专题7.1 期中押题重难点检测卷（考试范围：第1～3章）-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版2024）

期中押题重难点检测卷（考试范围：第1~3章） 【浙教版2024】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（23-24七年级·广东江门·阶段练习）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作（   ） A．步 B．步 C．步 D．步 【答案】A 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：向北走5步记作步， 向南走7步记作步． 故选：A． 2．（3分）（23-24七年级·全国·单元测试）在，，，，中，负数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，绝对值，乘方以及相反数，分别计算各数，再根据负数的定义判断． 【详解】解：，，，，， 所以其中、是负数，共2个， 故选B． 3．（3分）（23-24七年级·四川达州·期中）若，那么的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．0或 【答案】C 【分析】首先由平方根与立方根的定义求出x与y的值，再代入即可求解．此题主要考查了平方根与立方根的定义和性质，比较简单． 【详解】解：∵， ∴， 当时，； 当时，． 综上，可知的值为0或． 故选C． 4．（3分）（23-24七年级·山东临沂·期中）已知，则四个数中，最大的是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，有理数的加法运算，根据，，得出，，，再比较出，即可得出最大的数． 【详解】解：∵，， ∴，，， ∴最大的数是； 故选：C． 5．（3分）（23-24七年级·福建泉州·期中）如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意将各项列式计算后进行判断即可．理解“幻生有理数对”的定义是解题的关键． 【详解】解：A.，则A不符合题意； B. ，则B不符合题意； C. ，则C符合题意； D.，则D不符合题意． 故选：C． 6．（3分）（2024·山东·中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴可得，，再根据逐项判定即可． 【详解】由数轴可知， ∴，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项正确； ∴，故D选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查实数与数轴，根据进行判断是解题关键． 7．（3分）（23-24七年级·全国·单元测试）哈尔滨是今冬旅游业的新晋顶流城市，据统计，元旦假期哈尔滨实现旅游总收日59.14亿元，数据59.14亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】59.14亿， 故选：B． 8．（3分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 【答案】C 【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位． 【详解】解：A．（精确到），选项正确，不符合题意； B．（精确到），选项正确，不符合题意； C．（精确到），选项错误，符合题意； D．（精确到），选项正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，对精确数位下一位四舍五入这是解题关键． 9．（3分）（23-24七年级·天津和平·期中）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义，先求出a的值，然后进行化简，得到，则，，再进行化简计算，即可得到答案． 【详解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a， ∴当时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∴ ∴ = = = = =0； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值，解题的关键是掌握绝对值的意义，正确的求出，，． 10．（3分）（23-24七年级·浙江温州·期中）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（        ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这 个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果． 【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为， 所以这一行最后一个圆圈数字应填， 则所在的横着的一行最后一个圈为， 这一行第二个圆圈数字应填， 目前数字就剩下， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填， 所以这一行第三个圆圈数字应为， 则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为 故选： 【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（23-24七年级·山东菏泽·期末）如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．    【答案】7 【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案． 【详解】原点左边盖住的整数有，原点右边盖住的数有因此共有7个； 故答案为：7． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解数轴上数的特点和规律是关键． 12．（3分）（23-24七年级·江苏盐城·期中）M、N两地的高度差记为，例如：M地比N地低3米，记为（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米），则的值为 ． 两地的高度差 测量结果 3.6 4.7 2.4 【答案】 【分析】此题考查有理数的减法，观察表格，若将表格中的所有数加起来，即是的值，若结果大于0，则比高，若结果小于0，则比高． 