2.1.2 第1课时 有理数的减法法则课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.1.2 第1课时 有理数的减法法则 转化的数学思想 有理数减法法则 重点 学习目标 有理数减法与加法的关系 难点 理数减法法则的应用 复习导入 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 取相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 复习导入 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律： 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律： 计算:2+3= , 5-3= . 若a+b=c，则c-b= . 5 2 a 加法运算和减法运算互为逆运算. 情景导入 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 (－6)－(－12)=? 9－(－13)=? ( )+(－12)=－6 ( )+(－13)=9 6 22 6 22 知识点1 有理数的减法法则 感悟新知 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (1) －6－(－12) = ____ 探究 (1)借助温度计求出温差: 6 (2)计算:－6＋(+12) = . 6 (1) 3 － (－11) = ____； (2) 3 ＋ 11 = ____； (3) 7 － (－13) = ____； (4) 7 ＋ 13 = ____； (5) 5 － (－10) = ____； (6) 5 ＋ 10 = ____. 20 20 15 15 14 14 减法变加法 变成相反数 知识点1 有理数的减法法则 感悟新知 .5 10 0 10 10 0 10 ℃ .5 10 0 10 10 0 10 ℃ (1) －6－(－12) = ____ 探究 (1)借助温度计求出温差: 6 (2)计算:－6＋(+12) = . 6 转化为有理数的加法 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. a － b = a ＋ (－b) 典例解析 例1 题型1 利用有理数减法法则进行计算 计算 (1) (－3)－(－5) (2) 0－7 (3) 2－5 (4) 7.2－(－4.8) 解：(1) 原式＝2. (2) 原式＝－7. (3) 原式＝－3. (4) 原式＝12. (5)原式=−8. 针对训练 1.填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ ＝ ； (2) (－35)－(＋12)＝ ; (3) | －3 |－(－2) ＝ . 3.2 －0.8 －47 5 P32练习第1题. 针对训练 2. 计算(口答)： (1) 6－9； (2) (＋4)－(－7)； (3) (－5)－(－8) ； (4) (－4)－9； (5) 0－(－5)；   (6) 0－5． 答案：(1) －3 (2) 11 (3) 3 (4) －13 (5) 5 (6) －5 3.计算:4 －3.5－ . 解：原式＝－12. 知识点2 相减为负数 感悟新知 在小学，只有当 a 大于或等于 b 时 (其中 a、b 是 0 或正数)，我们才能计算 a－b (如 2－1，1－1). 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a－b (例如 1－2， (－1)－1) 吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 总结 小数减去大数，所得的差是负数 负号 若a＞b，则a－b＞0；若a＜b，则a－b＜0. 4.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ） √ × × × × 针对训练 11 典例解析 例2 题型2 有理数减法的实际应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度 是－154.31 米， 两处高度相差多少米？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 艾丁湖面 海拔为 0 米 海拔为 +8848.86 m 海拔为 -154.31 m 解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米). 答：两处高度相差 9003.17 米. P32练习第2题. 典例解析 例3 题型3 有理数减法的简单应用 （1）已知x，y是有理数， ＝5， ＝1，且x＞y，则x－y的值为 ⁠； （2）如果 ＝5， ＝10，且 ＝n－m，那么 m＋n的值为 ⁠. 7或9　 5或15　 针对训练 5. 根据题意列式计算： （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数； （2）求－ 的绝对值与 的相反数的差. 解：（1）－0.81－1.8＝－0.81＋（－1.8）＝－2.61. （2） － ＝ ＋ ＝1. 典例解析 例4 题型4 数轴上两点间的距离 如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示－3，0，2.5，5，－6，回答下列问题： (1)O，B两点间的距离是 ⁠； (2)A，D两点间的距离是 ⁠； （3）C，B两点间的距离是 ⁠； 2.5　 3　 2.5　 （4）请观察思考，若点M表示数m，且m＜0，点N表示数n，且n＞0，请用含m，n的式子表示M，N两点间的距离，并写出MN中点所表示的数. 解：（4）M，N两点间的距离为 ＝n－m， MN中点所表示的数为n－ ＝ . 针对训练 6. 如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是（　C　） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 C 15 针对训练 7. 我们知道， 的几何意义是在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的， 的几何意义就是数轴上数x，y对应点之间的距离.比如：2和5两点之间的距离可以用 表示，通过计算可以得到他们的距离是3. （1）数轴上1和－3两点之间的距离可以用 表示，通过计算可以得到他们的距离是 ⁠； 4　 （2）数轴上表示x和－3的两点A，B之间的距离可以 表示为AB＝ ；如果AB＝2，结合几 何意义，那么x的值为 ⁠. 　 －1或－5　 16 归纳总结 有理数减法法则 有理数的减法可以转化为______来进行 减去一个数，等于_____这个数的_______， 用式子表示： _______________ 加 相反数 加法 a－b = a＋(－b) 作业布置 课堂作业:P34习题2.1的第3题、4题、11和第12题，做在课 堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$