第03讲 匀变速直线运动的常见推论 实验 辅导讲义- 2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第03讲_匀变速直线运动的常见推论 实验 辅导讲义（学生版） 主讲内容 匀变速直线运动的常用推论 实验：研究匀变速直线运动的规律 第03讲_匀变速直线运动的常见推论 实验 [学生版] 知识图谱 匀变速直线运动的常用推论 知识精讲 · 基础过关 1．匀变速直线运动的推论 （1）任意两个连续相等的时间T内，位移之差是个定值，即 （2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即 （3）某段位移中点的瞬时速度 2．初速度为零的匀加速直线运动的几个比值关系 （1）1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比为： （2）1T内、2T内、3T内、…位移之比为： （3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…位移之比为： （4）通过连续相同位移所用时间之比： · 重难点突破 一、三个推论推导过程 1．任意两个连续相等的时间T内，位移之差是个定值，即 设初速度为 第1个T内： 第2个T内： 第3个T内： …… 由以上关系可得： 2．中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即 设时间为，初速,末速为，加速度为。 图线与时间轴所围的面积表示t时间内的位移，则，故。 3．某段位移的中点的瞬时速度 设位移为，初速，末速为，加速度为。根据得： 注意：不管是匀减速直线运动，还是匀减速直线运动，均有。 二、匀变速直线运动中的常用方法 方法的选取：处理匀变速直线运动的方法比较多，也比较灵活，分析题目中的已知条件和未知量之间的关系，选择合适的处理方法。 1．平均速度法：若涉及匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法。 2．逆向思维法：匀减速到零的运动常用此法。 匀变速直线运动的推论 例题 1 从光滑斜面上某一位置先后由静止释放A、B、C、D四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释放的时间间隔为0.1s。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出AB、BC、CD间距离分别为xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。则（　　） A.小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置 B.小球C的速度是A、D两个小球速度之和的一半 C.小球B的速度大小为1.5m/s D.小球A、B、C、D的加速度大小均为5m/s2 随练 2 做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历时间为t，下列说法中正确的是（ ） ①经A、B中点时速度为5v ②经A、B中点时速度为4v ③从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v ④在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 A.②③④ B.①③④ C.只有③ D.只有④ 3 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为7m和5m，则刹车后5s内的位移是(　　) A.48m B.15m C.16m D.65m 4 [多选题] 汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动．途中用了6s时间经过、两根电杆，已知、间的距离为60m，车经过时的速度为，则（　　） A.经过杆时速度为 B.车的加速度为 C.车从出发到杆所用时间为9s D.从出发点到杆的距离是7.5m 5 做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始连续相等的三个时间间隔T秒内，第一个T秒内的位移为x1、第三个T秒内的位移为x3。则该质点(　　) A.加速度的大小为 B.在第二个T秒内的位移为3x1 C.在第二个T秒末的速度为 D.在第二个T秒内的平均速度 匀变速直线运动的比值关系 例题 6 [多选题] 对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（ ） A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1︰3︰5 B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1︰3︰5 C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为 D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为 随练 7 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是21m，则最后1s的位移是(　　) A.5m B.3m C.2m D.1m 8 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第内与第内的位移之比为，在走完第时与走完第时的速度之比为.以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2．不计空气阻力，则满足（ ） A. B. C. D. 10 如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（　　） A.质点由O到达各点的时间之比ta︰tb︰tc︰td＝1︰2︰3︰4 B.质点通过各点的速率之比va︰vb︰vc︰vd＝1︰2︰3︰4 C.在斜面上Od间运动的平均速度 D.在斜面上Od间运动的平均速度 匀变速直线运动规律的综合应用 11 一个物体做初速度未知的匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是（　　） A.物体在第3s末的速度一定是6m/s B.物体的加速度一定是 C.物体在前5s内的位移一定是25m D.物体在第5s内的位移一定是9m 12 交通规则规定：在路口通行的汽车，当红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许继续通行。