第5章 一元一次方程 B卷 大单元检测卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（北师大版2024）

! ()! ! )*! !数学!七年级上! ! 所以 * %846 * 38H5 % ' </$B5-$B. $*.解# $%% #$B"解析#因为 84平分 * %82#8H平分 * &82#所以 * 2845 % ' * %82# * 28H5 % ' * &82. 因为 * %827 * &825%/$B#所以 * 2847 * 28H5 % ' * %827 % ' * &825 % ' ! * %827 * &82" 5 % ' < %/$B5#$B#所以 * 48H5#$B.故答案为 #$B. $'%因为84平分 * %82#8H平分 * &82#所以 * 2845 % ' * %82# * 28H5 % ' * &82. 因为 * %8&5 * %827 * &825%-$B# 所以 * 2847 * 28H5 % ' * %827 % ' * &825 % ' $ * %827 * &82% 5.$B#所以 * 48H5.$B. $)%相邻两角的平分线所形成的夹角等于这两个角 和的 % ' . $-%%%$B"解析#根据题意画出示意图. 因为 * %8&5%-$B#所以 * %827 * &825)1$B6 * %8& 5''$B. 因为84平分 * %82#8H平分 * &82#所以 * 2845 % ' * %82# * 28H5 % ' * &82#所以 * 2847 * 28H5 % ' * %827 % ' * &825 % ' ! * %827 * &82" 5%%$B# 所以 * 48H5%%$B.故答案为 %%$B. $+.'-B $,.解#$%%)0( $'%%-$("解析#因为 * %437 * %345%/$B6 * %5 %/$B6.$B5%%$B#所以 * %C437 * %C345%%$B#所以 * % 7 * ' 5)1$B6%%$B<' 5%-$B.故答案为 %-$. $)% ! 由折叠的性质可知 * J&35 * H&35 % ' * H&J# * %&25 * 4&25 % ' * %&4#所以 * 2&35 * 2&47 * 3&45 % ' * %&47 % ' * H&J5 % ' $ * %&47 * H&J% 5 % ' <%/$B5#$B( "* %&25 * 4&25 * 2&36 * J&35#$B60/B%.C5 )%B-)C. %-.解#$%%'0B"解析#因为 * 5865#$B# * &82510B# 所以 * 5825 * 5866 * &825#$B610B5'0B.故 答案为 '0B. $'%因为 * &82510B#82是 * 58&的平分线#所以 * 58&5' * &825%)$B# 所以 * &865 * 58&6 * 5865%)$B6#$B5-$B# 所以 * 2865 * 28&6 * &86510B6-$B5'0B. $)%因为 * 6825 % - * %85#所以 * %855- * 682. 因为 * &82510B#所以 * %825 * %8&6 * &825 %/$B610B5%%0B.因为 * 5865#$B#所以 * %857 * 6825 * %826 * 5865%%0B6#$B5'0B#所以 - * 6827 * 6825'0B#所以 * 68250B#所以 * 68& 5 * 6827 * &825.$B. 第五章*卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% $.未知数"%.一个"%"未知数的值 $教材变式题% $.!"%.+"&.! '.6)"解析#因为方程!* 6)""8*86' 7) 5$ 是关于 " 的一元 一次方程#所以8*86' 5% 且 * 6) ) $#解 得 * 56). (.