期中真题必刷基础60题（31个考点专练）-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（人教版2024）

期中真题必刷基础60题（31个考点专练） 一．正数和负数（共2小题） 1．（2023秋•宁津县校级期中）一个物体作上下方向的运动，规定向上运动记作，那么向下运动记作　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•港南区期中）一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有　　 A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 二．有理数（共2小题） 3．（2023秋•龙岗区校级期中）在，，0，这四个数中，属于负整数的是　　 A． B． C．0 D． 4．（2021秋•沈河区校级期中）把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合： 　　； 负数集合： 　　； 整数集合： 　　； 分数集合： 　　． 三．数轴（共1小题） 5．（2023秋•滦南县期中）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是　　 A． B． C． D． 四．相反数（共1小题） 6．（2023秋•集美区校级期中）若有理数的相反数是，则等于　　 A． B．0 C． D．3 五．绝对值（共1小题） 7．（2023秋•中宁县期中）的结果为　　 A． B．2 C． D． 六．非负数的性质：绝对值（共2小题） 8．（2023秋•金平区校级期中）如果，那么的值为　　 A． B．2023 C． D．1 9．（2023秋•保亭县校级期中）若|a﹣1|+|2﹣b|＝0，则a2+b2的值为 　 　． 七．倒数（共1小题） 10．（2023秋•龙岗区校级期中）若的相反数是3，则的倒数是　　 A． B． C．3 D． 八．有理数大小比较（共2小题） 11．（2023秋•景县校级期中）在，0，1，四个数中，最大的数是　　 A． B．0 C．1 D． 12．（2023秋•冷水滩区校级期中）比较大小：　　． 九．有理数的加法（共2小题） 13．（2023秋•冠县期中）武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•宿城区期中）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 一十．有理数的减法（共2小题） 15．（2023秋•滨海新区校级期中）计算的结果是　　 A．5 B．23 C． D． 16．（2023秋•霍邱县期中）已知，． （1）若为正数，为负数，求的值； （2）若小于，求的值． 一十一．有理数的加减混合运算（共2小题） 17．（2023秋•陈仓区期中）计算：． 18．（2023秋•宿迁期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米），，，，，，． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 一十二．有理数的乘法（共2小题） 19．（2023秋•莲池区校级期中）在有理数3，0，，中，任意取两个数相乘，积的最小值是　　 A．3 B． C．0 D． 20．（2023秋•江都区校级期中）下列各式中，积为负数的是　　 A． B． C． D． 一十三．有理数的除法（共3小题） 21．（2023秋•富锦市校级期中）的值为　　 A． B． C．或 D．以上都不对 22．（2023秋•银海区期中）计算的结果等于　　 A． B．9 C． D．1 23．（2023秋•南山区校级期中）　　． 一十四．有理数的乘方（共2小题） 24．（2023秋•丰泽区校级期中）下列各组数中，相等的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 25．（2023秋•休宁县期中）表示的意义是　　 A．5个相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 一十五．非负数的性质：偶次方（共2小题） 26．（2023秋•西湖区期中）若，则的值是 　　． 27．（2023秋•阳谷县期中）若，为有理数，且，则的值为 　　． 一十六．有理数的混合运算（共4小题） 28．（2023秋•裕华区校级期中）现规定一种新的运算：△，则2△　　 A．11 B． C．6 D． 29．（2023秋•江夏区期中）计算：　　 A． B． C． D． 30．（2023秋•如东县期中）计算： （1）； （2）． 31．（2023秋•盂县期中）计算： （1）． （2）． 一十七．近似数和有效数字（共2小题） 32．（2023秋•景县校级期中）用四舍五入法得到的近似数0.270，其准确数的范围是　　 A． B． C． D． 33．（2023秋•东莞市校级期中）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，35989.76精确到十分位约为　　 A．35989.76 B．35989.8 C．35989 D．35990 一十八．科学记数法—表示较大的数（共2小题） 34．（2023秋•鼓楼区校级期中）2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，月球距地球平均距离为384400千米，384400用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 35．（2023秋•大丰区期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，423000用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 一十九．代数式（共2小题） 36．（2023秋•连云港期中）下列各式最符合代数式书写规范的是　　 A． B． C．个 D． 37．（2023秋•漳平市期中）下列能用表示的是　　 A． B． C． D． 二十．列代数式（共2小题） 38．（2023秋•阿城区期中）用代数式表示“的2倍与的差的平方”，正确的是　　 A． B． C． D． 39．（2023秋•增城区期中）一个两位数的十位数字为，个位数字为，那么这个两位数可以表示为　　 A． B． C． D． 