第四单元多边形的面积检测卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共50分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共30分） 1．（本题8分）下图这个平行四边形的面积是( )，这个平行四边形另一条高是( )cm。在这个平行四边形中剪下一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )。如果把这个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是( )。 【答案】 360 20 180 720 【分析】根据图可知，平行四边形的底是24cm，它的对应的高是15cm，根据平行四边形的面积公式，底×高，把数代入公式即可求解；由于另一个高对应的底是18cm，用平行四边形的面积公式除以18即可求解；要剪下一个面积最大的三角形，三角形的底和平行四边形的底相同，三角形的高和平行四边形的高相同，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可求解；当三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的2×2＝4倍，据此即可求解。 【详解】24×15＝360（cm2） 360÷18＝20（cm） 24×15÷2＝180（cm2） 2×2＝4 180×4＝720（cm2） 这个平行四边形的面积是360，这个平行四边形另一条高是20cm。在这个平行四边形中剪下一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是180。如果把这个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是720。 【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 2．（本题2分）如图平行四边形两条边的长度分别是8.5cm和5cm，其中一条边上的高是7cm。这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】35 【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可以确定5厘米底边对应的高是7厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】5×7＝35（cm2） 【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底和高的对应。 3．（本题2分）有一个角为45°的直角三角形，最长边是12厘米，那么它的面积是( )平方厘米。 【答案】36 【详解】略 4．（本题2分）一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是( )分米。 【答案】8 【分析】由梯形面积公式的推导公式可知：已知梯形的面积、上底和下底，求梯形的高，可用梯形面积乘2除以上下底的和。据此解答。 【详解】32×2÷（3＋5） ＝64÷8 ＝8（分米） 【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 5．（本题2分）平行四边形的周长是40分米，两条高分别是6分米、9分米，平行四边形的面积是( )平方分米． 【答案】72 【详解】略 6．（本题2分）（如图）平行四边形的底是25厘米，高是12厘米。则阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】150 【分析】由平行四边形的面积公式S＝ah，平行四边形的底25厘米、高是12厘米代入公式，求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，列式解答即可。 【详解】 （平方厘米） 阴影部分的面积是150平方厘米。 【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式S＝ah及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。 7．（本题2分）一个梯形的上底是18cm，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加26cm2，原来这个梯形的面积是( )cm2。 【答案】143 【分析】梯形的上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，则梯形的下底是18＋8＝26（cm）；增加的部分是三角形，底是8cm，面积是26cm2，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出高（也是梯形的高）是26×2÷8＝6.5（cm）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出原来这个梯形的面积。 【详解】18＋8＝26（cm） 26×2÷8＝6.5（cm） （18＋26）×6.5÷2 ＝44×6.5÷2 ＝143（cm2） 【点睛】根据平行四边形的特征求出梯形的下底；要理解增加的部分是三角形，继而求出梯形的高。 8．（本题2分）如图所示，把一个长方形分成：一个梯形和一个三角形。已知梯形的面积比三角形的面积大18平方厘米，那么梯形的上底长为 厘米。 【答案】3 【分析】已知梯形的面积比三角形的面积大18平方厘米，这个18平方厘米是一个小长方形的面积，这个小长方形的长等于原来大长方形的宽，根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把数据代入公式解答即可。 【详解】如图： 18÷6＝3（厘米） 答：梯形的上底是3厘米。 【点睛】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用。 9．（本题2分）如图，把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的面积是12cm2，平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】24 【分析】据题意，已知三角形的面积和底，利用面积乘2除以底，那么就可以求出三角形的高，三角形的高也是平行四边形的高，然后利用底乘高，求得平行四边行的面积。 【详解】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 【点睛】三角形和平行四边形是同一个高，所以求出三角的高是解答本题的关键。利用三角形面积乘2除以底，得到三角形的高。 10．（本题2分）下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为( )。（单位：） 【答案】140 【分析】两个相同的直角梯形重叠在一起，重叠部分是它们的公共部分，则阴影部分的面积等于下面直角梯形的面积，其中上底是20－5＝15厘米，下底是20厘米，高是8厘米，根据梯形的面积公式计算即可。 【详解】由分析可知，阴影部分的面积为： （20－5＋20）×8÷2 ＝35×8÷2 ＝140（平方厘米） 【点睛】此题运用到了转化思想，把不规则的图形面积转化成我们常见图形的面积再计算。 