（篇一）第四单元多边形的面积·基础篇【六大考点】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 9 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 29 日 2 / 9 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积·基础篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元多边形的面积·基础篇 专题内容 本专题包括图形面积的比较以及平行四边形、三角形、梯形 高的认识与画法等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法 ........................................................................ 3 【考点二】比较图形的面积其二：割补法 ............................................................................ 4 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法 .................................................................... 5 【考点四】梯形的高及画法 .................................................................................................... 6 【考点五】平行四边形的高及画法 ........................................................................................ 7 【考点六】三角形的高及画法 ................................................................................................ 8 3 / 9 【第三篇】典型例题篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法。 【方法点拨】 将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出各图形表示的面积， 就可以比较图形面积的大小了。 【典型例题】 看图填空。(每个小方格的边长表示 1cm) 图形( )的面积最大，图形( )的面积最小。 【对应练习 1】 下列图形中，面积与其他两个不同的是( )。 A． B． C． 【对应练习 2】 比一比，看谁的面积大。(在括号里填“＞”“＜”或“＝”) （1）A的面积( )B的面积 （2）A的面积( )B的面积 4 / 9 【对应练习 3】 填一填。 （1）与图①面积相等的图形有：( )。 （2）与图②面积相等的图形有：( )。 （3）与图③面积相等的图形有：( )。 【考点二】比较图形的面积其二：割补法。 【方法点拨】 将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知道两个图形面积的 大小了。 【典型例题】 求下列图形的面积。（每个小方格边长是 1cm） ( )cm² ( )cm² ( )cm² ( )cm² 【对应练习 1】 下图是由下面的图形( )拼成的。 A．①和② B．②和⑤ C．③和④ 5 / 9 【对应练习 2】 两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？ (1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( )。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( )。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( )。 【对应练习 3】 下面哪些图形的面积与①一样大？ 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法。 【方法点拨】 将分散的图形进行平移、拼接，如果能与原图形形状大小一样，那么两个图形的 面积相等。 【典型例题】 如图中每个小方格代表 1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 A．8 B．7 C．6 D．5 【对应练习 1】 如图中大正方形的边长是 20厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 6 / 9 A．50 B．100 C．150 【对应练习 2】 下面右侧的( )号图形是由左侧两个图形所拼成的图形。 【考点四】梯形的高及画法。 【方法点拨】 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的 高，梯形有无数高。 【典型例题 1】高的认识。 为了方便通行，各个城市都修建了多条隧道，下面图形中，不符合隧道“限高” 线段的长度是( )。 A． B． 7 / 9 C． D． 【对应练习】 下图中，线段( )是梯形的高。 A．a B．b C．c 【典型例题 2】高的画法。 画底边上的高。 【对应练习】 画出下面图形指定底的高。 【考点五】平行四边形的高及画法。 【方法点拨】 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高。 【典型例题 1】高的认识。 平行四边形的这条高是底( )上的高。 A．c B．b C．a 8 / 9 【对应练习】 下面各图中给定底边上的高画得正确的是( )。 A． B． C． D． 【典型例题 2】高的画法。 画出下面图形指定底边上的高。 【对应练习】 画出下面图形的所给的底的高。 【考点六】三角形的高及画法。 【方法点拨】 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形 的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画高时，要注意添加辅助线。 【典型例题 1】高的认识。 下面线段 AD不是三角形高的是( )。 9 / 9 A． B． C． D． 【对应练习】 如图所示，在三角形 ADE中，DE边上的高是( )。 A．EF B．AD C．AC 【典型例题 2】高的画法。 