第01讲 运动的描述 辅导讲义- 2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第01讲_运动的描述 辅导讲义（学生版） 主讲内容 质点、时间和位移 速度和加速度 第01讲_运动的描述 [学生版] 知识图谱 质点、时间和位移 知识精讲 · 基础过关 1．质点：当物体的大小和形状在所研究的问题中可以忽略时，物体可以简化为质点。 质点是一种理想化模型，实际并不存在。 2．参考系：描述一个物体的运动时，选来作为参考而假定不动的物体。 参考系的选取应根据所研究的问题来定；一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 3．时刻：指某一瞬间，在时间轴上用点表示。 时间间隔：指某两个时刻之间的间隔，在时间轴上用线端表示。 4．路程：物体运动轨迹的长度。 位移：大小等于初、末位置间有向线段的长度；方向由初位置指向末位置。 5．矢量和标量：矢量既有大小又有方向；标量只有大小没有方向。 运算法则：矢量的运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数运算法则。 6．打点计时器：计时仪器，交流电频率为50 Hz时，每隔0.02s打一次点。 工作电压：电磁打点计时器为4~6V交流电源；电火花计时器为220V交流电源。 · 重难点突破 一、物体可视为质点的条件 1．对质点的理解 （1）物体能否被看作质点是由所研究的问题决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （2）质点不同于几何“点”，是忽略了物体大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 2．物体可视为质点的几种情况 （1）物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。 （2）一般情况下，研究平动物体的运动情况。 （3）物体的转动不起主要作用。 （4）题目中没有特殊说明的物体。 二、位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 用由初位置指向末位置的有向线段表示 运动轨迹的长度 方向 矢量，由初位置指向末位置 标量，无方向 联系 1．都是过程量，描述质点运动的空间特征。 2．一般情况下，位移的大小小于路程；仅在单向直线运动中，位移的大小等于路程。 质点 时间 位移 例题 1 (2023北京市昌平区期末考试) 京张高铁（如图）是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约174km，最高设计速度350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。下列说法正确的是(　　) A.“”是指从北京北站到张家口站的位移 B.“”是指平均速度 C.“8时30分”是指时刻 D.“56分钟”是指时刻 2 (2023北京市丰台区期中考试) 2023年9月23日至10月8日，亚洲奥林匹克运动会于中国浙江杭州举行，本届亚运会共设40个竞赛项目，各国运动员积极展示自己的风采，为国争光。2023年10月5日的清晨7时男子马拉松比赛开始，中国选手何杰到40公里的时候加速，开始独自领跑。最终，他以2小时13分02秒的成绩夺冠，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌。以下说法正确的是（　　） A.2023年10月5日的清晨7时指的是时刻 B.何杰到40公里的时候加速，“40公里的时候”指的是时间间隔 C.2小时13分02秒指的是时刻 D.何杰到40公里的时候加速，40公里指的是位移 随练 3 (2023北京市朝阳区期末考试) 2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m．“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（　　） A.估算下降总时间时 B.用推进器使其转弯时 C.在海沟中穿越窄缝时 D.科学家在其舱内进行实验时 4 (2022北京市海淀区期末考试) 下列各组物理量中，都属于矢量的一组是(　　) A.位移、时间 B.力、速度 C.路程、加速度 D.时间、速率 5 (2024北京市其他) 如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过3s与距离A点6m的竖直墙壁碰撞，碰撞时间很短，可忽略不计，碰后小球按原路以原速率返回．取小球在A点时为计时起点，并且取水平向右的方向为正方向，则小球在0～7s内的位移和路程分别为（　　） A.2m，6m B.－2m，14m C.0，3m D.2m，14m 6 (2022北京市丰台区期末考试) 第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。冬奥会7个大项、15个分项、109个小项的比赛将在北京、延庆、张家口三个赛区举行。连接北京赛区和张家口赛区的京张高铁于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约174km，最高设计速度350km/h，将张家口至北京最快运行时间由3小时7分压缩至56分钟。以下情境中，可以将运动员看成质点的是(　　) A.跳台滑雪比赛中，研究运动员在空中飞行的轨迹 B.自由式滑雪比赛中，研究运动员的空中姿态 C.花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转 D.单板滑雪比赛中，研究运动员的空中转体动作 速度和加速度 知识精讲 · 基础过关 1．速度：描述物体运动快慢的物理量。 定义式：，国际单位是m/s，常用单位有km/h、cm/s等。 2．平均速度：，方向与该段过程的位移方向相同。 平均速率：，s为t时间内的路程。 3．瞬时速度：，方向与该状态物体运动的方向相同。 瞬时速率：瞬时速度的大小。 4．加速度：描述物体速度变化快慢的物理量。 （1）定义式：，国际单位为。 （2）方向：加速度a的方向与速度变化量的方向相同。 5．加减速的判断 （1）加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。 （2）加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。 · 重难点突破 一、速度与速率 1．平均速度与瞬时速度 （1）区别： ①平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 ②瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 （2）联系： ①瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零。 ②在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。 ③极限思维：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。 2．平均速度与平均速率 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度就是平均速率。 二、对加速度的理解 1．意义的比较 v描述物体运动的快慢和方向；描述物体速度变化的多少和方向；描述物体速度变化的快慢和方向（也叫速度对时间的变化率）。三者在大小上无必然的联系。 2．