2.2.1 有理数的乘法 第一课时（同步课件）2024—2025学年人教版数学七年级上册

2.2.1有理数的乘法 第一课时 人教版（2024）数学七年级上册 [第二章 有理数的运算] 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 3.掌握有理数乘法的实际应用. 新知探索 引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数×正数 正数×0 正数×负数 0×正数 0×0 0×负数 负数×正数 负数×0 负数×负数 新知探索 我们已经熟悉正数及 0 的乘法，与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及 0 一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？ 新知探究 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3 × (-1) = ， 3 × (-2) = ， 3 × (-3) = . 思考 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? (1)3 × 3 = 9 3 × 2 = 6 3 × 1 = 3 3 × 0 = 0 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． -3 -6 -9 新知探究 思考 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? (2)3 × 3 = 9 2 × 3 = 6 1 × 3 = 3 0 × 3 = 0 规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 (-1) × 3 = ； (-2) × 3 = ； (-3) × 3 = . -3 -6 -9 新知探究 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点如下： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 新知探索 思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律? (-3) × 3 = -9， (-3) × 2 = -6， (-3) × 1 = -3， (-3) × 0 = 0. 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以 归纳出什么结论? (-3) × (-1) = ； (-3) × (-2) = ； (-3) × (-3) = ； 3 6 9 归纳总结 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. （2）任何数与 0 相乘，都得 0. 设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则 (+a)×(+b) = +(a×b)， (-a)×(-b) = +(a×b)， (-a)×(+b) = -(a×b)， (+a)×(-b) = -(a×b)， c×0 = 0，0×c = 0. 两个有理数相乘，积是一个有理数. 例题讲解 例 1 计算： （1）8×(-1)； （2） ；（3） . 解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8； （2） ； 知识点睛 有理数乘法的运算步骤： （1）确定积的符号； （2）计算积的绝对值. 知识点睛 和 互为倒数. 乘积是 1 的两个数互为倒数. 特别提醒： （1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数. （2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1. 例题讲解 例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 练习讲解 （1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)； （4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） . -54 -24 6 0 -1 1. 计算： 练习讲解 2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：-5×60 = -300 答：销售额下降 300 元. 练习讲解 3. 写出下列各数的倒数： 解：其倒数依次为 课堂小结 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同 0 相乘，都得 0. 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 感谢您的观看 人教版（2024）数学七年级上册 [第二章 有理数的运算] $$