二十一．代数式求值（共2小题） 40．（2023秋•顺义区校级期中）如果代数式的值是7，那么代数式的值等于　　 A．2 B．3 C． D．4 41．（2023秋•梁子湖区期中）当时，整式的值为2023，则当时，整式的值是　　 A．2024 B． C．2022 D． 二十二．同类项（共2小题） 42．（2023秋•霞山区校级期中）若与是同类项，则　　 A．2 B． C． D．5 43．（2023秋•兴宁区校级期中）在一个多项式中，与为同类项的是　　 A． B． C． D． 二十三．合并同类项（共2小题） 44．（2023秋•松江区校级期中）计算：． 45．（2023秋•咸丰县期中）计算． （1）； （2）． 二十四．去括号与添括号（共2小题） 46．（2023秋•沧县期中）下列各式中，去括号正确的是　　 A． B． C． D． 47．（2023秋•思明区校级期中）下面去括号正确的是　　 A． B． C． D． 二十五．整式（共2小题） 48．（2023秋•赣州期中）下列各式中，不是整式的是（　　） A．3a B． C．0 D．x+y 49．（2023秋•阳新县期中）在代数式，，，，，中，整式有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二十六．单项式（共2小题） 50．（2023秋•武江区校级期中）单项式的系数和次数分别是　　 A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，5 51．（2023秋•保亭县校级期中）式子，，，，中，单项式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二十七．多项式（共2小题） 52．（2023秋•祁东县校级期中）多项式的次数及一次项的系数分别是　　 A．3，2 B．3， C．2， D．4， 53．（2023秋•庆阳期中）多项式的三次项的系数是　　 A．2 B． C．7 D． 二十八．整式的加减（共2小题） 54．（2023秋•越秀区校级期中）化简． （1）； （2）． 55．（2023秋•福田区校级期中）已知，，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 二十九．整式的加减—化简求值（共2小题） 56．（2023秋•南关区校级期中）先化简，再求值：的值，其中，． 57．（2023秋•平湖市校级期中）先化简，再求值：．其中，． 三十．正比例（共1小题） 58．（2023秋•长宁区校级期中）下列各项中，成正比例关系的是　　 A．人的身高与体重 B．从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C．圆的面积与这个圆的半径 D．买同一种练习本所需的费用与购买的本数 三十一．反比例（共2小题） 59．（2024春•肇源县期中）下面各式中，表示和成反比例的是　　 A． B． C． D． 60．（2023秋•青神县期中）圆柱的体积一定，底面积和高成反比例． 　　（判断对错） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中真题必刷基础60题（31个考点专练） 一．正数和负数（共2小题） 1．（2023秋•宁津县校级期中）一个物体作上下方向的运动，规定向上运动记作，那么向下运动记作　　 A． B． C． D． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：规定向上运动记作，那么向下运动记作， 故选：． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（2023秋•港南区期中）一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有　　 A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 【分析】根据一种面粉的质量标识为“千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题． 【解答】解：一种面粉的质量标识为“千克”， 合格面粉的质量的取值范围是：千克千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克千克， 故选项不合格，选项不合格，选项合格，选项不合格． 故选：． 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 二．有理数（共2小题） 3．（2023秋•龙岗区校级期中）在，，0，这四个数中，属于负整数的是　　 A． B． C．0 D． 【分析】根据实数分类的相关概念，可辨别此题结果． 【解答】解：，都是分数， 选项，不符合题意； 既不是正数，也不是负数， 选项不符合题意； 是负整数， 选项符合题意， 故选：． 【点评】此题考查了利用实数概念解决问题的能力，关键是能准确理解相关知识并进行正确辨别． 4．（2021秋•沈河区校级期中）把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合： 　1，，0.5，，，0.3，，　； 负数集合： 　　； 整数集合： 　　； 分数集合： 　　． 【分析】利用正数，负数，整数以及分数定义判断即可． 【解答】解：正数集合：，，0.5，，，0.3，，； 负数集合：，，，； 整数集合：，，0，，； 分数集合：，0.5，，，0.3，． 故答案为：1，，0.5，，，0.3，，； ，，，； 1，，0，，； ，0.5，，，0.3，． 【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 三．数轴（共1小题） 5．（2023秋•滦南县期中）一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据数轴的概念进行逐一辨别即可． 【解答】解：选项该数轴没有单位长度，选项中单位长度1，2，3顺序颠倒，选项中1，位置颠倒 选项、、不符合题意， 故选：． 【点评】此题考查了对数轴概念的考查能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 四．相反数（共1小题） 6．（2023秋•集美区校级期中）若有理数的相反数是，则等于　　 A． B．