【详解】解： ， 故答案为：． 13．（3分）（2024·福建宁德·二模）在数轴上，与最接近的整数是 ． 【答案】4 【分析】利用立方根、无理数的估算可得，由此即可得． 【详解】解：， ， 在数轴上与最接近的整数为4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握立方根的定义是解题的关键． 14．（3分）（23-24七年级·江西宜春·期中）如果a，b，c都是质数，且，，则 ． 【答案】20 【分析】由于，，都是质数，且，由此得到，中至少有一个2，而，所以，然后根据已知条件即可求出、的值． 【详解】解：由a、b、c都是质数，且，得， ，中至少有一个2， 所以， 则， ， ， 所求, 故答案为：20． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是确定是偶质数，然后根据的值解决问题． 15．（3分）（23-24七年级·福建福州·期中）的最小值是 ． 【答案】 【分析】此题考查了求绝对值运算中的最小值问题，要根据算式先对的取值范围进行划分，再根据去绝对值符号法则进行化简，解题的关键是熟练掌握去绝对值符号法则． 【详解】当时， ， ； 当时， ， ； 当时， ； ∴的最小值是， 故答案为：． 16．（3分）（23-24七年级·广西南宁·开学考试）甲、乙两个同学分别在长方形围墙外的两角．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，那么甲最少要跑( )秒才能看到乙． 【答案】 【分析】本题考查了特殊的追及问题，解题的关键是理清题意，知道不用追上，只要处在同一条直线上即可． 根据题意分析，甲要看到乙，则甲和乙只需同时在一条直线上就可以看见，结合长方形围墙的两边长，可知甲要看到乙，甲乙间的最大距离为米，即甲最少要比乙多跑米，利用时间路程甲乙的速度之差，可求出甲乙相距米时甲跑的时间，结合各边长度，可得出此时甲所在位置，再结合甲乙要在同一条直线上，即可求出结论． 【详解】解：给图中各角标上字母，如图所示： 甲要看到乙，甲乙间的最大距离为米，即甲最少要比乙多跑米，这需跑（秒）， （米），（米），（米）， 所以甲跑秒时，他在边上，距点米处， 所以甲只要再跑（秒），即可到达点，此时甲乙间的距离已小于米，乙在边上， 所以甲最少要跑（秒），才能看到乙， 故答案为：． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）（23-24七年级·浙江绍兴·期中）把下列各数填在相应的括号内（填序号）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（每两个3之间依次多一个2） (1)整数集合{                                    …}； (2)分数集合{                                    …}； (3)无理数集合{                                    …}． 【答案】(1)④⑤ (2)①③⑥ (3)②⑦⑧ 【分析】本题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，是基础题，根据整数、分数、无理数的定义分别填空即可．熟记概念是解题的关键． 【详解】（1）解：整数集合：④⑤， 故答案为：④⑤； （2）分数集合：①③⑥， 故答案为：①③⑥； （3）无理数集合：②⑦⑧． 故答案为：②⑦⑧． 18．（6分）（23-24七年级·全国·单元测试）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是： （1）先计算中括号内的乘方和乘法，然后计算括号内的减法，最后计算除法即可； （2）先计算乘方，同时利用乘法的分配律计算，然后计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解∶原式 ． 19．（6分）（23-24七年级·广东广州·期中）已知一个正数的平方根是与， (1)求的值； (2)求关于的方程的解． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）因为一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数的关系可列出方程，即可求出． （2）根据立方根的定义，即可求解． 【详解】（1）解：一个正数的平方根是与， ， 解得， 答：； （2）当时，原方程可变为，由立方根的定义可知， ， 即方程的解为． 【点睛】本题考查了平方根与立方根的应用，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键． 20．（8分）（23-24七年级·湖北孝感·期中）已知：， (1)当时，求的值； (2)当时，求的值． 【答案】(1)56或64 (2)7或 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握绝对值的意义、有理数的运算法则是解决本题的关键． （1）先根据绝对值的意义确定x、y的值，再根据乘法法则，确定x、y，最后计算它们的和； （2）根据确定x、y的值，最后计算的值． 【详解】（1）因为，，所以，， 又因为，所以，或，， 当，时，， 当，时，， 所以，当时，的值为56或64； （2）由（1）知，，， 又因为，所以， 所以，或，， 当，时，， 当，时，， 所以，当时，的值为7或． 21．（8分）（2024七年级·浙江·专题练习）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期五收盘时，每股是____元； (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1) (2)最高元，最低元 (3)老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，提供的是生活中常见的一个表格，包含了多种信息，关键是从中找出解题所需的有效信息，排除其他信息的干扰，构建相应的数学模型解决问题． （1）把表格中一星期五天所对的数字相加，得出每股的涨跌情况，把所得的结果与10相加可得星期五收盘时每股的价钱； （2）分析表格发现星期五股价最高，由（1）即可得出每股的最高价；星期三股价最低，先求出每股的涨跌情况，与10相加可得最低和最高的股价； （3）用星期五的股价股数买入时的股价股数星期五的股价股数 计算出结果，即可得到老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况． 