11．（本题2分）如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为( )cm2。 【答案】9 【分析】连接EC两点，根据等底等高的三角形面积相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，进而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根据燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因为涂色部分面积是3cm2，根据等量代换可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分数的除法即可解决问题。 【详解】连接EC两点， 因为，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高， 所以，S△BDE＝S△CDE， 同理，因为AE＝ED， 所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE， 则，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2， 根据燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2， 又因为，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面积是3cm2，所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米） 所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米） 【点睛】此题重点考查利用燕尾定律解决三角形的面积问题，等底等高的三角形面积相等，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比。 12．（本题2分）如图，一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形两部分，已知它们的面积相差16平方厘米，这个梯形的上底是( )厘米． 【答案】2 【详解】略 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共110分） 13．（本题2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长变大，面积也变大。( ) 【答案】× 【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，平行四边形的四条边与长方形的四条边相等，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高比长方形的宽短，故平行四边形面积比长方形面积小。 【详解】根据分析可知，一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对平面图形变形的理解与认识，根据面积公式，判断即可。 14．（本题2分）如图，这个三角形的底不变，高越大，面积越大。( ) 【答案】√ 【分析】从图中可知图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，以及积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，进行判断即可。 【详解】由分析可得： 从三角形面积公式中，可知2是一个固定值，底不变，另一个因数高变大，则乘积就变大，所以三角形的底不变，高越大，面积越大。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了三角形面积公式和积的变化规律，需要学生熟练掌握积和因数之间的变化关系。 15．（本题2分）如图。若图中平行四边形的面积是12.6cm2，则阴影部分的面积是6.3cm2。( ) 【答案】√ 【分析】根据图形可知，阴影部分面积是一个三角形面积；三角形的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积等于平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】12.6÷2＝6.3（cm2） 如图。若图中平行四边形的面积是12.6cm2，则阴影部分的面积是6.3cm2。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键明确等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 16．（本题2分）下图中，每个正方形的面积都相等，阴影部分的三个三角形的面积也相等。( ) 【答案】√ 【分析】每个正方形的面积都相等，由此可知，每个正方形的边长都相等，三个三角形的底和高都分别相等，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】因为每个正方形的面积都相等，三个三角形的底和高分别相等，所以阴影部分的三个三角形的面积也相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确等底等高的三角形面相等是解题的关键。 17．（本题2分）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是a平方米，那么平行四边形的面积是2a平方米。( ) 【答案】√ 【分析】当一个三角形和一个平行四边形等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。 【详解】根据分析可知，当一个三角形和一个平行四边形等底等高时，三角形的面积是a平方米，那么平行四边形的面积就是2a平方米。 故答案为：√ 【点睛】根据三角形面积＝底×高÷2和平行四边形面积＝底×高即可看出它们的倍数关系。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．（本题2分）一个梯形的高是6厘米，如果上底和下底都减少2厘米，则面积减少了（    ）平方厘米。 A．9 B．18 C．12 D．4 【答案】C 【解析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果上下底都减少了，那么减少的面积＝上下底减少的长度之和×高÷2，据此解答。 【详解】（2＋2）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝12（平方厘米），面积减少了12平方厘米。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，可以通过赋值法来解答。 19．（本题2分）一个梯形的上底是，下底是（如图）。把它分成一个平行四边形和一个三角形，那么平行四边形的面积和三角形的面积相比，（    ）。 A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．同样大 D．