微专题一 代数式的化简求值-【一本】2024年中考训练方案 数学

◆028 微专题一代数式的化简求值 类型一：整式的化简求值 7.[2023·湖北荆州沙市区模拟]已知x,y满足 1.[2023·安徽滁州全椒一模]已知ab=1,a+ x-y=-2①， 方程组 求代数式(x一y)2 b=一3，则代数式(a一1)(b一1)的值为 2x+y=-1②. ( (x-2y)(x十2y)的值. A.3 B.5 C.-3D.-1 2.[2022·内蒙古赤峰]已知(x十2)(x一2)- 2x=1,则2x2-4x十3的值为 () A.13 B.8 C.-3 D.5 3.[2023·浙江杭州余杭区一模]已知+n= 1,m一n=3,则m2+n2= 类型二：分式的化简求值 4.[2022·广东佛山南海区二模]已知x+y= 角度1：给定值 -6,y=是，则ty十2xy+列的值为 8[2022·福建]先化简，再求值：(1+)÷ 5.[2022·浙江丽水]先化简，再求值：(1十x)· 。1,其中a=2+1 1-x)+xx+2),其中x-号 9.[2021·四川广元]先化简，序求值： (品十+)÷其巾x=, 6.[2022·北京房山区二模]已知2x2十3y2=2, y=1. 求代数式(x十y)(x-y)十(x十2y)-4xy 的值 029 10.[2022·辽宁营口]先化简，再求值：(a十1- 角度4：与共他知识结合 13.[2023·山东潍坊潍城区二模节选]先化简， )单，中a=5+1-2 a+1 形球值：-》÷+4一1，其 ) 中x是4的平方根. 角度2：自选值代人 1.[2022·湖南张家界]先化简(1-a己)÷ 14.[2023·山东滨州无椽二模]先化简，再求 a2+,a1 +a2二2a+1,再从1,2,3中选一个合 位：（异十）÷，其中x是 2 适的数代入求值. 方程2的解 角度3：结合特殊数 15.[2022·四川广元先化简，求值：子z 12.[2022·湖南娄底]先化简，再求值： +2汁兰2)产之-十其中x是满足 1-号》其中x是不等式组 2(x-1)<x+1, 条件x≤2的合适的非负整数 的整数解 x+3≥2x >答案详解P008◆008 13.解：原式=a-4÷「a+2一 a-17 故答案为①③④， a La(a-2)(a-2)2 =a-4÷《a+2)(a-2_a(a-1) (2)g2-2a+3=a-1)2+2=a-1)2 a-1 a-1 a-1 -a(a-2)2 a(a-2)2. 2 =a-4÷a-4-a2-a a-1+品 a a(a-2)2 (3)原式=3x-6--1. x(x十2) =a-4.a(a-2) xT1x(x十1)(x-1D a-4 =(a一2)3 -串-带=州- x+1 x+1 =a2-1a十4 2+异 a-()’a+6cos60=0, 当x十1==1或x十1=士2时，分式的值为 整数，此时x=0或一2或1或一3. ∴.a2-4a+3=0, 又：分式有意义时，x≠0且x≠1且x≠一1 .a2-1a=-3, 且x≠一2，x=-3. ∴.原式=-3十4=1. 14解：1A=(贸-)·-建， 微专题一代数式的化简求值 mn 3m_(m+n)(m-2,3m=5(m十0= 1.Bab=1,a十b=-3, m一2 72n m一为 .(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=1-(-3)+ √3m+√3n. 1=5.故选B. (2)m十n-2√3=0，∴.m十n=2√3. 2.A(x十2)(x-2)-2x=1,∴x2-2x=5, 当m+n=2√3时，A=√3m+/3n=√3(m- .2x2-4x+3=2(x2-2x)十3=2×5+3= 10+3=13.成选A. n)=3X2w3=6. 3.5m-n=1,m-n=3, 1552c=a-6-w,g862 .(m-n)2+(m-)2 =1-9 b-a a十k(b-a)-a a+k(b-a)-a-b-La+R(6-a)]' =10=2(m2十n2), m2+n2=5. 6%-6”82。 k(b-a) 4.9原式=xy(x2+2xy-y)=xy(x+y) 君产。 “x-y=-6,xy=子，心原式-子×(-6)- k2十k-1=0, }×36=9. 解得=二气5 5.解：原式=1-x2-x2+2x=1+2x. 2 0≤≤1，k=5-1 当x=2时，原式=1+2×号-1+1=2. 2 6.解：原式=x2-y2+x2+4xy+4y2-4xy 16解：1①=1+是“无暗分或， -2x2+3y ②2告=1一受不是“和谐分式 2x2+3y2=2, 原式=2. ③将=中=1十，是“和瑞分 7.解：①十②，得3x=一3，解得x=一1. x+1 式” 把x=一1代入①，得-1一y=-2,解得y=1. 岁=1计宁是“请分式” ,原式=x2-2xy十y2-x2-4y2=-2xy十5y, .原式=-2×(-1)×1+5×1=7. 009 8.解：原式=a+1÷(a-1)(a-1)=a+1. (x+2)x-2)-x(x-1).(x-2)°-1= x(x-2) x-4 (a+1)(a-1)a-i x-4.x-2)2-1=t-2-=-2 x(x-2)x-4 1=2 ,x是4的平方根，∴x=十2 当a=2十1时，原式=。 2+1-12 :当x=2时，原分式没有意义x=一2. 9解：原式=号+》 x-y 当x=-2时，愿式-二号1 t=2r t-y 1A解：原式-[异一·》 当x=2,y=1时，原式= 2×(/2)3 =3-x-1.x-1 x十1(x-2) W/2-1 =-(x-2)(x-2).x+1 4w2+4. x-1 (x-2) 10,解：原式=a+1)-5-2.,a十1 =-x+2 a+1 (a+2y= x-2 g2+2a+1-5-2u· (a+2-24 a-1 a+1 解方程5 a+1 -+9》·协多 得x-一3. (a+2)2 a+1 当=-3时，原式=-二号-司 a=5-1-21-(2）'=3+2-2=3, -3-2 .x2-1-x-1 源式-是- 15解：原式=xz十-) 2 1解：原我-子是2十2品 4D·a x(x-1) 2 品+ 解不等式2(x-1)<x十1，得x<3. 解不等式5x十32x,得x≥-1. ,当a=1或2时，分式无意义，a可以取3. 不等式 2(x-1)<x十1·的解袋为一1≤ 5x+3≥2x 当a=3时，原式一3马是 x3. x为整数， 12解：原式-(+产2产千 x的值为-1,0,1,2 =x.x-2 x2-x≠0，x2-1≠0，x2-x≠0， x-2 x≠0，x≠一1，x≠1，x只能取2. =x-2 x· 当一2时，原式-号-号 ,x≠0且x-2≠0， 第四章 一次方程（组） x≠0且x≠2 又：x是满足条件x≤2的合适的非负整数， 考点09 一元一次方程及其应用 x=1, 变式训练1解：去括号，得2x一6x+9=x一4. 原式==-1 移项，得2x一6x一x=4一9. 13解：原式-（士-》-1 合并同类项，得一5x=一5. 系数化为1，得x=1.