【详解】（1）解：根据表格可知：星期五收盘时，每股的涨跌情况为： ， 则星期五收盘时，每股为（元）； 故答案为：； （2）解：星期每股的涨跌情况为： 星期二每股的涨跌情况为：， 星期三每股的涨跌情况为：， 星期四每股的涨跌情况为：， 星期五每股的涨跌情况为：， 本周星期五股价最高，每股为 元； 星期三股价最低，每股为元元； （3）解： （元）． 则老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有元的收益． 22．（9分）（23-24七年级·全国·单元测试）【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： (1)的小数部分是______，的整数部分是____； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，请直接写出的平方根． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题考查了估算无理数的大小，平方根，熟练掌握无理数的估算方法是解此题的关键． （1）先估算出的范围，即可得其的小数部分；估算出的范围，进而估算出的范围，即可得其整数部分； （2）先估算出、的范围，求出、的值，再代入所求式子计算即可； （3）先估算出的范围，进而估算出的范围，求出、的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】（1）解： ， ， 的整数部分是， 的小数部分是； ， ， ， ， 的整数部分是； 故答案为：，； （2） ， ， 的小数部分为，即， ， ， 的整数部分为，即， ； （3） ， ， ， ，其中是整数，且， ，， ， 的平方根为． 23．（9分）（23-24七年级·江苏南京·阶段练习）图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图①倒置后与原图拼成图②所示的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为，如果图①-④中各有11层. (1)图①中共有___________个圆圈： (2)我们自上而下，在圆圈中按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边圆图的数是___________. (3)我们自上而下，在圆圈中按图④的方式填上一串连续的整数求图④所有圆圈中各数的绝对值之和. 【答案】(1)66 (2)56 (3)1179 【分析】（1）计算第11层小圆圈的个数，就是计算1加到11的数的和； （2）首先计算10层圆圈的个数，可得第11层第1个数； （3）首先计算圆圈的个数，把所有数的绝对值相加即可． 【详解】（1）解：当小圆圈有11层时，共有：1+2+3+…+11==66个圆圈； 故答案为：66； （2）当有10层时，共有：1+2+3+…+10==55个圆圈 则第11层最左边圆图的数是56， 故答案为：56； （3）当小圆圈有11层时，共有66个圆圈，故圆圈里的数为，其中23个负数，1个0，42个正数， ∴图④所有圆圈中各数的绝对值之和： = = =1179 【点睛】此题主要考查了图形的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 24．（10分）（23-24七年级·河南郑州·期末）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：　　； （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．圈n次方等于它本身的数是1或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）请把有理数的圈n（）次方写成幂的形式： ； （4）计算：． 【答案】（1）1；（2）ABD；（3）；（4） 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可； （2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题； （3）根据题意，可以计算出所求式子的值． （4）根据题意，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：（1）由题意可得，， 故答案为：1； （2）A．因为，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确； B．因为，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C．圈n次方等于它本身的数是1或，说法错误，； D．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确； 故答案为：ABD； （3）， 故答案为：； （4）解： ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值． 25．（10分）（23-24七年级·浙江宁波·期末）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________； （2）请你参照上面的方法： ①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及．（图中标出必要线段的长） 【答案】（1），；（2）①图见解析，；②见解析 【分析】（1）根据图1得到小正方形的对角线长，即可得出数轴上点A和点B表示的数 （2）根据长方形的面积得正方形的面积，即可得到正方形的边长，再画出图象即可； （3）从原点开始画一个长是2，高是1的长方形，对角线长即是a，再用圆规以这个长度画弧，交数轴于点M，再把这个长方形向左平移3个单位，用同样的方法得到点N． 【详解】（1）由图1知，小正方形的对角线长是， ∴图2中点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案是：，； （2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5， ∴正方形的边长是， 如图所示： 故答案是：； ②如图所示： 【点睛】本题考查无理数的表示方法，解题的关键是理解题意，模仿题目中给出的解题方法进行求解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中押题重难点检测卷（考试范围：第1~3章） 【浙教版2024】 考试时间：120分钟；满分：120分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（23-24七年级·广东江门·阶段练习）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作（   ） A．