比值定义法：用两个物理量之比定义一个新的物理量，例如和均为比值定义式。 3．矢量表达式：，利用公式进行计算时，要先规定正方向。速度v、加速度a的正负表示与正方向相同或相反，不表示大小。 3．物体做加速运动和减速运动的判断 （1）a与v0同向 → 加速运动 → a恒定时，v均匀增大。 （2）a与v0反向 → 减速运动 → a恒定时，v均匀减小。 三、v-t图像的应用 1．确定物体在某时刻速度的大小和方向 纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同，负值表示与正方向相反。 2．确定物体运动加速度的大小和方向 （1）若v-t图像为直线，则直线的斜率表示加速度的大小和方向。 （2）若v-t图像为曲线，则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速度的大小和方向。 （3）斜率为正表示加速度的方向与正方向相同，斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。 速度 例题 7 (2024北京市其他) 在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（　　） A.甲图是一列在之间由厦门北开往武汉的动车，是指动车运动时间 B.乙图中的点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零 C.丙图中跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同 D.丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 8 (2024北京市其他) 某同学在从家到学校的过程中，前半程的平均速率为，后半程的平均速率为，则该同学全程的平均速率为（　　） A. B. C. D.条件不足，无法判断 随练 9 (2024北京市其他) 我国复兴号高铁如图甲所示，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度能在10分钟内由0增大到；如图乙所示，汽车以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。下列说法正确的是（　　） A.内汽车的速度改变量为 B.复兴号高铁的加速度比汽车的大 C.汽车的速度变化比复兴号高铁的快 D.复兴号高铁单位时间内速度变化比汽车大 10 (2024北京市其他) 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s．图中小方格的边长为1m，下列说法不正确的是（　　） A.物体在AB段的平均速度为1m/s B.物体在ABC段的平均速度为m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度 D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度 11 (2024北京市其他) 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收，从小盒子发射超声波开始计时，经△时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像．则下列说法正确的是（　　） A.脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B.脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C.若，可以分析出物体在靠近超声波发射器 D.物体的平均速度为 12 (2024北京市其他) 杭州亚运会赛场上，机器狗运铁饼引起了大家的广泛关注，假设某次机器狗从点出发，经3分钟到达点，经过的路径的长度为，与间的距离是。则（　　） A.是时间 B.机器狗通过的位移是 C.机器狗的平均速度为 D.机器狗的平均速率为 13 (2022北京市北京师大二附中期末考试) 如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图，这个系统由、两个小盒组成，盒装有红外线发射器和超声波发射器，盒装有红外线接收器和超声波接收器，盒被固定在向右匀速运动的小车上，测量时向同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为，空气中的声速为． （1）求与之间的距离（红外线的传播时间可以忽略）； （2）经过△时间后，再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次接收的时间差为，求两次发射过程中，小车运动的距离△为多少？小车运动的速度为多少？ 14 (2023北京市怀柔区期末考试) 汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。 （1）求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ （2）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？ 加速度 例题 15 (2024北京市其他) 轿车设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。如图是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A.在内，汽车的速度减少了 B.在内，汽车做匀减速直线运动 C.依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是 D.若汽车在时速度为，则汽车在末的速度大小为 16 (2023北京市房山区期中考试) 请阅读下述文字，完成下题。 ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，减速过程的v－t图像如图所示。 在0～t2时间内，甲、乙两辆汽车的运动情况是（　　） A.甲车一定做曲线运动 B.乙车做反方向的直线运动 C.甲车做加速度增大的减速直线运动 D.乙车做加速度减小的减速直线运动 17 (2023北京市五十五中期中考试) 如图所示为一物体做直线运动的速度－时间图像，、表示物体在时间内的速度与加速度，、表示物体在时间内的速度与加速度。下面分析正确的是（　　） A.与方向相同，与方向相反 B.与方向相反，与方向相同 C.与方向相反，与方向相反 D.与方向相同，与方向相同 随练 18 (2024北京市其他) 关于加速度的理解，下列说法错误的是（　　） A.高速行驶的赛车，加速度可能为零 B.汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零 C.汽车启动得越快，加速度越大 D.汽车的加速度为－5m/s2，表明汽车在做减速运动 19 (2024北京市其他) 物理学中某个物理量的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为；变化量与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列表述正确的是（　　） A.若表示某质点运动的速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀速运动 B.若表示某质点运动的速度，越大，则表明该质点运动的加速度一定越大 C.若表示某质点运动的加速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀变速运动 D.