在交通高峰期，某十字路口的汽车排成笔直的长队，假设相邻两车车头最前边缘之间的距离均为，汽车启动时的加速度均为，当速度增加到后都做匀速运动。现在，如果最前面一辆汽车前端刚好与停车线相齐，绿灯亮起所有司机同时启动汽车，则在绿灯亮的时间内最多可以通过的汽车数为(　　) A.44辆 B.45辆 C.46辆 D.47辆 13 [多选题] 一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述正确的是（　　） A.它运动的全程的平均速度为 B.ts末的速度比（t-1）s末的速度大2a C.它总的位移为 D.1s末、3s末、5s末的速度之比为1:3:5 14 从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35cm。由以上数据可以得出(　　) A.小球的加速度大小为12m/s2 B.小球在A点的速度为0 C.斜面上最多有5个小球在滚动 D.该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的 15 酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可知，下列选项中错误的是（　　） 反应距离/m 制动距离/m 速度/（m•s﹣1） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 A.若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍 B.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C.驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2 D.若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 16 如图，一个冰球在冰上向右做匀减速滑行时，依次通过长度为的两段相等的路程，并继续向前滑行，它通过第一段路程历时，通过第二段路程历时，求： （1）冰球的加速度大小； （2）冰球通过点时的速度大小； （3）冰球继续向前滑行的距离。 实验：研究匀变速直线运动的规律 知识精讲 一、实验目的 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况。 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度。 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-t图象，根据图象求加速度。 二、实验原理 （1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点的距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质。 （2）利用平均速度求瞬时速度： （3）利用逐差法求解平均加速度 ，， （4）利用速度-时间图像求加速度 ①作出速度-时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 三、实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器），一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、墨盘（或复写纸片）。 四、实验步骤 （1）按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 （5）换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 五、注意事项 （1）平行：纸带、细绳要和长木板平行。 （2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞。 （4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差。 （5）小车从靠近打点计时器位置释放。 研究匀变速直线运动的规律 例题 17 小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图3所示，在打点计时器打出的纸带上确定出七个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到O的距离，并计算出相邻计数点之间的距离，图中所标数据的单位是cm。 （1）关于本实验的原理和应用，下列说法中正确的是________； A．打点计时器应接直流电源 B．先启动打点计时器，后释放小车 C．如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点 （2）请根据图中信息，写出计数点A对应刻度尺上的读数________cm； （3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下B、C、D、E这四个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下A点处小车的速度vA＝________m/s（结果保留3位有效数字）； 计数点 A B C D E t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 v/（ms﹣1） 0.781 0.980 1.18 1.38 （4）现已根据表格中的v、t数据，作出小车运动的v﹣t图象，如图2所示。根据v﹣t图象可知，在打0计数点时：小车的速度v0＝________m/s；加速度a＝________m/s2（结果保留到小数点后第2位）。 随练 18 图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图甲是________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。图乙是________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，其中vC＝0.479m/s，vD＝0.560m/s，vE＝0.640m/s。求出vB＝________m/s，vF＝________m/s。