2.3 物质的量-【新课程能力培养】2024-2025学年高中化学必修第一册学习手册（人教版）

学 第二章 海水中的重要元素——钠和氯 第三节 物质的量 学 习 目 标 1. 了解物质的量的含义， 知道摩尔是物质的 量的基本单位， 能从定量的角度认识宏观 物质和微观粒子的相互关系。 2． 了解摩尔质量、 气体摩尔体积和物质的量 浓度的含义， 掌握物质的量与摩尔质量、 气体摩尔体积、 物质的量浓度之间的相互 关系， 并能进行有关计算。 3． 知道容量瓶的用途及其使用方法， 掌握配 制一定物质的量浓度溶液的方法和技能。 知 识 梳 理 知识点 1 物质的量的单位——摩尔 1. 物质的量 物质的量是一个物理量， 是国际单位制 （ SI ） 中 7 个基本物理量之一， 它表示含有 一定数目粒子的集合体， 符号为 n 。 2. 物质的量的单位——摩尔 摩尔 （ mole ） 是物质的量的单位， 简称 摩， 符号为 mol ， 是国际单位制 （ SI ） 中 7 个基本单位之一。 国际上规定， 1 mol 粒子 集合体所含的粒子数约为 6.02×10 23 。 3. 阿伏加德罗常数 1 mol 任何粒子的粒子数叫做阿伏加德 罗常数， 符号为 N A ， 通常用 6.02×10 23 mol -1 表示。 温馨提示 “物质的量” 是表示物质所含微观粒 子 （如分子、 原子、 离子、 电子、 质子、 中子等） 或它们的特定组合多少的物理 量， 不能用于表示宏观物质的多少， 如 大米粒的数目、 苹果的数量等。 “物质的量” 是一个科学专有名词， 这 四个字不得随意简化或增添， 如不能说 “物 质量” “物质的质量” 或 “物质的数量”。 温馨提示 使用摩尔时， 基本微粒应予指明， 可 以是原子、 分子、 离子及其他微观粒子， 或这些微观粒子的特定组合体。 如 1 mol O 、 0.5 mol H 2 O 、 0.4 mol NH + 4 。 如果说 “ 1 mol 氢 ” 就违反了使用准则 ， 因为 “氢” 是元素名称， 不是微粒名称， 也不 是微粒的符号或化学式。 教材拓展 7 个基本物理量及其单位 （ SI ）、 符号 物理量 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克 （公斤） kg 时间 秒 s 电流强度 安 ［培］ A 物质的量 摩 ［尔］ mol 发光强度 坎 ［德拉］ cd 热力学温度 开 ［尔文］ K 39 学 高中化学必修第一册 （人教版） 物质的量 （ n ）、 阿伏加德罗常数 （ N A ） 与粒子数 （ N ） 之间的关系： n＝ N N A 。 4. 摩尔质量 单位物质的量的物质所具有的质量叫做 摩尔质量， 符号为 M ， 常用的单位为 g/mol 。 物质的量 （ n ）、 质量 （ m ） 与摩尔质量 （ M ） 之间的关系： n＝ m M 。 知识点 2 气体摩尔体积 1. 气体摩尔体积 单位物质的量的气体所占的体积叫做气 体摩尔体积 ， 符号为 V m ， 常用的单位为 L/mol 。 物质的量 （ n ）、 气体体积 （ V ） 与气体 摩尔体积 （ V m ） 之间的关系： n＝ V V m 。 气体摩尔体积受温度和压强的影响。 在 0 ℃ 和 101 kPa 的条件下， 气体摩尔体积约 为 22.4 L/mol ； 在 25 ℃ 和 101 kPa 的条件 下， 气体摩尔体积约为 24.5 L/mol 。 教材拓展 2018 年 11 月 16 日， 第 26 届国际计 量大会 （ CGPM ） 正式通过了修订部分国 际单位制 （ SI ） 的决议。 根据决议， 千 克 （ kg ）、 安培 （ A ）、 开尔文 （ K ） 和摩 尔 （ mol ） 这 4 个基本单位全部采用基本 物理常数重新定义： 千克 （ kg ） 用普朗 克常数 （ h ） 定义， 安培 （ A ） 用基本电 荷 （ e ） 定义， 开尔文 （ K ） 用玻尔兹曼 常数 （ k ） 定义， 摩尔 （ mol ） 用阿伏加 德罗常数 （ N A ） 定义。 这是国际测量体 系第一次全部建立在不变的常数上， 保 证了国际单位制 （ SI ） 的长期稳定性 。 