若表示某质点运动的加速度，为零，则表明该质点一定做匀速运动 20 (2022北京市房山区期中考试) 弹丸和足球均以50m/s的水平向右的速度与木板作用。弹丸的作用时间是0.ls，弹丸击穿木板后速度方向不变大小变为40m/s，如图甲所示；足球与木板作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为40m/s，如图乙所示，规定向右为正方向。 关于弹丸和足球的加速度，下列说法正确的是(　　) A.弹丸的加速度为 B.弹丸的加速度为 C.足球的加速度为 D.足球的加速度为 21 (2022北京市平谷区期末考试) 汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反应人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反应作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即．汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。如图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确是(　　) A.在0~5.0s内，汽车加速度的变化量大于 B.在0~5.0s内，乘客不舒适的程度在降低 C.在5.0~10.0s内，乘客感觉较舒适 D.在5.0~10.0s内，汽车做匀加速直线运动 22 (2024北京市其他) 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A.2.0m/s2，竖直向下 B.8.0m/s2，竖直向上 C.10.0m/s2，竖直向下 D.18m/s2，竖直向上 速度、速度变化量和加速度 例题 23 (2022北京市海淀区期末考试) 关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是(　　) A.物体运动的速度越大，其速度变化量一定越大 B.物体运动的速度越大，其加速度一定越大 C.物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大 D.相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大 24 (2024北京市其他) 某质点做，的直线运动，加速度的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　） A.当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B.位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大 C.速度先增大后减小，最后保持不变 D.速度一直在增大，位移先增大后减小 随练 25 (2024北京市其他) 某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“”，式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是(　　) A.G值越大，车辆的速度变化量越大 B.G值越大，车辆的动力越强劲 C.100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度 D.标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3s 26 (2023北京市其他) 甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体判断正确的是（　　） A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲、乙在相等时间内速度变化可能相同 C.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 D.甲的速度比乙的速度变化快 27 (2022北京市丰台区期末考试) 如图所示，汽车原来的速度是v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示汽车在这段时间内速度的变化量，用a表示汽车在这段时间内的加速度，下列说法正确的是(　　) A.汽车做加速运动 B.a的方向与Δv的方向相同 C.a的方向与v1的方向相同 D.a的方向与v2的方向相同 28 (2023北京市其他) 研究汽车速度变化时画出的示意图如图所示。若汽车原来的速度是，经过一小段时间之后速度变为，在图中以原来速度的箭头端为起点，以后来速度的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，用它表示速度的变化量△。则以下说法正确的是（　　） A.图甲中汽车速度增加，图乙中汽车速度减小 B.速度的变化量△越大，表示加速度也越大 C.速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车其加速度也较大 D.汽车加速时，其加速度与△的方向相同；汽车减速时，其加速度与△的方向相反 思考 1．质点概念中渗透了什么思想方法？物理学中的理想化模型有几种类型？请举例说明。 2．位移和路程的的区别是什么？它们之间有什么联系吗？ 3．矢量和标量的区别是什么？ 4．平均速度、瞬时速度、速率这几个概念的联系是什么？ 5．加速度大仅意味着“速度增加得快”吗？ 6．“物体的加速度为1m/s2”的含义是什么？ 7．如何理解速度、速度变化量和加速度之间的关系？ 8．如何从速度-时间图像中观察物体加速度的变化？ 拓展 29 (2023北京市北京五十七中期末考试) 汽车行驶的过程中，经常会出现如下提示，对下列四幅图片中对应物理量的表述正确的是(　　) A.甲图指路标志牌上的“”、“”是指位移的大小 B.乙图限速指示牌上的“100”、“80”是指瞬时速度的大小 C.丙图汽车时速表上的“69”是指平均速度的大小 D.丁图导航信息上的“20分钟”、“22分钟”是指时刻 30 (2023北京市大兴区期末考试) 在桌球比赛中，某球以1.7m／s的速度垂直撞击边框后，以1.3m／s的速度反向弹回，球与边框接触的时间Δt为0.1s，则该撞击过程中球的加速度为（  ） A.4.0 m／s2，方向与初速度方向相同 B.4.0 m／s2，方向与末速度方向相同 C.30 m／s2，方向与初速度方向相同 D.30 m／s2，方向与末速度方向相同 31 (2024北京市其他) 张老师驾车从朝阳区某中学开往北京理工大学，手机高德导航地图如图所示，下列说法正确的是（　　） A.导航上“拥堵较少”方案中的48公里指的是位移 B.选用“高速多”方案平均速度最大 C.图中显示的1小时3分是指时刻 D.选用导航推荐的不同行驶路线，位移相同 32 (2023北京市其他) 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的图中（如图），直线、分别描述了甲、乙两车在秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　） A.在秒内两车逐渐靠近 B.在秒内两车逐渐远离 C.在秒内两车的位移相等 D.