无法比较 【答案】A 【分析】 如图，可知平行四边形的底是a，三角形的底是（4a－a）它们的高相等，根据三角形和平行四边形的面积公式表示出各自的面积比较即可。 【详解】设梯形的高为h，则平行四边形的面积为：ah； 三角形的面积为（4a－a）h÷2＝1.5ah 1.5ah＞ah 三角形的面积大。 故选择：A 【点睛】此题考查三角形和平行四边形的面积计算，找出平行四边形与三角形的底是解题关键。 20．（本题2分）如下图，E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有  （   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】略 21．（本题2分）如图，已知梯形ABCD的空白部分的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是（     ）平方厘米． A．80 B．50 C．60 D．40 【答案】B 【详解】略 22．（本题2分）在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法确定 【答案】C 【分析】三角形ABC和三角形DBC同底等高，面积相等，它们减去下面空白的三角形分别是三角形甲、三角形乙，所以三角形甲和乙面积相等． 【详解】△ABC的面积=△DBC的面积， 甲的面积=△ABC的面积﹣下面空白三角形面积， 乙的面积=△DBC的面积﹣下面空白三角形面积， 甲的面积=乙的面积， 故选C． 【第二部分】计算与算法技巧（共12分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 23．（本题12分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】18平方厘米；25平方厘米 【分析】第一幅图中，阴影部分是底为12厘米，高为6厘米的三角形面积的一半。 第二幅图中，阴影部分是底为14厘米，高为8厘米的三角形面积减去31平方厘米得到的。据此解答。 【详解】12×（12÷2）÷2÷2 ＝12×6÷2÷2 ＝72÷2÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 14×8÷2－31 ＝112÷2－31 ＝56－31 ＝25（平方厘米） 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 五、实践操作，探索创新。（共6分） 24．（本题6分）下面是每个小正方形的面积均为1平方厘米的方格图。 （1）请你画出面积是8平方厘米的等腰三角形。 （2）将你画出的等腰三角形向右平移3格，并画出平移后的等腰三角形的对称轴。    【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，面积是8平方厘米，所以底和高的乘积是16，4乘4得16，得出底为4厘米，高为4厘米的等腰三角形，据此画出三角形。 （2）根据平移的特征，将三角形的各个顶点向右平移3个，依次连接，画出平移后的三角形； 等腰三角形的对称轴，从顶点出发，向底边作垂线即可，注意画虚线。 【详解】（1）（2）见下图：    【点睛】本题考查画三角形，画平移后的三角形以及画对称轴。 【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 25．（本题5分）有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？ 【答案】不够 【分析】先利用三角形的面积公式求出指示牌两面的面积，再乘每平方米的用漆量，求出用漆量与600克比较即可。 【详解】28×20÷2×2 ＝280×2 ＝560（平方分米） 560平方分米＝5.6平方米 5.6×0.2＝1.12（千克） 1.12千克＝1120克 1120克＞600克 答：这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆不够。 【点睛】解答此题的关键是先求出指示牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用漆量再与准备的油漆量相比较即可得解，注意单位统一。 26．（本题5分）王叔叔家准备将梯形菜地进行改造，如果将菜地的上底减少4米，就变成一个三角形菜地，面积比原来的梯形面积减少8平方米，如果将菜地的上底增加4米，就变成一个平行四边形菜地。原来梯形菜地的占地面积是多少平方米？ 【答案】24平方米 【分析】分析题目，一个梯形，上底减少4厘米就成了一个三角形，则这个梯形的上底是4厘米，根据三角形的面积公式即可求出梯形的高；如果上底增加4厘米，就变成了一个平行四边形，则梯形的下底是（4＋4）厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式计算即可。 【详解】8×2÷4 ＝16÷4 ＝4 （米） （4＋4＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方米） 答：原来梯形菜地的占地面积是24平方米。 【点睛】掌握三角形及梯形的面积公式是解答本题的关键。 27．（本题5分）把一块梯形田地（如图）分成三块种菜。第一块种茄子，第二块种黄瓜，第三块种西红柿，种茄子的面积是12.6平方米，种黄瓜和西红柿的面积分别是多少平方米？ 【答案】黄瓜：34.56平方米；西红柿：28.8平方米 【分析】由图可知，三块菜地的高是相等的，就是这块梯形田地的高。茄子地是一个三角形，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底求出三角形的高，也就是平行四边形（黄瓜地）和梯形（西红柿地）的高，再根据平行四边形、梯形的面积公式计算即可。 【详解】12.6×2÷3.5 ＝25.2÷3.5 ＝7.2（米） 黄瓜地：4.8×7.2＝34.56（平方米） 西红柿地：（3.5＋4.5）×7.2÷2 ＝8×7.2÷2 ＝28.8（平方米） 答：种黄瓜的面积是34.56平方米，种西红柿的面积是28.8平方米。 【点睛】此题主要考查多边形的面积计算，需牢记其计算公式。解答此题的关键是根据三角形的面积先求出梯形田地的高。 28．（本题5分）已知图中阴影部分的面积是6平方厘米。OC的长度是OA长度的3倍。 （1）三角形DOC的面积是（    ）平方厘米。 （2）三角形OBC的面积是多少平方厘米？ （3）梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）6； （2）18平方厘米； （3）32平方厘米 【分析】（1）三角形ADB和三角形ADC等底等高，所以＝，，即，从而求得三角形DOC的面积。 （2）三角形OBC和三角形AOB的高相等，OC的长度是OA长度的3倍，则，从而求得三角形OBC的面积。 （3）三角形AOD和三角形DOC的高相等，OC的长度是OA长度的3倍，则， ＝6÷3＝2平方厘米，再把组成梯形的各部分面积加起来就是梯形ABCD的面积。 【详解】（1）和等底等高，则： ＝ 所以＝6（平方厘米） 三角形DOC的面积是（6）平方厘米。 （2）三角形AOD和三角形DOC的高相等，OC的长度是OA长度的3倍，则：＝3×6＝18（平方厘米） 答：三角形OBC的面积是18平方厘米。 （3）三角形AOD和三角形DOC的高相等，OC的长度是OA长度的3倍，则： ＝6÷3＝2（平方厘米） 梯形ABCD的面积：6＋18＋6＋2＝32（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是32平方厘米。 【点睛】理解“等底等高的三角形面积相等；等高不等底的三角形，底边长的是另一个三角形底的几倍，则面积也是另一个三角形的几倍”是解答的关键点。 29．（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10厘米，直角三角形BCE中，EC＝10厘米。图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米，EG长多少厘米？ 【答案】4.4厘米 【分析】EG＝EC－CG； CG是平行四边形ABCD的高，平行四边形的高＝面积÷底； 由“阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米”，可以得到，平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大6平方厘米，据此可以求出平行四边形的面积。进而求出平行四边形ABCD的高，最后求出EG。 三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） （50＋6）÷10 ＝56÷10 ＝5.6（厘米） 10－5.6＝4.4（厘米） 答：EG长4.4厘米。 【点睛】此题主要考查的是三角形的面积及平行四边形的高的求法，关键是先求出平行四边形的面积。 30．（本题6分）赵爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？ 【答案】18平方米 【分析】如图： ，右侧空白三角形是丙，则乙与甲的面积之差，就是（乙＋丙）－（甲＋丙），据此列式解答。 【详解】6×10÷2－6×4÷2 ＝30－12 ＝18（m2） 答：种玫瑰花的面积比种月季花的面积少18平方米。 【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，无法直接计算两个阴影部分的三角形，通过借助两边空白三角形来计算是解题关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共50分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共30分） 1．下图这个平行四边形的面积是( )，这个平行四边形另一条高是( )cm。在这个平行四边形中剪下一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )。如果把这个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是( )。 2．如图平行四边形两条边的长度分别是8.5cm和5cm，其中一条边上的高是7cm。这个平行四边形的面积是( )cm2。 3．有一个角为45°的直角三角形，最长边是12厘米，那么它的面积是( )平方厘米。 4．一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是( )分米。 5．平行四边形的周长是40分米，两条高分别是6分米、9分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 6．（如图）平行四边形的底是25厘米，高是12厘米。则阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．一个梯形的上底是18cm，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加26cm2，原来这个梯形的面积是( )cm2。 8．如图所示，把一个长方形分成：一个梯形和一个三角形。已知梯形的面积比三角形的面积大18平方厘米，那么梯形的上底长为( )厘米。 9．如图，把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的面积是12cm2，平行四边形的面积是( )cm2。 10．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为( )。（单位：） 11．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为( )cm2。 12．如图，一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形两部分，已知它们的面积相差16平方厘米，这个梯形的上底是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长变大，面积也变大。( ) 14．如图，这个三角形的底不变，高越大，面积越大。( ) 15．如图。若图中平行四边形的面积是12.6cm2，则阴影部分的面积是6.3cm2。( ) 16．下图中，每个正方形的面积都相等，阴影部分的三个三角形的面积也相等。( ) 17．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是a平方米，那么平行四边形的面积是2a平方米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．一个梯形的高是6厘米，如果上底和下底都减少2厘米，则面积减少了( )平方厘米。 A．9 B．18 C．12 D．4 19．一个梯形的上底是，下底是（如图）。把它分成一个平行四边形和一个三角形，那么平行四边形的面积和三角形的面积相比，( )。 A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．同样大 D．无法比较 20．如下图，E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有  ( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．如图，已知梯形ABCD的空白部分的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．80 B．50 C．60 D．40 22．在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法确定 【第二部分】计算与算法技巧（共12分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 23．（本题12分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）下面是每个小正方形的面积均为1平方厘米的方格图。 （1）请你画出面积是8平方厘米的等腰三角形。 （2）将你画出的等腰三角形向右平移3格，并画出平移后的等腰三角形的对称轴。   【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 25．（本题5分）有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？ 26．（本题5分）王叔叔家准备将梯形菜地进行改造，如果将菜地的上底减少4米，就变成一个三角形菜地，面积比原来的梯形面积减少8平方米，如果将菜地的上底增加4米，就变成一个平行四边形菜地。