$%%$"7)$%"-$"7)$% 51" $'% # 1 " # 1 ( )7)$ "- # 1 ( )7)$ 5# ).解#$%%因为方程$ 8!86%%"' 7$! 7%%"6' 5$ 是 关于"的一元一次方程#所以8!86% 5$#! 7% ) $# 所以 ! 5C% 且 ! ) 6%#所以 ! 5%( $'%由$%%可知#原方程为 '"6' 5$.当 "56' 时# 方程左边5' <$ 6'% 6' 561#方程右边5$#等式 不成立#所以"56' 不是该方程的解(当 "56 % ' 时#方程左边5' < 6 %( ) ' 6' 56)#方程右边5$# 等式不成立#所以"56 % ' 不是该方程的解(当"5 % 时#方程左边5' <% 6' 5$#方程右边 5$#等式 成立#所以"5% 是该方程的解.综上所述#"5% 是 该方程的解#"56'#"56 % ' 不是该方程的解. 三"$教材知识点% $.$%%等式"$'%等式"%."5* $教材变式题% $.*"%.+ &.6-"解析#将 "56% 代入方程 "6)!' 6?"" 50 得6% 6)!' 7?" 50.去括号#得6% 61 6)?50.移 项#得6)?50 71 7%.合并同类项#得 6)?5%'#解 得?56-. '.6 -) %# "解析#根据题意#得 '"70 1 7 "7%% - 7"5$.去 分母#得 '!'"70" 7)!"7%%" 7%'"5$.去括号# 得 -"7%$ 7)"7)) 7%'"5$.移项$合并同类项#得 %#"56-)#解得 "56 -) %# .即当 "56 -) %# 时#式子 '"70 1 与 "7%% - 7"的值互为相反数. (.解#$%%去括号#得 )"6) 7'"7' 561.移项#得 )"7'"5) 6' 61.合并同类项#得 0"560.方程的 两边都除以 0#得"56%. $'%去分母#得 )$"6%% 5%' 7-$"7%%.去括号#得 )"6) 5%' 7-"7-.移项#得 )"6-"5) 7%' 7-.合 并同类项#得 6"5%#.方程的两边都除以 6%#得 "56%#. ).解#$%%设中客车能载"人#则大客车可载$"7'-%人# 根据题意可列方程 ) $"7'-% 50"#解得 "5)1. )1 7'- 51$$人%. 答"中客车可载 )1 人#大客车可载 1$ 人. $'%设大客车租了 #辆#则中客车租了$#70%辆# 该校七年级全体师生共有$1$#6'$%人.根据题意可 列方程 1$#6'$ 5)1$#70% 6)'#解得 #5..1$ < . 6'$ 5-$$$人%. 答"该校七年级师生共有 -$$ 人. 四"$教材知识点% $.$%%变化前后体积相等"$'%变化前后周长相等 $)%等量关系 %.总量 &.$%%相向而行"$'%同向而行 $教材变式题% $.!"'&,")&+"-&! (./"解析#设先安排整理的人员有 "人#则一共有 !"70"人.由题意得 % )$ <"<' 7 % )$ <!"70" <) 5 %#解得"5).) 70 5/!人".故答案为 /. ).-/"解析#设相等的数为"#则拆成的 - 个数为 "6 -#"7-# " - #-".由题意得 "6- 7"7- 7 " - 7-"5 .0#解得"5%'."6- 5/#"7- 5%1# " - 5)#-"5-/# 故最大的数是 -/.故答案为 -/. *.解#$%%设经过 "O甲)乙两人第二次相遇.由题意 得 1 < - ) "71"5-$$ 60$ 7-$$#解得"50) - . . 答"经过 0) - . O两人第二次相遇. $'%设经过#O两人首次相遇.由题意得 1 < - ) #6 1#5-$$ 60$#解得#5%.0. 设经过:O两人第二次相遇#则 1 < - ) :61:5-$$ 6 0$ 7-$$#解得:5).0. 答"经过 %.0 O两人首次相遇#经过 ).0 O两人二次 相遇. 五"解#根据等式的基本性质可知#错误在第 & 步.理由" 因为 * 5+#所以 * 6+5$#所以等式两边不能都除以 $* 6+%#所以得到 ' 5) 是错误的. 