3.7 整理与复习（学霸课堂笔记）-2024-2025学年数学五年级上册同步培优讲义（苏教版）

3.7 整理与复习 第一部分 知识清单 · 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… · 小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。 · · 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。 · 改写时，只要在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字或“亿”字。 · 求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，根据“四舍五入”法保留一定的小数位数。如果要精确的数位上的数是9，而且后一位数字大于或等于5，那么进位后产生的“0”不能省略。 第二部分 典型例题 例1：下面说法正确的是（）。 A．在计算器上按0.6，一定要按“0”“.”和“6”这三个键才行。 B．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。 C．一个三位小数精确到百分位是5.50，这个三位小数最大是5.505。 D．大于5.5且小于5.6的两位小数有9个。 答案：D 分析：A．用计算器计算小数的运算时，如果小数的整数部分是0，可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分； B．等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，但三角形的面积为平行四边形面积的一半时，三角形和平行四边形不一定等底等高；据此举例判断即可。 C．精确到百分位，就是保留两位小数。“四舍”时，直接舍去千分位及后面的数；“五入”时，向百分位进1后舍去千分位及后面的数。在求最大值时，要考虑“四舍”的情况，因为“四舍”得到的数比“五入”得到的数大。 D．列举出大于5.5且小于5.6的所有两位小数，数一数共有几个即可。 详解：由分析可知： A．在计算器上按出0.6，可以只按“.”和“6”两个键，不需要按“0”，所以原题干说法不正确； B．当三角形的底是3，高是2，面积为：3×2÷2＝6÷2＝3，平行四边形的底是6，高是1，面积为6×1＝6，此时三角形和平行四边形底和高都不相等，但三角形面积是平行四边形面积的一半，所以原题干说法不正确； C．“四舍”得到5.50时，原数较大。千分位上最大是4，这个三位小数最大是5.504，所以原题干说法不正确； D．大于5.5且小于5.6的两位小数有：5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，共9个，所以原题干说法正确。 故答案为：D 例2：2024年“五一”假期，中国国内旅游出游合计295000000人次，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人次；国内游客出游总花费一千六百六十八亿九千万元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 答案： 2.95 1669 分析：（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； （2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 详解：（1）295000000＝2.95亿 2024年“五一”假期，中国国内旅游出游合计295000000人次，改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次； （2）一千六百六十八亿九千万写作：166890000000 166890000000≈1669亿 国内游客出游总花费一千六百六十八亿九千万元，省略“亿”后面的尾数约是1669亿元。 例3：一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。( ) 答案：× 分析：先把8.30亿改写为“1”作单位的数，然后根据四舍五入法解答即可。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 详解：8.30亿 所以一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是830499999，原题说法错误。 故答案为：× 例4：有一种纸，100张摞起来厚0.92厘米，某校有1000人，如果每人节约一张这样的纸，那么节约的纸摞起来厚多少厘米？合多少米？ 答案：9.2厘米；0.092米 分析：根据100张摞起来厚0.92厘米用0.92除以100算出1张纸的厚度；1000人每人节约一张这样的纸就是1000张纸，用1张纸的厚度乘1000求出节约的纸摞起来厚多少厘米，最后根据1米＝100厘米，把单位换成米作单位。 详解：0.92÷100×1000 ＝0.0092×1000 ＝9.2（厘米） 9.2厘米＝0.092米 答：节约的纸摞起来厚9.2厘米；合0.092米。 ：基础过关练 一、选择题 1．65.367保留到百分位是（    ）。 A．65.3 B．65.36 C．65.37 2．地球的表面积约是51020万平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（    ）。 A．0.0005102亿 B．5.1亿 C．5.102亿 D．5亿 3．与0.2m相等的是（    ）。 A．2dm B．2cm C．2mm 4．0.3与0.4之间有（    ）个两位小数。 A．0 B．9 C．无数 5．7.5□8≈7.6，□里可以填的数是（    ）。 A．1～6 B．0～4 C．5～9 二、填空题 6．30.9□≈31.0，□里最大可以填 ，最小可以填 。 7．一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 8．2024年“五一”假期，青岛市接待游客约7126100人次，这个数改写成用“万”作单位的数是( )万。 9．2023年邳州市生产总值约是一千二百七十七亿三千九百万元，横线上的数写作( )，这个数改写成用“亿”作单位是( )亿。 10．