0 C． D．3 【分析】符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案． 【解答】解：若有理数的相反数是，则等于3， 故选：． 【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键． 五．绝对值（共1小题） 7．（2023秋•中宁县期中）的结果为　　 A． B．2 C． D． 【分析】依据绝对值的性质进行化简即可． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 六．非负数的性质：绝对值（共2小题） 8．（2023秋•金平区校级期中）如果，那么的值为　　 A． B．2023 C． D．1 【分析】先根据非负数的性质求出和的值，再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：， ，， ，， ， 故选：． 【点评】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出和的值是解答本题的关键． 9．（2023秋•保亭县校级期中）若|a﹣1|+|2﹣b|＝0，则a2+b2的值为 　5　． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a﹣1|+|2﹣b|＝0， ∴a﹣1＝0，2﹣b＝0， ∴a＝1，b＝2， ∴a2+b2＝5， 故答案为：5． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 七．倒数（共1小题） 10．（2023秋•龙岗区校级期中）若的相反数是3，则的倒数是　　 A． B． C．3 D． 【分析】直接利用相反数的定义得出的值，再利用倒数的定义得出答案． 【解答】解：的相反数是3， ， 则的倒数是． 故选：． 【点评】此题主要考查了相反数、倒数，正确掌握相关定义是解题关键． 八．有理数大小比较（共2小题） 11．（2023秋•景县校级期中）在，0，1，四个数中，最大的数是　　 A． B．0 C．1 D． 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【解答】解：， 这四个数中，最大的数是1． 故选：． 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则． 12．（2023秋•冷水滩区校级期中）比较大小：　　． 【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：，， ， ． 故答案为：． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 九．有理数的加法（共2小题） 13．（2023秋•冠县期中）武汉市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是　　 A． B． C． D． 【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可． 【解答】解： 中午的气温是． 故选：． 【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则． 14．（2023秋•宿城区期中）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论； （2）根据题意列式计算即可． 【解答】解：（1）（千米）． 答：此时飞机比起飞点高了1.7千米； （2） （升． 答：一共消耗37.2升燃油． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，熟知有理数混合运算的法则是解题关键． 一十．有理数的减法（共2小题） 15．（2023秋•滨海新区校级期中）计算的结果是　　 A．5 B．23 C． D． 【分析】应用有理数减法法则进行计算即可得出答案． 【解答】解：原式． 故选：． 【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则进行求解是解决本题的关键． 16．（2023秋•霍邱县期中）已知，． （1）若为正数，为负数，求的值； （2）若小于，求的值． 【分析】（1），，为正数，为负数，即可得到，，进一步求解即可； （2），，小于，则，或，分情况求解即可． 【解答】解：（1）由题意得：，， ； （2），，小于， ，或， 当，时，； 当，时，； 综上，的值是或． 【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值和有理数的加法，读懂题意，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 一十一．有理数的加减混合运算（共2小题） 17．（2023秋•陈仓区期中）计算：． 【分析】根据有理数的运算法则进行计算，即可求解． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 18．（2023秋•宿迁期中）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米），，，，，，． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可． 【解答】解：根据题意得 （1）， 故回到了原来的位置； （2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米， 离开球门的位置最远是12米； （3）总路程米． 【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解． 一十二．有理数的乘法（共2小题） 19．（2023秋•莲池区校级期中）在有理数3，0，，中，任意取两个数相乘，积的最小值是　　 A．3 B． C．0 D． 【分析】利用有理数的乘法法则计算再判断． 【解答】解：有理数3，0，，中，任意取两个数相乘得到的积有0，，，3， 最小值， 故选：． 【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．