下面图中，线段 AB为等腰直角三角形 ABC的一条边，画出三角形 ABC，并画 出斜边上的高。 【对应练习】 作出给定底边上的高。 1 / 14 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 29 日 2 / 14 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积·基础篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元多边形的面积·基础篇 专题内容 本专题包括图形面积的比较以及平行四边形、三角形、梯形 高的认识与画法等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法 ........................................................................ 3 【考点二】比较图形的面积其二：割补法 ............................................................................ 4 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法 .................................................................... 5 【考点四】梯形的高及画法 .................................................................................................... 6 【考点五】平行四边形的高及画法 ........................................................................................ 9 【考点六】三角形的高及画法 .............................................................................................. 11 3 / 14 【第三篇】典型例题篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法。 【方法点拨】 将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出各图形表示的面积， 就可以比较图形面积的大小了。 【典型例题】 看图填空。(每个小方格的边长表示 1cm) 图形( )的面积最大，图形( )的面积最小。 解析：②；④ 【对应练习 1】 下列图形中，面积与其他两个不同的是( )。 A． B． C． 解析：C 【对应练习 2】 比一比，看谁的面积大。(在括号里填“＞”“＜”或“＝”) （1）A的面积( )B的面积 4 / 14 （2）A的面积( )B的面积 解析：＜；＝ 【对应练习 3】 填一填。 （1）与图①面积相等的图形有：( )。 （2）与图②面积相等的图形有：( )。 （3）与图③面积相等的图形有：( )。 解析：⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧ 【考点二】比较图形的面积其二：割补法。 【方法点拨】 将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知道两个图形面积的 大小了。 【典型例题】 求下列图形的面积。（每个小方格边长是 1cm） ( )cm² ( )cm² ( )cm² ( )cm² 5 / 14 解析：12；7；6；7.5 【对应练习 1】 下图是由下面的图形( )拼成的。 A．①和② B．②和⑤ C．③和④ 解析：B 【对应练习 2】 两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？ (1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( )。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( )。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( )。 解析：①；②；③④⑤ 【对应练习 3】 下面哪些图形的面积与①一样大？ 解析：图③和图④ 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法。 【方法点拨】 将分散的图形进行平移、拼接，如果能与原图形形状大小一样，那么两个图形的 6 / 14 面积相等。 【典型例题】 如图中每个小方格代表 1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 A．8 B．7 C．6 D．5 解析：C 【对应练习 1】 如图中大正方形的边长是 20厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．50 B．100 C．150 解析：B 【对应练习 2】 下面右侧的( )号图形是由左侧两个图形所拼成的图形。 解析：② 【考点四】梯形的高及画法。 【方法点拨】 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的 高，梯形有无数高。 7 / 14 【典型例题 1】高的认识。 为了方便通行，各个城市都修建了多条隧道，下面图形中，不符合隧道“限高” 线段的长度是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，隧道“限高”线段的长度等于梯形的高。从梯形一条底边上的 一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此解答。 【详解】 通过分析可得： 中 4.5m的线段不是梯形的高，不符合隧道“限高” 线段的长度； 、 、 中梯形的高是 4.5m， 符合隧道“限高”线段的长度。 故答案为：A 【对应练习】 下图中，线段( )是梯形的高。 A．a B．b C．c 8 / 14 【答案】B 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的 高，据此判断解答。 【详解】下图中，线段 b是梯形的高。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握梯形高的画法是解答本题的关键。 【典型例题 2】高的画法。 画底边上的高。 