原来梯形菜地的占地面积是多少平方米？ 27．（本题5分）把一块梯形田地（如图）分成三块种菜。第一块种茄子，第二块种黄瓜，第三块种西红柿，种茄子的面积是12.6平方米，种黄瓜和西红柿的面积分别是多少平方米？ 28．（本题5分）已知图中阴影部分的面积是6平方厘米。OC的长度是OA长度的3倍。 （1）三角形DOC的面积是( )平方厘米。 （2）三角形OBC的面积是多少平方厘米？ （3）梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 29．（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10厘米，直角三角形BCE中，EC＝10厘米。图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米，EG长多少厘米？ 30．（本题6分）赵爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共50分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共30分） 1．下图这个平行四边形的面积是( )，这个平行四边形另一条高是( )cm。在这个平行四边形中剪下一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )。如果把这个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是( )。 2．如图平行四边形两条边的长度分别是8.5cm和5cm，其中一条边上的高是7cm。这个平行四边形的面积是( )cm2。 3．有一个角为45°的直角三角形，最长边是12厘米，那么它的面积是( )平方厘米。 4．一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是( )分米。 5．平行四边形的周长是40分米，两条高分别是6分米、9分米，平行四边形的面积是( )平方分米。 6．（如图）平行四边形的底是25厘米，高是12厘米。则阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．一个梯形的上底是18cm，如果高和下底不变，上底增加8cm，就变成了一个平行四边形，面积增加26cm2，原来这个梯形的面积是( )cm2。 8．如图所示，把一个长方形分成：一个梯形和一个三角形。已知梯形的面积比三角形的面积大18平方厘米，那么梯形的上底长为( )厘米。 9．如图，把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的面积是12cm2，平行四边形的面积是( )cm2。 10．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为( )。（单位：） 11．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为( )cm2。 12．如图，一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形两部分，已知它们的面积相差16平方厘米，这个梯形的上底是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长变大，面积也变大。( ) 14．如图，这个三角形的底不变，高越大，面积越大。( ) 15．如图。若图中平行四边形的面积是12.6cm2，则阴影部分的面积是6.3cm2。( ) 16．下图中，每个正方形的面积都相等，阴影部分的三个三角形的面积也相等。( ) 17．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是a平方米，那么平行四边形的面积是2a平方米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．一个梯形的高是6厘米，如果上底和下底都减少2厘米，则面积减少了( )平方厘米。 A．9 B．18 C．12 D．4 19．一个梯形的上底是，下底是（如图）。把它分成一个平行四边形和一个三角形，那么平行四边形的面积和三角形的面积相比，( )。 A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．同样大 D．无法比较 20．如下图，E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有  ( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．如图，已知梯形ABCD的空白部分的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．80 B．50 C．60 D．40 22．在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法确定 【第二部分】计算与算法技巧（共12分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 23．（本题12分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）下面是每个小正方形的面积均为1平方厘米的方格图。 （1）请你画出面积是8平方厘米的等腰三角形。 （2）将你画出的等腰三角形向右平移3格，并画出平移后的等腰三角形的对称轴。   【第四部分】应用与解决问题（共32分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共32分） 25．（本题5分）有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？ 26．（本题5分）王叔叔家准备将梯形菜地进行改造，如果将菜地的上底减少4米，就变成一个三角形菜地，面积比原来的梯形面积减少8平方米，如果将菜地的上底增加4米，就变成一个平行四边形菜地。原来梯形菜地的占地面积是多少平方米？ 27．（本题5分）把一块梯形田地（如图）分成三块种菜。第一块种茄子，第二块种黄瓜，第三块种西红柿，种茄子的面积是12.6平方米，种黄瓜和西红柿的面积分别是多少平方米？ 28．（本题5分）已知图中阴影部分的面积是6平方厘米。OC的长度是OA长度的3倍。 （1）三角形DOC的面积是( )平方厘米。 （2）三角形OBC的面积是多少平方厘米？ （3）梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 29．（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10厘米，直角三角形BCE中，EC＝10厘米。图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米，EG长多少厘米？ 30．（本题6分）赵爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？ 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