易错点拨#本题易错在当等式两边的未知数的值不确 定是否为 $ 时#不能都除以这个未知数. 六"!"解析#*$+选项中去括号时均出现符号错误#,选 项中去括号时漏乘项/ 故选!& 七"解#$%%画线如图所示 ++++++++++ , , ++++++++++ + + " 解%' <."5!-"6%" 7% $'% ." ) 5 -"6% 1 7%.去分母#得 ' <."5-"6% 71.移 项#得 ' <."6-"56% 71.合并同类项#得 %$"50. 方程的两边都除以 %$#得"5 % ' . 易错点拨#本题易错在解一元一次方程去分母时#方 程的两边都乘分母的最小公倍数#特别注意常数项不 要漏乘. 第五章!卷"大单元检测卷 $.*.%&+.&&*.'&*.(&+.)&* *.*"解析#由题可知共 '$ 道题#*答对 '$ 道#答错 $ 道#共得到 %$$ 分#所以答对一道题得 %$$ ='$ 5 0!分"(J答对 %$ 道#得 %$ <0 50$!分"#答错 %$ 道#最 终得分为 -$ 分#所以答错一道题得!-$ 60$" =%$ 5 6%!分".设D答对"道题#则答错!'$ 6""道题#所以 D得 0"6!'$ 6"" 5!1"6'$"分.当 1"6'$ 50/ 时#解 得"5%)#符合题意(当 1"6'$ 51' 时#解得 "5 -% ) #不 符合题意(当 1"6'$ 5./ 时#解得"5 -# ) #不符合题意( 当 1"6'$ 5#) 时#解得"5 %%) 1 #不符合题意#故选*. +.*"解析#解方程 "7) ) 6 ;"6% 1 56%#得 "56 %) ' 6; . 因为关于"的方程 "7) ) 6 ;"6% 1 56% 的解为整数#且 ;为正整数#所以;的值为 % 或 ) 或 %0#所以符合条件 的正整数;的值之和为 % 7) 7%0 5%#.故选*. ,.6 ) ' "$-.6-"$$.-$"$%.."' $&. " %$ 7 " %% 5'%""5%%$"解析#第一个方程"7 " ' , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 5) 5 !数学!七年级上! ! ! )!! ! )"! % 7'#解为"5% <' 5'(第二个方程 " ' 7 " ) 50 5' 7)# 解为"5' <) 51(第 ) 个方程是 " ) 7 " - 5. 5) 7-#解 为"5) <- 5%'(*#可以发现#第 ! 个方程为 " ! 7 " !! 7%" 5'! 7%#解为"5!!! 7%"#所以第 %$ 个方程 是 " %$ 7 " %% 5'%#解为 "5%$ <%% 5%%$.故答案为 " %$ 7 " %% 5'%#"5%%$. $'.解#$%%去括号#得 -"61 51"6'.移项)合并同类项# 得6'"5-#解得"56'. $'%去分母#得 %$#60$#6%% 5)$ 6'$#7'%.去括 号#得 %$#60#70 5)$ 6'#6-.移项)合并同类项#得 .#5'%.方程的两边都除以 .#得#5). $)%将$"6'%看作整体#移项得6)$' 6"% 60$"6'% 5 6-.整理得 )$"6'% 60$"6'% 56-#即 6'$"6'% 5 6-.方程的两边都除以6'#得"6' 5'#解得"5-. $(.解#能.由小华的解法可知 &去分母'后的方程为 '$'"6%% 5)$"7*% 6%#即 "5)* 7%.因为 "5'#所 以 )* 7% 5'#解得 * 5 % ) . 正确的求解过程为"去分母#得 '$'"6%% 5)$"7*% 6 1.去括号#得 -"6' 5)"7)* 61.移项#得 -"6)"5 )* 61 7'.合并同类项#得 "5)* 6-.把 * 5 % ) 代入# 得"5) < % ) 6- 56). $).解#设乙每分所行的路程为"3#则甲每分所行的路程 为$'"6)$%3. 根据题意得 .$"5$.