第一次月考提升检测金卷（范围：第1～2章）-2024～2025学年七年级数学上学期模拟测试卷【广东专版 配北师大版】

2024~2025学年度第一学期数学模拟卷（广东专用） 七年级数学 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．（24-25七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）在，2，0，这四个有理数中，最小的是（    ） A． B． C．0 D．2 2．（23-24九年级上·重庆荣昌·期末）用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（   ） A． B． C． D． 3．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2024·陕西西安·模拟预测）如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．垂线段最短 5．如果收入100元记作元，那么支出300元记作（   ） A．元 B．元 C．400元 D．元 6．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“中”字相对的字是（    ） A．我 B．国 C．的 D．梦 7．（24-25七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．一定是负数 B．0和1的倒数都是它本身 C．0既是正数，也是负数 D．可以写成分数形式的数称为有理数 8．在数轴上，一个点从开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·安徽合肥·单元测试）下列计算中：（）；（）；（） ； （）；（）； （）；（）；正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 10．（22-23七年级下·浙江·开学考试）有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（   ） ；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（23-24七年级上·山东青岛·期中）在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是 ． 12．的倒数是 ；的绝对值是 ． 13．（22-23七年级上·贵州铜仁·期末）已知，为有理数且满足，则 ． 14．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要 个小立方体． 15．（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“”和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24，其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是 （写出一个即可） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）计算 （1）； （2）． 17．（24-25七年级上·全国·单元测试）如在数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来． ，3，，1，，0 18．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共27分） 19．某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为： （1）问收工时，是前进还是后退？距八中多远？ （2）若每千米耗油升，从八中出发到收工时共耗油多少升？ 20．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）如图① 是一个组合几何体，图② 是不同方向观察到该几何体的形状图． 根据两种形状图中的数据（单位：），计算这个组合几何体的表面积． 21．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）记，，，，． （1）填空：__________（算出结果），是一个__________（填“正数”或“负数”）； （2）计算的值； （3）当时，求的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．（24-25七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）某水果店销售冰糖心苹果，每箱冰糖心苹果的标准质量为．与标准质量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．张叔叔在该店购买了5箱冰糖心苹果，称重后记录如下表（单位：）： 箱数 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 与标准质量的差值 （1）这5箱冰糖心苹果中，质量最轻的一箱与最重的一箱相差产 ． （2）张叔叔购买的这5箱冰糖心苹果的总质量是多少千克？ （3）若每千克冰糖心苹果的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？ 23．（23-24七年级上·湖南郴州·期末）数轴上有A、B、C个点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，移动时间为t秒．    （1）用含t的代数式表示P对应的数字为　　　　． （2）当P运动到B时，Q从A出发以每秒3个单位的速度向C运动，Q到达C后，立即以同样的速度返回，运动到终点A时停止．在Q开始运动后： ①请用含t的代数式表示：Q的移动时间为　　　　，Q未到达C前Q到C的距离　　　　，Q到达C后Q到C的距离　　　　． ②P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时t的值；如果不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期数学模拟卷（广东专用） 七年级数学 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．（24-25七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）在，2，0，这四个有理数中，最小的是（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数大小比较，根据有理数大小比较方法进行判断即可得出答案． 【详解】解：， ∴最小的数是， 故选：A 2．