在秒时两车在公路上相遇 33 (2024北京市其他) 如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中、是测速仪先后发出的两大超声波信号，、分别是测速仪检测到的、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描、之间的时间间隔△，超声波在空气中传播的速度是，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　） A.图（b）中每小格表示的时间是 B.测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是 C.汽车是在向测速仪靠近的 D.汽车的速度是 34 (2019北京市丰台区二中月考卷) 一辆汽车以速度v1行驶了\(\frac{2}{3}\)的路程，接着以速度v2行驶了其余\(\frac{1}{3}\)的路程，则汽车在全程的平均速度是（　　） A. B. C. D. 35 (2022北京市昌平区新学道临川学校期末考试) 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（ ） A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 36 (2022北京市丰台区期中考试) 如图所示小球以v1＝4m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁并与墙壁作用了Δt＝0.01s后，以v2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回。关于此过程下列说法正确的是(　　) A.小球速度变化了2m/s B.小球速度变化方向向右 C.小球的平均加速度大小为600m/s2 D.小球的加速度方向向右 37 (2024北京市其他) 一辆汽车沿平直公路上匀速行驶。从某时刻发现前方红灯开始以\(2m/{{s}^{2}}\)的加速度刹车，在\(4s\)内速度减为\(12m/s\)。求： （1）汽车原来匀速行驶时的速度大小； （2）\(4s\)内汽车前进的位移大小； （3）汽车在\(15s\)内的平均速度大小。 38 (2020北京市西城区期末考试) 根据，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。下图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。 （1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由； （2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向； （3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲_运动的描述 辅导讲义（教师版） 主讲内容 质点、时间和位移 速度和加速度 第01讲_运动的描述 [教师版] 知识图谱 质点、时间和位移 知识精讲 · 基础过关 1．质点：当物体的大小和形状在所研究的问题中可以忽略时，物体可以简化为质点。 质点是一种理想化模型，实际并不存在。 2．参考系：描述一个物体的运动时，选来作为参考而假定不动的物体。 参考系的选取应根据所研究的问题来定；一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 3．时刻：指某一瞬间，在时间轴上用点表示。 时间间隔：指某两个时刻之间的间隔，在时间轴上用线端表示。 4．路程：物体运动轨迹的长度。 位移：大小等于初、末位置间有向线段的长度；方向由初位置指向末位置。 5．矢量和标量：矢量既有大小又有方向；标量只有大小没有方向。 运算法则：矢量的运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数运算法则。 6．打点计时器：计时仪器，交流电频率为50 Hz时，每隔0.02s打一次点。 工作电压：电磁打点计时器为4~6V交流电源；电火花计时器为220V交流电源。 · 重难点突破 一、物体可视为质点的条件 1．对质点的理解 （1）物体能否被看作质点是由所研究的问题决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （2）质点不同于几何“点”，是忽略了物体大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 2．物体可视为质点的几种情况 （1）物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。 （2）一般情况下，研究平动物体的运动情况。 （3）物体的转动不起主要作用。 （4）题目中没有特殊说明的物体。 二、位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 用由初位置指向末位置的有向线段表示 运动轨迹的长度 方向 矢量，由初位置指向末位置 标量，无方向 联系 1．都是过程量，描述质点运动的空间特征。 2．一般情况下，位移的大小小于路程；仅在单向直线运动中，位移的大小等于路程。 质点 时间 位移 例题 1 (2023北京市昌平区期末考试) 京张高铁（如图）是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约174km，最高设计速度350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。下列说法正确的是(　　) A.“”是指从北京北站到张家口站的位移 B.“”是指平均速度 C.“8时30分”是指时刻 D.“56分钟”是指时刻 【答案】 C 【解析】 A、“”是指从北京北站到张家口站的路程，不是位移，故A错误； B、“”是高铁在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，不是平均速度，故B错误； C、“8时30分”是一瞬间，指的是时刻，故C正确； D、“56分钟”是一时间段，是时间间隔，不是时刻，故D错误。 2 (2023北京市丰台区期中考试) 2023年9月23日至10月8日，亚洲奥林匹克运动会于中国浙江杭州举行，本届亚运会共设40个竞赛项目，各国运动员积极展示自己的风采，为国争光。 2023年10月5日的清晨7时男子马拉松比赛开始，中国选手何杰到40公里的时候加速，开始独自领跑。最终，他以2小时13分02秒的成绩夺冠，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌。以下说法正确的是（　　） A.2023年10月5日的清晨7时指的是时刻 B.何杰到40公里的时候加速，“40公里的时候”指的是时间间隔 C.2小时13分02秒指的是时刻 D.何杰到40公里的时候加速，40公里指的是位移 【答案】 A 【解析】 暂无解析 随练 3 (2023北京市朝阳区期末考试) 2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m．“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（　　） A.估算下降总时间时 B.用推进器使其转弯时 C.在海沟中穿越窄缝时 D.科学家在其舱内进行实验时 【答案】 A 【解析】 A．估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确； BD．用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，BD错误； C．在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误． 