【答案】见详解 【分析】根据梯形高的意义，从梯形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段， 这条垂线就叫高，据此画出。 【详解】画底边上的高如下图： 【点睛】本题主要根据梯形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须 在底边上画出垂直的标志。 【对应练习】 画出下面图形指定底的高。 【答案】见详解 9 / 14 【分析】把直角尺的一条直角边与底重合，从底边的对边上的任意一点，沿着另 一条直角边向底作垂线段即可，作完后标上垂直符号。 【详解】 【点睛】作垂线后一定要标上垂直符号，给哪条边作的垂线，就在哪条边上标垂 直符号。 【考点五】平行四边形的高及画法。 【方法点拨】 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高。 【典型例题 1】高的认识。 平行四边形的这条高是底( )上的高。 A．c B．b C．a 【答案】C 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平 行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。 【详解】平行四边形的这条高是底 a上的高。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平行四边形的高的画法是解答本题的关键。 【对应练习】 下面各图中给定底边上的高画得正确的是( )。 10 / 14 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平 行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；据此解答。 【详解】 由分析可得：给定底边上的高画得正确的是 。 故答案为：C 【典型例题 2】高的画法。 画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和 垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线， 顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高，由此画出。 11 / 14 【详解】 【点睛】本题是考查作平行四边形、梯形的高，注意作高用虚线，并标出垂直符 号。 【对应练习】 画出下面图形的所给的底的高。 【答案】见详解 【分析】从平行四边形所给的底边上的一点到对边作垂线，这点和垂足之间的线 段就是平行四边形的高。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了平行四边形高的画法，高一般用虚线表示，记得画上垂足。 【考点六】三角形的高及画法。 【方法点拨】 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形 的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画高时，要注意添加辅助线。 【典型例题 1】高的认识。 下面线段 AD不是三角形高的是( )。 12 / 14 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形高线的定义：从三角形的顶点向对边做一条垂线，顶点和垂 足间的线段就是三角形的高。据此对各小题分析判断即可得解。 【详解】根据高线的定义， （1）AD是△ABC的高， （2）AD不是△ABC的高； （3）AD是△ABC的高； （4）AD是△ABC的高。 故答案为：B 【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高是从三角形的顶点向对 边引垂线，顶点和垂足间的线段是解题的关键。 【对应练习】 如图所示，在三角形 ADE中，DE边上的高是( )。 A．EF B．AD C．AC 【答案】C 【分析】画三角形给定底边上的高，相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。 先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个 底边画垂直线段。 【详解】画三角形 ADE中 DE边上的高，从 DE边相对的顶点 A作 DE边的垂 13 / 14 直线段会与 AC重合，所以 DE边上的高是 AC。 故答案为：C 【典型例题 2】高的画法。 下面图中，线段 AB为等腰直角三角形 ABC的一条边，画出三角形 ABC，并画 出斜边上的高。 【答案】见详解 【分析】根据等腰直角三角形的意义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，即 可以线段 AB为一边画一个等腰直角三角形 ABC；画法不唯一，过点 A（或 B） 作线段 AB的垂直线段 CA（或 CB），使其长度等于线段 AB，则三角形 ABC 就是一个等腰直角三角形。如下图：过点 A作 BC的垂线，点 A与垂足间的线 段就是三角形 ABC斜边上的高，据此解答即可。 【详解】根据题意画图如下： （画法不唯一） 【点睛】本题考查的是熟练掌握等腰直角三角形的意义和特征，正确运用。 【对应练习】 作出给定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足 14 / 14 之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【详解】作出如图所示三角形给定底边上的高，如下： 【点睛】本题是考查作三角形高，注意作高用虚线，并标出垂足。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月29日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积·基础篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元多边形的面积·基础篇 专题内容 本专题包括图形面积的比较以及平行四边形、三角形、梯形高的认识与画法等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法 3 【考点二】比较图形的面积其二：割补法 4 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法 5 【考点四】梯形的高及画法 6 【考点五】平行四边形的高及画法 7 【考点六】三角形的高及画法 8 【第三篇】典型例题篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法。 