$ 6%$ <'% $'"6)$%#解得 "5 0$#'"6)$ 5' <0$ 6)$ 5%$$ 6)$ 5.$. 答"甲每分所行的路程为 .$ 3#乙每分所行的路程为 0$ 3. $*.解#$%% % - ( $'%因为两个一元一次方程为&友好方程'#且其中一 个方程的解为"5?#则另一个方程的解为"56?. 依题意得 ?7?5) 或 6?6?5)#解得 ?5 ) ' 或 ?5 6 ) ' .故?的值为 ) ' 或6 ) ' . $)%方程 % ' $') "6% 5$ 的解为 "5' $').因为关于 " 的一元一次方程 % ' $') "6% 5$ 和 % ' $') "60 5'"7* 是&友好方程'#所以关于"的方程 % ' $') "60 5'"7* 的解为"56' $'). % ' $') $#6%% 60 5'#7* 6'#整理得 % ' $') $#6%% 60 5 '$#6%% 7*#所以#6% 5"56' $')#所以#56' $''# 所以关于 #的一元一次方程 % ' $') $#6%% 60 5'#7 * 6' 的解为#56' $''. $+.解#$%%因为共有 %# 张这种规格的正方形硬纸板#且 "张硬纸板用方法*裁剪#所以$%# 6"%张硬纸板用方 法!裁剪#所以裁剪出 1"7-$%# 6"% 5$'"7.1%个侧 面和 0$%# 6"% 5$#0 60"%个底面. $'%根据题意得 '"7.1 ) 5 #0 60" ' #解得"5.. '"7.1 ) 5 ' <. 7.1 ) 5)$. 答"能做 )$ 个直三棱柱盒子. $,.解#$%%根据题意得 /$ < % 7( )% ' 5%'$$件%. 答"乙工厂每天加工这种校服 %'$ 件. $'%设这批校服共有"件. 根据题意得 " /$ 6 " %'$ 5'$#解得"5- /$$. 答"这批校服共有 - /$$ 件. $)%设甲工厂全部工作时间是 #天#则乙工厂的全部 工作时间是$)#6/%天. 根据题意得 -$$#70$$$)#6/% 5%/ /$$#解得#5%'. 所以甲工厂全部工作时间是 %' 天. 设乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服0件. 根据题意得$/$ 7%'$% <%' 7$%' <) 6/ 6%'%05 - /$$#解得05%0$. 答"乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服 %0$ 件. %-.解#$%%"7%#"7.#"7/. $'%因为+5* 7%#-5* 7.#/ 5* 7/#所以 * 7/ 5* 7 * 7/ 5'* 7/#+7-5* 7% 7* 7. 5'* 7/#所以 * 7 / 5+7-. $)%由题意得#"7"7% 7"7. 7"7/ 5.1#解得 "5%0. 答"当被框住的 - 个数之和等于 .1 时#"的值为 %0. $-%不能.理由如下"由题意得#"7"7% 7"7. 7"7 / 5#'#解得 "5%##故框住的四个数应是 %##'$#'1# '.#但是 %##'$ 不在同行的相邻位置#所以不能框住 - 个数#使它们的和等于 #'. %$.解#$%%/ 或6'( $'% ! 0("解析#点 $在 5#6之间#则 8"7% 87 8"6-8表示点$#6之间的距离与点$#5之间的距离 之和#所以8"7%878"6-85- 6! 6%" 5- 7% 50. " 6).0 或 1.0"解析#由 ! 得#点$在5#6之间时# 8"7%878"6-850# 所以当8"7%878"6-85%$ 时#点 $在 6的左边或 在5的右边. 当点$在6的左边时#":6%# 所以6% 6"7- 6"5%$#解得"56).0. 当点$在5的右边时#">-# 所以"6! 6%" 7"6- 5%$#解得"51.0. 综上#当8"7%878"6-85%$ 时#"56).0 或 1.0. # 设经过:O#蚂蚁所在的点$记为$C%到点5)点6的 距离之和是 /#则点$C表示的数为60 7:# 所以$C65860 7:6$ 6%%8586- 7:8# $C55860 7:6-858:6#8# 所以8:6-878:6#85/# 由 ! 