第5章 一元一次方程 C卷 大单元专项素养卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（北师大版2024）

! %'! ! %(! !数学!七年级上! ! 第五章#卷 大单元专项素养卷 类型一#同解与错解问题 %&小亮在解方程 )* 7"5. 时#由于粗心#错把7"看成了6"# 结果解得"5'#则 *的值为 $""% *& 0 ) """"!&)""""+&6)"""",& 0 ) '&若关于"的方程 0"7'?5'% 与 0"6. 5$ 有相同的解#则 ? 的值是 $""% *& . 0 !& 0 . +&. ,&%- )&聪聪在对方程 "7) ) 6 ;"6% 1 5 0 6" ' ! 去分母时#错误地得到 了方程 '$"7)% 6;"6% 5)$0 6"% " #因而求得的解是"5 0 ' #试求;的值#并求方程的正确解. -&我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如"方程 '"51 与方程 -"5%' 的解都为"5)#所以它们为同解方程. $%%若方程 '"6) 5%% 与关于"的方程 -"70 5)?是同解方 程#求?的值. $'%若关于"的方程"6'$"6;% 5- 和 "7; ' 6 " ) 5% 是同 解方程#求;的值. 类型二#特殊解问题及其解法 0&已知关于"的方程 '*$"6'% 5$) 6*%"7)+有无数多个 解#则 *+5"""". 1&已知关于"的方程 #"6) 5?"7%% 有正整数解#那么满足条 件的所有整数?的和为""""& .&已知;#!是有理数#单项式6"!#的次数为 )#而且方程$;7 %%" ' 7;"6:"7! 7' 5$ 是关于"的一元一次方程. $%%分别求;#!的值& $'%若题目中关于"的一元一次方程的解是整数#请求出整 数:的值& /&一题多解是培养我们发散思维的重要方法#方程&1$-"6)% 7 '$) 6-"% 5)$-"6)% 70'可以有多种不同的解法#观察此 方程#假设 -"6) 5#. $%%则原方程可变形为关于 #的方程"""""""""# 通过先求#的值#从而可得"5"""". $'%利用上述方法解方程")$"6%% 6 % ) $"6%% 5'$"6%% 6 % ' $"7%%. 类型三#等积问题 #&一个底面半径为 %$ 23)高为 )$ 23的圆柱形大杯子中装满 了水#把它里边的水倒入一个底面直径为 %$ 23的圆柱形小 杯子中#刚好倒满 %' 杯#则小杯子的高为 $""% *&0 23 !&%$ 23 +&%0 23 ,&'$ 23 %$&如图#一个盛有水的圆柱形透明玻璃容器的底面半径为 %$ 23#容器内水面的高度为 %' 23#把一根底面半径为 ' 23的实心玻璃棒$玻璃棒比容器高%垂直放入容器中#水 不会溢出#则容器内的水面将升高""""23& %%&图 ! 是卷筒纸置物架和卷筒纸#如图 " #测得置物台到卷纸 外圈的距离%&50 23#到筒芯外圈的距离%25%$ 23#筒芯 的直径为 %$ 23#一张卷纸的厚度为 $&$' 23#下垂的卷纸 长为 %0 23#没下垂的卷纸可近似看成圆环#忽略接缝处# 则这卷卷纸的总长度约为""""3&$结果精确到 % 3#圆 周率 % 取 )&%-% 第 %$ 题图 "" 第 %% 题图 %'&某居民楼楼顶有一个底面直径和高均为 - 3的圆柱形水 箱&现对该楼进行翻新改造#为减少楼顶原有储水箱的占地 面积#需要将它的底面直径由 - 3改为 ) 3#那么在容积不 变的前提下#水箱的高度由原先的 - 3改为多少米, 类型四#%盈不足&问题 %)& ·¹Yf %请阅读下面的诗句"&栖树一群鸦#鸦树不知数# 三只栖一树#五只没处去#五只栖一树#闲了一棵树#请你仔 细数#鸦树各几何,'诗中谈到的鸦为""""只#树 为""""棵& !数学!七年级上! ! ! %)! ! &*! %-&$ ÆÇmn#U %某校组织七年级学生到江姐故里研学旅 行#租用同型号客车 - 辆#还剩 )$ 人没有座位(租用 0 辆# 还空 %$ 个座位&求该客车的载客量& 类型五#行程问题 %0&船在静水中的速度为 )1 B3AI#水流速度为 - B3AI#从甲码 头到乙码头再返回甲码头#共用了 # I$中途不停留%&设 甲)乙两码头的距离为"B3#则下面所列方程正确的是 $""% *&$)1 7-%"7$)1 6-%$# 6"% 5% !