3.1 小数的意义和读写方法（学霸课堂笔记）-2024-2025学年数学五年级上册同步培优讲义（苏教版）

3.1 小数的意义和读写方法 第一部分 知识清单 · 小数的意义： · 像0.3、0.05、0.15……这样的数都是小数。 · 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… · 小数的读法： · 读小数的时候，先读小数点左边的数，再读小数点，最后读小数点右边的数。小数点左边的数按照整数的读法来读（是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数点右边的数按从左到右的顺序依次读出每个数位上的数字。 · 小数的写法： · 写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分按从左到右的顺序依次写出每个数位上的数字。 第二部分 典型例题 例1：如图，涂色部分能用0.4表示的是（    ）。 A． B． C． D．都不能 答案：C 分析：根据小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。据此解答。 详解：A．表示将整体平均分成4份，涂色部分是2份，用0.5表示； B．表示将整体平均分成8份，涂色部分是4份，用0.5表示； C．表示将整体平均分成100，涂色部分是40份，可用0.4表示； 综上，的涂色部分能用0.4表示， 故答案为：C 例2：由3个十、5个一和7个百分之一组成的数是( )。 答案：35.07 分析：根据题意可知，3个十是30，5个一是5，7个百分之一是0.07，合起来即可写出此数。 详解：30＋5＋0.07＝35.07 所以由3个十、5个一和7个百分之一组成的数是35.07。 例3：一个数由4个百、8个一和6个百分之一组成，这个数写作( )。 答案：408.06 分析：4个百，即这个数的百位数字是4，8个一，即个位数字是8，6个百分之一，即百分位是6，其他数位上是0，据此写数。 详解：据分析可知，一个数由4个百、8个一和6个百分之一组成，这个数写作408.06。 例4：一个非0自然数的最高位不可以为零，小数的最高位可以为零。( ) 答案：√ 分析：小数有整数部分、小数点和小数部分，三部分组成，小数的整数部分可以是零，据此分析。 详解：一个非0自然数的最高位不可以为零，小数的最高位可以为零，如0.3的最高位就是零，所以原题说法正确。 故答案为：√ ：基础过关练 一、选择题 1．如果每个大正方形都表示1平方米，下图（    ）的涂色部分能表示0.02平方米。 A． B． C． D． 2．下面左图涂色部分所表示的小数，和右图（    ）箭头所指的数是相同的。 A．A B．B C．C D．D 3．乐乐读数时把小数点的位置看错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数读出来时有一个零，原来的小数是（    ）。 A．38000.2 B．38.0002 C．380.002 D．3800.02 4．下列各数中，只读一个零的是（    ）。 A．0.06 B．100.6 C．10.06 5．下面四个数中，只读一个“零”的数是（    ）。 A．100.02 B．100.2 C．10.002 D．10.200 二、填空题 6．在☐里填上适当的小数，并回答下面的问题。 上面各数中，（    ）更接近0.5，（    ）更接近2。 7．0.5的计数单位是( )，0.80的计数单位是( )。 8．由4个十和6个千分之一组成的数是( )，这个数读作( )。 9．地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米，这个数写作( )千米，改写成用“万”作单位的数是( )千米，精确到百分位是( )万千米。 10．一个多位数，千万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，千分位上是最小的质数，其余数位是0这个数写作( )，省略万后面的尾数是( )。 三、判断题 11．4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。( ) 12．写小数时，整数部分一个计数单位也没有，要用0占位。( ) 13．0.85与0.850大小相等，计数单位不同。( ) 14．8.00和8大小相同，意义也相同。( ) 15．因为3.10＝3.1，所以3.10和3.1表示的意义相同。( ) ：培优提升练 四、解答题 16．操作。 （1）涂一涂：涂色表示下面的小数。 （2）想一想：结合上面两次涂色的过程和结果想一想，这两个小数中的哪个“0”去掉后会影响小数的大小？说明理由。 17．写一写，读一读。 花边的长是（    ）米。 测出的体温是（    ）°C。 鸡蛋重（    ）千克，共付（    ）元。 18．任选五种教科书，把定价用“元”作单位填入表中，读一读，并说说各是几元几角几分。 教科书名称 定价/元 19．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 1．A 分析：根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成100份，每一份就是0.01，再看应该取几份即可。 详解：把一个整体平均分成100份，每一份就是0.01平方米，2份就是0.02平方米。 A．平均分成100份，取2份，能用0.02表示； B．平均分成10份，取2份，能用0.2表示，不能用0.02表示； C．平均分成5份，取2份，能用0.4表示，不能用0.02表示； D．平均分成100份，取20份，能用0.2表示，不能用0.02表示； 故答案为：A 2．