新的国际单位制 （ SI ） 于 2019 年 5 月 20 日起正式实施。 每年的 5 月 20 日是世界 计量日。 根据新定义， 1 摩尔被定义为 “精确 包含 6.02214076×10 23 个原子或分子等基 本单元的系统的物质的量”， 与此同时， 阿伏加德罗常数被修改为 6.02214076× 10 23 mol -1 。 温馨提示 物质的摩尔质量以 g/mol 为单位时， 在数值上等于该物质的相对原子质量或 相对分子质量。 温馨提示 ① “标准状况” 通常指 0℃ 和 101 kPa 时的状况。 ② 气体可以是纯净气体， 也可以是 混合气体。 教材拓展 气体密度 （ ρ ） 与气体摩尔体积 （ V m ） 及气体的摩尔质量 （ M ） 的关系： 根据 ρ＝ m V ， 若气体为 1 mol ， 则该 气体的质量在数值上等于其摩尔质量， 体积在数值上等于气体摩尔体积， 则有 ρ＝ M V m 。 如 标 准 状 况 下 N 2 的 密 度 为 ρ ＝ 28 g/mol 22.4 L/mol ＝1.25 g/L 。 40 学 第二章 海水中的重要元素——钠和氯 2. 阿伏加德罗定律 物质体积的大小由三个因素决定： 构成 物质的微粒数目、 微粒本身的体积、 微粒间 的距离。 气体体积主要取决于气体分子数的 多少和气体分子间的距离， 而气体分子间的 平均距离又取决于温度和压强。 由于在相同 的温度和压强下， 气体分子间的平均距离基 本相等， 所以有阿伏加德罗定律： 在相同的温度和压强下， 相同体积的 任何气体都含有相同数目的分子。 反之也 成立。 3. 阿伏加德罗定律的有关推论 由阿伏加德罗定律可以得出很多推论， 最主要的有 3 个： （ 1 ） 在相同的温度和压强下， 气体的体积比 等于它们的物质的量之比， 即 V 1 V 2 ＝ n 1 n 2 。 （ 2 ） 在相同的温度和体积下， 气体的压强比 等于它们的物质的量之比， 即 p 1 p 2 ＝ n 1 n 2 。 （ 3 ） 在相同的温度和压强下， 气体的密度比 等于它们的相对分子质量之比， 即 籽 1 籽 2 ＝ M 1 M 2 。 知识点 3 物质的量浓度 1. 物质的量浓度 单位溶液中所含溶质的量叫做该溶液的 浓度。 常见的浓度有溶液中溶质的质量分 数， 溶液中溶质的体积分数， 以及物质的量 浓度。 物质的量浓度是以单位体积溶液里所含 溶质 B 的物质的量来表示溶液组成的物理 量， 符号为 c B ， 常用的单位为 mol/L 。 溶质 B 的物质的量 （ n ）、 溶液体积 （ V ） 与 B 的物质的量浓度 （ c B ） 之间的关系 ： c B ＝ n B V 。 2. 配制一定物质的量浓度的溶液 （ 1 ） 配制步骤 温馨提示 对于推论 （ 3 ）， 可以这样理解： 根 据 籽＝ m V ， 假设甲、 乙两种气体的体积相 同， 则甲、 乙气体的密度比等于甲、 乙 气体的质量比， 即 籽 甲 籽 乙 ＝ m 甲 m 乙 。 同时， 根据 阿伏加德罗定律， 甲、 乙气体的体积相 同， 甲、 乙气体的分子数也相同， 因此， 甲、 乙气体的密度比也就等于 1 个甲分 子与 1 个乙分子的质量比， 即甲、 乙的 相对分子质量之比。 教材拓展 气体的相对密度是指气体的密度与 参考气体的密度在相同的温度和压强下 之比， 符号为 d 。 如 “对氢气的相对密度” 也就是同 温同压下将氢气的密度看作是标准 “ 1 ” 时， 该气体的相对密度， 即 d＝ 籽 籽 （ H 2 ） 。 根据阿伏加德罗定律的推论： 同温同压 下， 气体的密度比等于它们的相对分子 质量之比， 即 d＝ 籽 籽 （ H 2 ） ＝ M r M r （ H 2 ） ＝ M M （ H 2 ） 。 41 学 高中化学必修第一册 （人教版） ① 计算： 所需称取固体溶质的质量或所 量取液体的体积； ② 称量或量取： 称量固体时要注意所用 天平的精确程度， 同样量取液体时， 也要注 意所用量具的精确程度。 如托盘天平就不能 称出 5.85 g 固体 NaCl ， 量筒就不能量出 5.25 mL 液体的体积。 因为它们的精确程度 为 0.1 。 ③ 溶解或稀释： 一般在烧杯中进行， 在 溶解过程中有的有热效应， 因此， 还要进行 冷却或升温至室温， 这是因为一定规格容量 瓶的实际容量受温度影响， 如果不恢复到室 温， 会因为热胀冷缩效应而产生误差。 ④ 移液： 把烧杯内溶液转入容量瓶， 转 移溶液时要用玻璃棒引流， 且其下端一般应 靠在容量瓶内壁的刻度线以下部位。 ⑤ 洗涤： 用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁和 玻璃棒 2～3 次， 洗涤液也一并移入容量瓶， 其目的是使溶质尽可能地转移到容量瓶中， 以减小误差。 ⑥ 定容： 向容量瓶中加入蒸馏水， 至距 离刻度线 1～2 cm 时， 改用胶头滴管滴加蒸 馏水至溶液的凹液面与刻度线正好相切。 ⑦ 摇匀： 盖好瓶塞， 反复上下颠倒， 摇 匀。 正放后， 因刻度线上方可能会有溶液暂 时滞留， 导致液面低于刻度线， 这属于正常 现象， 不要再加水。 ⑧ 装瓶： 容量瓶不能长时间盛放液体， 应盛装在指定的试剂瓶中， 并贴好标签。 （ 2 ） 使用的仪器 当溶质为固体时： 药匙、 托盘天平 （包 括砝码）、 烧杯、 量筒、 玻璃棒、 胶头滴管、 容量瓶。 当溶质为液体时： 烧杯、 量筒 （或移液 管）、 玻璃棒、 胶头滴管、 容量瓶。 （ 3 ） 使用容量瓶的注意事项 ① 容量瓶使用之前， 一定要检查容量瓶 瓶口处是否漏液。 检查方法： 打开瓶塞， 向容量瓶中加水 至刻度线附近， 盖好瓶塞， 用干燥的滤纸吸 干瓶塞周围的水， 用一只手的食指顶住瓶 塞， 另一只手托住容量瓶底， 将容量瓶倒立 （瓶口朝下） 一会儿后翻转过来， 再用干燥 的滤纸放在瓶塞周围沾吸， 看滤纸上是否有 水分。 若无水分， 将瓶塞旋转一定角度 （一 般是 180° ） 后， 再次倒立， 再按上述方法检 查是否漏水。 若两次操作滤纸上都没有水 分， 表明容量瓶不漏水； 若两次操作中， 有 一次滤纸上出现水分， 则表明容量瓶漏水。 温馨提示 因 NaOH 固体易潮解， 且有腐蚀性， 称量 NaOH 固体必须用带盖的称量瓶或 小烧杯快速称量。 称量过程时间越长 ， 吸水越多， 误差越大； 直接在纸上称量 NaOH 固体， 会有 NaOH 损失且易腐蚀 托盘。 蒸 馏 水 100 mL NaCl 配制一定物质的量浓度的溶液过程示意图 42 学 第二章 海水中的重要元素——钠和氯 经检查不漏水的容量瓶才能使用。 为了避免打破磨口玻璃塞或与其他容量 瓶弄混， 应用线绳把塞子系在瓶颈上。 平头 玻璃塞可以倒立于桌面上。 ② 容量瓶上只有一条标示容量瓶规格的 刻度线， 因此， 一定规格的容量瓶只能配制 容量瓶上规定容积的溶液。 常用的容量瓶有 50 mL 、 100 mL 、 250 mL 、 500 mL 、 1000 mL 等规格。 例如， 需用 240 mL 0.2 mol/L 的 NaOH 溶液 ， 配制时就需要配制 250 mL ， 并按 250 mL 计算所需溶质 NaOH 的质量。 ③ 不能在容量瓶内直接溶解溶质或稀释 溶液。 目的是防止溶解或稀释过程中产生的 热效应对容量瓶的实际容积产生影响， 并减 少溶液对容量瓶的腐蚀而影响容量瓶的精 度。 也不能用玻璃棒在容量瓶中搅拌， 防止 碰破瓶壁。 ④ 容量瓶只能用于配制溶液， 不能用于 贮存溶液。 因为溶液可能腐蚀瓶体， 影响容 量瓶的精度。 因此， 配制好的溶液要倒入试 剂瓶中， 并贴上标签。 ⑤ 移液前， 要使溶液的温度恢复到室 温， 防止溶解或稀释过程中因热胀冷缩而影 响容量瓶的精度。 ⑥ 转移溶液时要用玻璃棒引流， 且其下 端要靠在容量瓶内壁的刻度线以下部位。 ⑦ 用胶头滴管定容时， 眼睛应平视液面 滴加蒸馏水， 至液面的最低点刚好与刻度线 相平为止。 ⑧ 如果定容时加水超过了刻度线， 不能 将超出的部分吸走， 必须重新配制。 因为吸 走超出的溶液， 虽然溶液的体积达到了要 求， 但吸走部分的溶液中含有少量溶质， 会 使所配溶液的浓度偏低。 ⑨ 定容后摇匀时会出现容量瓶中的液面 低于容量瓶刻度线的情况， 这时不能再向容 量瓶中滴加蒸馏水， 因为定容后液体的体积 刚好为容量瓶上标定的容积。 上述情况的出 现主要是部分溶液因润湿容量瓶刻度线上方 内壁暂时滞留所致， 属于正常现象， 不影响 溶液浓度。 ⑩ 容量瓶使用完毕应及时洗涤干净， 塞 上瓶塞， 并在塞子与瓶口之间夹一条纸条， 防止瓶塞与瓶口粘连。 （ 4 ） 实验误差分析 实验过程中的错误操作会使实验结果有 误差。 使所配溶液的物质的量浓度偏高的主要 原因： 温馨提示 1. 容量瓶在使用之前一定要检查容 量瓶瓶口处是否漏液的原因是： 用容量 瓶配制溶液时， 需要用上下颠倒的方式 摇匀， 如果瓶塞漏液， 会使配制溶液的 物质的量浓度不准。 2. 检查时， 需要加水至刻度线附近， 而不能只加少量水的原因是： 摇匀时， 溶液的体积与容量瓶标注的规格是一致 的。 如果只加少量水， 倒立检查时， 对 瓶口处产生的压强会比摇匀时小， 因此， 无法判断摇匀时是否会漏液。 3. 需要将瓶塞旋转一定角度再进行 检查的原因是： 瓶塞与瓶口不是在任何 位置都是密合的。 一般旋转 180° 即可。 43 学 高中化学必修第一册 （人教版） ① 用量筒量取液体时仰视读数 （使所取 液体体积偏大）； ② 把量筒中残留的液体用蒸馏水洗出倒 入烧杯中 （使所量液体体积偏大）； ③ 定容时， 俯视容量瓶刻度线 （使液体 体积偏小）。 使所配溶液的物质的量浓度偏低的主要 原因： ① 用量筒量取液体时俯视读数 （使所取 液体体积偏小）； ② 没有洗涤烧杯和玻璃棒， 或洗涤液 没有转移至容量瓶中 （使溶质的物质的量 减少）； ③ 定容时， 仰视容量瓶刻度线 （使溶液 体积偏大）； ④ 定容加水时， 不慎超过了刻度线， 又 将超出部分吸出 （使溶质的物质的量减少）。 对实验结果无影响的操作： ① 用于溶解溶质或稀释溶液的烧杯用蒸 馏水洗净后未干燥； ② 容量瓶用蒸馏水洗净后未干燥。 要 点 精 析 要点 1 对 “物质的量” “阿伏加德罗常数” “摩尔” 和 “摩尔质量” 概念的理解 典例 1 下列有关 “物质的量” 的理解 正确的是 （ ） A. 可以表示物质的质量 B. 可以表示物质的数量 C. 只适用于原子、 分子和离子 D. 是表示物质所含微粒多少的物理量 解析 某种意义上， “物质的量” 似乎 可以表示 “物质” 的数量， 但这种 “物质” 却不可以是任意物质， 而只能是某种微观粒 子或某些微观粒子的组合， 因此， 不但适用 于原子、 分子和离子， 还适用于质子、 中子 或电子等微观粒子。 答案 D 典例 2 下列对于 “摩尔” 的理解正确 的是 （ ） A. 摩尔是物质的量的单位 ， 简称摩 ， 符号为 mol B. 摩尔只可以计量纯净物， 不可以计 量混合物 C. 摩尔把可称量的物质与构成物质的 难以称量的微观粒子联系了起来 D. 国际上规定， 12 g 碳原子所含有的 碳原子数目为 1 mol 解析 物质的量是联系可称量物质和微 观粒子的物理量； 根据第 26 届国际计量大 会 （ CGPM ） 的决议， “摩尔” 的 “基准” 是阿伏加德罗常数； 摩尔既可以计量原子、 分子和离子等微观粒子， 也可以计量它们的 组合。 答案 A 典例 3 下列关于 “摩尔质量” 的说法 正确的是 （ ） A. 摩尔质量就等于物质的式量 B. 摩尔质量就是物 质 式 量 的 6.02 × 10 23 倍 C. SO 3 的摩尔质量是 80 g D. 硫酸和磷酸的摩尔质量相等 解析 摩尔质量在数值上等于物质的式 量， 其单位为 g/mol 。 答案 D 44 学 第二章 海水中的重要元素——钠和氯 要点 2 物质的量 （ n ） 与微粒数 （ N ）、 质量 （ m ） 之间的关系 典例 4 设 N A 表示阿伏加德罗常数的 值 ， 则 0.5 mol H 2 SO 4 中所含的分子数为 ， 所含的氧原子数为 ， 所 含的电子数为 。 解析 物质的量 （ n ） 与微粒数 （ N ） 之间的关系为 n＝ N N A 。 理解比例关系是解答 此类题目的关键。 答案 0.5N A 2N A 25N A 变式训练 1 9.03×10 23 个 NH 3 所含氢原子的物质的量 是 ， 所含电子的物质的量是 。 变式训练 2 与 1 mol SO 3 含相同电子数的 SO 2 的氧 原子数为 。 典例 5 49 g H 2 SO 4 的物质的量是 ； 1.5 mol H 2 SO 4 的质量是 ， 其 中含有 mol H ， g O 。 