（结果保留3位小数） ②以打A点时为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 ③由所画速度－时间图像求出小车加速度为________m/s2.（结果保留2位小数） （3）根据速度－时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA＝________m/s。（结果保留2位小数） 19 研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。 （1）一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。 ①打点计时器的打点周期是________s。 ②图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为________m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2。 （2）另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015s，通过第二个光电的时间为0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250s。则滑块的加速度大小为________m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 20 在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点（任两计数点间有四个点未画出），相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1＝1.20cm，x2＝1.60cm，x3＝1.98cm，x4＝2.38cm，x5＝2.79cm，x6＝3.18cm。、 （1）根据图上数据，则打B点时小车的速度是________m/s，小车的加速度是________m/s2．（结果保留2位有效数字） （2）某同学用以下办法绘制了小车运动的v－t图像：先把纸带每隔T＝0.1s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6．再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到v－t图像（如图所示）。 a．t1处应标为________s；v1处应标为________。（此空用第（2）问中的字母表示）； b．请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理________。 思考 1．匀变速直线运动中为什么？ 2．推导匀变速直线运动的推论。 3．推导初速度为零的匀加速直线运动的4个比值关系。 4．通过纸带分析，能得到物体运动的哪些信息？简述分析过程及依据。 5．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中可能产生误差的原因一般有哪些？ 拓展 21 [多选题] 物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A.第1s内的速度变化量小于第2s内的速度变化量 B.第1s内的位移可能小于第2s内的位移 C.第1s内的速度变化量等于第2s内的速度变化量 D.相邻两相等时间间隔通过的位移之差为恒量 22 一个质点正在做匀速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得（ ） ①第1次闪光时质点的速度 ②质点运动的加速度 ③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 ④质点运动的初速度． A.①② B.①②③ C.①②③④ D.③④ 23 [多选题] 小球做单向的直线运动，在第1s内通过的位移为1m，第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下面有关小球运动的描述，正确的是（ ） A.小球在这4s内的平均速度是2.5m／s B.小球在第3、第4两秒内的平均速度是3.5m／s C.小球在3s末的瞬时速度是3m／s D.小球在这4s内做的一定是初速度为零的匀加速直线运动 24 [多选题] 一质点向东做匀变速直线运动，其位移表达式为s＝（10t－t2）m，则(　　) A.质点先向东做匀减速直线运动，后向西做匀加速直线运动 B.质点的加速度大小是1m/s2 C.质点的加速度大小是2m/s2 D.在12s末，质点在出发点以西24m处 25 一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为S，则火车从A地到B地所用时间t为(　　) A. B. C. D. 26 如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是(　　) A.子弹通过每个木块的时间均相同 B.子弹到达各点的速率 C.子弹通过每一部分时，其速度变化量vA－vO＝bB－vA＝vC－vB＝vD－vC相同 D.子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 27 [多选题] 一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是(　　) A.初速度v0的大小为2.5m／s B.加速度a的大小为1m／s2 C.位移x3的大小为1m D.位移x3内的平均速度大小为0.75m／s 28 用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实验步骤如下： a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔0.1s选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作口v1、v2、v3、v4、v5…… d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列问题： （1）在下列仪器和器材中，还必须使用的有________和________（填选项前的字母）。 A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码） （2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C（v3＝0.86m/s）对应的坐标点，并画出v－t像。 （3）观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是____________________。根据v－t图像计算出小车的加速度a＝________m/s2。 （4）某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA＝7.05cm，AB＝7.68cm，BC＝8.31cm，CD＝8.95cm，DE＝9.57cm，EF＝10.20cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动。请你说明这样分析的依据是__________________________________。 29 一个做匀加速直线运动的物体，求 （1）连续通过两段长为S的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？ （2）连续相等时间t内通过的位移分别为S1、S2，求物体的加速度？ 30 一个滑块沿斜面静止匀加速滑下，依次通过斜面上的A、B，C三点，如图所示，已知AB＝6m，BC＝10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求 （1）滑块在B点的瞬时速度； （2）滑块运动的加速度； （3）滑块A到初始位置的距离。 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲_匀变速直线运动的常见推论 实验 辅导讲义（解析版） 主讲内容 匀变速直线运动的常用推论 实验：研究匀变速直线运动的规律 第03讲_匀变速直线运动的常见推论 实验 [解析版] 知识图谱 匀变速直线运动的常用推论 知识精讲 · 基础过关 1．匀变速直线运动的推论 （1）任意两个连续相等的时间T内，位移之差是个定值，即 （2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即 （3）某段位移中点的瞬时速度 2．初速度为零的匀加速直线运动的几个比值关系 （1）1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比为： （2）1T内、2T内、3T内、…位移之比为： （3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…位移之比为： （4）通过连续相同位移所用时间之比： · 重难点突破 一、三个推论推导过程 1．任意两个连续相等的时间T内，位移之差是个定值，即 设初速度为 第1个T内： 第2个T内： 第3个T内： …… 由以上关系可得： 2．中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即 设时间为，初速,末速为，加速度为。 图线与时间轴所围的面积表示t时间内的位移，则，故。 3．某段位移的中点的瞬时速度 设位移为，初速，末速为，加速度为。根据得： 注意：不管是匀减速直线运动，还是匀减速直线运动，均有。 二、匀变速直线运动中的常用方法 方法的选取：处理匀变速直线运动的方法比较多，也比较灵活，分析题目中的已知条件和未知量之间的关系，选择合适的处理方法。 1．平均速度法：若涉及匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法。 2．逆向思维法：匀减速到零的运动常用此法。 匀变速直线运动的推论 例题 1 从光滑斜面上某一位置先后由静止释放A、B、C、D四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释放的时间间隔为0.1s。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出AB、BC、CD间距离分别为xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。则（　　） A.小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置 B.小球C的速度是A、D两个小球速度之和的一半 C.小球B的速度大小为1.5m/s D.小球A、B、C、D的加速度大小均为5m/s2 随练 2 做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历时间为t，下列说法中正确的是（ ） ①经A、B中点时速度为5v ②经A、B中点时速度为4v ③从A到B所需时间的中间时刻的速度为4v ④在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 A.②③④ B.①③④ C.只有③ D.只有④ 3 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为7m和5m，则刹车后5s内的位移是(　　) A.48m B.15m C.16m D.65m 4 [多选题] 汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动．途中用了6s时间经过、两根电杆，已知、间的距离为60m，车经过时的速度为，则（　　） A.经过杆时速度为 B.车的加速度为 C.车从出发到杆所用时间为9s D.从出发点到杆的距离是7.5m 5 做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始连续相等的三个时间间隔T秒内，第一个T秒内的位移为x1、第三个T秒内的位移为x3。则该质点(　　) A.加速度的大小为 B.在第二个T秒内的位移为3x1 C.在第二个T秒末的速度为 D.在第二个T秒内的平均速度 匀变速直线运动的比值关系 例题 6 [多选题] 对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是（ ） A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1︰3︰5 B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1︰3︰5 C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为 D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为 随练 7 做匀减速直线运动的物体经过4s后停止，若在第1s内的位移是21m，则最后1s的位移是(　　) A.5m B.3m C.2m D.1m 8 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第内与第内的位移之比为，在走完第时与走完第时的速度之比为.