C 分析：根据小数的意义可知，把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用 、 、 ……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 详解：根据分析，将一个图形平均分成10份，1份是0.1。涂色部分是一整个图形和3份，用小数表示是1.3。右侧的图中一小格表示0.1，找到1的位置，往后数3格就是1.3，也就是箭头C所指的位置。 故答案为：C 3．D 分析： 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 详解：A．38000.2读作：三万八千点二，一个零也不读； B．38.0002读作：三十八点零零零二，读三个零； C．380.002读作：三百八十点零零二，读二个零； D．3800.02读作：三千八百点零二，读一个零。 原来的小数读出来时有一个零，原来的小数是3800.02。 故答案为：D 4．C 分析：小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 详解：A．0.06读作：零点零六； B．100.6读作：一百点六； C．10.06读作：十点零六。 只读一个零的是10.06。 故答案为：C 5．A 分析：根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数宇，据此读出各数，进行判断即可。 详解：A．100.02读作：一百点零二，只读了一个“零”，符合题意； B．100.2读作：一百点二，没有读出“零”，不符合题意； C．10.002读作：十点零零二，读出了两个“零”，不符合题意； D．10.200读作：十点二零零，读出了两个“零”，不符合题意； 故答案为：A 6．0.2；0.6；1.3；1.8 0.6；1.8 分析：0和1之间有10小格，每小格表示0.1。第一个方框在0的右边2小格处，表示0.2。第二个方框在0右边6小格处，表示0.6。第三个方框在1右边3小格处，表示1.3。第四个方框在1右边8小格处，表示1.8。 观察数轴可知，第二个方框表示的0.6更接近0.5，第四个方框表示的1.8更接近2。 详解： 上面各数中，0.6更接近0.5，1.8更接近2。 7． 0.1/ 0.01/ 分析：要判断小数的计数单位，需要清楚小数的位数，一位小数，计数单位就是0.1；两位小数的计数单位就是0.01，……，以此类推。 详解：根据分析可知，0.5的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01。 8． 40.006 四十点零零六 分析：小数的数位和计数单位：整数部分的数位和计数单位与整数的相同。小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一；第三位是千分位，计数单位是千分之一…… 由4个十和6个千分之一组成的数，说明十位是4，千分位是6，那么这个数是40.006。 小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分按照整数的读法读出，小数点读作“点”，小数部分的每一位数字按顺序一一读出。每个0都需读出。 详解：由4个十和6个千分之一组成的数是40.006，这个数读作四十点零零六。 9． 40075.7 4.00757万 4.01 分析：根据小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，再在数的后面写上“万”字即可；精确到百分位就是保留两位小数，就是根据四舍五入法，把千分位上的数进行四舍五入。 详解：由分析可得：地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米，这个数写作40075.7千米，改写成用“万”作单位的数是4.00757万千米，精确到百分位是4.01万千米。 10． 40009000.002 4001万 分析：（1）最小的合数是4，即千万位上是4，最大的一位数是9，即千位上是9，最小的质数是2，即千分位上是2，其余数位上没有单位用0补足，据此写出； （2）省略万后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位进行四舍五入，同时带上“万”字。 详解：这个数写作：40009000.002 40009000.002≈4001万 一个多位数，千万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，千分位上是最小的质数，其余数位是0这个数写作40009000.002，省略万后面的尾数是4001万。 11．√ 分析：根据小数的数位顺序表写数，4个10即十位上写4，7个0.1即十分位上写7，3个0.01即百分位上写3，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个小数。 详解：4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 分析：小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后依次写出小数部分每一位上的数，整数部分没有计数单位的要用0占位，小数部分末尾不要用用0占位，据此解答。 详解：写小数时，整数部分一个计数单位也没有，要用0占位。如.032，个位就需要0占位。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握小数的写法是解答本题的关键。 13．