得#当$C在表示5#6的点之间时#8:6-878:6#85 # 6- 50# 所以$C在点6的左边#或$C在点5的右边. 当$C在点6的左边#即::- 时# 有 - 6:7# 6:5/#解得:5'.0. 当$C在点5的右边#即:># 时# 有:6- 7:6# 5/#解得:5%$.0. 综上#当经过 '.0 O或 %$.0 O时#蚂蚁所在的点到点 5)点6的距离之和是 /. 第五章+卷"大单元专项素养卷 $.!"%&+ &.解#把 "5 0 ' 代入方程 " 得 ' < 0 ' ( )7) 60 ' ;6% 5 ) < 0 6 0( ) ' # 解得;5%. 把;5% 代入方程 ! 得 "7) ) 6 "6% 1 5 0 6" ' . 去分母#得 '$"7)% 6"7% 5)$0 6"%. 去括号#得 '"71 6"7% 5%0 6)". 移项)合并同类项#得 -"5/#解得"5'# 则方程的正确解为"5'. '.解#$%%由 '"6) 5%%#解得"5.. 因为方程 '"6) 5%% 与关于"的方程 -"70 5)?是同 解方程#所以把"5. 代入方程 -"70 5)?#解得?5%%# 即?的值为 %%. $'%因为"6'$"6;% 5-#所以"5';6-. 因为方程 "6' $"6;% 5- 和 "7; ' 6 " ) 5% 是同解 方程# 所以 ';6- 7; ' 6 ';6- ) 5%# 所以 )$);6-% 6'$';6-% 51#所以;5'. (.6 - ) "解析#'*!"6'" 5!) 6*""7)+. 去括号#得 '*"6-* 5!) 6*""7)+. 移项#得 '*"6!) 6*""5)+7-*. 合并同类项#得!)* 6)""5)+7-*. 因为方程有无数多个解#所以 )* 6) 5$#)+7-* 5$. 所以 * 5%#+56 - ) #所以 *+56 - ) . 故答案为6 - ) . ).%'"解析#根据方程 #"6) 5?"7%%#解得"5 %- # 6? . 因为"为正整数# 所以整数?可能为 /#.#'# 60. 所有整数?的和为 / 7. 7' 7! 60" 5%'. 故答案为 %'. *.解#$%%因为单项式6"!#的次数为 )# 所以 ! 7% 5)#解得 ! 5'. 因为方程$;7%%"' 7;"6:"7! 7' 5$ 是关于 "的一 元一次方程# 所以;7% 5$#; ) :#所以;56%#: ) 6%. $'%因为;56%#! 5'# 所以原方程为6"6:"7' 7' 5$#解得"5 - :7% . 因为关于"的一元一次方程的解是整数#:为整数# 所以 - :7% 是整数#所以 - 是 :7% 的整数倍#所以 :7% 取6-# 6'# 6%#%#'#-# 所以:的值为60# 6)# 6'#$#%#). +.解#$%%1#6'#5)#70#"' $'%设"6% 5##则原方程可变形为关于#的方程" )#6 % ) #5'#6 % ' $#7'%. 去括号#得 )#6 % ) #5'#6 % ' #6%. 移项#得 )#6 % ) #6'#7 % ' #56%. 合并同类项#得 . 1 #56%. 系数化为 %#得#56 1 . . 所以"6% 56 1 . #解得"5 % . . ,.!"$-.$.0 $$. , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , %%/ ! %#! ! %$! !数学!七年级上! ! 第五章"卷 大单元检测卷 !""月!""日"星期!""" !本卷满分%'$分#限时%'$分钟" 题"号 一 二 三 总 分 得"分 第一部分!选择题"共 '- 分" 一"选择题!共 / 小题#每小题 ) 分#计 '- 分" %&已知下列方程" ! #6% ' 5 # ) 7%( " "7#5)( # "5$( $ " ' 7-"5)( & "6) 5 0 " ( '% >)#其中是一元一次方程 的有 $""% *&' 个""""!