（23-24九年级上·重庆荣昌·期末）用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查截一个几何体．利用截一个几何体的截面形状进行判断即可． 【详解】解：用一个平面去截取一个正方体，无论如何，其截面都不可能是圆形， 故选：C． 3．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数字175000000用科学记数法表示为， 故选：C． 4．（2024·陕西西安·模拟预测）如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．垂线段最短 【答案】C 【分析】本题考查了点、线、面、体的相关知识．根据点、线、面、体相关的知识进行解答即可． 【详解】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体， 故选：C． 5．如果收入100元记作元，那么支出300元记作（   ） A．元 B．元 C．400元 D．元 【答案】B 【分析】根据相反意义的量，解答即可． 本题考查了相反意义的量，熟练掌握负数的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得收入100元记作元，则支出300元记作元， 故选B． 6．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“中”字相对的字是（    ） A．我 B．国 C．的 D．梦 【答案】D 【分析】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题；正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：在这个正方体中，和“中”字相对的字是梦， 故选：． 7．（24-25七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．一定是负数 B．0和1的倒数都是它本身 C．0既是正数，也是负数 D．可以写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，正负数以及倒数．根据有理数的分类，正负数以及倒数的含义，即可求出答案． 【详解】解：A.当，不是负数，故选项A不符合题意； B. 倒数是它本身的数是1或，故本选项错误，不符合题意； C. 0既不是正数，也不是负数，故本选项错误，不符合题意； D. 可以写成分数形式的数称为有理数，正确，故此选项符合题意， 故选：D 8．在数轴上，一个点从开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据数轴上的点的移动，左减右加，列出算式，然后计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得， ， 故选：． 9．（24-25七年级上·安徽合肥·单元测试）下列计算中：（）；（）；（） ； （）；（）； （）；（）；正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的运算法则逐个进行计算即可判断求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：（），故（）错误； （），故（）错误； （），故（）错误； （），故（）错误； （），故（）正确； （），故（）错误； （），故（）错误； ∴正确的个数为个， 故选：． 10．（22-23七年级下·浙江·开学考试）有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（   ） ；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负、根据数轴化简绝对值，从数轴上确定、、的符号和大小（绝对值大小）是解答本题的关键． 由数轴确定、、的符号和大小，根据绝对值的知识点进行辨别即可． 【详解】解：由题可知，，且， ，故不正确； ，，故不正确； ，故正确； ，故正确； 因此，正确的是，有个， 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（23-24七年级上·山东青岛·期中）在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是 ． 【答案】圆锥 【分析】此题主要考查了平面截简单几何体，首先根据当截面垂直于圆柱的底面时，则截面是长方形，当截面平行长方体的一个面时，则截面是长方形，据此可得出答案． 【详解】对于圆柱，当截面垂直于圆柱的底面时，则截面是长方形； 对于圆锥，无论截面怎样放置都截不出长方形； 对于长方体，当截面平行长方体的一个面时，则截面是长方形． 综上所述：截面不可能是长方形的是圆锥． 故答案为：圆锥． 12．的倒数是 ；的绝对值是 ． 【答案】 / 【分析】本题考查了倒数的定义，绝对值的定义，根据倒数的定义，绝对值的定义求解即可，掌握倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键． 【详解】解：的倒数是；的绝对值是， 故答案为：，． 13．（22-23七年级上·贵州铜仁·期末）已知，为有理数且满足，则 ． 【答案】/ 【分析】根据绝对值的非负性，偶次方的非负性，得，代入计算即可． 本题考查了绝对值，有理数的乘方，熟练掌握性质和运算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 解得， 故． 故答案为：． 14．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要 个小立方体． 【答案】7或8或9 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．从正面看这个几何体共有2层，从上面看可得第一层立方体的个数，从正面看可得第二层立方体的可能的个数，相加即可得出可能需要小立方体的个数． 【详解】解：综合从正面看和从上面看，这个几何体的底层有5个小立方体，第二层最少有2个最多有4个， ∴搭成这样的一个几何体至少需要小立方体的个数为：（个）；至多需要小立方体的个数为：（个）． 故答案为：7或8或9． 15．（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“”和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24，其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是 （写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求． 