是（    ） A．曲线的焦点坐标为 B．曲线过点 C．若直线被所截得的线段的中点在上，则的值为 D．若曲线在的上方，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 ． 13．设是直线上的动点，过作圆的切线，则切线长的最小值为 ． 14．如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为    四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 在平面直角坐标系中，设直线：． (1)求证：直线经过第一象限； (2)当原点到直线的距离最大时，求直线的方程． 16．（15分） 已知椭圆过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合. (1)求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程. 17．（15分） 已知半径为的圆C的圆心在 轴的正半轴上，且直线与圆相切． (1)求圆的标准方程； (2)若是圆C上任意一点，求的取值范围； (3)已知，为圆上任意一点，试问在 轴上是否存在定点（异于点），使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（17分） 已知动圆P过点，并且与圆外切，设动圆的圆心P的轨迹为C. (1)直线与圆相切于点Q，求的值； (2)求曲线C的方程； (3)过点的直线与曲线C交于E，F两点，设直线，点，直线交于点M，证明直线经过定点，并求出该定点的坐标. 19．（17分） 已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长为4，是椭圆上的一点，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m. (1)求椭圆的标准方程； (2)设，直线l与椭圆交于不同的两点A，B，O为坐标原点，求面积的最大值； (3)设是直线l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义.用a、b、k、m表示，并利用与的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出命题的证明. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第3章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．方程所表示的圆的最大面积为（　　） A． B． C． D． 3．已知点，，若过点的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．方程表示椭圆的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 5．直线与曲线恰有1个交点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 6．设为抛物线的焦点，点在上，且在第一象限，若直线的倾斜角为，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．若圆）与圆交于A、B两点，则 tan∠ANB的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的取值可能是 A． B．13 C．15 D．18 10．已知直线，其中，则下列选项正确的是（    ） A．直线过定点 B．当时，直线与两坐标轴的截距相等 C．直线与垂直时， D．若直线与直线平行，则两条平行直线之间的距离为 11．已知曲线的方程为是以点为圆心､1为半径的圆位于轴右侧的部分，则下列说法正确的是（    ） A．曲线的焦点坐标为 B．曲线过点 C．若直线被所截得的线段的中点在上，则的值为 D．若曲线在的上方，则 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 ． 13．设是直线上的动点，过作圆的切线，则切线长的最小值为 ． 14．如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为    四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 在平面直角坐标系中，设直线：． (1)求证：直线经过第一象限； (2)当原点到直线的距离最大时，求直线的方程． 16．（15分） 已知椭圆过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合. (1)求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程. 17．（15分） 已知半径为的圆C的圆心在 轴的正半轴上，且直线与圆相切． (1)求圆的标准方程； (2)若是圆C上任意一点，求的取值范围； (3)已知，为圆上任意一点，试问在 轴上是否存在定点（异于点），使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（17分） 已知动圆P过点，并且与圆外切，设动圆的圆心P的轨迹为C. (1)直线与圆相切于点Q，求的值； (2)求曲线C的方程； (3)过点的直线与曲线C交于E，F两点，设直线，点，直线交于点M，证明直线经过定点，并求出该定点的坐标. 19．（17分） 已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长为4，是椭圆上的一点，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m. (1)求椭圆的标准方程； (2)设，直线l与椭圆交于不同的两点A，B，O为坐标原点，求面积的最大值； (3)设是直线l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义.用a、b、k、m表示，并利用与的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出命题的证明. 