4 (2022北京市海淀区期末考试) 下列各组物理量中，都属于矢量的一组是(　　) A.位移、时间 B.力、速度 C.路程、加速度 D.时间、速率 【答案】 B 【解析】 矢量既有大小又有方向，遵循矢量合成法则，标量只有大小，没有方向。所以位移、力、速度、加速度属于矢量，时间、路程、速率属于标量。故ACD错误；B正确。 5 (2024北京市其他) 如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过3s与距离A点6m的竖直墙壁碰撞，碰撞时间很短，可忽略不计，碰后小球按原路以原速率返回．取小球在A点时为计时起点，并且取水平向右的方向为正方向，则小球在0～7s内的位移和路程分别为（　　） A.2m，6m B.－2m，14m C.0，3m D.2m，14m 【答案】 B 【解析】 暂无解析 6 (2022北京市丰台区期末考试) 第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。冬奥会7个大项、15个分项、109个小项的比赛将在北京、延庆、张家口三个赛区举行。连接北京赛区和张家口赛区的京张高铁于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约174km，最高设计速度350km/h，将张家口至北京最快运行时间由3小时7分压缩至56分钟。以下情境中，可以将运动员看成质点的是(　　) A.跳台滑雪比赛中，研究运动员在空中飞行的轨迹 B.自由式滑雪比赛中，研究运动员的空中姿态 C.花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转 D.单板滑雪比赛中，研究运动员的空中转体动作 【答案】 A 【解析】 A．跳台滑雪比赛中，研究运动员在空中飞行的轨迹，能将运动员看成质点，A正确； B．自由式滑雪比赛中，研究运动员的空中姿态，研究运动员的姿态，不能将运动员看成质点，B错误； C．花样滑冰比赛中，研究运动员的跳跃和旋转，研究运动员的自转，不能将运动员看成质点，C错误； D．单板滑雪比赛中，研究运动员的空中转体动作，研究运动员的动作，不能将运动员看成质点，D错误。 速度和加速度 知识精讲 · 基础过关 1．速度：描述物体运动快慢的物理量。 定义式：，国际单位是m/s，常用单位有km/h、cm/s等。 2．平均速度：，方向与该段过程的位移方向相同。 平均速率：，s为t时间内的路程。 3．瞬时速度：，方向与该状态物体运动的方向相同。 瞬时速率：瞬时速度的大小。 4．加速度：描述物体速度变化快慢的物理量。 （1）定义式：，国际单位为。 （2）方向：加速度a的方向与速度变化量的方向相同。 5．加减速的判断 （1）加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。 （2）加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。 · 重难点突破 一、速度与速率 1．平均速度与瞬时速度 （1）区别： ①平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 ②瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 （2）联系： ①瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零。 ②在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。 ③极限思维：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。 2．平均速度与平均速率 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度就是平均速率。 二、对加速度的理解 1．意义的比较 v描述物体运动的快慢和方向；描述物体速度变化的多少和方向；描述物体速度变化的快慢和方向（也叫速度对时间的变化率）。三者在大小上无必然的联系。 2．比值定义法：用两个物理量之比定义一个新的物理量，例如和均为比值定义式。 3．矢量表达式：，利用公式进行计算时，要先规定正方向。速度v、加速度a的正负表示与正方向相同或相反，不表示大小。 3．物体做加速运动和减速运动的判断 （1）a与v0同向 → 加速运动 → a恒定时，v均匀增大。 （2）a与v0反向 → 减速运动 → a恒定时，v均匀减小。 三、v-t图像的应用 1．确定物体在某时刻速度的大小和方向 纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同，负值表示与正方向相反。 2．确定物体运动加速度的大小和方向 （1）若v-t图像为直线，则直线的斜率表示加速度的大小和方向。 （2）若v-t图像为曲线，则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速度的大小和方向。 （3）斜率为正表示加速度的方向与正方向相同，斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。 速度 例题 7 (2024北京市其他) 在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（　　） A.甲图是一列在之间由厦门北开往武汉的动车，是指动车运动时间 B.乙图中的点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零 C.丙图中跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同 D.丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 【答案】 C 【解析】 暂无解析 8 (2024北京市其他) 某同学在从家到学校的过程中，前半程的平均速率为，后半程的平均速率为，则该同学全程的平均速率为（　　） A. B. C. D.条件不足，无法判断 【答案】 A 【解析】 暂无解析 随练 9 (2024北京市其他) 我国复兴号高铁如图甲所示，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度能在10分钟内由0增大到；如图乙所示，汽车以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。下列说法正确的是（　　） A.内汽车的速度改变量为 B.复兴号高铁的加速度比汽车的大 C.汽车的速度变化比复兴号高铁的快 D.复兴号高铁单位时间内速度变化比汽车大 【答案】 C 【解析】 暂无解析 10 (2024北京市其他) 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s．图中小方格的边长为1m，下列说法不正确的是（　　） A.物体在AB段的平均速度为1m/s B.物体在ABC段的平均速度为m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度 D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度 【答案】 D 【解析】 暂无解析 11 (2024北京市其他) 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收，从小盒子发射超声波开始计时，经△时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像．