（2023秋•江都区校级期中）下列各式中，积为负数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误； 、两个负因数与的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误； 、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误； 、有3个负因数，积是负数，故本选项正确． 故选：． 【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正． 一十三．有理数的除法（共3小题） 21．（2023秋•富锦市校级期中）的值为　　 A． B． C．或 D．以上都不对 【分析】对、、的符号进行讨论，分情况进行求解． 【解答】解：当、、都是正数时，原式； 当、、中只有一个负数时，原式； 当、、中有2个负数时，原式； 当三个都是负数时，原式． 故选：． 【点评】本题考查了有理数的运算，正确对、、的符号进行讨论是关键． 22．（2023秋•银海区期中）计算的结果等于　　 A． B．9 C． D．1 【分析】根据有理数的除法运算法则运算即可． 【解答】解： ， 故选：． 【点评】本题考查有理数的除法，熟练掌握有理数的除法运算法则，准确计算是解题的关键． 23．（2023秋•南山区校级期中）　　． 【分析】先根据有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数把除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 【解答】解： ， 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键． 一十四．有理数的乘方（共2小题） 24．（2023秋•丰泽区校级期中）下列各组数中，相等的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解． 【解答】解：、，，，故本选项错误； 、，，，故本选项错误； 、，，，故本选项正确； 、，，，故本选项错误． 故选：． 【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方．解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则，要注意与的区别． 25．（2023秋•休宁县期中）表示的意义是　　 A．5个相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个相乘 D．2个5相乘的相反数 【分析】原式利用乘方的意义判断即可． 【解答】解：表示的意义是5个2相乘的相反数， 故选：． 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 一十五．非负数的性质：偶次方（共2小题） 26．（2023秋•西湖区期中）若，则的值是 　1　． 【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：，而，， ，， 解得，， ． 故答案为：1． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 27．（2023秋•阳谷县期中）若，为有理数，且，则的值为 　　． 【分析】先根据非负数的性质求出、的值，然后代值计算即可． 【解答】解：，，， ，， ，， ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，正确根据非负数的性质求出、的值是解题的关键． 一十六．有理数的混合运算（共4小题） 28．（2023秋•裕华区校级期中）现规定一种新的运算：△，则2△　　 A．11 B． C．6 D． 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【解答】解：根据题中的新定义得：原式， 故选：． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 29．（2023秋•江夏区期中）计算：　　 A． B． C． D． 【分析】先算乘方，再算乘方，最后算减法即可． 【解答】解：原式 ， 故选：． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 30．（2023秋•如东县期中）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）用乘法分配律计算即可； （2）先算括号内的和乘方，再算乘法，最后算加减． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算的法则． 31．（2023秋•盂县期中）计算： （1）． （2）． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算减法即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 一十七．近似数和有效数字（共2小题） 32．（2023秋•景县校级期中）用四舍五入法得到的近似数0.270，其准确数的范围是　　 A． B． C． D． 【分析】由于的近似值为0.270，则由四舍五入近似可得的取值范围，即看万分位上的数． 【解答】解：由题意得，当满足时，得到的近似数为0.270． 故选：． 【点评】本题考查了近似数和有效数字，比较简单，容易掌握． 33．（2023秋•东莞市校级期中）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，35989.76精确到十分位约为　　 A．35989.76 B．35989.8 C．35989 D．35990 【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可． 【解答】解：35989.76精确到十分位约为35989.8． 故选：． 【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式． 一十八．科学记数法—表示较大的数（共2小题） 34．（2023秋•鼓楼区校级期中）2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，月球距地球平均距离为384400千米，384400用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．