2.6 有理数的乘方（第2课时 科学记数法)（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版2024）

苏科版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的乘方 第二课时 科学记数法 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 理解科学记数法的意义；会用科学记数法表示较大的数，能将一个用科学记数法表示的数还原. 2. 在探索科学记数法的意义的过程中，感受归纳的数学思想. 3. 体会科学记数法表示数的优越性，感受到科学记数法的应用价值. 情景导入 你知道为什么打雷时“先见闪电，后闻雷鸣”吗? 因为光的传播速度大约是300 000 000米/秒； 而声音在常温下的传播速度大约是340米/秒。 光的传播速度远远大于声音的传播速度。 新知探究 活动 1.新生儿的大脑约有100 000 000 000个神经元。将100 000 000 000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示？ 2.北极星距离地球大约4 100 000 000 000 000km。将4 100 000 000 000 000输入计算器，再按“=”键，计算器如何显示？ 3.用计算器计算-8 000 000×600 000 000，计算器如何显示？ 新知探究 像这些较大的数通常用如下的方法简明地表示： 100 000 000 000=1×1011； 4 100 000 000 000 000=4.1×1 000 000 000 000 000=4.1×1015； -8 000 000×600 000 000= -4 800 000 000 000 000 =-4.8×1 000 000 000 000 000=-4.8×1015。 概念归纳 一般地，一个绝对值大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为正整数，这种记数方法称为科学记数法。 当a=1时，可简写成10n。 课本例题 例3 2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带1731g月球样品顺利返回地球，标志着中国开启了月球研究的新篇章.中国科学家 通过研究月球样品，证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动.试用科学记数法表示“1731g”和“1960000000年”. 解：1731g=1.731×10²g, 1960000000年=1 .96×109年. 1.用科学记数法表示下列各数： (1)地球的半径大约为6400 km; (2)地球与月球的平均距离大约为384000 km; (3)地球与太阳的平均距离大约为150000000 km . 解： (1)6400 km=6.4×103km; (2)384000 km=3.84×105km; (3)150000000 km=1.5×108km . 课堂练习 课堂练习 2 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式： (1)1.3×10⁹ ; (2)9.597×10⁸; (3)2.0×10⁸. 解：(1)1.3×10⁹=1300000000； (2)9.597×10⁸=959700000； (3)2.0×10⁸=200000000. 将用科学记数法a×10n表示的数化为普通形式的方法： 小数点向右移动n个数位. 分层练习-基础 1. [2024 苏州]苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”.数据“2 470 000 000 000”用科学记数法可表示为(　C　) A. 2.47×1010 B. 247×1010 C. 2.47×1012 D. 247×1012 C 2. 【真实情境题·航空航天】神舟十八号载人飞船于2024年4月25日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约38.8万米的轨道上运行，38.8万用科学记数法表示为(　B　) A. 3.88×103 B. 3.88×105 C. 3.88×106 D. 0.388×106 B 3. [2024 珠海一模]“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为(　A　) A. 126 300 000 B. 12 630 000 C. 1 263 000 000 D. 1 263 000 A 4. [2024 佛山一模]国家统计局公布了2023年社会消费品零售情况，市场销售较快恢复，服务消费快速增长.社会消费品零售总额比上年增长7.2％，约为4.7×105亿元.4.7×105的原数为(　C　) A. 470 B. 47 000 C. 470 000 D. 4 700 000 C 5. 【立德树人·保护环境 2023 ·无锡】废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境.有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池大约会污染水600 000 L. 数据600 000用科学记数法可表示为 ⁠. 6×105　 6. 港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55 000米.将数字55 000用科学记数法表示为 ⁠. 5.5×104　 7. “五一”假期我市共接待游客约4 370 000人次，将4 370 000用科学记数法表示为 ⁠. 4.37×106　 8. 【立德树人·勤俭节约】“一粥一饭当思来之不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的.为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得1 000粒大米约重20克. 解：(1)20÷1 000＝0.02(克). 答：一粒大米约重0.02克. (1)一粒大米约重多少克？ (2)全国按14亿人口计算，若每人每餐节约一粒大米，则每餐大约能节约大米多少千克？ 解：(2)0.02×14×108＝2.8×107(克)，2.8×107克＝2.8×104千克. 答：每餐大约能节约大米2.8×104千克. (3)若把(2)中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少万元？ 解：(3)2.8×104×5＝1.4×105(元)，1.4×105元＝14万元. 答：大约可卖得14万元. 分层练习-巩固 9. [2024 南京鼓楼区模拟]南京2023年全年GDP达1.75万亿元，数据1.75万亿用科学记数法表示为(　B　) A. 1.75×1011 B. 1.75×1012 C. 1.75×108 D. 1.75×1013 B 10. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达1.75×1011个模型参数.数据“1.75×1011”的位数为(　B　) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 B 11. [2024 徐州铜山区模拟]国务院第七次全国人口普查领导小组办公室于2021年5月11日公布人口普查结果，其中江苏人口约为8 051万人，将8 051万用科学记数法表示为 ⁠. 8.051×107　 12. 一颗卫星绕地球运行的速度是8×103 m/s，则这颗卫星运行1 h的路程是 (用科学记数法表示). 2.88×107 m　 13. 比较下列用科学记数法表示的两个数的大小： (1)1.45×102 025与9.8×102 024； 解：1.45×102 025＞9.8×102 024. (2)－3.65×106与－1.02×106. 解：－3.65×106＜－1.02×106. 14. 光年是天文学中使用的距离单位，主要用于度量太阳系外天体的距离，1光年≈9.46×1012 km，人类所观测到的宇宙深度已达到150亿光年.纳米是表示微小距离的单位，1纳米相当于1毫米的一百万分之一，换句话，1 m＝109 nm.纳米材料学作为一门新兴学科正成为跨世纪的科技热点之一.请回答下列问题(用科学记数法表示)： (1)你知道1千米是多少纳米吗？ 解：(1)1 000×109＝1012(nm).故1 km是1012 nm. (2)你知道1光年约是多少纳米吗？ 解：(2)9.46×1012×1012＝9.46×1024(nm).故1光年约是9.46×1024 nm. (3)人类所观测到的宇宙深度至少是多少米？ 解：(3)(150×108)×(9.46×1012×1 000)＝1.419×1026(m). 故人类所观测到的宇宙深度至少是1.419×1026 m. 分层练习-拓展 15. 先计算，然后根据计算结果回答问题： (1)计算： ①(1×102)×(2×104)＝ ； ②(2×104)×(3×107)＝ ⁠； ③(3×107)×(4×104)＝ ； ④(4×105)×(5×1010)＝ ⁠. 2×106　 6×1011　 1.2×1012　 2×1016　 (2)已知式子( a ×10 n )×( b ×10 m )＝ c ×10 p 成立，其中 a ， b ， c 均为大于或等于1而小于10的数， m ， n ， p 均为正整数，你能说出 m ， n ， p 之间存在的等量关系吗？ 解：( a ×10 n )×( b ×10 m )＝ ab ×10 m＋ n ＝ c ×10 p .因为 a ， b ， c 均为大于或等于1而小于10的数， m ， n ， p 均为正整数，所以当 ab ＜10时， m ＋ n ＝ p ；当 ab ≥10时， m ＋ n ＋1＝ p . 课堂小结 理解科学记数法的意义； 会用科学记数法表示较大的数; 能将一个用科学记数法表示的数还原. $$