以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2．不计空气阻力，则满足（ ） A. B. C. D. 10 如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（　　） A.质点由O到达各点的时间之比ta︰tb︰tc︰td＝1︰2︰3︰4 B.质点通过各点的速率之比va︰vb︰vc︰vd＝1︰2︰3︰4 C.在斜面上Od间运动的平均速度 D.在斜面上Od间运动的平均速度 匀变速直线运动规律的综合应用 11 一个物体做初速度未知的匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是（　　） A.物体在第3s末的速度一定是6m/s B.物体的加速度一定是 C.物体在前5s内的位移一定是25m D.物体在第5s内的位移一定是9m 12 交通规则规定：在路口通行的汽车，当红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许继续通行。在交通高峰期，某十字路口的汽车排成笔直的长队，假设相邻两车车头最前边缘之间的距离均为，汽车启动时的加速度均为，当速度增加到后都做匀速运动。现在，如果最前面一辆汽车前端刚好与停车线相齐，绿灯亮起所有司机同时启动汽车，则在绿灯亮的时间内最多可以通过的汽车数为(　　) A.44辆 B.45辆 C.46辆 D.47辆 13 [多选题] 一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述正确的是（　　） A.它运动的全程的平均速度为 B.ts末的速度比（t-1）s末的速度大2a C.它总的位移为 D.1s末、3s末、5s末的速度之比为1:3:5 14 从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝35cm。由以上数据可以得出(　　) A.小球的加速度大小为12m/s2 B.小球在A点的速度为0 C.斜面上最多有5个小球在滚动 D.该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的 15 酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可知，下列选项中错误的是（　　） 反应距离/m 制动距离/m 速度/（m•s﹣1） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 A.若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍 B.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C.驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2 D.若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 16 如图，一个冰球在冰上向右做匀减速滑行时，依次通过长度为的两段相等的路程，并继续向前滑行，它通过第一段路程历时，通过第二段路程历时，求： （1）冰球的加速度大小； （2）冰球通过点时的速度大小； （3）冰球继续向前滑行的距离。 实验：研究匀变速直线运动的规律 知识精讲 一、实验目的 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况。 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度。 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-t图象，根据图象求加速度。 二、实验原理 （1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点的距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质。 （2）利用平均速度求瞬时速度： （3）利用逐差法求解平均加速度 ，， （4）利用速度-时间图像求加速度 ①作出速度-时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 三、实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器），一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、墨盘（或复写纸片）。 四、实验步骤 （1）按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 （5）换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 五、注意事项 （1）平行：纸带、细绳要和长木板平行。 （2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞。 （4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差。 （5）小车从靠近打点计时器位置释放。 研究匀变速直线运动的规律 例题 17 小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图3所示，在打点计时器打出的纸带上确定出七个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到O的距离，并计算出相邻计数点之间的距离，图中所标数据的单位是cm。 （1）关于本实验的原理和应用，下列说法中正确的是________； A．打点计时器应接直流电源 B．先启动打点计时器，后释放小车 C．如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点 （2）请根据图中信息，写出计数点A对应刻度尺上的读数________cm； （3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下B、C、D、E这四个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下A点处小车的速度vA＝________m/s（结果保留3位有效数字）； 计数点 A B C D E t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 v/（ms﹣1） 0.781 0.980 1.18 1.38 （4）现已根据表格中的v、t数据，作出小车运动的v﹣t图象，如图2所示。