【方法点拨】 将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。 【典型例题】 看图填空。(每个小方格的边长表示1cm) 图形( )的面积最大，图形( )的面积最小。 【对应练习1】 下列图形中，面积与其他两个不同的是( )。 A． B． C． 【对应练习2】 比一比，看谁的面积大。(在括号里填“＞”“＜”或“＝”) （1）A的面积( )B的面积 （2）A的面积( )B的面积 【对应练习3】 填一填。 （1）与图①面积相等的图形有：( )。 （2）与图②面积相等的图形有：( )。 （3）与图③面积相等的图形有：( )。 【考点二】比较图形的面积其二：割补法。 【方法点拨】 将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知道两个图形面积的大小了。 【典型例题】 求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm） ( )cm²　 ( )cm²　 ( )cm²　　　   ( )cm² 【对应练习1】 下图是由下面的图形( )拼成的。 A．①和② B．②和⑤ C．③和④ 【对应练习2】 两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？ (1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( )。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( )。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( )。 【对应练习3】 下面哪些图形的面积与①一样大？ 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法。 【方法点拨】 将分散的图形进行平移、拼接，如果能与原图形形状大小一样，那么两个图形的面积相等。 【典型例题】 如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 A．8 B．7 C．6 D．5 【对应练习1】 如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．50 B．100 C．150 【对应练习2】 下面右侧的( )号图形是由左侧两个图形所拼成的图形。 【考点四】梯形的高及画法。 【方法点拨】 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数高。 【典型例题1】高的认识。 为了方便通行，各个城市都修建了多条隧道，下面图形中，不符合隧道“限高”线段的长度是( )。 A． B． C． D． 【对应练习】 下图中，线段( )是梯形的高。 A．a B．b C．c 【典型例题2】高的画法。 画底边上的高。 【对应练习】 画出下面图形指定底的高。 【考点五】平行四边形的高及画法。 【方法点拨】 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高。 【典型例题1】高的认识。 平行四边形的这条高是底( )上的高。    A．c B．b C．a 【对应练习】 下面各图中给定底边上的高画得正确的是( )。 A．B． C．D． 【典型例题2】高的画法。 画出下面图形指定底边上的高。 【对应练习】 画出下面图形的所给的底的高。 【考点六】三角形的高及画法。 【方法点拨】 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画高时，要注意添加辅助线。 【典型例题1】高的认识。 下面线段不是三角形高的是( )。 A． B． C． D． 【对应练习】 如图所示，在三角形ADE中，DE边上的高是( )。 A．EF B．AD C．AC 【典型例题2】高的画法。 下面图中，线段AB为等腰直角三角形ABC的一条边，画出三角形ABC，并画出斜边上的高。    【对应练习】 作出给定底边上的高。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月29日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积·基础篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元多边形的面积·基础篇 专题内容 本专题包括图形面积的比较以及平行四边形、三角形、梯形高的认识与画法等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法 3 【考点二】比较图形的面积其二：割补法 4 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法 5 【考点四】梯形的高及画法 6 【考点五】平行四边形的高及画法 9 【考点六】三角形的高及画法 11 【第三篇】典型例题篇 【考点一】比较图形的面积其一：数方格法。 【方法点拨】 将平面图形放置在方格纸中，设定方格的单位面积，分别数出各图形表示的面积，就可以比较图形面积的大小了。 【典型例题】 看图填空。(每个小方格的边长表示1cm) 图形( )的面积最大，图形( )的面积最小。 解析：②；④ 【对应练习1】 下列图形中，面积与其他两个不同的是( )。 A． B． C． 解析：C 【对应练习2】 比一比，看谁的面积大。(在括号里填“＞”“＜”或“＝”) （1）A的面积( )B的面积 （2）A的面积( )B的面积 解析：＜；＝ 【对应练习3】 填一填。 （1）与图①面积相等的图形有：( )。 （2）与图②面积相等的图形有：( )。 （3）与图③面积相等的图形有：( )。 解析：⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧ 【考点二】比较图形的面积其二：割补法。 【方法点拨】 将平面图形进行分割、移补后，再与原图形进行比较，可以知道两个图形面积的大小了。 【典型例题】 求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm） ( )cm²　 ( )cm²　 ( )cm²　　　   ( )cm² 解析：12；7；6；7.5 【对应练习1】 下图是由下面的图形( )拼成的。 A．①和② B．②和⑤ C．③和④ 解析：B 【对应练习2】 两个完全相同的图形，可以拼成下面五个图形中的哪些图形？ (1)用这两个图形可以拼成长方形，如图形( )。 (2)用这两个图形可以拼成梯形，如图形( )。 (3)用这两个图形还可以拼成其他图形，如图形( )。 解析：①；②；③④⑤ 【对应练习3】 下面哪些图形的面积与①一样大？ 解析：图③和图④ 【考点三】比较图形的面积其三：平移拼接法。 【方法点拨】 将分散的图形进行平移、拼接，如果能与原图形形状大小一样，那么两个图形的面积相等。 【典型例题】 如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 A．8 B．7 C．6 D．5 解析：C 【对应练习1】 如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．50 B．100 C．150 解析：B 【对应练习2】 下面右侧的( )号图形是由左侧两个图形所拼成的图形。 解析：② 【考点四】梯形的高及画法。 【方法点拨】 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数高。 【典型例题1】高的认识。 为了方便通行，各个城市都修建了多条隧道，下面图形中，不符合隧道“限高”线段的长度是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，隧道“限高”线段的长度等于梯形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此解答。 【详解】 通过分析可得：中4.5m的线段不是梯形的高，不符合隧道“限高”线段的长度；、、中梯形的高是4.5m，符合隧道“限高”线段的长度。 故答案为：A 【对应练习】 下图中，线段( )是梯形的高。 A．a B．b C．c 【答案】B 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，据此判断解答。 【详解】下图中，线段b是梯形的高。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握梯形高的画法是解答本题的关键。 【典型例题2】高的画法。 画底边上的高。 【答案】见详解 【分析】根据梯形高的意义，从梯形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段，这条垂线就叫高，据此画出。 【详解】画底边上的高如下图： 【点睛】本题主要根据梯形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志。 【对应练习】 画出下面图形指定底的高。 【答案】见详解 【分析】把直角尺的一条直角边与底重合，从底边的对边上的任意一点，沿着另一条直角边向底作垂线段即可，作完后标上垂直符号。 【详解】 【点睛】作垂线后一定要标上垂直符号，给哪条边作的垂线，就在哪条边上标垂直符号。 【考点五】平行四边形的高及画法。 【方法点拨】 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高。 【典型例题1】高的认识。 平行四边形的这条高是底( )上的高。    A．c B．b C．a 【答案】C 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。 【详解】平行四边形的这条高是底a上的高。    故答案为：C 【点睛】熟练掌握平行四边形的高的画法是解答本题的关键。 【对应练习】 下面各图中给定底边上的高画得正确的是( )。 A．B． C．D． 【答案】C 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；据此解答。 【详解】 由分析可得：给定底边上的高画得正确的是。 故答案为：C 【典型例题2】高的画法。 画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高，由此画出。 【详解】 【点睛】本题是考查作平行四边形、梯形的高，注意作高用虚线，并标出垂直符号。 【对应练习】 画出下面图形的所给的底的高。 【答案】见详解 【分析】从平行四边形所给的底边上的一点到对边作垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了平行四边形高的画法，高一般用虚线表示，记得画上垂足。 【考点六】三角形的高及画法。 【方法点拨】 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三条高，其中钝角三角形画高时，要注意添加辅助线。 【典型例题1】高的认识。 下面线段不是三角形高的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形高线的定义：从三角形的顶点向对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段就是三角形的高。据此对各小题分析判断即可得解。 【详解】根据高线的定义， （1）AD是△ABC的高， （2）AD不是△ABC的高； （3）AD是△ABC的高； （4）AD是△ABC的高。 故答案为：B 【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段是解题的关键。 【对应练习】 如图所示，在三角形ADE中，DE边上的高是( )。 A．EF B．AD C．AC 【答案】C 【分析】画三角形给定底边上的高，相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个底边画垂直线段。 【详解】画三角形ADE中DE边上的高，从DE边相对的顶点A作DE边的垂直线段会与AC重合，所以DE边上的高是AC。 故答案为：C 【典型例题2】高的画法。 下面图中，线段AB为等腰直角三角形ABC的一条边，画出三角形ABC，并画出斜边上的高。    【答案】见详解 【分析】根据等腰直角三角形的意义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，即可以线段AB为一边画一个等腰直角三角形ABC；画法不唯一，过点A（或B）作线段AB的垂直线段CA（或CB），使其长度等于线段AB，则三角形ABC就是一个等腰直角三角形。如下图：过点A作BC的垂线，点A与垂足间的线段就是三角形ABC斜边上的高，据此解答即可。 【详解】根据题意画图如下： （画法不唯一） 【点睛】本题考查的是熟练掌握等腰直角三角形的意义和特征，正确运用。 【对应练习】 作出给定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【详解】作出如图所示三角形给定底边上的高，如下： 【点睛】本题是考查作三角形高，注意作高用虚线，并标出垂足。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$