则下列说法正确的是（　　） A.脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离 B.脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离 C.若，可以分析出物体在靠近超声波发射器 D.物体的平均速度为 【答案】 D 【解析】 暂无解析 12 (2024北京市其他) 杭州亚运会赛场上，机器狗运铁饼引起了大家的广泛关注，假设某次机器狗从点出发，经3分钟到达点，经过的路径的长度为，与间的距离是。则（　　） A.是时间 B.机器狗通过的位移是 C.机器狗的平均速度为 D.机器狗的平均速率为 【答案】 C 【解析】 暂无解析 13 (2022北京市北京师大二附中期末考试) 如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图，这个系统由、两个小盒组成，盒装有红外线发射器和超声波发射器，盒装有红外线接收器和超声波接收器，盒被固定在向右匀速运动的小车上，测量时向同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为，空气中的声速为． （1）求与之间的距离（红外线的传播时间可以忽略）； （2）经过△时间后，再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次接收的时间差为，求两次发射过程中，小车运动的距离△为多少？小车运动的速度为多少？ 【答案】 （1）求与之间的距离为 （2）小车运动的距离△为；小车运动的速度为 【解析】 （1）忽略红线外的传播时间，开始时刻、间的距离 （2）再次发生超声波时，、间的距离 两次发生超声波，小车运动的距离△ 小车运动的速度 14 (2023北京市怀柔区期末考试) 汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。 （1）求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ （2）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？ 【答案】 （1）汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度分别是、、、和，在这五个平均速度中，前1s的平均速度最接近汽车刚制动时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些 （2） 【解析】 （1）汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度分别为：； ； ； ； ； 在这五个平均速度中，前1s的平均速度最接近汽车刚制动时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些，因为汽车做减速运动； （2）汽车运动的最后2s的平均速度是： 加速度 例题 15 (2024北京市其他) 轿车设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。如图是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A.在内，汽车的速度减少了 B.在内，汽车做匀减速直线运动 C.依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是 D.若汽车在时速度为，则汽车在末的速度大小为 【答案】 D 【解析】 暂无解析 16 (2023北京市房山区期中考试) 请阅读下述文字，完成下题。 ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，减速过程的v－t图像如图所示。 在0～t2时间内，甲、乙两辆汽车的运动情况是（　　） A.甲车一定做曲线运动 B.乙车做反方向的直线运动 C.甲车做加速度增大的减速直线运动 D.乙车做加速度减小的减速直线运动 【答案】 C 【解析】 暂无解析 17 (2023北京市五十五中期中考试) 如图所示为一物体做直线运动的速度－时间图像，、表示物体在时间内的速度与加速度，、表示物体在时间内的速度与加速度。下面分析正确的是（　　） A.与方向相同，与方向相反 B.与方向相反，与方向相同 C.与方向相反，与方向相反 D.与方向相同，与方向相同 【答案】 A 【解析】 由图像可知，物体在时间内的速度均为正值，可知与方向相同；图像的斜率的符号反映加速度的方向，可知物体在时间内的加速度方向与时间内的加速度方向相反。 随练 18 (2024北京市其他) 关于加速度的理解，下列说法错误的是（　　） A.高速行驶的赛车，加速度可能为零 B.汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零 C.汽车启动得越快，加速度越大 D.汽车的加速度为－5m/s2，表明汽车在做减速运动 【答案】 D 【解析】 暂无解析 19 (2024北京市其他) 物理学中某个物理量的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为；变化量与之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列表述正确的是（　　） A.若表示某质点运动的速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀速运动 B.若表示某质点运动的速度，越大，则表明该质点运动的加速度一定越大 C.若表示某质点运动的加速度，恒定不变，则表明该质点一定做匀变速运动 D.若表示某质点运动的加速度，为零，则表明该质点一定做匀速运动 【答案】 B 【解析】 暂无解析 20 (2022北京市房山区期中考试) 弹丸和足球均以50m/s的水平向右的速度与木板作用。弹丸的作用时间是0.ls，弹丸击穿木板后速度方向不变大小变为40m/s，如图甲所示；足球与木板作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为40m/s，如图乙所示，规定向右为正方向。 关于弹丸和足球的加速度，下列说法正确的是(　　) A.弹丸的加速度为 B.弹丸的加速度为 C.足球的加速度为 D.足球的加速度为 【答案】 A 【解析】 取向右为正方向， 、弹丸的加速度为，故正确，错误； 、足球的加速度为，故错误 21 (2022北京市平谷区期末考试) 汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反应人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反应作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即．汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。如图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确是(　　) A.在0~5.0s内，汽车加速度的变化量大于 B.在0~5.0s内，乘客不舒适的程度在降低 C.在5.0~10.0s内，乘客感觉较舒适 D.在5.0~10.0s内，汽车做匀加速直线运动 【答案】 A 【解析】 A．由急动度的物理意义可知，图像的面积表示加速度的变化量，由题图可求得在0~5.0s内，由图像围成面积可判断知汽车加速度的变化量 故A正确； B．