&) 个""""+&- 个"""",&0 个 '&$ %Ídeyz %下列说法中#不正确的是 $""% *&若 )* 5'+#则 )* 7' 5'+7' !&若 )* 5'+#则 )* 60 5'+60 +&若 )* 5'+#则 #* 5-+ ,&若 )* 5'+#则 * ' 5 + ) )&$ %#2Åyz %已知 "56' 是方程 '"7;6- 5$ 的 解#则;的值是 $""% *&/ !&6/ +&1 ,&$ -&好朋友给小明过生日#底面圆直径为 / 23#高为 '% 23的 圆柱形水瓶里存满了果汁#小明现要把果汁分给好朋友# 打算倒入底面圆直径为 - 23的圆柱形水杯中#若水杯的 高是 . 23#则小明刚好倒满 $""% *&%' 杯 !&%$ 杯 +&/ 杯 ,&%- 杯 0&小强同学想根据方程 ."71 5/"61 编一道应用题"&几 个人共同种一批树苗#""""#求参与种树的人数&' 若设参与种树的有"人#那么横线部分的条件描述为 $""% *&若每人种 . 棵#则缺1 棵树苗(若每人种 / 棵#则缺1 棵 树苗 !&若每人种 . 棵#则缺 1 棵树苗(若每人种 / 棵#则剩下 1 棵树苗未种 +&若每人种 . 棵#则剩下 1 棵树苗未种(若每人种 / 棵# 则缺 1 棵树苗 ,&若每人种 . 棵#则剩下 1 棵树苗未种(若每人种 / 棵# 则剩下 1 棵树苗未种 1&用& & '定义一种新运算"对于任意的自然数"和##满足 " & #5"#7*$"7#% 7%$*为常数%.例如"' & % 5' <% 7 *$' 7%% 7% 5)* 7).若 ) & - 的值为 '$#则 *的值为 $""% *&% !&' +&) ,&- .& ·¹Yf %学校组织知识竞赛#共设 '$ 道题#各题分值相 同#每题必答&如表记录了 ) 个参赛者的得分情况#则参 赛者D的得分可能为 $""% 参赛者 答对题数 答错题数 得分 * '$ $ %$$ + %/ ' // J %$ %$ -$ *&0/ !&1' +&./ ,&#) /&关于"的方程 "7) ) 6 ;"6% 1 56% 的解为整数#则符合条 件的正整数;的值之和为 $""% *&%# !&%/ +&/ ,&- 第二部分!非选择题"共 #1 分" 二"填空题!共 0 小题#每小题 ) 分#计 %0 分" #&若"5' 是关于"的方程 *"7+5) 的解#则代数式6 + ' 6 *的值是""""& %$&已知 *#+为定值#关于 "的方程 ?"6* ) 5% 6 '"7+? ' #无 论?为何值#它的解总是 '#则 *+5""""& %%&某商场一件衣服的成本是"元#按成本的 '$$9销售#后 因换季打 . 折卖出#卖出时这件衣服的价格为 %-$ 元# 卖出后这件衣服的利润是""""元& %'&已知关于"的方程 0"6' 5)"7%1 的解与方程 -* 7% 5 -$"7*% 60*的解相同#则 * 5""""(若2;3表示不 大于;的最大整数#那么 * ' [ ]6% 5"""". %)& ·ghijyz %现有一系列方程#第 % 个方程是"7 " ' 5)#解为"5'(第 ' 个方程是 " ' 7 " ) 50#解为"51(第 ) 个方程是 " ) 7 " - 5.#解为"5%'(0#根据规律可知第 %$ 个方程是""""#解为"""". 三"解答题!共 / 小题#计 /% 分" %-& ·ú½¹kyz %!1 分"解方程" $%%-"61 5'$)"6%%( $'%#6 #6% ' 5) 6 #7' 0 ( $)%- 6)$' 6"% 50$"6'%. %0&!0 分"小华在解方程 '"6% ) 5 "7* ' 6% 去分母时#方程 右边6% 没有乘 1#因此得到方程的解为"5'#你能求出 *的值#并正确求出方程的解吗, !数学!七年级上! ! ! %%! ! %&! %1&!%$ 分"甲)乙两人同时从*地出发步行去!地#%$ 3XY 后#甲返回*地取东西#乙没有停留#继续步行去!