根据v﹣t图象可知，在打0计数点时：小车的速度v0＝________m/s；加速度a＝________m/s2（结果保留到小数点后第2位）。 随练 18 图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题： （1）图甲是________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。图乙是________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是________（填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。 ①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，其中vC＝0.479m/s，vD＝0.560m/s，vE＝0.640m/s。求出vB＝________m/s，vF＝________m/s。（结果保留3位小数） ②以打A点时为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。 ③由所画速度－时间图像求出小车加速度为________m/s2.（结果保留2位小数） （3）根据速度－时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA＝________m/s。（结果保留2位小数） 19 研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。 （1）一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。 ①打点计时器的打点周期是________s。 ②图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为________m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2。 （2）另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015s，通过第二个光电的时间为0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250s。则滑块的加速度大小为________m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 20 在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为计数点（任两计数点间有四个点未画出），相邻计数点间时间间隔为0.10s，x1＝1.20cm，x2＝1.60cm，x3＝1.98cm，x4＝2.38cm，x5＝2.79cm，x6＝3.18cm。、 （1）根据图上数据，则打B点时小车的速度是________m/s，小车的加速度是________m/s2．（结果保留2位有效数字） （2）某同学用以下办法绘制了小车运动的v－t图像：先把纸带每隔T＝0.1s剪断，得到若干段纸条，长度分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6．再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到v－t图像（如图所示）。 a．t1处应标为________s；v1处应标为________。（此空用第（2）问中的字母表示）； b．请说明利用纸条长度表示瞬时速度所依据的原理________。 思考 1．匀变速直线运动中为什么？ 2．推导匀变速直线运动的推论。 3．推导初速度为零的匀加速直线运动的4个比值关系。 4．通过纸带分析，能得到物体运动的哪些信息？简述分析过程及依据。 5．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中可能产生误差的原因一般有哪些？ 拓展 21 [多选题] 物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A.第1s内的速度变化量小于第2s内的速度变化量 B.第1s内的位移可能小于第2s内的位移 C.第1s内的速度变化量等于第2s内的速度变化量 D.相邻两相等时间间隔通过的位移之差为恒量 22 一个质点正在做匀速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得（ ） ①第1次闪光时质点的速度 ②质点运动的加速度 ③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 ④质点运动的初速度． A.①② B.①②③ C.①②③④ D.③④ 23 [多选题] 小球做单向的直线运动，在第1s内通过的位移为1m，第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下面有关小球运动的描述，正确的是（ ） A.小球在这4s内的平均速度是2.5m／s B.小球在第3、第4两秒内的平均速度是3.5m／s C.小球在3s末的瞬时速度是3m／s D.小球在这4s内做的一定是初速度为零的匀加速直线运动 24 [多选题] 一质点向东做匀变速直线运动，其位移表达式为s＝（10t－t2）m，则(　　) A.质点先向东做匀减速直线运动，后向西做匀加速直线运动 B.质点的加速度大小是1m/s2 C.质点的加速度大小是2m/s2 D.在12s末，质点在出发点以西24m处 25 一列火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为S，则火车从A地到B地所用时间t为(　　) A. B. C. D. 26 如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是(　　) A.子弹通过每个木块的时间均相同 B.子弹到达各点的速率 C.子弹通过每一部分时，其速度变化量vA－vO＝bB－vA＝vC－vB＝vD－vC相同 D.子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 27 [多选题] 一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是(　　) A.