在0~5.0s内，由图像知急动度值在增大，所以乘客不舒适的程度在增加，故B错误； C．在5.0~10.0s内，由图像知急动度值达最大，乘客感觉最不舒适，故C错误； D．在5.0~10.0s内，由图像知急动度值为定值，由 知汽车的加速度随时间均匀增加，故D错误。 22 (2024北京市其他) 在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A.2.0m/s2，竖直向下 B.8.0m/s2，竖直向上 C.10.0m/s2，竖直向下 D.18m/s2，竖直向上 【答案】 D 【解析】 暂无解析 速度、速度变化量和加速度 例题 23 (2022北京市海淀区期末考试) 关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是(　　) A.物体运动的速度越大，其速度变化量一定越大 B.物体运动的速度越大，其加速度一定越大 C.物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大 D.相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大 【答案】 D 【解析】 A．物体运动的速度越大，其速度变化量不一定越大，还可能为零，如匀速直线运动，故A错误； B．物体运动的速度越大，其加速度可能为零，如匀速直线运动，故B错误； C．物体运动的速度变化量越大，但所需时间不确定，所以加速度不一定越大，故C错误； D．相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其速度变化就越快，所以加速度一定越大，故D正确。 24 (2024北京市其他) 某质点做，的直线运动，加速度的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　） A.当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B.位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大 C.速度先增大后减小，最后保持不变 D.速度一直在增大，位移先增大后减小 【答案】 B 【解析】 暂无解析 随练 25 (2024北京市其他) 某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“”，式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是(　　) A.G值越大，车辆的速度变化量越大 B.G值越大，车辆的动力越强劲 C.100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度 D.标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3s 【答案】 B 【解析】 暂无解析 26 (2023北京市其他) 甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，那么对甲、乙两物体判断正确的是（　　） A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲、乙在相等时间内速度变化可能相同 C.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 D.甲的速度比乙的速度变化快 【答案】 C 【解析】 【解答】解：、加速度为矢量，负号只表示方向，比较加速度的大小只需要比较绝对值即可，因此甲的加速度等于乙的加速度，故错误； 、甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，，，甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反，所以甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，速度的变化甲为正向，乙为负向，故错误，正确； 、加速度表示速度变化的快慢，甲的加速度等于乙的加速度，所以甲的速度与乙的速度变化快慢一样，故错误； 故选：。 27 (2022北京市丰台区期末考试) 如图所示，汽车原来的速度是v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示汽车在这段时间内速度的变化量，用a表示汽车在这段时间内的加速度，下列说法正确的是(　　) A.汽车做加速运动 B.a的方向与Δv的方向相同 C.a的方向与v1的方向相同 D.a的方向与v2的方向相同 【答案】 B 【解析】 A．根据图形 汽车做减速运动，A错误； B．a的方向与Δv的方向总是相同的，B正确； CD．因为汽车做减速运动，a的方向与v1的方向相反；又因为v1和v2方向相同，所以a的方向与v2的方向相反，CD错误。 28 (2023北京市其他) 研究汽车速度变化时画出的示意图如图所示。若汽车原来的速度是，经过一小段时间之后速度变为，在图中以原来速度的箭头端为起点，以后来速度的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，用它表示速度的变化量△。则以下说法正确的是（　　） A.图甲中汽车速度增加，图乙中汽车速度减小 B.速度的变化量△越大，表示加速度也越大 C.速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车其加速度也较大 D.汽车加速时，其加速度与△的方向相同；汽车减速时，其加速度与△的方向相反 【答案】 A 【解析】 【解答】解：、由图甲可知知汽车速度的变化量△的方向与速度方向相同，所以汽车做加速运动，由图乙知汽车速度的变化量△的方向与速度方向相反，所以汽车做减速运动，故错误；故正确； 、根据加速度的定义式可知，加速度的大小还与△有关，故错误； 、加速度的大小与速度变化率有关，与速度的大小无关，故错误； 、汽车加速时，其加速度方向与△方向相同，汽车减速时，其加速度方向与△方向也相同，故错误； 故选：。 思考 1．质点概念中渗透了什么思想方法？物理学中的理想化模型有几种类型？请举例说明。 2．位移和路程的的区别是什么？它们之间有什么联系吗？ 3．矢量和标量的区别是什么？ 4．平均速度、瞬时速度、速率这几个概念的联系是什么？ 5．加速度大仅意味着“速度增加得快”吗？ 6．“物体的加速度为1m/s2”的含义是什么？ 7．如何理解速度、速度变化量和加速度之间的关系？ 8．如何从速度-时间图像中观察物体加速度的变化？ 拓展 29 (2023北京市北京五十七中期末考试) 汽车行驶的过程中，经常会出现如下提示，对下列四幅图片中对应物理量的表述正确的是(　　) A.甲图指路标志牌上的“”、“”是指位移的大小 B.乙图限速指示牌上的“100”、“80”是指瞬时速度的大小 C.丙图汽车时速表上的“69”是指平均速度的大小 D.丁图导航信息上的“20分钟”、“22分钟”是指时刻 【答案】 B 【解析】 A．甲图指路标志牌上的“”、“”是指路程的大小，A错误； B．乙图限速指示牌上的“100”、“80”是指瞬时速度的大小，B正确； C．丙图汽车时速表上的“69”是指瞬时速度的大小，C错误； D．丁图导航信息上的“20分钟”、“22分钟”是指时间，D错误。 30 (2023北京市大兴区期末考试) 在桌球比赛中，某球以1.7m／s的速度垂直撞击边框后，以1.3m／s的速度反向弹回，球与边框接触的时间Δt为0.1s，则该撞击过程中球的加速度为（  ） A.4.0 m／s2，方向与初速度方向相同 B.4.0 m／s2，方向与末速度方向相同 C.30 m／s2，方向与初速度方向相同 D.30 m／s2，方向与末速度方向相同 【答案】 D 【解析】 规定初速度的方向为正方向，根据加速度定义式得 “—”表方向与末速度方向相同，大小为30m／s2。 