解题关键是正确确定的值以及的值． 35．（2023秋•大丰区期中）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，423000用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数；由此进行求解即可得到答案． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 一十九．代数式（共2小题） 36．（2023秋•连云港期中）下列各式最符合代数式书写规范的是　　 A． B． C．个 D． 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解；、应表示为，故错误； 、两个字母相除表示为分式的形式，故正确； 、个，应加上括号，故错误； 、把数写在字母的前面，故错误， 故选：． 【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 37．（2023秋•漳平市期中）下列能用表示的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据各项中的图形列得代数式后进行判断即可． 【解答】解：中线段的长为，则不符合题意； 中图形的面积为，则不符合题意； 中长方形的周长为，则符合题意； 中圆柱的体积为，则不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查列代数式，结合各选项中的图形列得正确的代数式是解题的关键． 二十．列代数式（共2小题） 38．（2023秋•阿城区期中）用代数式表示“的2倍与的差的平方”，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】先求倍数，然后求差，再求平方． 【解答】解：依题意得：． 故选：． 【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 39．（2023秋•增城区期中）一个两位数的十位数字为，个位数字为，那么这个两位数可以表示为　　 A． B． C． D． 【分析】根据多位数表示方法可得这个两位数． 【解答】解：十位数字为，个位数字为，这个两位数可以表示为， 故选：． 【点评】本题考查多位数的表示，解题的关键是理解十位数字为即是指有个10． 二十一．代数式求值（共2小题） 40．（2023秋•顺义区校级期中）如果代数式的值是7，那么代数式的值等于　　 A．2 B．3 C． D．4 【分析】根据的值是7得到，然后利用整体代入思想计算即可． 【解答】解：， ， ． 故选：． 【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算． 41．（2023秋•梁子湖区期中）当时，整式的值为2023，则当时，整式的值是　　 A．2024 B． C．2022 D． 【分析】由于时，代数式的值为2023，把，可以解得的值，然后把代入，得，即可作答． 【解答】解：当时，整式的值为2023， ， ， 当时，， ， ， 故选：． 【点评】此题主要考查了代数式求值问题，正确进行计算是解题关键． 二十二．同类项（共2小题） 42．（2023秋•霞山区校级期中）若与是同类项，则　　 A．2 B． C． D．5 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且所含相同字母的次数分别相同的项，叫做同类项），推出，即可求出的值． 【解答】解：若与是同类项， ， ． 故选：． 【点评】本题主要考查学生对同类项概念的理解和认识，关键在于认真的运用同类项的定义进行正确的分析． 43．（2023秋•兴宁区校级期中）在一个多项式中，与为同类项的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解． 【解答】解：．与中相同字母的指数不同，不是同类项，选项不符合题意； ．与中所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，选项符合题意； ．与中相同字母的指数不同，不是同类项，选项不符合题意； ．与中相同字母的指数不同，不是同类项，选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键． 二十三．合并同类项（共2小题） 44．（2023秋•松江区校级期中）计算：． 【分析】根据合并同类项“系数相加，字母及指数不变”，可得答案． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了合并同类项，利用合并同类项“系数相加，字母及指数不变”是解题关键． 45．（2023秋•咸丰县期中）计算． （1）； （2）． 【分析】（1）合并同类项即可． （2）合并同类项即可． 【解答】解：（1）； （2）． 【点评】本题考查合并同类项，掌握合并同类项的方法是解题的关键． 二十四．去括号与添括号（共2小题） 46．（2023秋•沧县期中）下列各式中，去括号正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号． 【解答】解：、故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意； 、，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小． 47．（2023秋•思明区校级期中）下面去括号正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据去括号的法则解答． 【解答】解：、，故本选项正确． 、，故本选项错误． 、，故本选项错误． 、，故本选项错误． 故选：． 【点评】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小． 二十五．整式（共2小题） 48．（2023秋•赣州期中）下列各式中，不是整式的是（　　） A．3a B． C．0 D．x+y 【分析】单项式和多项式统称为整式． 【解答】解：A、3a是单项式，属于整式，故本选项不符合题意； B、的分母中含有字母，属于分式，故本选项符合题意； C、0是单项式，属于整式，故本选项不符合题意； D、x+y是多项式，属于整式，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法 49．