【详解】解：根据题意可知答案不唯一： 如：； 或； 或； 或等； ∴凑成24的算式是， 故答案为：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）计算 （1）； （2）． 【答案】(1) (2)11 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．（24-25七年级上·全国·单元测试）如在数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来． ，3，，1，，0 【答案】数轴表示见解析， 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：， 数轴表示如下所示： ∴． 18．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了组合体三视图，从三个不同方向观察组合体画出平面图形即可． 【详解】如图所示． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题9分，共27分） 19．某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为： （1）问收工时，是前进还是后退？距八中多远？ （2）若每千米耗油升，从八中出发到收工时共耗油多少升？ 【答案】(1)收工时，是前进，距八中千米 (2)升 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可求解； （2）计算除总路程即可求解； 【详解】（1）解： ∴收工时，是前进，距八中千米 （2）解：∵千米 升 ∴从八中出发到收工时共耗油升 20．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）如图① 是一个组合几何体，图② 是不同方向观察到该几何体的形状图． 根据两种形状图中的数据（单位：），计算这个组合几何体的表面积． 【答案】 【分析】本题主要考查了计算简单组合体的表面积，根据图中数据，该几何体的表面积由一个长方体和一个圆柱组成，根据表面积计算公式进行计算即可． 【详解】解： ． 21．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）记，，，，． （1）填空：__________（算出结果），是一个__________（填“正数”或“负数”）； （2）计算的值； （3）当时，求的值． 【答案】(1)，负数； (2) (3)0 【分析】此题考查数字的变化规律，掌握乘方的意义，判定负数乘方的计算结果是解决问题的关键． （1）根据有理数的乘法法则得出答案即可； （2）先根据乘法法则计算，再根据有理数的加法计算，可得答案； （3）改写乘乘方的形式，然后逆用乘法分配律即可求解． 【详解】（1）解：； ∵表示2025个的积，负因数为奇数个， ∴是一个负数． 故答案为：，负数； （2）解： ； （3）解：由题意可得： 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．（24-25七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）某水果店销售冰糖心苹果，每箱冰糖心苹果的标准质量为．与标准质量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．张叔叔在该店购买了5箱冰糖心苹果，称重后记录如下表（单位：）： 箱数 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 与标准质量的差值 （1）这5箱冰糖心苹果中，质量最轻的一箱与最重的一箱相差产 ． （2）张叔叔购买的这5箱冰糖心苹果的总质量是多少千克？ （3）若每千克冰糖心苹果的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？ 【答案】(1)0.7 (2)25.4千克 (3)266.7元 【分析】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示， （1）先找出质量重的比标准重多少，质量轻的比标准轻多少，然后再相减即可得出答案； （2）首先求得5箱超过或不足的总和，再加上千克，即可求得； （3）根据“单价×数量=总价”解答即可． 【详解】（1）解：根据表格中的数据得，质量轻的与标准质量的差值为，质量重的与标准质量的差值为， 所以，质量最轻的一箱与最重的一箱相差重量为 故答案为：0.7 （2）解： （千克） 答：这5箱冰糖心苹果的总质量是25.4千克 （3）解：（元） 答：张叔叔应付给商家266.7元 23．（23-24七年级上·湖南郴州·期末）数轴上有A、B、C个点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，移动时间为t秒．    （1）用含t的代数式表示P对应的数字为　　　　． （2）当P运动到B时，Q从A出发以每秒3个单位的速度向C运动，Q到达C后，立即以同样的速度返回，运动到终点A时停止．在Q开始运动后： ①请用含t的代数式表示：Q的移动时间为　　　　，Q未到达C前Q到C的距离　　　　，Q到达C后Q到C的距离　　　　． ②P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时t的值；如果不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)①，，；②能，t的值为或9或或 【分析】（1）由题意知，P对应的数字为； （2）①由题意知，P运动到B时，用时秒，由P运动到B时，Q从A出发，可知Q的移动时间为；Q未到达C前，对应的数字为，然后求即可，Q从A出发到达C，用时秒，Q到达C后，Q到C的距离；②当Q到达C前，，由，可得，计算求解即可；当 Q到达C后，，由（2）①可知，此时对应的数字为，由，可得，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，P对应的数字为， 故答案为：； （2）①解：由题意知，P运动到B时，用时秒， ∵P运动到B时，Q从A出发， ∴Q的移动时间为； Q未到达C前，对应的数字为，   ∴Q到C的距离， Q从A出发到达C，用时秒， ∴Q到达C后，Q到C的距离， 故答案为：，，； ②解：当Q到达C前，， ∵， ∴， 当时，解得，； 当时，解得，； 当Q到达C后，， 由（2）①可知，此时对应的数字为， ∵， ∴， 当时，解得，； 当时，解得，； 综上所述，P、Q两点之间的距离能为3个单位，t的值为或9或或． 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程，熟练掌握在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$