&$)1 7-%"5# +& " )1 7 " - 5# ,& " )1 7- 7 " )1 6- 5# %1&甲车从 %地出发开往 &地#速度是 1$ B3AI#乙车同时从 &地出发开往 %地#速度是 #$ B3AI#已知 %#&两地相距 '$$ B3#两车相遇时距离&地""""B3& %.&学校组织秋游#带队老师和同学们以 - B3AI的速度从学校步 行出发#'$ 3XY后#张老师骑自行车从学校出发#以 %' B3AI 的速度沿相同路线追赶队伍#则张老师需要""""3XY 追 上队伍& %/&已知某铁路桥长 1$$ 3#若一列火车匀速通过该桥#火车从 开始上桥到完全过桥共用了 )$ O#整列火车完全在桥上的 时间为 '$ O#则火车的长度为""""& %#&小明和小强两人在学校 -$$ 3长的环形操场跑道匀速跑 步#小明的速度是小强的 %&0 倍&两人同时从同一起点同向 出发#- 3XY后小明第一次追上小强& $%%求小明和小强两人跑步的速度( $'%如果小明和小强两人同时从同一起点背向出发#经过 多长时间两人恰好第三次相遇, 类型六#工程问题 '$&一项工程单独由甲完成要 %$ I#单独由乙完成要 %0 I#则 甲)乙合作完成这项工程需要 $""% *&- I !&0 I +&1 I ,&. I '%&$ ¼½¼Åyz %某地准备对某道路工程进行改造#若请甲 工程队单独做此工程需 - 个月完成#若请乙工程队单独做 此工程需 1 个月完成#若甲)乙两队合作 ' 个月后#甲工程 队到期撤离#则乙工程队再单独做几个月能完成, 类型七#销售问题 ''&阳光公司销售一种进价为 '% 元的电子产品#若按标价的九 折销售#仍可获利 '$9#则这种电子产品的标价为 $""% *&'1 元 !&'. 元 +&'/ 元 ,&'# 元 ')&一家商店因换季将某种服装打折销售#如果每件服装按标 价的 0 折出售将亏 '$ 元#而按标价的 / 折出售将赚 -$ 元# 那么在标价的基础上最多打几折出售不亏本, '-&某商场从厂家购进了甲)乙两种商品#甲商品每件的进价为 1$ 元#乙商品每件的进价为 %$$ 元& $%%该商场从厂家购进了甲)乙两种商品共 0$ 件#所用资 金恰好为 ) 1$$ 元#求购进甲)乙两种商品各多少件( $'%在$%%的条件下#若甲商品每件的售价为 11 元#要使这 0$ 件商品卖出后获利 %$9#则乙商品每件的售价为多 少元, 类型八#配套问题 '0&一个停车场有 '- 辆车#其中汽车有 - 个轮子#摩托车有 ' 个轮子且停车场只有汽车和摩托车#这些车共有 .1 个轮 子#那么摩托车有 $""% *&%- 辆 !&%' 辆 +&%1 辆 ,&%$ 辆 '1&$ úwŽèyz %某眼镜厂车间有 '/ 名工人#每人每天可 生产镜架 -$ 个或镜片 1$ 片#已知一个镜架配两片镜片#为 使每天生产的镜架和镜片刚好配套#应安排生产镜架和镜 片的工人各多少名, 若安排 "名工人生产镜片#则可列方 程为""""""""& '.&$ ¼½opyz %某车间为提高生产总量#在原有 %1 名工 人的基础上#新调入若干名工人#使得调整后车间的总人数 比新调入工人人数的 ) 倍还多 - 人& $%%新调入了多少名工人, $'%在$%%的条件下#每名工人每天可以生产 % '$$ 个螺栓 或 ' $$$ 个螺母#% 个螺栓需要配 ' 个螺母&为使每天生 产的螺栓和螺母刚好配套#应该安排生产螺栓和螺母 的工人各多少名, !数学!七年级上! ! ! )!! ! )"! % 7'#解为"5% <' 5'(第二个方程 " ' 7 " ) 50 5' 7)# 解为"5' <) 51(第 ) 个方程是 " ) 7 " - 5. 5) 7-#解 为"5) <- 5%'(*#可以发现#第 ! 个方程为 " ! 7 " !! 7%" 5'! 7%#解为"5!!! 7%"#所以第 %$ 个方程 是 " %$ 7 " %% 5'%#解为 "5%$ <%% 5%%$.故答案为 " %$ 7 " %% 5'%#"5%%$. $'.解#$%%去括号#得 -"61 51"6'.