（2023秋•阳新县期中）在代数式，，，，，中，整式有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据整式的定义进行解答． 【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式． 故选：． 【点评】本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式． 二十六．单项式（共2小题） 50．（2023秋•武江区校级期中）单项式的系数和次数分别是　　 A．，4 B．，5 C．2，4 D．2，5 【分析】单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解． 【解答】解：单项式的系数是，次数是：， 故选：． 【点评】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在说系数时，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键． 51．（2023秋•保亭县校级期中）式子，，，，中，单项式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】本题有5个代数式，根据单项式的定义，数字与字母、字母与字母的积为单项式，不符合形式的都不是． 【解答】解：（1）是字母与数字的和，故不是单项式． （2）是与的积，故是单项式． （3）是数字与字母的积，故是单项式． （4）是与的和，故不是单项式． （5）是与的商，不是积，故不是单项式． 故答案为：． 【点评】本题考查是单项式，熟练掌握单项式的定义是解题的关键． 二十七．多项式（共2小题） 52．（2023秋•祁东县校级期中）多项式的次数及一次项的系数分别是　　 A．3，2 B．3， C．2， D．4， 【分析】直接利用多项式的次数确定方法以及一次项的定义分析得出答案． 【解答】解：多项式的次数是：3， 一次项的系数是：． 故选：． 【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键． 53．（2023秋•庆阳期中）多项式的三次项的系数是　　 A．2 B． C．7 D． 【分析】多项式的三次项是单项式，确定系数即可． 【解答】解：多项式的三次项是单项式， 故三次项的系数是2． 故选：． 【点评】本题考查了多项式，多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有个单项式，次数是，那么这个多项式就叫次项式． 二十八．整式的加减（共2小题） 54．（2023秋•越秀区校级期中）化简． （1）； （2）． 【分析】（1）去括号，合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则． 55．（2023秋•福田区校级期中）已知，，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【分析】（1）把与代入中，去括号合并即可得到结果； （2）结果整理后，由取值与无关，确定出的值即可． 【解答】解：（1） ； （2）， 的值与的取值无关， ， ． 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二十九．整式的加减—化简求值（共2小题） 56．（2023秋•南关区校级期中）先化简，再求值：的值，其中，． 【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可． 【解答】解： 当，时，原式． 【点评】本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法． 57．（2023秋•平湖市校级期中）先化简，再求值：．其中，． 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：原式 ， 当，时，原式． 【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 三十．正比例（共1小题） 58．（2023秋•长宁区校级期中）下列各项中，成正比例关系的是　　 A．人的身高与体重 B．从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C．圆的面积与这个圆的半径 D．买同一种练习本所需的费用与购买的本数 【分析】根据正比例函数的定义解答． 【解答】解：根据正比例函数的定义，成正比例关系的是买同一种练习本所需的钱数和所买的本数． 故选：． 【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量，之间的关系式可以表示成形如为常数，且的函数，那么就叫做的正比例函数． 三十一．反比例（共2小题） 59．（2024春•肇源县期中）下面各式中，表示和成反比例的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此进行解题即可． 【解答】解：、是一次函数，不符合题意； 、是一次函数，不符合题意； 、将变形后，是反比例函数，符合题意； 、是一次函数，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查反比例的定义，掌握反比例的定义是解题的关键． 60．（2023秋•青神县期中）圆柱的体积一定，底面积和高成反比例． 　　（判断对错） 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；接下来再根据比值一定就成正比例，乘积一定就成反比例逐项分析判断即可． 【解答】解：根据题意， 因为圆柱的底面积高体积（一定），乘积一定， 所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例， 则圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确． 故答案为： 【点评】本题考查的是正、反比例的知识，掌握正反比例的意义是解题的关键． 声明：试题解析 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$