初速度v0的大小为2.5m／s B.加速度a的大小为1m／s2 C.位移x3的大小为1m D.位移x3内的平均速度大小为0.75m／s 28 用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实验步骤如下： a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔0.1s选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作口v1、v2、v3、v4、v5…… d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列问题： （1）在下列仪器和器材中，还必须使用的有________和________（填选项前的字母）。 A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝码） （2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C（v3＝0.86m/s）对应的坐标点，并画出v－t像。 （3）观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是____________________。根据v－t图像计算出小车的加速度a＝________m/s2。 （4）某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA＝7.05cm，AB＝7.68cm，BC＝8.31cm，CD＝8.95cm，DE＝9.57cm，EF＝10.20cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动。请你说明这样分析的依据是__________________________________。 29 一个做匀加速直线运动的物体，求 （1）连续通过两段长为S的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？ （2）连续相等时间t内通过的位移分别为S1、S2，求物体的加速度？ 30 一个滑块沿斜面静止匀加速滑下，依次通过斜面上的A、B，C三点，如图所示，已知AB＝6m，BC＝10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求 （1）滑块在B点的瞬时速度； （2）滑块运动的加速度； （3）滑块A到初始位置的距离。 答案解析 匀变速直线运动的常用推论 匀变速直线运动的推论 例题 1 【答案】 D 【解析】 ACD、根据△x＝aT2得小球的加速度为：m/s2＝5m/s2， B点的速度等于AC段的平均速度，则有：vBm/s＝0.75m/s， A点小球的速度为：vA＝vB﹣aT＝0.75m/s﹣5×0.1m/s＝0.25m/s≠0，可知小球不是从A点释放，故AC错误，D正确； B、C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，故B错误。 随练 2 【答案】 B 【解析】 ①②设A、B中点的速度为，故①正确，②错误。 ③、根据平均速度推论知，从A到B中间时刻的瞬时速度为，故③正确； ④后一半时间内的平均速度，前一半时间内的平均速度，则后一半时间（即后）所通过的距离比前一半时间通过的距离多，故④正确。故①③④正确。 3 【答案】 C 【解析】 设加速度大小为a 由△x＝at2 得： 根据第1s内的位移得， 代入数据解得：v0＝8m／s 刹车时间为 ， 汽车5s时已停止运动，则汽车的位移。故C正确，ABD错误。 4 [多选题] 【答案】 A C D 【解析】 、：根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得中间时刻的速度为：． 根据加速度的定义，．故错误． 根据速度公式， 故．故正确． 、根据速度公式：，故正确． 、从出发点到杆的距离为：，故正确． 5 【答案】 C 【解析】 AB、连续相邻相等时间内的位移差为定值：△x＝aT2可得：x2－x1＝aT2①x3－x2＝aT2②，①②联立解得：、，故AB错误； C、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度得在第二个T秒末的速度为，故C正确； D、在第二个T秒内的平均速度，故D错误。 匀变速直线运动的比值关系 例题 6 [多选题] 【答案】 A C D 【解析】 A、根据v＝at可知在1s末，3s末，5s末的速度比是1︰3︰5，故A正确； B、根据可知，在前1s内、前3s内、前5s内…的位移之比是1︰9︰25，故B错误； C、由可知，物体经过1m、3m、5m时的速度之比为，故C正确； D、由可知；故物体经过1m、3m、5m时所用时间之比为，故D正确． 随练 7 【答案】 B 【解析】 用逆向思维，把物体的运动看成匀加速直线运动，可知初速度为：v0＝0m/s， 则物体在第1s，第2s，第3s，第4s内的位移之比为：1：3：5：7， 所以，则最后1s内的位移x1＝3m，故B正确，A、C、D错误。 8 【答案】 B 【解析】 由知，由知，又可得 9 【答案】 C 【解析】 逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比等于可得： ，故，C正确、ABD错误。 10 【答案】 D 【解析】 A、根据，可得，故所用时间之比，故A错误； B、由v2＝2ax可得，通过各点的速率之比为：；故B错误 C、由于b点不是od的时间中点，故od间运动的平均速度；故C错误； D、由于a点是时间中点，故od间运动的平均速度，故D正确。 匀变速直线运动规律的综合应用 11 【答案】 C 【解析】 暂无解析 12 【答案】 C 【解析】 由速度时间公式可得汽车加速时间为： 36.0 时间，汽车能行驶的位移为： 所以有： 根据题意，能有46辆汽车通过路口 故错误，正确。 13 [多选题] 【答案】 A C D 【解析】 暂无解析 14 【答案】 C 【解析】 暂无解析 15 【答案】 A 【解析】 A、由题可知，汽车以不同速度行驶时制动的加速度a大小都相同，刹车结束汽车的末速度为零，汽车的刹车距离，初速度v0增加一倍，汽车的刹车距离x增加为4倍，反应距离为原来的2倍，制动距离增加量大于2倍，故A错误； B、驾驶员酒后反应时间比较正常情况下多的时间，故B正确；C、由表格中的数据可知，当汽车的速度为15m/s时，汽车匀减速直线运动的位移x＝22.5m﹣7.5m＝15m，汽车刹车时的加速度大小m/s2＝7.5m/s2，故C正确； D、酒后驾驶反应时间，以v0＝25m/s行驶时，反应时间内的位移x酒后反应＝v0t酒后反应＝25×1m＝25m，刹车距离：m≈41.67m，则制动距离x制动＝x酒后反应+x刹车＝25m+41.67m＝66.67m＞60m，酒后驾驶不能安全停车，故D正确。 