21.3.2 二次根式的混合运算 课件 2024--2025学年华东师大版九年级数学上册

第21章 二次根式 第2课时 二次根式混合运算 21.3 二次根式的加减 学习目标 学习目标 1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用； 2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算． 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 新课导入 壹 新课导入 1、乘法公式中的平方差公式:________________________ 2、完全平方公式：___________________________________ 3、二次根式的乘法法则_____________________________ 4、二次根式的除法法则_____________________________ 5、整式混合运算的顺序___________________________________ 6.计算 解 (2) 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里边的 讲授新知 贰 讲授新知 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 二次根式的混合运算 范例应用 ： 这里利用平方差公式. 这里利用完全平方公式 讲授新课 进行二次根式的混合运算时要注意以下几点： (1)运算顺序； (2)运算法则； (3)运算律与法公式的灵活运用； (4)最后结果要化到最简. 注意： 灵活运用乘法公式和运算律可简化运算步骤，并且运算结果不易出错，这是乘法公式和运算律在二次根式的混合运算中的优势所在. 范例应用 例x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2 =（x+y)2 把 原式= （ + )2 =（ )2 =12. 当堂训练 叁 当堂训练 C B 当堂训练 (3) 解 (2) ＝10 . (3) 当堂训练 4.已知，求值 解， ∴ = 课堂小结 肆 课堂小结 二次根式混合运算 乘法公式 化简求值 分母有理化 化简已知条件和所求代数式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 基本运算 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 谢 谢 1．下列运算正确的是(　　) A.＋＝ B．2 ×3 ＝6 C.÷＝2 D．3 －＝3 2．下列计算正确的是(　　) A．3－2 ＝ B.·＝ C．(－)÷＝2 D.－3＝ $$