3.5 用“万”“亿”作单位的小数表示大数目（学霸课堂笔记）-2024-2025学年数学五年级上册同步培优讲义（苏教版）

3.5 用“万”“亿”作单位的小数表示大数目 第一部分 知识清单 · 只要在“万位”或“亿位”的右边点上小数点，再在数的后面写上“万”字或者“亿”字；改写成的小数如果末尾有0，要化简；有时，还要添上单位名称。 · 把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数时，只要在万位或亿位的右边点上小数点，并且去掉小数末尾0；如果整数和小数部分的位数不够，要用“0”占位，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 · 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法 · 把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是：改写时，只要在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字或“亿”字。如果小数位数比较多，可以根据需要保留几位小数。 第二部分 典型例题 例1：把8.6改写成三位小数后（    ）不变，（    ）变了。 A．大小；计数单位 B．数位；大小 C．计数单位；数位 D．无法确定 答案：A 分析：根据小数的性质，在小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变；对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可；再根据小数的数位表，小数的小数部分从左到右的计算单位依次是十分之一、百分之一、千分之一……据此解答即可。 详解：由分析可知：8.6改写成三位小数后应该为8.600，在8.6后添上2个0，该小数大小不变； 8.6是一位小数，它的计数单位是0.1，8.600是三位小数，它的计数单位是0.001，所以二者计数单位变了； 8.6精确到小数的十分位，8.600精确到小数的千分位，所以二者的数位变了。 综上所述，把8.6改写成三位小数后大小不变，计数单位变了，数位变了。 故答案为：A 点睛：本题主要考查了学生依据小数的性质以及小数的计数单位解答问题的能力，此题关键要会根据小数的性质先把改写后的小数写出来，再进行判断，属于基础知识，要熟练掌握。 例2：地球到太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是( )亿千米，把改写后的数精确到十分位是( )亿千米。 答案： 1.496 1.5 分析：改写成“亿”做单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此改写；精确到十分位，即保留一位小数，就是看百分位上的数四舍五入，据此解答． 详解：149600000＝1.496亿 1.496亿≈1.5亿 地球到太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是1.496亿千米，把改写后的数精确到十分位是1.5亿千米。 例3：万，＝206.64万。( ) 答案：√ 分析：改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 详解：万，2066400＝206.64万。 故答案为：√ 点睛：本题考查了数的改写，注意要带上计数单位。 例4：阅读下面的信息，按要求填一填。 2023年，中国文化和旅游业强劲复苏。经文旅部数据中心测算，江苏共接待游客932000000人次，全国国内出游人次48.91亿，同比增长93.3%；仅中秋、国庆期间，就实现国内旅游收入753430000000元。 (1)2023年，江苏共接待游客约( )亿人次。（省略“亿”后面的尾数） (2)2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入( )亿元。 答案：(1)9(2)7534.3 分析：（1）省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 （2）把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字。 详解：（1）932000000≈9亿 2023年，江苏共接待游客约9亿人次。 （2）753430000000＝7534.3亿 2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入7534.3亿元。 ：基础过关练 一、选择题 1．将3050000000改写成用“亿”作单位的小数是（    ）。 A．305亿 B．31亿 C．30亿 D．30.5亿 2．把2.1改写成用百分之一作单位的数是（    ）。 A．0.021 B．2.01 C．2.10 D．21.00 3．2019年末，中国大陆总人口约1400050000人（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数），改写后大小不变的是（    ）人。 A．14005万 B．14.0005亿 C．140000万 D．14亿 4．把5改写成用千分之一作计数单位的数是（    ）。 A．5000 B．0.005 C．5.00 D．5.000 5．下列关于“58000元”的四种说法中，正确的是（　　）。 A．约等于5.8万元 B．等于58万元 C．等于5.8万元 D．约等于58万元 二、填空题 6．据统计，2022年“五一”期间，某市共接待游客3143900人次，改写成用“万”作单位的数是( )万人次，实现旅游收入207000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 7．地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是( )千米，精确到百分位大约是( )亿千米。 8．我国现有耕地公顷数大约是121720000，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )，改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )亿。 