解析 物质的量 （ n ） 与质量 （ N ） 之间 的关系为 n＝ m M 。 答案 0.5 mol 147 g 3 96 变式训练 3 2.16 g X 2 O 5 含 0.1 mol 氧原子， 则 X 的 相对原子质量是 （ ） A. 21.6 B. 14 C. 28 D. 31 变式训练 4 与 22 g CO 2 所含氧原子数相等的水的 质量是 （ ） A. 9 g B. 18 g C. 22 g D. 44 g 典例 6 设 N A 表示阿伏加德罗常数的 值， 下列有关说法错误的是 （ ） A. 32 g O 2 所含的原子数为 N A B. 1 mol H 2 O 含有的氢原子数为 2N A C. 1 mol H 2 含有的分子数为 N A D. 含 2N A 个氧原子的 H 2 SO 4 的物质的 量是 0.5 mol 解析 1 N A 亦即 1 mol 。 32 g O 2 为 1 mol ， A 错误； 1 个 H 2 O 中含有 2 个氢原 子， B 正确； 1 mol H 2 SO 4 含有 4 mol 氧原 子， 即 4N A 个氧原子， D 正确。 答案 A 变式训练 5 若 m g H 2 O 中含有 n 个氢原子， 则阿伏 加德罗常数为 （ ） A. 9m n mol -1 B. 9n m mol -1 C. m n mol -1 D. n m mol -1 要点 3 气体摩尔体积及有关计算 典例 7 下列有关气体体积的说法中正 确的是 （ ） A. 在一定温度和压强下， 气体体积的 大小由组成气体的分子大小决定 B. 在一定温度和压强下， 气体体积的 45 学 高中化学必修第一册 （人教版） 大小由组成气体的分子数决定 C. 在一定温度和压强下， 相同质量的 气体具有相同的体积 D. 不同的气体， 若体积不相等， 则它 们所含的分子数也一定不相等 解析 在相同温度、 相同压强下， 不同 气体分子间的平均距离大致是相等的， 而气 体分子本身的大小又比气体分子间的距离小 得多， 因此， 气体体积的大小主要是由气体 分子数的多少决定的； C 选项中， 若相同质 量气体的摩尔质量不同， 则其物质的量不 同， 体积也就不同； D 选项没有明确温度和 压强。 答案 B 典例 8 标准状况下， 4.48 L 某种气体 的质量是 14.2 g ， 则该气体的摩尔质量是 （ ） A. 28.4 B. 28.4 g/mol C. 71 D. 71 g/mol 解析 根据 n＝ m M ， 已知质量求摩尔质 量， 要先求物质的量， n＝ V V m ＝ 4.48 L 22.4 L/mol ＝ 0.2 mol 。 答案 D 变式训练 6 设 N A 表示阿伏加德罗常数的值。 若 a g 某气体含有的分子数为 b ， 则 c g 该气体在 标准状况下的体积是 （ ） A. 22.4bc N A a L B. 22.4ac N A b L C. 22.4ab N A c L D. 22.4b N A ac L 要点 4 阿伏加德罗定律及其推论 典例 9 相同状况下， 两个容积相等的 储气瓶， 一个装有 O 2 ， 一个装有 CH 4 ， 则这 两瓶气体具有相同的 （ ） A. 质量 B. 密度 C. 原子数 D. 分子数 解析 根据阿伏加德罗定律， 两瓶气体 的分子数相同， 即物质的量相等； 因为 O 2 和 CH 4 的摩尔质量不同， 因此， 两者的质量 和密度也不相同； 因为 O 2 和 CH 4 的原子数 不同， 故等物质的量的 O 2 和 CH 4 所含的原 子数不同。 答案 D 变式训练 7 相同状况下， 两个容积相等的储气瓶， 一个装有 NO ， 一个装有 N 2 和 O 2 的混合气 体， 则这两瓶气体一定具有相同的 （ ） A. 质量 B. 密度 C. 原子数 D. 电子数 变式训练 8 同温同压下， m g 气体 A 与 n g 气体 B 具 有相同的分子数， 下列说法错误的是 （ ） A. 气体 A 、 B 的相对分子质量之比是 m ∶ n B. 相同质量的气体 A 、 B 的分子数之比 是 m ∶ n C. 同温同压下， A 、 B 两种气体的密度 之比是 m ∶ n D. 