5.5.1 第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版2019）

金瓶散程·至至城 -SICE2000- 第五章三角函数 5.5三角恒等变换 5.5.1两角和与差的正弦、 余弦和正切公式 第2课时 两角和与差的正弦、余弦、 正切公式 ① 金版教程 qMnF4n7T体 箭课标新学法（教师独具内容） 课程标准：1能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差 的正弦、正切公式2.会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函 数的求值、化简、计算等3.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式的正用、逆 用以及角的变换的常用方法，并能灵活运用公式解决问题. 教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导和运用. 教学难点：熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的常见变形，并能灵活 应用 核心素养：1.借助公式的推导过程，提升逻辑推理素养2通过公式的灵活运 用，培养数学运算素养 目录 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 ●●● ①目录 核心概念掌握 b 金版教程 nF4n海7Te海T8 知识点两角和与差的余弦、正弦、正切公式 名称 简记符号 公式 适用条件 两角差的余 弦公式 C(a-B) cos(a-B)=cosacosB+sinasinB a,B∈R 两角和的余 C(a+B cos(a+=cosacosp-sinasing a,B∈R 弦公式 两角和的正 sin(=sinacosB+cosasin a,B∈R 弦公式 S(a+B) 两角差的正 S(a-B) sin(a-B)=sinacosp-cosasin a,B∈R 弦公式 ①目录 核心概念掌握 金版教程 nF4n海7Te海T8 两角和的 tana tanB a,B,a+B≠km+ 正切公式 T(a+) tan(a+=1-tanatang 2k∈Z☑ 两角差的 tana-tanB a,B,a-f≠km+ 正切公式 T(a-B) tan(a-B)= 1+tanatan? 2k∈Z) 个目录 核心概念掌握 金版教程 qMnF4n7T作 「点拨]()两角和与差的余弦公式记忆口诀：“余余正正，符号相异”. (2)两角和与差的正弦公式记忆口诀：“正余余正，符号相同”. (3)两角和与差的正切公式符号变化口诀：“分子同，分母反”. 拓展] 正切公式的变形应用 tana +tanB =(1-tana tanB )tan(a+B); tana一tanβ=(1+tand tanB)tan(a一B); 1-tana tanB =tang +tang tan (a+B) 1十tana tanB=ana-tanβ tan (a-B) 个目录 核心概念掌握 金版教程 nF4pn海7TeTt 评价自测 1.(两角和的余弦公式)cos37°cos23°-sin37°.sin23的值为( A.0 答案 13 C.2 D.c0s54° 个目录 核心概念掌握 金版教程 nF4pn海7TeTt 2.(两角和的正切公式)已知tana+tanB=3,tan(a+)=6,则tanctanB=() A.2 B.1 D.4 3. (两角光的正孩公式若cm8=号且0是第二象限的角，则。习 3 712 答案 10 4.(两角和的正弦公式)sin14°cos16°+sin76°cos74的值为 2 c9 核心素养形成 ●●●