9．据统计，2024年“五一”假期国内旅游出游约为二亿九千五百万人次，出游人次写作( )；“五一”假期实现国内旅游收入约一千六百六十八亿九千万元，旅游收入改写成用“亿”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 10．江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是( )万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿人。 三、判断题 11．把30800改写成用“万”作单位的数是3.08。( ) 12．把8347000改写成用“万”作单位的数，结果用两位小数表示为83.47万。( ) 13．在10.01万，9.999万，98999中，最接近10万的数是9.999万。( ) ：培优提升练 四、解答题 14．把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1）据估计，全世界海岸线的总长度大约是450800千米。 （2）我国现有的耕地面积大约是127860000公顷。 （3）地球绕太阳一周的行程大约是980000000千米。 （4）2021年，全国城市生活垃圾清运量248692000吨；无害化处理量248393000吨，其中焚烧180197000吨，卫生填埋52085000吨，其他16111000吨。 15．在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米。水星离太阳大约是多少亿千米？ 水星距离太阳有1亿千米吗？ 改写成用“亿”作单位的小数，整数部分是几？ 57910000千米＝________亿千米 16．爸爸的种植大棚。豆角大棚有5个，每个棚收豆角2000千克，每千克6.8元；黄瓜大棚有3个，每个大棚收黄瓜1000千克，每千克4.5元。豆角、黄瓜各收入多少万元？ 17．获取信息，解决问题。A：生产2000张贺卡要消耗1棵3米高的大树。B：回收1吨废纸，可以少砍17棵这样的大树，节约一半以上的造纸能源。 （1）今年元旦福州市共售出贺卡13.6万张要消耗几棵3米高的大树？ （2）为节能环保，各地纷纷开展“垃圾分类”。今年福州市至少回收多少吨废纸，才能抵消元旦时销售贺卡所消耗的大树？ 1．D 分析：将3050000000改写成以“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字。 详解：3050000000＝30.5亿 故答案为：D 点睛：本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。 2．C 分析：把数改成用百分之一作单位的数，就是小数点的右边有两位，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0” ，或去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变去改写。 详解：把2.1改写成用百分之一作单位的数是2.10。 故选择：C 点睛：注意将整数改写成小数时，要先点小数点，再添“0”。 3．B 分析：改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 改写成用“万”作单位的数，就在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；据此解答。 详解：1400050000用亿作单位的数：14.0005亿 1400050000用万作单位的数：140005万 故答案为：B 点睛：本题考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。 4．D 分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，改写成千分之一作计数单位的数，也就是要改写成一个三位小数。 详解：由分析可知，把5改写成用千分之一作计数单位的数是5.000。 故答案为：D 点睛：此题考查了小数的性质，应注意基础知识的积累。 5．C 分析：将58000改写为以万为单位的数，在5的右下角点上小数点，因为在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，再将其末尾的0去掉即可。 详解：58000元＝5.8万元 故答案为：C 6． 314.39 2 分析：改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 详解：3143900人次改写成用“万”作单位的数是314.39万人次； 207000000≈2亿 所以改写成用“万”作单位的数是314.39万，207000000元，省略“亿”后面的尾数约是2亿元。 7． 1.496亿 1.50 分析：改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，依此改写。 精确到百分位，也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略；依此计算。 详解：149600000＝1.496亿 1.496亿≈1.50亿 即球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是1.496千米，精确到百分位大约是1.50亿千米 8． 12172万 1.22 分析：改写成用“万”作单位的数，只需去掉个级上的四个0，并在数的末尾加上一个“万”字。 改写成用“亿”作单位的数，只需在“亿”位后面点上小数点，并在数的末尾加上一个“亿”字，再根据“四舍五入”法保留两位小数即可。 详解：121720000＝12172万 121720000＝1.2172亿≈1.22亿 所以，把这个数改写成用“万”作单位的数是12172万，改写成用“亿”作单位并保留两位小数是1.22亿。 9． 295000000 1668.9亿 1669 分析：根据数的写法，先写亿位上的数2，再写千万位上的数9，百万位上的数5，其它数位上用0占位。 