同温同压下， 相同体积的气体 A 、 B 的质量之比是 m ∶ n 46 学 第二章 海水中的重要元素——钠和氯 典例 10 对氢气的相对密度为 16 的 CO 和 CO 2 的混合气体中， CO 和 CO 2 的体 积比为 。 解析 该混合气体的平均相对分子质量 为 M r （平均） ＝d · M r （ H 2 ） ＝16×2＝32 。 根据阿伏 加德罗定律的推论： 同温同压下， 气体的体 积比等于它们的物质的量之比， 有 M r （ CO ）· V （ CO ） +M r （ CO 2 ）· V （ CO 2 ） V （ CO ） +V （ CO 2 ） ＝32 ， 即 28×V （ CO ） +44×V （ CO 2 ） V （ CO ） +V （ CO 2 ） ＝32 ， 解得： V （ CO ） ∶V （ CO 2 ） ＝3 ∶ 1 答案 3 ∶ 1 要点 5 有关物质的量浓度的概念及计算 典例 11 下列溶液中， 物质的量浓度 为 1 mol/L 的是 （ ） A. 将 40 g NaOH 溶解在 1 L 水中 B. 将 22.4 L HCl 气体溶于水配成 1 L 溶液 C. 将 1 L 10 mol/L 浓盐酸加入 9 L 水中 D. 将 10 g NaOH 溶于水配成 250 mL 溶液 解析 根据定义 c＝ n V ， A 项中 n 为 1mol ， 但 40 g NaOH 溶于 1 L 水后溶液的体积 V 思维延伸 平均相对分子质量是高中化学中的 一个重要概念， 常用于混合气体。 平均 相对分子质量相当于把混合物看作一个 “单一组分”， 这一 “单一组分” 的相对 分子质量就是平均相对分子质量， 亦即 各组成成分相对分子质量的加权平均值。 计算平均相对分子质量可用以下三种 方法： （ 1 ） 根据摩尔质量的概念来确定。 因为物质的摩尔质量以 g/mol 为单 位时， 在数值上等于该物质的相对原子 质量或相对分子质量， 因此可根据平均 摩尔质量 （ M 平 均 ） 求得平均相对分子 质量。 M 平均 ＝ m 总 n 总 ， m 总 和 n 总 分别为混合物 的总质量和总的物质的量。 （ 2 ） 根据混合物中各组分的物质的 量分数 （对气体而言， 也就等于体积分 数） 来计算。 设某混合物组分分别为 A 、 B 、 C …… 它们的相对分子质量依次为 M A 、 M B 、 M C ……它们在混合物中所占的物质的量 分数分别为 x A 、 x B 、 x C ……则此混合物的 平均相对分子质量为 M A · x A ＋M B · x B ＋M C · x C ＋ …… （ 3 ） 根据密度计算。 ① 根据 ρ＝ m V ＝ M V m ， 可得 M 平均 ＝ρ · V m 在标准状况下， M 平均 ＝ρ×22.4 L/mol ② 根据相对密度计算。 设混合气体对某气体 X 的相对密度 为 d ， 根据阿伏加德罗定律的推论： 同 温同压下， 气体的密度比等于它们的相 对分子质量之比， 即： d＝ ρ ρ （ X ） ＝ M r （平均） M r （ X ） 则混合气体的平均相对分子质量： M r （平均） ＝d · M r （ X ） 47 学 高中化学必修第一册 （人教版） 不为 1 L ； B 项中没有明确温度和压强， n 不一定为 1 mol ； C 项中 n 为 10 mol ， 但溶 液的体积 V 不为 10 L 。 答案 D 变式训练 9 下列溶液中， c （ Cl - ） 与 50 mL 0.1 mol/L AlCl 3 溶液中 c （ Cl - ） 相等的是 （ ） A. 150 mL 0.1 mol/L 的 NaCl 溶液 B. 75 mL 0.2 mol/L 的 NH 4 Cl 溶液 C. 150 mL 0.3 mol/L 的 KCl 溶液 D. 75 mL 0.1 mol/L 的 FeCl 2 溶液 要点 6 配制一定物质的量浓度的溶液及 误差分析 典例 12 用 NaCl 固体配制 0.1 mol/L 的 NaCl 溶液 ， 下列操作或说法正确的是 （ ） A. 称量时， 将固体 NaCl 直接放在天平 左盘上 B. 若在移液过程中溶液溅出容量瓶 ， 则应重新配制溶液 C. 