一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是( )，最小是( )。 11．小数2.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加上( )个这样的计数单位就得5。 三、判断题 12．大于0.5小于0.7的小数只有0.6。( ) 13．9.999保留一位小数是10。( ) 14．一个三位小数精确到百分位是9.50，这个数最大是9.499。( ) 15．一个三位小数精确到百分位是8.40，这个三位小数最大是8.39。( ) 16．7.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。( ) ：培优提升练 四、解答题 17．地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。保留一位小数大约是（    ）亿千米，保留两位小数大约是（    ）亿千米。两个近似数中，哪个更精确？请你简要解释说明。（可以阅读下面的提示进行联想哦！） 提示：下面是三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。    在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？ 我们知道：大正方形分的份数越多分得最多的小方格的那幅图，我们估计荷叶面积会更接近荷叶的实际面积。 18．玲玲家长方形客厅，长5.6米，宽4.8米，现有边长6分米和边长8分米的两种方砖可选，选哪一种方砖不浪费？需要多少块这样的方砖？ 19．小明在做习题时发现：甲数的小数点向右移动两位，正好是乙数，两数相差396。你能计算出小明说的这两个数各是多少吗？ 20．同一种毛巾，超市8元可以买3条，超市10元可以买4条，超市12元可以买5条。哪个超市这种毛巾卖得最便宜？（计算后回答） 21．某广告公司准备在电视台播放一则时长20秒的广告，每天播放两次，连续播放两周，共需要广告费47.6万元。平均每秒付广告费多少元？ 22．王老师要带刘红等3名同学坐车去济南参加诵读比赛（购票规则和同学身高信息如图）。已知每张成人票的价钱是50元，他们去济南买票共需多少钱？ 姓名 刘红 李青 杨刚 身高（米） 1.09 1.28 1.52 1．C 分析：保留到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 详解：65.367≈65.37 65.367保留到百分位是65.37。 故答案为：C 2．C 分析：为了方便，把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 整数改写成“万”作单位：从最后一个数开始，向左数出4位数，再到第四位的前面点上小数点，最后添上“万”字。 整数改写成“亿”作单位：从最后一个数开始，向左数出8位数，再到第八位的前面点上小数点，最后添上“亿”字。 注意：小数末尾的0需要去掉。 详解：51020万＝＝5.102亿 故答案为：C 3．A 分析：大单位转换成小单位乘它们之间的进率即可。结合1m＝10dm＝100cm＝1000mm来解答即可。 详解：0.2m＝0.2×10dm＝0.2×100cm＝0.2×1000mm＝2dm＝20cm＝200mm 故答案选：A 4．B 分析：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。将0.3和0.4不改变大小写成两位小数，再数出它们之间的两位小数个数即可。 详解：0.3＝0.30、0.4＝0.40，0.3与0.4之间有0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共9个两位小数。 故答案为：B 5．C 分析：结合题意，根据用“四舍五入”法求小数的近似数的方法：保留一位小数，即精确到十分位，则看百分数上的数字是几，百分位上的数字小于5则采用“四舍”，大于或等于5则采用“五入”，据此分析解答。 详解：7.5□8十分位上的数字是5，由分析可知，7.5□8≈7.6是采用“五入”得到的结果，所以□里的数字应大于或等于5，即□里可以填的数是5～9； 故答案为：C 6． 9 5 分析：保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。观察题目中小数的近似数，即是百分位向十分位进1，所以□中的数字大于或等于5，即可得出答案。 详解：30.9□≈31.0，□里最大可以填9，最小可以填5。 7． 3.84 3.75 分析：保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 据此可知，要考虑3.8是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到3.8的最大两位小数是3.84，“五入”得到3.8的最小两位小数是3.75，由此解答问题即可。 详解：一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是3.84，最小是3.75。 点睛：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 8．712.61 分析：把7126100改写成用“万”作单位的数，就是将7126100的小数点向左移动4位，再在数的后面写上“万”字。 详解：7126100＝712.61万 2024年“五一”假期，青岛市接待游客约7126100人次，这个数改写成用“万”作单位的数是712.61万。 9． 127739000000 1277.39 分析：大数的写法：1．先写亿级，再写万级，最后写个级；2．哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将这个数改写成用“亿”作单位的数，先在亿位的右下角点上小数点，再将小数末尾的0去掉，最后再加上一个“亿”字即可。 详解：2023年邳州市生产总值约是一千二百七十七亿三千九百万元，横线上的数写作127739000000，这个数改写成用“亿”作单位是1277.39亿。 10． 3.84 3.75 分析：考虑3.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：一个两位小数“四舍”得到的3.8，这个数比3.8大，百分位上“四舍”的最大数是4，这个数最大是3.84；一个两位小数“五入”得到的3.8，这个数比3.8小，百分位向十分位进一后是8，十分位上原来是7，百分位上“五入”的最小数是5，这个数最小是3.75。 