移项)合并同类项# 得6'"5-#解得"56'. $'%去分母#得 %$#60$#6%% 5)$ 6'$#7'%.去括 号#得 %$#60#70 5)$ 6'#6-.移项)合并同类项#得 .#5'%.方程的两边都除以 .#得#5). $)%将$"6'%看作整体#移项得6)$' 6"% 60$"6'% 5 6-.整理得 )$"6'% 60$"6'% 56-#即 6'$"6'% 5 6-.方程的两边都除以6'#得"6' 5'#解得"5-. $(.解#能.由小华的解法可知 &去分母'后的方程为 '$'"6%% 5)$"7*% 6%#即 "5)* 7%.因为 "5'#所 以 )* 7% 5'#解得 * 5 % ) . 正确的求解过程为"去分母#得 '$'"6%% 5)$"7*% 6 1.去括号#得 -"6' 5)"7)* 61.移项#得 -"6)"5 )* 61 7'.合并同类项#得 "5)* 6-.把 * 5 % ) 代入# 得"5) < % ) 6- 56). $).解#设乙每分所行的路程为"3#则甲每分所行的路程 为$'"6)$%3. 根据题意得 .$"5$.$ 6%$ <'% $'"6)$%#解得 "5 0$#'"6)$ 5' <0$ 6)$ 5%$$ 6)$ 5.$. 答"甲每分所行的路程为 .$ 3#乙每分所行的路程为 0$ 3. $*.解#$%% % - ( $'%因为两个一元一次方程为&友好方程'#且其中一 个方程的解为"5?#则另一个方程的解为"56?. 依题意得 ?7?5) 或 6?6?5)#解得 ?5 ) ' 或 ?5 6 ) ' .故?的值为 ) ' 或6 ) ' . $)%方程 % ' $') "6% 5$ 的解为 "5' $').因为关于 " 的一元一次方程 % ' $') "6% 5$ 和 % ' $') "60 5'"7* 是&友好方程'#所以关于"的方程 % ' $') "60 5'"7* 的解为"56' $'). % ' $') $#6%% 60 5'#7* 6'#整理得 % ' $') $#6%% 60 5 '$#6%% 7*#所以#6% 5"56' $')#所以#56' $''# 所以关于 #的一元一次方程 % ' $') $#6%% 60 5'#7 * 6' 的解为#56' $''. $+.解#$%%因为共有 %# 张这种规格的正方形硬纸板#且 "张硬纸板用方法*裁剪#所以$%# 6"%张硬纸板用方 法!裁剪#所以裁剪出 1"7-$%# 6"% 5$'"7.1%个侧 面和 0$%# 6"% 5$#0 60"%个底面. $'%根据题意得 '"7.1 ) 5 #0 60" ' #解得"5.. '"7.1 ) 5 ' <. 7.1 ) 5)$. 答"能做 )$ 个直三棱柱盒子. $,.解#$%%根据题意得 /$ < % 7( )% ' 5%'$$件%. 答"乙工厂每天加工这种校服 %'$ 件. $'%设这批校服共有"件. 根据题意得 " /$ 6 " %'$ 5'$#解得"5- /$$. 答"这批校服共有 - /$$ 件. $)%设甲工厂全部工作时间是 #天#则乙工厂的全部 工作时间是$)#6/%天. 根据题意得 -$$#70$$$)#6/% 5%/ /$$#解得#5%'. 所以甲工厂全部工作时间是 %' 天. 设乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服0件. 根据题意得$/$ 7%'$% <%' 7$%' <) 6/ 6%'%05 - /$$#解得05%0$. 答"乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服 %0$ 件. %-.解#$%%"7%#"7.#"7/. $'%因为+5* 7%#-5* 7.#/ 5* 7/#所以 * 7/ 5* 7 * 7/ 5'* 7/#+7-5* 7% 7* 7. 5'* 7/#所以 * 7 / 5+7-. $)%由题意得#"7"7% 7"7. 7"7/ 5.1#解得 "5%0. 答"当被框住的 - 个数之和等于 .1 时#"的值为 %0. $-%不能.理由如下"由题意得#"7"7% 7"7. 7"7 / 5#'#解得 "5%##故框住的四个数应是 %##'$#'1# '.#但是 %##'$ 不在同行的相邻位置#所以不能框住 - 个数#使它们的和等于 #'. %$.