固体直接转移到容量瓶中， 并加水 稀释到刻度线 D. 将 5.85 g NaCl 固体溶于 1 L 水中可 配成 0.1 mol/L 的 NaCl 溶液 解析 A 项， NaCl 固体需放在纸上称 量， 不能直接放托盘上； B 项， 溶液溅出， 导致溶液浓度偏低， 为了保证配制的溶液浓 度准确， 需重新配制； C 项， 固体物质在烧 杯中溶解并冷却至室温后才能转移到容量瓶 中； D 项， 溶液体积不等于 1 L ， c （ NaCl ） 不等于 0.1 mol/L 。 答案 B 典例 13 配制一定物质的量浓度的溶 液时， 下列操作会使所配溶液物质的量浓度 偏高的是 （ ） A. 没有洗涤烧杯和玻璃棒 B. 定容时凹液面最低处低于刻度线 C. 容量瓶用蒸馏水洗涤干净后没有干 燥就移入所配制溶液 D. 转移过程中有少量溶液溅出 解析 A 项， 溶质损失， 导致所配溶液 浓度偏低； B 项， 溶液体积偏小， 导致所配 溶液浓度偏高； C 项， 容量瓶是否干燥， 对 所配溶液浓度无影响； D 项， 溶质损失， 导 致所配溶液浓度偏低。 答案 B 变式训练 10 配制一定物质的量浓度的 NaOH 溶液， 造成所配溶液浓度偏高的原因可能是 （ ） A. 称量时， NaOH 已经潮解 B. 向容量瓶中转移溶液时， 容量瓶事 先用蒸馏水洗涤过 C. 定容时， 俯视容量瓶的刻度线 D. 定容摇匀后， 发现液面低于刻度线， 滴加蒸馏水至刻度线再摇匀 典例 14 实验 室 需 用 0.24 mol/L 的 KOH 溶液 480 mL ， 配制方法如下： （ 1 ） 用托盘天平准确称量 KOH 固体 g 。 （ 2 ） 配制过程中， 所提供的下列仪器不 需要的是 （填字母）。 ① 烧杯； ②500 mL 容量瓶 ； ③ 量筒 ； ④ 玻璃棒 ； ⑤ 胶头滴管 ； ⑥ 托盘天平 ； 48 学 第二章 海水中的重要元素——钠和氯 ⑦ 漏斗 A. ①③ B. ①④ C. ③⑦ D. ⑦ （ 3 ） 使用容量瓶前， 检验其是否漏液的 方法是 。 （ 4 ） 将称量好的 KOH 固体放入 500 mL 烧杯中， 倒入约 300 mL 蒸馏水， 搅拌， 使 固体全部溶解， 待 后， 将 烧杯中的溶液转入 中。 （ 5 ） 用少量 洗涤 2～3 次， 洗涤液 ， 轻轻摇动 容量瓶， 使溶液混合均匀。 （ 6 ） 向容量瓶中加入蒸馏水至 时， 改用 加蒸馏水至液面与 相切， 然后盖好瓶塞， 。 （ 7 ） 下列操作中， 能引起所配制溶液浓 度偏低的有 ， 偏高的有 ， 不变的是 。 A. 称量时， 天平未调平衡， 静止时指 针指向分度盘右边 B. 溶解后， 立即将烧杯中溶液转入容 量瓶 C. 向容量瓶中转移溶液时， 容量瓶内 壁被洗涤用的蒸馏水润湿 D. 向容量瓶中转移溶液时 ， 有液滴 溅出 E. 将烧杯中的溶液转入容量瓶后， 未经 洗涤， 直接定容 F. 定容时， 俯视刻度线 G. 定容时， 仰视刻度线 解析 （ 1 ） 没有规格为 480 mL 的容量 瓶， 应用 500 mL 容量瓶配制， 故计算也应 按 500 mL 计算， 同时， 由于托盘天平只能 精确到 0.1 g ， 因此， 读数不应为 6.72 。 （ 7 ） B 项， 溶液未经冷却， 由于热胀冷缩， 导致 溶液体积增大。 答案 （ 1 ） 6.7 （ 2 ） D （ 3 ） 向容量瓶中加水至瓶颈处， 塞好瓶 塞。 用食指顶住瓶塞， 用另一只手托住瓶 底， 将瓶倒立， 若不漏水， 把瓶塞旋转 180° 后重复上述操作 （ 4 ） 溶液冷却至室温 500 mL 容量瓶 （ 5 ） 蒸馏水 烧杯和玻璃棒 也注入容 量瓶中 （ 6 ） 距离容量瓶刻度线 1～2 cm 胶头 滴管 容量瓶刻度线 用食指顶住瓶塞， 用 另一只手托住瓶底， 反复上下翻转， 摇匀 （ 7 ） DEG ABF C 要点 7 有关溶液稀释或混合的计算 典例 15 已知 V mL Al 2 （ SO 4 ） 3 溶液中 含 a g Al 3+ ， 取 V 4 mL 溶液稀释到 4V mL ， 则稀释后溶液中 c （ SO 2－ 4 ） 为 （ ） A. 125a 9V mol/L B. 125a 18V mol/L C. 125a 27V mol/L D. 125a 36V mol/L 解析 相当于稀释了 16 倍 。 