步 B．步 C．步 D．步 2．（3分）（23-24七年级·全国·单元测试）在，，，，中，负数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）（23-24七年级·四川达州·期中）若，那么的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．0或 4．（3分）（23-24七年级·山东临沂·期中）已知，则四个数中，最大的是(    ) A． B． C． D． 5．（3分）（23-24七年级·福建泉州·期中）如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）（2024·山东·中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．（3分）（23-24七年级·全国·单元测试）哈尔滨是今冬旅游业的新晋顶流城市，据统计，元旦假期哈尔滨实现旅游总收日59.14亿元，数据59.14亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 9．（3分）（23-24七年级·天津和平·期中）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 10．（3分）（23-24七年级·浙江温州·期中）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（        ） A． B． C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（23-24七年级·山东菏泽·期末）如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．    12．（3分）（23-24七年级·江苏盐城·期中）M、N两地的高度差记为，例如：M地比N地低3米，记为（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米），则的值为 ． 两地的高度差 测量结果 3.6 4.7 2.4 13．（3分）（2024·福建宁德·二模）在数轴上，与最接近的整数是 ． 14．（3分）（23-24七年级·江西宜春·期中）如果a，b，c都是质数，且，，则 ． 15．（3分）（23-24七年级·福建福州·期中）的最小值是 ． 16．（3分）（23-24七年级·广西南宁·开学考试）甲、乙两个同学分别在长方形围墙外的两角．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，那么甲最少要跑( )秒才能看到乙． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）（23-24七年级·浙江绍兴·期中）把下列各数填在相应的括号内（填序号）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（每两个3之间依次多一个2） (1)整数集合{                                    …}； (2)分数集合{                                    …}； (3)无理数集合{                                    …}． 18．（6分）（23-24七年级·全国·单元测试）计算： (1)； (2)． 19．（6分）（23-24七年级·广东广州·期中）已知一个正数的平方根是与， (1)求的值； (2)求关于的方程的解． 20．（8分）（23-24七年级·湖北孝感·期中）已知：， (1)当时，求的值； (2)当时，求的值． 21．（8分）（2024七年级·浙江·专题练习）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期五收盘时，每股是____元； (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知股票卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 22．（9分）（23-24七年级·全国·单元测试）【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： (1)的小数部分是______，的整数部分是____； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，请直接写出的平方根． 23．（9分）（23-24七年级·江苏南京·阶段练习）图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图①倒置后与原图拼成图②所示的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为，如果图①-④中各有11层. (1)图①中共有___________个圆圈： (2)我们自上而下，在圆圈中按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边圆图的数是___________. (3)我们自上而下，在圆圈中按图④的方式填上一串连续的整数求图④所有圆圈中各数的绝对值之和. 24．（10分）（23-24七年级·河南郑州·期末）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：　　； （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．圈n次方等于它本身的数是1或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）请把有理数的圈n（）次方写成幂的形式： ； （4）计算：． 25．（10分）（23-24七年级·浙江宁波·期末）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________； （2）请你参照上面的方法： ①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及．（图中标出必要线段的长） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$