解#$%%/ 或6'( $'% ! 0("解析#点 $在 5#6之间#则 8"7% 87 8"6-8表示点$#6之间的距离与点$#5之间的距离 之和#所以8"7%878"6-85- 6! 6%" 5- 7% 50. " 6).0 或 1.0"解析#由 ! 得#点$在5#6之间时# 8"7%878"6-850# 所以当8"7%878"6-85%$ 时#点 $在 6的左边或 在5的右边. 当点$在6的左边时#":6%# 所以6% 6"7- 6"5%$#解得"56).0. 当点$在5的右边时#">-# 所以"6! 6%" 7"6- 5%$#解得"51.0. 综上#当8"7%878"6-85%$ 时#"56).0 或 1.0. # 设经过:O#蚂蚁所在的点$记为$C%到点5)点6的 距离之和是 /#则点$C表示的数为60 7:# 所以$C65860 7:6$ 6%%8586- 7:8# $C55860 7:6-858:6#8# 所以8:6-878:6#85/# 由 ! 得#当$C在表示5#6的点之间时#8:6-878:6#85 # 6- 50# 所以$C在点6的左边#或$C在点5的右边. 当$C在点6的左边#即::- 时# 有 - 6:7# 6:5/#解得:5'.0. 当$C在点5的右边#即:># 时# 有:6- 7:6# 5/#解得:5%$.0. 综上#当经过 '.0 O或 %$.0 O时#蚂蚁所在的点到点 5)点6的距离之和是 /. 第五章+卷"大单元专项素养卷 $.!"%&+ &.解#把 "5 0 ' 代入方程 " 得 ' < 0 ' ( )7) 60 ' ;6% 5 ) < 0 6 0( ) ' # 解得;5%. 把;5% 代入方程 ! 得 "7) ) 6 "6% 1 5 0 6" ' . 去分母#得 '$"7)% 6"7% 5)$0 6"%. 去括号#得 '"71 6"7% 5%0 6)". 移项)合并同类项#得 -"5/#解得"5'# 则方程的正确解为"5'. '.解#$%%由 '"6) 5%%#解得"5.. 因为方程 '"6) 5%% 与关于"的方程 -"70 5)?是同 解方程#所以把"5. 代入方程 -"70 5)?#解得?5%%# 即?的值为 %%. $'%因为"6'$"6;% 5-#所以"5';6-. 因为方程 "6' $"6;% 5- 和 "7; ' 6 " ) 5% 是同解 方程# 所以 ';6- 7; ' 6 ';6- ) 5%# 所以 )$);6-% 6'$';6-% 51#所以;5'. (.6 - ) "解析#'*!"6'" 5!) 6*""7)+. 去括号#得 '*"6-* 5!) 6*""7)+. 移项#得 '*"6!) 6*""5)+7-*. 合并同类项#得!)* 6)""5)+7-*. 因为方程有无数多个解#所以 )* 6) 5$#)+7-* 5$. 所以 * 5%#+56 - ) #所以 *+56 - ) . 故答案为6 - ) . ).%'"解析#根据方程 #"6) 5?"7%%#解得"5 %- # 6? . 因为"为正整数# 所以整数?可能为 /#.#'# 60. 所有整数?的和为 / 7. 7' 7! 60" 5%'. 故答案为 %'. *.解#$%%因为单项式6"!#的次数为 )# 所以 ! 7% 5)#解得 ! 5'. 因为方程$;7%%"' 7;"6:"7! 7' 5$ 是关于 "的一 元一次方程# 所以;7% 5$#; ) :#所以;56%#: ) 6%. $'%因为;56%#! 5'# 所以原方程为6"6:"7' 7' 5$#解得"5 - :7% . 因为关于"的一元一次方程的解是整数#:为整数# 所以 - :7% 是整数#所以 - 是 :7% 的整数倍#所以 :7% 取6-# 6'# 6%#%#'#-# 所以:的值为60# 6)# 6'#$#%#). +.解#$%%1#6'#5)#70#"' $'%设"6% 5##则原方程可变形为关于#的方程" )#6 % ) #5'#6 % ' $#7'%. 去括号#得 )#6 % ) #5'#6 % ' #6%. 移项#得 )#6 % ) #6'#7 % ' #56%. 合并同类项#得 . 1 #56%. 系数化为 %#得#56 1 . . 所以"6% 56 1 . #解得"5 % . . ,.!"$-.