将非整万、整亿的数改写成以“万”、“亿”为单位的数的方法：一找：给数分级找到万位、亿位。二点：在万位、亿位右下方写小数点。三去：小数末尾有零则化简去掉0。四添：在小数的后面添上“万”或“亿”。 本题先把一千六百六十八亿九千万写出来，再改写。 省略“亿”后面的尾数：四舍五入法。如果省略的尾数部分最高位比5小，前一位不变，尾数变为0，再改写成以亿为单位的数。如果省略的尾数部分最高位大于或等于5，前一位加1，尾数变为0，再改写成以亿为单位的数。 本题千万位上是9，满5向亿位进“1”；同时尾数变为0，在数的末尾加上“亿”字。 详解：一千六百六十八亿九千万写作：166890000000，改写成“亿”作单位的数是1668.9亿； 出游人次写作：295000000；旅游收入改写成“亿”作单位的数是1668.9亿，省略亿后面的尾数约是1669亿。 10． 11 0.8526 分析：省略“万”后面的尾数，看千位上的数，如果千位上的数大于等于5，则向前一位进一，如果小于5，则舍去；8526万人，先改写成整数的形式，即8526万＝85260000，改写成用亿作单位的数，则在亿位的右下角点上小数点，小数末尾的0舍去，整数部分没有数的话，整数部分用0代替。 详解：由分析可知： 江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是11万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是0.8526亿人。 11．× 分析：把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面小数“万”字即可。 详解：30800＝3.08万，把30800改写成用“万”作单位的数是3.08万。 故答案为：× 点睛：此题考查的目的是掌握用一个数改写成用“万”作单位的数的方法，明确：改写后数的大小不变，所以用“＝”表示。 12．× 分析：根据小数的改写，改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，先写出这个小数； 结果用两位小数表示则表示精确到百分位，根据小数的性质，小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变，据此判断即可。 详解：8347000＝834.7万 834.7万＝834.70万 把8347000改写成用“万”作单位的数，结果用两位小数表示为834.70万，原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 分析：根据“1万＝10000”，把以“万”为单位的数乘10000，去掉单位“万”。 求最接近10万即100000的数，那么这个数与100000的差值要最小；算出各数与100000的差，比较差的大小即可。 详解：10万＝100000 10.01万＝100100，100100－100000＝100； 9.999万＝99990，100000－99990＝10； 100000－98999＝1001 10＜100＜1001 最接近10万的数是9.999万。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（1）45.08万 （2）12876万 （3）9.8亿 （4）24869.2万；24839.3万；18019.7万；5208.5万；1611.1万 分析：为了读写方便，450800千米、127860000公顷、248692000吨、248393000吨、180197000吨、52085000吨、16111000吨适合改写成万为单位的数。980000000千米适合改写成亿为单位的数。把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可。据此解答。 详解：（1）450800＝45.08万 （2）127860000＝12876万 （3）980000000＝9.8亿 （4）248692000＝24869.2万；248393000＝24839.3万；180197000＝18019.7万；52085000＝5208.5万；16111000＝1611.1万 15．0.5791；0 分析：将57910000改写成用“亿”作单位的小数，从个位起，往左往右数八位，在亿位的右下方点小数点，再去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字，改写成“亿”作单位的数。这个数最高位是千万位，在亿位的右边点上小数点，缺少整数部分，应该用0补足，使小数完整。小数点左边的数是整数部分，右边的是小数部分，据此解答。 详解：57910000千米＝0.5791亿千米 答：水星离太阳大约是0.5791亿千米；改写成用“亿”作单位的小数，整数部分是0。 16．6.8万元；1.35万元 分析：根据题意，先用2000×5求出一共收了多少千克豆角，再乘6.8即可求出所有豆角收入多少元，在万位后点上小数点，去掉末尾的0，即可改写成万为单位；用1000×4.5求出每个大棚的黄瓜能卖多少元，再乘3即可求出黄瓜一共可以收入多少元，再改写成万为单位即可。 详解：2000×5×6.8 ＝10000×6.8 ＝68000（元） 豆角：68000元＝6.8万元 1000×4.5×3 ＝4500×3 ＝13500（元） 黄瓜：13500元＝1.35万元 答：豆角收入6.8万元，黄瓜收入1.35万元。 17．（1）68棵；（2）4吨 分析：（1）先将13.6万化为大数，将万字去掉，将小数点向右移动四位即可将其化为大数，这个大数是136000，因为生产2000张贺卡要消耗1棵3米高的大树，所以136000里面有几个2000就需要几棵3米高的树，用136000除以2000即可解答。 （2）因为回收1吨废纸，可以少砍17棵这样的大树，那么68里面有几个17，就要回收多少吨废纸，用68除以17即可。 详解：（1）13.6万＝136000 136000÷2000＝68（棵） 答：今年元旦福州市共售出贺卡13.6万张要消耗68棵3米高的大树。 （2）68÷17＝4（吨） 答：今年福州市至少回收4吨废纸，才能抵消元旦时销售贺卡所消耗的大树。 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$