2024—2025学年苏科版数学九年级上册周周练（5） (练习范围:2.5直线与圆的位置关系)

苏科版九年级上册数学周周练（5） （练习范围：2.5直线与圆的位置关系） 一、选择题（每小题4分，合计24分） 1、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为4，若直线l与⊙O只有一个公共点，则r的取值范围是（ ） A、r＜4 B、r＞4 C、r=4 D、r≥4 2、如图，过A，B，C三点作一圆弧，点B与下列格点连线能够与该圆弧所在的圆相切的是（ ） A、（0,3） B、（1,3） C、（2,3） D、（4,3） 3、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，CA，CD是切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD=48°，则∠DBA的大小是（ ） A、32° B、48° C、60° D、66° 4、如图，在△ABC种，AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以点P为圆心的⊙P分别与边AC，BC相切于E,F两点，则⊙P的半径为（ ） A、 B、2 C、 D、 5、如图，点O是△ABC的内心，也是△ABC的外心。若∠A=80°，则∠BDC的度数是（ ） A、40° B、55° C、65° D、75° 6、如图，在矩形ABCD中，BC=8，以AB为直径作⊙O，将矩形ABCD绕点B旋转，使所得矩形A′BC′D′与⊙O相切于点E，边A′B与⊙O相交于点F，若BF=8，则CD长（ ） A、9 B、10 C、 D、12 二、填空题（每小题4分，合计24分） 7、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8.如果以点C为圆心的圆与斜边AB有位移的公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是 8、如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，且PM切⊙O于点M，连接BM，若AB=4,∠PMB=30°，则△PBM的周长为 （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） 9、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数)的图像上，D为y轴上一点，△ACD的面积为6，则k的值为 10、如图，矩形ABCD的长BC=4，宽AB=2，半径为3的⊙O的圆心是边BC所在直线上的任意一点，当⊙O与矩形ABCD的宽AB相切时，点O与点D之间的距离为 11、如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为2，P为边AB上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（Q为切点），则线段PQ的长的最小值为 12、如图，点I为△ABC的内心，连接AI并延长，交△ABC的外接圆于点D，AI=2CD，E为弦AC的中点，连接EI、IC，若IC=6，ID=5，则IE的长为 三、解答题（本题共5小题，合计52分） 13、（10分）如图，在四边形ABCD中AD∥BC，∠C=90°，∠B=45°，以点D为圆心，DC的长为半径的圆交AD于点E。若AB=，AD=，判断AB所在直线与⊙D的位置关系，并说明理由。 14、（10分）如图，PO平分∠APD，PA与⊙O相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作OB⊥PD，垂足为B。 （1）求证：直线PB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，OC=5，求AP的长。 15、（10分）如图，AB，CD为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，∠ABC=2∠BCP，E是的中点，弦CE，BD相交于点F。 （1）求∠OCB的度数； （2）若EF=3，求⊙O的直径 16、（10分）已知在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4,点P在∠ABC的平分线上，以点P为圆心作⊙P。 （1）如图，当圆心P在边AC上，且⊙P经过点C时，求证：⊙P与直线AB相切； （2）当⊙P同时与直线BC，CA相切时，求⊙P的半径。 17、（12分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC。 （1）求证：直线AE为⊙O的切线； （2）若D为AB的中点，CD=6，AB=16 ①求⊙O的半径； ②求△ABC的内心到点O的距离。 苏科版九年级上册数学周周练（5）答案 （练习范围：2.5直线与圆的位置关系） 一、选择题（每小题4分，合计24分） 1、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为4，若直线l与⊙O只有一个公共点，则r的取值范围是（ C ） A、r＜4 B、r＞4 C、r=4 D、r≥4 2、如图，过A，B，C三点作一圆弧，点B与下列格点连线能够与该圆弧所在的圆相切的是（ B ） A、（0,3） B、（1,3） C、（2,3） D、（4,3） 3、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，CA，CD是切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD=48°，则∠DBA的大小是（ D ） A、32° B、48° C、60° D、66° 4、如图，在△ABC种，AB=AC=5，BC=6，点P在边AB上，以点P为圆心的⊙P分别与边AC，BC相切于E,F两点，则⊙P的半径为（ A ） A、 B、2 C、 D、 5、如图，点O是△ABC的内心，也是△ABC的外心。若∠A=80°，则∠BDC的度数是（ C） A、40° B、55° C、65° D、75° 6、如图，在矩形ABCD中，BC=8，以AB为直径作⊙O，将矩形ABCD绕点B旋转，使所得矩形A′BC′D′与⊙O相切于点E，边A′B与⊙O相交于点F，若BF=8，则CD长（ B） A、9 B、10 C、 D、12 二、填空题（每小题4分，合计24分） 7、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8.如果以点C为圆心的圆与斜边AB有位移的公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是 r=4.8或6＜r≤8 8、如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，且PM切⊙O于点M，连接BM，若AB=4,∠PMB=30°，则△PBM的周长为 4+2 （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） 9、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数)的图像上，D为y轴上一点，△ACD的面积为6，则k的值为 24 10、如图，矩形ABCD的长BC=4，宽AB=2，半径为3的⊙O的圆心是边BC所在直线上的任意一点，当⊙O与矩形ABCD的宽AB相切时，点O与点D之间的距离为 或 11、如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为2，P为边AB上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（Q为切点），则线段PQ的长的最小值为 12、如图，点I为△ABC的内心，连接AI并延长，交△ABC的外接圆于点D，AI=2CD，E为弦AC的中点，连接EI、IC，若IC=6，ID=5，则IE的长为 4 三、解答题（本题共5小题，合计52分） 13、（10分）如图，在四边形ABCD中AD∥BC，∠C=90°，∠B=45°，以点D为圆心，DC的长为半径的圆交AD于点E。若AB=，AD=，判断AB所在直线与⊙D的位置关系，并说明理由。 14、（10分）如图，PO平分∠APD，PA与⊙O相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作OB⊥PD，垂足为B。 （1）求证：直线PB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，OC=5，求AP的长。 15、（10分）如图，AB，CD为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，∠ABC=2∠BCP，E是的中点，弦CE，BD相交于点F。 （1）求∠OCB的度数； （2）若EF=3，求⊙O的直径 16、（10分）已知在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4,点P在∠ABC的平分线上，以点P为圆心作⊙P。 （1）如图，当圆心P在边AC上，且⊙P经过点C时，求证：⊙P与直线AB相切； （2）当⊙P同时与直线BC，CA相切时，求⊙P的半径。 17、（12分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC。 （1）求证：直线AE为⊙O的切线； （2）若D为AB的中点，CD=6，AB=16 ①求⊙O的半径； ②求△ABC的内心到点O的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$