期末检测卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（北师大版2024）

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'*! !数学!七年级上! ! 期末模拟检测 期末检测卷 !""月!""日"星期!""" !本卷满分%'$分#限时%'$分钟" 题"号 一 二 三 总 分 得"分 第一部分!选择题"共 '- 分" 一"选择题!共 / 小题#每小题 ) 分#计 '- 分" %&$ %#2Åyz %*九章算术+中注有&今两算得失相反# 要令正负以名之#'意思是"今有两数若其意义相反#则 分别叫正数与负数#若收入 %0$ 元记作7%0$ 元#则6/$ 元表示 $""% " """""" """""" """""*&收入 /$ 元 !&收入 .$ 元 +&支出 /$ 元 ,&支出 .$ 元 '&如图所示的直角三角形 %&2绕直角边 %2旋转一周#所 得的几何体从正面看到的形状图是 $""% " )& ·¼wŸÅyz %调查下列问题#适合采用抽样调查的是 $""% *&流感期间#了解全校师生入校时的体温情况 !&检测我国研制的+#%# 大飞机的零件的质量 +&了解一批灯泡的使用寿命 ,&了解小明某周每天参加体育运动的时间 -& ·vwwxyz %*九章算术+中记载了这样一个数学问 题#大意为甲从长安出发#0 日到齐国(乙从齐国出发# . 日到长安&现乙从齐国先出发 ' 日#甲才从长安出发# 问甲经过多少日与乙相逢, 设甲经过 "日与乙相逢#可 列方程为 $""% *& "7' . 7 " 0 5% !& . "7' 7 0 " 5% +& . "7' 6 0 " 5% ,& "7' . 5 " 0 0&如图#数轴上点%#&#2分别表示数 *#+#-#有下列结论" ! * 7+>$( " *+-:$( # * 6-:$#其中正确的是 $""% *& !" 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T1T)#那么在这次评比中被评为优秀 的论文$分数大于或等于 /$ 分为优秀%有""""篇& %'&$ ú½¢Íyz %&整体思想'是数学解题中一种重要的 思想方法#它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 如"已知;7! 56'#;! 56-#则 '$;! 6);% 6)$'! 6 ;!%的值为""""& %)&$ O¿/£+yz %如图$%%#点 %#8#&都在直线 56 上#射线 8%绕点 8按顺时针方向以每秒 -B的速度旋 转#同时射线8&绕点8按逆时针方向以每秒 1B的速度 旋转#如图$'%$当其中一条射线与直线56叠合时#两 条射线停止旋转%.经过""""秒# * %8&的大小恰 好是 1$B. 三"解答题!共 / 小题#计 /% 分" %-&$ xû¤Åyz %!/ 分"计算" $%%86-86$ 6)% <$ 6%% 6'%( $'% 6' ) < 0 / = 6 %( ) ) ' 6%' < % - 6 '( ) ) & %0&!/ 分"以下是欣欣解方程 "7' ) 6 '"6% ' 5% 的解答过程& 解"去分母#得 '$"7'% 6)$'"6%% 5%. !""""" 去括号#得 '"7- 61"7) 5%. """""""""" 移项)合并同类项#得6-"561. #"""""""" 解得"5 ) ' . $"""""""""""""""" $%%欣欣的解答过程在第几步开始出错, !写序号即可" $'%请你写出正确的解答过程& !数学!七年级上! ! ! '!! ! '"! %1&$ %#$¥¦yz %!/ 分"已知线段 %&5% 23#延长线 段%&至点2#使得&25'%&#再反向延长%2至点3#使 得%35%2. $%%准确地画出图形#并标出相应的字母( $'%点4为线段%2的中点#求出线段34的长度. %.&$ Ì#§Å¼jyz %!# 分"某校为了调查学生对知识 的掌握情况#随机抽取了部分学生参加知识竞赛#根据 竞赛成绩绘制出了如下两个不完整的统计图表& 组别 成绩!单位%分" 人数 * #0 - " - %$$ - ! #$ - " - #0 '$ + /0 - ":#$ * , /$ - ":/0 / J .0 - ":/$ ' " 请根据以上图表#解答下列问题" $%%这次竞赛被抽取的学生共有" ""人#* 5" " "# ;5""""& $'%扇形统计图中扇形!的圆心角度数是""""U& $)%若该校共有学生 % $$$ 人#测试成绩不低于 /$ 分为 优秀#请你估计该校此次知识竞赛取得优秀的人 数&$写出解答过程% %/& ·¼½¨Åyz % !%$ 分"某商场开展春节促销活动期 间出售%#&两种商品#活动方案如下" 方案一 商品 % & 每件标价 #$ 元 %$$ 元 每件商品返利 按标价的 )$9 按标价的 %09 例如%买一件%商品#只需付款 #$ <!% 6)$9"元 方案二 所购商品一律按标价的 '$9返利 $%%某单位购买%商品 )$ 件#&商品 '$ 件#选用何种方 案更便宜, 能便宜多少钱, $'%某单位购买%商品"件$"为正整数%#购买&商品 的件数是%商品件数的 ' 倍少 % 件#若两方案的实 际付款金额一样#求"的值. %#&$ Ì#LÏyz % !%' 分"如图所示的是一个长方体的 平面展开图#一共标有%)&)2)3)4)H六个面#565'# 685"#8$5#. $%%如果 %面在长方体的底部#那么""""面会在 上面( $'%求这个长方体的表面积和体积$用含"##的式子表 示%( $)%若%5*) 7 % ' * ' +7)#&5 % ' * ' +6)#25* ) 6%#35 6 % ' $* ' +61%#且相对两个面上式子的和都相等# 求4代表的代数式. '$& ·ÌÍ©Ïyz %!%'分"如图$%%#已知 * %8&5 * 2835 /$B. $%% * %825 * &83吗, 请说明理由. $'%如图$'%#若直线56平分 * %83#则直线56平分 * &82#请完成下面的说理过程" 因为""""#所以 * %855 * 385. 又因为 * %8&5 * 283#所以 * %8&7 * %85 5 * 2837 * 385# 即 * """" 5 * """". 因为 * &865%/$B6 * &85# * 2865%/$B6 * 285# 根据""""#所以 * &865 * 286#即直线56平分 * &82. $)%若 * &835%-$B# * &845'$B#画出 * &84并求 * 384的大小. '%&!%- 分"已知+是最小的正整数#且 *#+#-满足$-61% ' 7 8* 7+85$#请回答下列问题. $%%!) 分"* 5""""#+5""""#-5"""". $'%!0 分"如图#数轴上 *#+#-所对应的点分别为%#&# 2#点$为一动点#其对应的数为 "#若点 $在 %#& 之间运动#请化简式子"8"7%868"6%86'8"708. !请写出化简过程" $)%!1 分"在$'%的条件下#点 %#&#2开始在数轴上运 动#若点%以每秒 !$! >$%个单位长度的速度向左 运动#同时#点&和点2分别以每秒 '!个单位长度 和 0!个单位长度的速度向右运动#设运动时间为: 秒.若点&与点2之间的距离表示为&2#点%与点 &之间的距离表示为%&#请问&26%&的值是否随 着时间:的变化而变化, 若变化#请说明理由(若不 变#求出&26%&的值.