地& 如果以两人同时出发起计时#那么 .$ 3XY 后两人同时 到达!地&已知甲每分所行路程比乙每分所行路程的 ' 倍少 )$ 3#分别求甲)乙两人每分所行的路程& %.&!%$ 分"定义"如果两个一元一次方程的解之和为 $#我 们就称这两个方程为&友好方程'& 例如"'"5' 的解为"5%("7' 5% 的解为"56%#所以 这两个方程为&友好方程'. $%%若关于"的一元一次方程"7';5$ 与 )"6' 56" 是&友好方程'#则;5""""( $'%已知两个一元一次方程为&友好方程'#且这两个方 程的解的差为 ).若其中一个方程的解为"5?#求? 的值( $)%若关于"的一元一次方程 % ' $') "6% 5$ 和 % ' $') "6 0 5'"7*是&友好方程'#则关于#的一元一次方程 % ' $') $#6%% 60 5'#7* 6' 的解为多少, %/& ·%#l2yz %!%' 分"用相同规格的正方形硬纸板做 成如图$%%所示的直三棱柱盒子#每个盒子由 ) 个相同 的长方形做侧面和 ' 个相同的正三角形做底面#硬纸 板按如图$'%所示的两种方法裁剪!裁剪后边角料不 再利用"& 方法*"剪出 1 个侧面(方法 !"剪出 - 个侧面和 0 个 底面& 现有 %# 张这种规格的正方形硬纸板#其中 "张硬纸板 用方法*裁剪#其余硬纸板用方法!裁剪& $%%用含 "的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的 个数( $'%若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完#则能做多少 个直三棱柱盒子, %#&!%' 分"学校计划加工一批校服#现有甲)乙两个工厂都 想加工这批校服#已知甲工厂每天能加工这种校服 /$ 件#且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加 工这种校服的件数多 % ' & $%%乙工厂每天加工这种校服多少件, $'%若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校 服多用 '$ 天#则这批校服共有多少件, $)%在$'%的条件下#若由甲)乙两厂按原加工速度合作 一段时间后#甲工厂停工#而乙工厂提高加工速度 继续完成剩余部分#乙工厂的全部工作时间是甲工 厂全部工作时间的 ) 倍还少 / 天#若在加工过程中# 甲工厂每天的加工费用为 -$$元#乙工厂每天的加工 费用为0$$ 元#学校共需支付甲)乙两工厂 %/ /$$ 元& 乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件, '$&!%- 分"如图为 '$'- 年 %$ 月的月历& $%%用一正方形框在月历中任意框住四个数#记左上角 的一个数为"#则另三个数用含"的式子表示出来# 从小到大依次是""""#""""#""""( $'%用一正方形框任意框住月历中四个数#记为 #则这四个数满足怎样的数量关系, $)%当$%%中被框住的 - 个数之和等于 .1 时#"的值为 多少, $-%在$%%中能否框住这样的 - 个数#它们的和等于 #', 若能#求出"的值(若不能#请说明理由& '%&$ ¹Yf %!%' 分"已知点 %在数轴上表示的数为 *#点 &在数轴上表示的数为+#%#&之间的距离记为%&58* 6+8或8+6*8#请回答问题" $%%设点$在数轴上表示的数为"#若8"6)850#则"5 """"( $'%如图#5#6#$是数轴上的三点#点5表示的数为 -# 点6表示的数为6%#动点$表示的数为". ! 若点$在5#6之间#则8"7%878"6-85"""( " 若8"7%878"6-85%$#则"5""""( # 若点 $表示的数是 60#现在有一蚂蚁从点 $出 发#以每秒 % 个单位长度的速度向右运动.当经 过多少秒时#蚂蚁所在的点到点 5)点 6的距离 之和是 /,