详解：根据分析可知：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是（3.84），最小是（3.75）。 11． 0.1 24 26 分析：一个小数最后一位是十分位，计数单位就是0.1；最后一位是百分位，计数单位就是0.01；最后一位是千分位，计数单位就是0.001，以此类推；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位；用5减去2.4计算出结果，再观察这个小数中有几个之前得到的计数单位；据此解答。 详解：根据分析：小数2.4的计数单位是0.1，它有24个这样的计数单位；5－2.4＝2.6，所以再加上26个这样的计数单位就得5。 12．× 分析：比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 详解：根据分析：例如：0.5＜0.6＜0.7，0.5＜0.61＜0.7，…等，所以大于0.5小于0.7的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 分析：保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。 详解：百分位上的数字是9，9＞5，所以，9.999≈10.0。 9.999保留一位小数是10.0。 故答案为：× 14．× 分析：要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。 详解：由分析可得：一个三位小数精确到百分位是9.50，这个数最大是9.504，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 分析：取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑8.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.40最大是8.404，“五入”得到的8.40最小是8.395，据此解答。 详解：根据分析可知，一个三位小数精确到百分位是8.40，这个三位小数最大是8.404。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．× 分析：精确到百分位，那么看千分位上的数，如果千分位上的数大于等于5，则进一，小于5，则舍去，据此即可判断。 详解：由分析可知：7.9995精确到百分位是8.00，原说法错误。 故答案为：× 点睛：本题主要考查小数的近似数，熟练掌握小数的近似数的求法是解题的关键。 17．1.5；1.50；保留两位小数更精确 分析：保留一位小数，要对小数点后第二位上的数字9四舍五入，保留两位小数，要对小数点后第三位上的数字6四舍五入。如提示的问题，第1、2、3图把大正方形分别平均分成16、64、256个格，每小格面积是64平方厘米、16平方厘米、4平方厘米，树叶分别约占三个正大方形的12、48、189格，根据“每个小格的面积×格子数＝荷叶面积”，求出三个图的荷叶面积分别是768平方厘米、768平方厘米、756平方厘米，由几组数据可知，大正方形分的份数越多，估计的荷叶面积越接近实际面积。因此保留一位小数是把1分成10份，保留两位小数是把1分成100份，分成份数越多，越精确，据此解答。 详解：1.496亿≈1.5亿，1.496亿≈1.50亿 保留小数点后一位是精确到十分位，就是把1分成10份，保留小数点后两位是把1分成100份。分成100份要比分成10份精确，所以保留两位小数数字更精确。 点睛：考查小数的近似数，保留一位要看百分位，保留两位要看千分位。 18．选边长8分米的方砖；42块 分析：首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方形的长和宽里有几个6分米和几个8分米，有余数的就是浪费，选择没有余数的方砖，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出需要方砖的块数。 详解：5.6米＝56分米；4.8米＝48分米 边长是6分米： 56÷6＝9（块）……2（分米） 48÷6＝8（块） 有余数，选择浪费，所以不选择。 边长8分米： 56÷8＝7（块） 48÷8＝6（块） 选择边长8分米的方砖不浪费。 7×6＝42（块） 答：选择边长8分米的方砖不浪费，需要42块这样的方砖。 点睛：分别求出长方形的长、宽能放几个正方形方砖的边长，再利用长方形面积公式求出方砖的块数。 19．甲数是4；乙数是400 分析：甲数的小数点向右移动两位，相当于乘100。比原数多了99倍，相差396，则甲数是396÷99，再乘100就是乙数。 详解：396÷（100－1） ＝396÷99 ＝4 4×100＝400 答：甲数是4，乙数是400。 点睛：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 20．超市 分析：A超市8元可以买3条，用8元除以3条，求出A超市每条多少元，同理求出B、C两个超市每条各多少元，再比较求解。 详解：8÷3≈2.67（元） 10÷4＝2.5（元） 12÷5＝2.4（元） 2.4＜2.5＜2.67 答：超市这种毛巾卖得最便宜。 点睛：本题考查了数量关系：单价总价数量，以及小数比较大小的方法。 21．850元 分析：先求出一共播放的时间，即广告时长×2×7×2，用广告费÷广告播放的总时间即可。 详解：20×2×7×2＝560（秒） 47.6万＝476000 476000÷560＝850（元） 答：平均每秒付广告费850元。 点睛：解答时注意先统一单位，掌握单价＝总价÷数量，并能灵活运用。 22．125元 分析：先将每名同学的身高与购票规则进行比较，然后再将他们4个人的票价进行相加即可。 详解：1.09＜1.20，因此刘红免票； 1.20＜1.28＜1.50，因此李青半票； 1.52＞1.5，杨刚购买成人票； 50÷2＝25（元） 50＋25＋50＝125（元） 答：他们去济南买票共需125元。 点睛：熟练掌握小数的大小比较方法是解答此题的关键。 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$