$.0 $$. , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , %%/ ! )#! ! )$! !数学!七年级上! ! $%.解#设水箱的高度改为 "3. 由题意得 % <$- ='% ' <- 5 %( )) ' ' 4"#解得"5 1- # . 答"水箱的高度由原先的 - 3改为 1- # 3. $&.'$"0"解析#设诗中谈到的树为"棵#依题意列方程 为 )"70 50!"6%"#解得 "50#所以树为 0 棵#鸦为 0 <) 70 5'$!只".故答案为 '$#0. $'.解#设该客车的载客量为"人. 根据题意得 -"7)$ 50"6%$#解得"5-$. 答"该客车的载客量为 -$ 人. $(.,"$).%'$"$*.%$ $+.%'$ 3"解析#设火车的长度为 "3.由题得 1$$ 7" )$ 5 1$$ 6" '$ #解得"5%'$#即火车的长度为 %'$ 3.故答案 为 %'$ 3. $,.解#$%%设小强跑步的速度为"3A3XY#则小明跑步的 速度为 %.0"3A3XY. 由题意得 -$%.0"6"% 5-$$#解得"5'$$. 所以 %.0"5)$$. 答"小明跑步的速度为 )$$ 3A3XY#小强跑步的速度为 '$$ 3A3XY. $'%设经过#3XY两人恰好第三次相遇. 由题意得$'$$ 7)$$%#5-$$ <)#解得#5 %' 0 . 答"经过 %' 0 3XY两人恰好第三次相遇. %-.+ %$.解#设乙工程队再单独做"个月能完成. 因为甲工程队单独做此工程需 - 个月完成#乙工程队 单独做此工程需 1 个月完成# 所以甲工程队每个月完成 % - #乙工程队每个月完成 % 1 #现在甲)乙两队先合作 ' 个月#则完成了 ' < % - 7( )% 1 #乙工程队再做"个月可以完成 % 1 ". 列方程为 ' < % - 7( )% 1 7 % 1 "5%#解得"5%. 答"乙工程队再单独做 % 个月能完成. %%.+ %&.解#设每件服装的标价为"元. 由题意得 $.0"7'$ 5$./"6-$#解得"5'$$. 每件服装的进价为 $.0 <'$$ 7'$ 5%'$$元%. %'$ ='$$ 5$.1. 答"在标价的基础上最多打 1 折出售不亏本. %'.解#$%%设购进甲商品 "件#则购进乙商品$0$ 6"% 件.根据题意得 1$"7%$$$0$ 6"% 5) 1$$#解得"5)0# 0$ 6"5%0. 答"购进甲商品 )0 件#乙商品 %0 件. $'%设乙商品每件的售价为#元. 根据题意得 11 <)0 7%0#5$% 7%$K% <) 1$$#解得 #5%%$. 答"乙商品每件的售价为 %%$ 元. %(., %).1$"5' <-$$'/ 6"% %*.解#$%%设新调入了"名工人. 根据题意#得 %1 7"5)"7-#解得"51. 答"新调入了 1 名工人. $'%设安排 #名工人生产螺栓#则安排 %1 71 6#5 '' 6#$名%工人生产螺母. 根据题意#得 ' <% '$$#5' $$$$'' 6#%# 解得#5%$#所以 '' 6#5%'. 答"应该安排 %$ 名工人生产螺栓#%' 名工人生产 螺母. 第六章*卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% $.数值"定性数据 %.查阅报纸"相关文献"上网 &.$%%所有考察对象"总体"个体 $'%抽样调查"样本"$)%代表性"广泛性 $教材变式题% $.!"%.* &.解#$'%某品牌手机电池待机时长和$)%某电视台 春节联欢晚会的收视率是定量数据($%% &神舟十 七号'载人飞船各零部件质量情况和$-%某班每一 位同学的体育成绩$等级%是定性数据. '.解#$%%小亮的调查是抽样调查. $'%调查的总体是该中学七年级共 %$ 个班学生一 周内收看电视节目所用的时间(个体是每名学生一 周内收看电视节目所用的时间(样本容量是 1$. $)%这个调查的结果不能反映该学校七年级学生 平均一周内收看电视节目所用的时间#因为抽样太 片面#样本不具有代表性. 三"$教材知识点% $.总体"不同部分 %.互相垂直"长方形"长方形的高 &.分组"频数 $教材变式题% $.+"%.*"&.,"'.%% (.