√ 分析：根据小数的基本性质可知，0.85＝0.850，所以0.85与0.850大小相等；根据小数的意义可知：0.85的计数单位是0.01，0.850的计数单位是0.001，所以0.85与0.850计数单位不同，据此分析判断。 详解：由分析可知，0.85与0.850大小相等，计数单位不同，说法正确； 故答案为：√ 14．× 分析：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知8.00和8的大小相同，但8.00的计数单位是0.01，8的计算单位是1；进而得出结论。 详解：根据小数的性质可知：8.00和8的大小相同，但8.00的计数单位是0.01，8的计算单位是1，即计数单位不同； 故答案为：× 点睛：此题考查了小数的性质及意义，应明确小数的性质。 15．× 分析：根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，但两位小数和一位小数表示的精确度却不同。据此解答即可。 详解：由分析可知： 3.10和3，1大小相同，但3.10表示精确到百分位，3.1表示精确到十分位。故原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：此题考查的是小数的意义和性质，属于基础知识，要牢牢把握。 16．（1）见详解 （2）1.07；见详解 分析：（1）将一个图形平均分成10份，其中1份表示0.1，7份表示0.7，则1.70表示其中的7份以及一个完整的图形；将一个图形平均分成100份，其中1份表示0.01，7份表示0.07，则1.07表示其中的7份以及一个完整的图形。 （2）根据小数的性质：1.70的0处于小数的末尾，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。1.07的0处于小数的十分位，去掉零以后，大小会发生改变。 详解：（1）根据分析： （2）小数1.07中“0”去掉后会影响小数的大小，去掉0后小数1.07变为1.7，图象就会变为第一个涂色结果，显然会影响小数的大小。小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以1.70大小不变。 17．0.135；36.5 0.6；3.8 零点一三五；三十六点五 零点六；三点八 分析：（1）从图中分析可知，花边的左端在直尺0刻度线的位置，右端对应的直尺刻度就是花边的长度，再根据1厘米＝0.01米，进行单位换算。 （2）温度计的有段在36~37℃之间，每个小格是0.1℃，据此读出对应的温度； （3）称的单位是克，先根据指针读出鸡蛋的重量，再根据1千克＝1000克，将单位换算成千克； （4）图中硬币有3个1元，1个5角，3个角，根据1角＝0.1元，将角的单位化成元，再计算出总钱数。 详解：由分析可知： 13.5厘米，13.5厘米＝0.135米 花边的长是0.135米； 测出的体温是36.5℃； 600克＝0.6千克； 3个1元，1个5角，3个角，一共是3.8元； 鸡蛋重0.6千克，共付3.8元。 花边的长是（0.135）米。 测出的体温是（36.5）°C。 鸡蛋重（0.6）千克，共付（3.8）元。 答：0.135读作零点一三五； 36.5读作三十六点五； 0.6读作零点六； 3.8读作三点八 18．见详解 分析：先把五种教科书的定价用“元”作单位填入表中，再按小数的读法读一读，并说出各是几元几角分。 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 人民币的单位：元、角、分，以及进率：1元＝10角，1元＝100分；可知小数的整数部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”。 详解：如下表： 教科书名称 语文 数学 英语 科学 音乐 定价/元 7.84 7.21 4.84 4.68 4.56 7.84元读作：七点八四元，表示7元8角4分； 7.21元读作：七点二一元，表示7元2角1分； 4.84元读作：四点八四元，表示4元8角4分； 4.68元读作：四点六八元，表示4元6角8分； 4.56元读作：四点五六元，表示4元5角6分。 （答案不唯一） 19．（1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03读作十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）63.1；63.100 分析：（1）根据小数比较大小的方法可知，要使写出的三位小数小于1，则小数的个位是0，再将剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上；据此可写出所有满足的小数；然后精确到十分位可根据“四舍五入”看百分位上的数是否大于等于5，是则进一，否则舍去；据此可解此题。 （2）因为是两位小数，0不可能是在整数部分的十位和个位，根据小数的读法，0在小数的十分位和百分位均可以读出来；据此写出符合要求的数即可，然后将其读出来即可解此题。 （3）要使由三个数字组成是一位小数最大，则不能选择四个数字中最小的0，而是应选择1、3和6，将最大的6放在十位，最小的1放在十分位，3放在个位即可；根据在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，据此可将一位小数不改变大小改写成三位小数。 详解：根据分析： （1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）由其中的三个数字组成的最大一位小数是63.1，不改变它的大小改写成三位小数为：63.100。 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$