16 【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 （1）对段有： 对段有： 由以上两式解得：， 即冰球的加速度大小为 （2）对段列速度时间关系式： （3）点的速度 冰球继续向前滑行的距离 实验：研究匀变速直线运动的规律 研究匀变速直线运动的规律 例题 17 【答案】 （1）B，C （2）5.80 （3）0.581 （4）0.40；1.96 【解析】 （1）A、打点计时器应接交流电源，直流电源不能够使打点计时器打点，故A错误； B、为了提高纸带的利用率，实验时应该先启动打点计时器，后释放小车，这样才能够在纸带上打下更多的点，故B正确； C、如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，说明纸带在相同的时间内运动的位移逐渐变大，则纸带的速度由小变大，故C正确； D、在纸带上确定计时起点时，可以从比较清晰的那个点作为第一个计数点，不必要用打出的第一个点作为计时起点，故D错误。 （2）图中给出的是毫米刻度尺，最小刻度为1mm，所以计数点A对应刻度尺上的读数为xA＝5.80cm； （3）根据图象可知O点的位置为xO＝1.00cm，则OA之间的距离为x1＝xA﹣xO＝5.80cm﹣1.00cm＝4.80cm 根据很短一段时间内的平均速度等于其内某时刻的瞬时速度可得：cm/s＝0.581m/s； （4）图象与纵坐标的交点表示打0计数点时小车的速度，所以v0＝0.40m/s； 图象的斜率表示加速度，则加速度m/s2＝1.96m/s2。 随练 18 【答案】 （1）电磁；交流8V；电火花；交流220V （2）①0.400；0.721；③0.80 （3）0.32 【解析】 暂无解析 19 【答案】 （1）①0.02；②0.53；1.4 （2）4.0；偏小 【解析】 （1）①交流电源的频率是50Hz，则打点计时器的打点周期是 ②由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔为0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点3点时小车的瞬时速度大小 根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小 （2）遮光条通过第一个光电门的速度为 遮光条通过第二个光电门的速度为 则滑块的加速度大小为 由实验原理可知，运动时间为遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，遮光条开始遮住第一个光电门的速度小于，遮光条开始遮住第二个光电门的速度小，由于遮光条做匀加速运动，则速度变化量减小，所以测量值与真实值相比偏小。 20 【答案】 （1）0.14，0.40（0.39） （2）a．0.1；x1/T b．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段运动的平均速度 【解析】 暂无解析 拓展 21 [多选题] 【答案】 B C D 【解析】 AC．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，所以在相同时时间内，速度的变化量相等，故A错误，C正确； B．匀加速直线运动第1s内位移小于第2s内的位移，但匀减速直线运动第1s内位移大于第2s内的位移，所以B错误； D．匀变速直线运动满足物体在相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量，有 故D正确。 22 【答案】 B 【解析】 根据△x=aT2得：，解得：a=，故②正确． 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为：，故③正确． 由质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，可得中间时刻的瞬时速度，大小为2m/s，由v=v0+at得，第l次闪光时质点的速度为： v0=2﹣3×0.5m/s=0.5m/s，故①正确． 由于第一次闪光未必为运动的第一秒，故无法知道质点运动的初速度，故④错误． 23 [多选题] 【答案】 A B 【解析】 A、小球在这4s内的平均速度．故A正确． B、小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度．故B正确． C、小球在第3s内的平均速度为3m／s，因为小球做加速运动，所以小球在第3s末的速度不一定等于3m／s．故C错误． D、初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1︰3︰5︰7，所以小球在这4s内做的一定不是初速度为零的匀加速直线．故D错误． 24 [多选题] 【答案】 A C D 【解析】 暂无解析 25 【答案】 C 【解析】 设汽车匀加速运动的时间为，匀减速运动的时间为，总时间为t，匀加速运动的末速度为v，则有： 得 联立得， 总位移 解得，故C正确，ABD错误。 26 【答案】 B 【解析】 暂无解析 27 [多选题] 【答案】 B D 【解析】 A、根据△x＝at2得：，根据，解得：v0＝3.5m／s，故A错误，B正确。 B、第2s末的速度为：v2＝v0＋at＝3.5－1×2m／s＝1.5m／s，则有：，故C错误。 C、位移x3内的平均速度大小为：，故D正确。 28 【答案】 （1）A；C （2） （3）小车的速度随时间均匀变化（v－t图为直线）；0.62（±0.02） （4）因为相邻相等时间（0.1s）内位移的差值均为0.63cm左右，在误差范围内相等，所以小车做匀变速直线运动 【解析】 暂无解析 29 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）前一段S内的平均速度为：， 后一段位移内的平均速度为：， 根据速度时间关系可得：， 联立解得：； （2）根据匀变速直线运动的规律可得：S2－S1＝a′t2， 解得：。 30 【答案】 （1）4m/s （2） （3）2m 【解析】 暂无解析 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$