+"解析#由统计图可知#小垣这两天各项目体育锻 炼时间如下% *为 1$ <'$K 7-$ <'$K 5'$ !3XY"#!为 1$ < )$K 7-$ <'$K 5'1 !3XY"#+为 1$ <0$K 5 )$!3XY"#,为 -$ <1$K 5'-!3XY".因为 '$ :'- : '1 :)$#所以小垣这两天体育锻炼时间最长的项目 是+.故答案为+. ).解#$%%'$$#-0"解析#-$ ='$K 5'$$!人"#即样 本容量为 '$$.!K 50$ ='$$ <%$$K 5'0K#即 ! 5'0#;K 5% 6'0K 60K 6)$K 6'$K 5'$K# 即;5'$#所以;7! 5-0.故答案为 '$$#-0. $'% '$$ <'$K 5-$ $人%#补全频数直方图如图 所示" $)%' $$$ <$'0K 70K% 51$$$人%. 答"估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于 )$ 3XY的学生大约有 1$$ 人. 四"$教材知识点% 每个项目的具体数目"事物的变化情况 各部分在总体中所占的百分比 $教材变式题% $.,"%.*"&.折线 '.解#$%%教辅类(社会百科类( $'%目前库存中#教辅类的图书有 /-$ 本#心理类 的图书有 )-$ 本( $)%此书店库存中目前共有书籍 0$$ 7)-$ 7/-$ 7 )'$ 5' $$$$本%# 文学类"0$$ =' $$$ 5'0K# 心理类")-$ =' $$$ 5%.K# 教辅类"/-$ =' $$$ 5-'K# 社会百科类")'$ =' $$$ 5%1K# 用扇形统计图表示如图. 五"+"易错点拨#本题易错在 ! 一年中不同季节气温变 化是很大的#调查时只选了一个月的气温情况#调查 的对象太少#缺乏代表性和广泛性( " 要了解初中三个年级学生的平均身高#则一个年级 的学生身高不具代表性( # 符合样本的代表性和广泛性的标准( $ 符合样本的代表性和广泛性的标准.故选+. 六"!"易错点拨#本题易错在 *&- 01$ 名七年级学生的 体重是总体#故此选项不符合题意(!&选项符合题 意(+&每个七年级学生的体重是个体#故此选项不符 合题意(,&)$$ 名七年级学生的体重是所抽取的一个 样本#故此选项不符合题意.故选!& 第六章!卷"大单元检测卷 $.+.%&+.&&,.'&!.(&+.)&,.*&, +.,"解析#根据扇形统计图不能得出八年级人数以及 八年级选择足球的人数#故 *$!不符合题意(根据条 形统计图得七年级选择篮球的人数为 '$$#'$$ =!%'$ 7'$$ 7%1$ 7%'$" 5 % ) . )).)K#八年级选择篮球的 人数占该年级人数的百分比为 '0K#所以七$八年级 选择篮球的人数分别占该年级人数的百分比不相等# 故+不符合题意( 根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为 %'$# %'$ =!%'$ 7'$$ 7%1$ 7%'$" 5 % 0 5'$K#根据扇形统 计图得八年级选择乒乓球的人数占该年级人数的百分 比为 '$K#所以七$八年级选择乒乓球的人数分别占 该年级人数的百分比相等#故,符合题意.故选,. ,.条形"$-.#"$$.-$K"$%.#0$ $&.'-K"解析#因为前两组的频数和是 %/#第一组的人 数是抽取总人数的 -K. 所以抽取的总人数5!%/ 6%'" =-K 5%0$. 因为第二$三$四组的频数比为 - T%. T%0#第二组的频 数为 %'# 所以第三$四组的频数分别为 0%$-0# 所以第五$六组的频数和为 %0$ 6!%/ 70% 7-0" 5)1# 所以这次测试成绩的优秀率为 )1 %0$ <%$$K 5'-K. $'.解#$%%根据两个统计图可知#一等奖的获奖人数为 ' 人#占获奖总人数的百分比为 %$K#所以获奖总人 数为 ' %$K 5'$$人%#所以三等奖的获奖人数为 '$ < '0K 50$人%. 答"三等奖的获奖人数为 0 人. $'%补全折线统计图如图."解析#由!%"可知#三等 奖的获奖人数为 0 人#获奖总人数为 '$ 人# , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 所以获得