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷 （苏教版2019） （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第3章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设直线的的倾斜角为，且， 直线的斜率，所以， 故选：A 2．方程所表示的圆的最大面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意整理可得：， 则，解得， 且圆的半径， 当且仅当时，等号成立， 即圆的半径最大值为3，所以圆的最大面积为. 故选：B. 3．已知点，，若过点的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】记为点，直线的斜率，直线的斜率， 因为直线l过点，且与线段相交， 结合图象，可得直线的斜率的取值范围是． 故选：B． 4．方程表示椭圆的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】若表示椭圆，则有， 解得或. 故选：D. 5．直线与曲线恰有1个交点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】曲线，整理得，画出直线与曲线的图象， 当直线与曲线相切时， 则圆心到直线的距离为， 可得（正根舍去）， 当直线过时，， 如图，直线与曲线恰有1个交点，则或. 故选：D. 6．设为抛物线的焦点，点在上，且在第一象限，若直线的倾斜角为，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】如图所示，抛物线及准线如图所示，过点作垂直准线于点， 过焦点作垂直于于点，由题意可知， 根据抛物线的定义 在中，，又， 所以，解得. 故选：C. 7．设双曲线 的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若以MN为直径的圆经过右焦点F2， 则，又|MF2|＝|NF2|， 可得△MNF2为等腰直角三角形， 设|MF2|＝|NF2|＝m，则|MN|m， 由|MF2|﹣|MF1|＝2a，|NF1|﹣|NF2|＝2a， 两式相加可得|NF1|﹣|MF1|＝|MN|＝4a，即有， 取H为MN的中点，在直角三角形HF1F2中可得，化为， 即e． 故选C． 8．若圆）与圆交于A、B两点，则 tan∠ANB的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】可化为， 故圆N的圆心为，半径为， 由题意可知：AB为圆M与圆N的公共弦，且圆M的半径为1， 所以且，故， 当的坐标为时，， 在△NAB中，， 又，在上单调递减， 故为锐角，且当时，最大， 又在上单调递增， 所以当最大时，取得最大值，且最大值为， 故选：D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的取值可能是 A． B．13 C．15 D．18 【答案】BC 【解析】圆化为， 则圆心，半径为， 若圆上有四个不同的点到直线的距离为2， 则圆心到直线的距离， 如图，则 故选：BC. 10．已知直线，其中，则下列选项正确的是（    ） A．直线过定点 B．当时，直线与两坐标轴的截距相等 C．直线与垂直时， D．若直线与直线平行，则两条平行直线之间的距离为 【答案】AD 【解析】当时，，所以直线过定点，故A正确； 当时，，直线在轴上的截距为,在轴上的截距为2，故B错误； 当直线与垂直时，，解得或，故C错误； 若直线与直线平行时，，解得或, 当或,时，直线到直线的距离为，故D正确. 故选：AD. 11．已知曲线的方程为是以点为圆心､1为半径的圆位于轴右侧的部分，则下列说法正确的是（    ） A．曲线的焦点坐标为 B．曲线过点 C．若直线被所截得的线段的中点在上，则的值为 D．若曲线在的上方，则 【答案】BCD 【解析】对于A中，由曲线，抛物线的焦点坐标为，所以A错误； 对于B中，圆的标准方程为：， 点代入圆的方程得，所以圆过点，所以B正确； 对于C中，设被所截得的线段为，中点为， 联立方程组，整理得，可得， 则，故，所以， 代入，可得，解得，所以C正确； 对于D中如图所示，曲线在的上方时，抛物线和圆无交点， 联立方程组，整理得， 由，解得，所以D正确. 故选：BCD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 ． 【答案】 【解析】因为焦点在轴上，一条渐近线方程为，所以， 所以，所以. 故答案为：. 13．设是直线上的动点，过作圆的切线，则切线长的最小值为 ． 【答案】 【解析】，圆心，半径． 设切点为，由题意可知，点到圆的切线长最小时，， 圆心到直线的距离， 切线长的最小值为：． 故答案为：． 14．如图，分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为    【答案】 【解析】连接，如图所示 设则， 由椭圆的定义得 所以 在中，, 所以,即，整理得， 所以， 所以直线的斜率为. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 在平面直角坐标系中，设直线：． (1)求证：直线经过第一象限； (2)当原点到直线的距离最大时，求直线的方程． 【解析】（1）方程可化为， 由解得 所以直线过定点， 因为在第一象限，所以直线经过第一象限．（6分） （2）由题意可得，当时，原点到直线的距离最大， 因为，则，所以直线的方程为， 即．（13分） 16．（15分） 已知椭圆过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合. (1)求椭圆的方程； (2)设直线与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程. 【解析】（1）抛物线的焦点为， 由题意得，解得，， 所以椭圆的方程为.（6分） （2）直线的斜率存在，设斜率为， 直线的方程为，即， 联立， 消去得：， 设， 因为，即， 所以，解得， 此时满足题意 所以所求直线的方程为.