稀释前 ， n （ SO 2－ 4 ） ＝ 3 2 n （ Al 3+ ） ＝ 3 2 × a 27 mol＝ a 18 mol 。 答案 D 典例 16 已知 35% 的 NaOH 溶液的密 度为 1.38 g/cm 3 ， 5% 的 NaOH 溶液的密度为 49 学 高中化学必修第一册 （人教版） 1.05 g/cm 3 。 若将这两种溶液等体积混合 ， 所得溶液中 NaOH 的质量分数是 （ ） A. 等于 20% B. 大于 20% C. 小于 20% D. 无法确定 解析 若假设是等质量混合， 则所得溶 液的质量分数为 20% 。 等体积混合时， 由于 浓度大的溶液密度也大， 即溶液的浓度与密 度成正相关， 故在质量上浓度大的溶液所占 的比例会超过 50% 。 因此， 等体积混合后所 得溶液的质量分数会大于等质量混合时的 20% 。 答案 B 变式训练 11 已知 20 ℃ 时， 16.00% 的氨水的密度为 0.9361 g/cm 3 ， 24.00% 的 氨 水 的 密 度 为 0.9101 g/cm 3 。 若将这两种溶液等体积混合， 所得溶液中 NH 3 的质量分数是 （ ） A. 19.94% B. 20.00% C. 20.37% D. 21.46% 变式训练 12 已知溶质质量分数为 98％ 的硫酸的密度 为 1.84 g/cm 3 ， 其物质的量浓度为 2c mol/L ， 则 c＝ ， 49% 的硫酸的物质的量浓度 （填 “ ＝ ” “ ＜ ” 或 “ ＞ ”） c mol/L 。 要点 8 气体溶于水后溶液浓度的计算 典例 17 将标准状况下的 a L HCl 气体 溶于 1000 g 水中， 得到的盐酸密度为 b g/cm 3 ， 则该盐酸的物质的量浓度是 （ ） A. a 22.4 mol/L B. ab 22400 mol/L C. ab 22400+36.5a mol/L D. 1000ab 22400+36.5a mol/L 解析 标准状况下， a L HCl 气体的物质 的量为 a 22.4 mol ， 则 HCl 的质量为 a 22.4 mol× 36.5 g/mol＝ 36.5a 22.4 g ， 溶液的质量为 1000 g＋ 36.5a 22.4 g ， 溶液的体积为 1000 g+ 36.5a 22.4 g b g/mL ＝ 36.5a+22400 22.4b mL ， 溶液的物质的量浓度为 a 22.4 mol 36.5a+22400 22.4b mL ＝ 1000ab 36.5a+22400 mol/L 。 答案 D 要点 9 溶液的物质的量浓度与溶质的质 量分数及溶解度等之间的关系 典例 18 体积为 V mL ， 密度为 ρ g/cm 3 的溶液， 含有式量为 M 的溶质 m g ， 其物质 的量浓度为 c mol/L ， 溶质的质量分数为 w% 。 下列关系式中不正确的是 （ ） A. c＝ 1000ρw M B. m＝ Vρw 100 C. w＝ cM 10ρ D. c＝ 1000m VM 解析 根据溶质质量不变有 m＝Vρw%＝ c V 1000 M 。 答案 A 典例 19 相对分子质量为 M 的某物质 在室温下的溶解度为 S ， 此时饱和溶液的密 50 学 第二章 海水中的重要元素——钠和氯 度为 d g/cm 3 ， 则该饱和溶液的物质的量浓 度为 （ ） A. M 10Sd mol/L B. 1000Sd M （ 100+S ） mol/L C. 10Sd M mol/L D. M （ 100+S ） 1000Sd mol/L 解析 设饱和溶液为 （ 100+S ） g ， 则溶 质的物质的量为 S M mol ， 溶液的体积为 100+S d cm 3 ， 故该饱和溶液的物质的量浓度 为 1000Sd M （ 100+S ） mol/L 。 答案 B 变式训练答案 1. 4.5 mol 15 mol 2． 1.505×10 24 3． B 4． B 5． B 6． A 7． C 8． B 9． C 10． C 11． A 12． 9.2 < 51