31 (2024北京市其他) 张老师驾车从朝阳区某中学开往北京理工大学，手机高德导航地图如图所示，下列说法正确的是（　　） A.导航上“拥堵较少”方案中的48公里指的是位移 B.选用“高速多”方案平均速度最大 C.图中显示的1小时3分是指时刻 D.选用导航推荐的不同行驶路线，位移相同 【答案】 D 【解析】 暂无解析 32 (2023北京市其他) 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的图中（如图），直线、分别描述了甲、乙两车在秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　） A.在秒内两车逐渐靠近 B.在秒内两车逐渐远离 C.在秒内两车的位移相等 D.在秒时两车在公路上相遇 【答案】 C 【解析】 【解答】解：、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在内乙车速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离。故错误。 、在内，车速度小于车的速度，两车逐渐靠近。故错误。 、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，内两车的位移相等。故正确。 、在时两车速度相等，但的位移大于的位移，还没有追上。故错误。 故选：。 33 (2024北京市其他) 如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中、是测速仪先后发出的两大超声波信号，、分别是测速仪检测到的、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描、之间的时间间隔△，超声波在空气中传播的速度是，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　） A.图（b）中每小格表示的时间是 B.测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是 C.汽车是在向测速仪靠近的 D.汽车的速度是 【答案】 D 【解析】 ．由图可知，、之间一共有9格，共，则每一小格表示，故正确； ．测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为 在时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为，故正确； ．测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为 在时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为 因为 所以汽车是在向测速仪靠近的，故正确； ．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为 汽车与超声波第一次相遇的位置到第二次相遇的位置的距离为 则汽车的速度为，故错误。 34 (2019北京市丰台区二中月考卷) 一辆汽车以速度v1行驶了\(\frac{2}{3}\)的路程，接着以速度v2行驶了其余\(\frac{1}{3}\)的路程，则汽车在全程的平均速度是（　　） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设总路程为3s；则有总时间为：t=\(\frac{2s}{{{v}_{1}}}\)+\(\frac{s}{{{v}_{2}}}\) 全程的平均速度为：\(\overline{v}\)=\(\frac{3s}{t}\)=\(\frac{3s}{\frac{2s}{{{v}_{1}}}+\frac{s}{{{v}_{2}}}}\)=\(\frac{3{{v}_{1}}{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+2{{v}_{2}}}\) 故选：D． 35 (2022北京市昌平区新学道临川学校期末考试) 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（ ） A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 【答案】 B 【解析】 A、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故A错误。 B、根据A选项分析，故B正确。 C、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大。故C错误。 D、根据C选项分析，故D错误。 36 (2022北京市丰台区期中考试) 如图所示小球以v1＝4m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁并与墙壁作用了Δt＝0.01s后，以v2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回。关于此过程下列说法正确的是(　　) A.小球速度变化了2m/s B.小球速度变化方向向右 C.小球的平均加速度大小为600m/s2 D.小球的加速度方向向右 【答案】 C 【解析】 暂无解析 37 (2024北京市其他) 一辆汽车沿平直公路上匀速行驶。从某时刻发现前方红灯开始以\(2m/{{s}^{2}}\)的加速度刹车，在\(4s\)内速度减为\(12m/s\)。求： （1）汽车原来匀速行驶时的速度大小； （2）\(4s\)内汽车前进的位移大小； （3）汽车在\(15s\)内的平均速度大小。 【答案】 （1）20m/s （2）64m （3） 【解析】 （1）设汽车初速度为，根据 可得： 解得汽车原来匀速行驶时的速度大小： （2）内汽车前进的位移大小为 （3）汽车停止所需时间为 汽车刹车后停止运动，所以，汽车在内的位移大小等于内的位移大小，有 则汽车内的平均速度大小为 答：（1）汽车原来匀速行驶时的速度大小为； （2）内汽车前进的位移大小为； （3）汽车在内的平均速度大小为。 38 (2020北京市西城区期末考试) 根据，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。下图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。 （1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由； （2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向； （3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。 【答案】 （1） （2）见解析 （3）见解析 【解析】 （1）如图，在AB连线上，由A指向B； 根据，在时间t内的平均速度的方向 与时间t内位移的方向相同 （2）如图，在AC连线上，由A指向C； （3）在过A点的切线上，方向如图； 由可得： 当时间接近0，邻近点与A点的距离接近0，它们的连线就是过A点的切线，所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线。 1 高小思的专属讲义 . 学科网（北京）股份有限公司 $$