（15分） 17．（15分） 已知半径为的圆C的圆心在 轴的正半轴上，且直线与圆相切． (1)求圆的标准方程； (2)若是圆C上任意一点，求的取值范围； (3)已知，为圆上任意一点，试问在 轴上是否存在定点（异于点），使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 【解析】（1）依题可设圆心坐标为，则圆的方程为， 因为直线与圆相切， 所以点到直线的距离， 因为，所以， 故圆的标准方程为.（4分） （2）若 是圆C上任意一点， 则表示圆上任意一点到点距离的平方， 所以的最大值为， 的最小值为， 所以的取值范围为：.（10分） （3）假设存在定点，设， ， 则， 则， 当，即，（舍去）时，为定值，     且定值为，故存在定点，且的坐标为.（15分） 18．（17分） 已知动圆P过点，并且与圆外切，设动圆的圆心P的轨迹为C. (1)直线与圆相切于点Q，求的值； (2)求曲线C的方程； (3)过点的直线与曲线C交于E，F两点，设直线，点，直线交于点M，证明直线经过定点，并求出该定点的坐标. 【解析】（1）由直线与圆的位置关系可知，， 所以点.（4分） （2）由题意可知，设动圆半径为，，，， 即， 所以点是以为焦点的双曲线的右支，，，则， 所以曲线的方程为，；（8分） （3）当直线的斜率不存在时，，， 直线，当，得，即，直线， 此时直线过点， 当直线的斜率存在时，设直线，，， 直线，当时，， ， 联立，得， ，，，（12分） 下面证明直线经过点，即证，， 把，代入整理得， 即， 所以直线经过点， 综上可知，直线经过定点，定点坐标为.（17分） 19．（17分） 已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长为4，是椭圆上的一点，直线l的斜率为k，在y轴上的截距为m. (1)求椭圆的标准方程； (2)设，直线l与椭圆交于不同的两点A，B，O为坐标原点，求面积的最大值； (3)设是直线l的一个法向量，M是l上一点，对于坐标平面内的定点N，定义.用a、b、k、m表示，并利用与的大小关系，提出一个关于l与位置关系的真命题，给出命题的证明. 【解析】（1）因为是上的一点，所以，化简可得， 又因为长轴长，所以，， 所以的方程为；（4分） （2）由题意可知，直线的方程为，设   则，，得， 所以， 所以， 又到的距离， 所以的面积为， 当且仅当时，的面积取最大值，最大值为；（9分） （3）因为直线的斜率为，在轴上的截距为，所以直线的方程为， 则向量为直线的一个法向量， 取，因为是上一点，故设，， 设椭圆的左焦点的坐标为，则椭圆的右焦点的坐标为， 则,，,， 由已知，， 所以， 提出如下命题：椭圆 的左、右焦点分别为，， 直线的方程为，若，则直线与椭圆相切，证明如下： 联立方程，化简可得，（12分） 所以． 方程的判别式， 因为，， 所以，所以， 所以，所以方程组只有一组解， 所以直线与椭圆只有一个交点，所以直线与椭圆相切．（17分） 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（苏教版2019） 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B B D D C C D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BC AD BCD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 【解析】（1）方程可化为， 由解得 所以直线过定点， 因为在第一象限，所以直线经过第一象限．（6分） （2）由题意可得，当时，原点到直线的距离最大， 因为，则，所以直线的方程为， 即．（13分） 16．（15分） 【解析】（1）抛物线的焦点为， 由题意得，解得，， 所以椭圆的方程为.（6分） （2）直线的斜率存在，设斜率为， 直线的方程为，即， 联立， 消去得：， 设， 因为，即， 所以，解得， 此时满足题意 所以所求直线的方程为.（15分） 17．（15分） 【解析】（1）依题可设圆心坐标为，则圆的方程为， 因为直线与圆相切， 所以点到直线的距离， 因为，所以， 故圆的标准方程为.（4分） （2）若 是圆C上任意一点， 则表示圆上任意一点到点距离的平方， 所以的最大值为， 的最小值为， 所以的取值范围为：.（10分） （3）假设存在定点，设， ， 则， 则， 当，即，（舍去）时，为定值，     且定值为，故存在定点，且的坐标为.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）由直线与圆的位置关系可知，， 所以点.（4分） （2）由题意可知，设动圆半径为，，，， 即， 所以点是以为焦点的双曲线的右支，，，则， 所以曲线的方程为，；（8分） （3）当直线的斜率不存在时，，， 直线，当，得，即，直线， 此时直线过点， 当直线的斜率存在时，设直线，，， 直线，当时，， ， 联立，得， ，，，（12分） 下面证明直线经过点，即证，， 把，代入整理得， 即， 所以直线经过点， 综上可知，直线经过定点，定点坐标为.（17分） 19．（17分） 【解析】（1）因为是上的一点，所以，化简可得， 又因为长轴长，所以，， 所以的方程为；（4分） （2）由题意可知，直线的方程为，设   则，，得， 所以， 所以， 又到的距离， 所以的面积为， 当且仅当时，的面积取最大值，最大值为；（9分） （3）因为直线的斜率为，在轴上的截距为，所以直线的方程为， 则向量为直线的一个法向量， 取，因为是上一点，故设，， 设椭圆的左焦点的坐标为，则椭圆的右焦点的坐标为， 则,，,， 由已知，， 所以， 提出如下命题：椭圆 的左、右焦点分别为，， 直线的方程为，若，则直线与椭圆相切，证明如下： 联立方程，化简可得，（12分） 所以． 方程的判别式， 因为，， 所以，所以， 所以，所以方程组只有一组解， 所以直线与椭圆只有一个交点，所以直线与椭圆相切．（17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二数学上学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！