整式的乘法-【一本】八年级数学计算题满分训练（人教版）

初中数学计算题满分训练·八年级 整式的乘法 训练9 单项式乘单项式 难度:☆ 建议用时:15分钟 ①实际用时:分钟 ②答案见106 方法指导 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幕分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同 它的指数作为积的一个因式. 1.填空: (1)3.5*-__; (2)(ac).(-a”)一__; (3)(-4mn).(-2n*)-_; (4)(-2)·(-x)-__; (5)(-5a)*.(2ab)③一 (6)(2X10*)×(-5×10)- 2.计算: (1)5x2yz.2xy; (3)(-4y)·(-))(-); (4)(-2^*)(--y)·; (-#10)#(1.×10) (5)(2X10)×(8X10): (6)【一题多解】 (7)(-) (2)(一); (8)(-x)·(-2y)十(2x)·(-x) 3.已知(g^{y{)”(2xy)②-y,求m,n的值. 2 第一模快 整式的乘法 训练10 单项式乘多项式 难度:☆☆ 实际用时:分钟 建议用时:15分钟 ②答案见106 方法指导 单项式与多项式相乘:用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加 na-b-c)-n·a+n·b+n·(-c)-na+n-n. 1.填空: (1)6a(#+2a)一 (2)-3(-)一 (3)(2ab+) 2a-# (4)(y-xyz)(-3x)- 2.计算: (1)-6x(r-3); (2)2x(-3-4r-5); (4)2xy(--+2xy-1); (5)-(-3^2+2x-8)(-1); (6)(-2n)(1m2-5m-3); (7)x(c-x)+2x(x-1); (8)-2a (-3a?-5a+1) 3.先化简,再求值:xy(x+y)-y(xy-2x)-3xy{,其中x-5,y=-1. 13 初中数学计算题满分训练·八年级 训练11 多项式乘多项式 难度:☆☆ 实际用时:分钟 建议用时:15分钟 心答案见107 方法指导 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 (+b)(m-n)=am+a·(-n)+bm-b.(-n)-am-an十m-m. 1.计算: (1)(x-2v)(-2x) (2)(-4x-y)(-5x+2y) (3)(a-1)(3a2-2a+4) (4)2x(x-4)十(3x-1)(x十3); (5)2(2r-xy)十x(x-y) (6)ab(2ab*-a)-(2ab)+ab 2.先化简,再求值:(2x十1)(x-5)-(3x+1)(5x-2),其中x=-1. 3.解下列方程 (1)(x-1)(x+8)-x(x+3)-0 (2)(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)-x+6 4.若(x-2)(r十ax十)的计算结果中不含x的二次项和一次项,求a十的值 4 第一横快 整式的乘法 训练12 整式的乘法的应用 难度:☆☆☆ 建议用时:15分钟 ①实际用时:_分钟 2答案见107 1.已知x+ax+bx+c=(x十1)(x-2)(x+3),求a+b+c的值 2.如果(r^}+nx十4)(}一5x+n)的计算结果中不含xr^*}和x^{}的项,求该式的计算结果 3.已知整式A-2x十1,B-2x-1. (1)化简A-2B; (2)若无论x为何值,A·B十(为常数)的值都是正数,求人的取值范围 4.(1)填空: (a-b)(a十b)-__; (a-b)(a②十ab+b)-_; (a-b)(a十a26+ab+b)-_. (2)猜想(a-b)(a”1+a”*b十..+ab*+b1) .(其中n为正整数,且n二2) (3)利用(2)中猜想的结论计算 ①2+2+2+2+2+2+2+1 ②【易错】2-2*+2-..+2-2+2. 15 初中数学计算题满分训练·八年级 训练3 整式的除法1 难度:☆ ①实际用时:分钟 ①建议用时:15分钟 ②答案见107 方法指导 1.同底数相除,底数不变,指数相减,即a”一a”-a””(a-0,m,n都是正整数,并且mn); 2.公式的逆用am“-”-a”; 3.单项式相除,把系数与同底数幕分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数 作为商的一个因式 1.填空: (1)10-10{-; (2)(-n)-(-m)。-__; (③)r-”“-__; (4)(-x)2*-(一x)-; (5)(-ab)*-(-ab)2-_; (6)(-3.14)*- 2.计算: (1)-3x*-64③; (2)(-2x2)-4; (3)(-)-(-2)-(2) (4)12a3-3ab; (5)(1-a)-(a-1)-(1-) (6)(-3mn)-(0.5mn)-(3n); (8)(_-)##) (7)(6X10*)-(8×10) 3.已知3-6,9-2,求3*-*的值 【变式】【一题多解】已知2*一8,4一2,求x一y的值 T16 第一模快 整式的乘法 训练14 整式的除法2 难度:☆☆ 建议用时:15分钟 实际用时:分钟 ②答案见108 方法指导 多项式除以单项式: (m+bn-cm)-m-am-n+bm-m+(-n)-m=a+b-c. 1.填空: (1)16x-8x-__; (2)(-4*)-2a= (3)(1)}-2y)-_; (4)(-a+8a)-4a-__; (5)(-2a{b)2-ab-_; (6)(x-)4(x-1).(x+1)= 2.计算: (1)32(z)-(-8x); (2)(143-7r*+7x)-7x; (3)6xy(-2xv+)-xy2 (4a·a十()?- (5)(8x-6xyz)-2x}; (6)(m}n+2nn-3m?n)-nn 3.先化简,再求值 (1)【易错】(-34^ -17y)(-),其中x=1,y-x-3; ($) 6(a+b)(a-b)-2(+b)(a-b),其中a=-2,b--1. 17 初中数学计算题满分训练·八年级 训练15 周末集训 难度:☆☆ 建议用时:15分钟 实际用时分钟 答案见108 1.计算: (1)(-x2y)·(xy); (2)4a(a-b+1); (3)(3a+2)(4a-1) (4)3x(3y-x)-(4x-3y)(x+3y) (5)(203-8x*+12x)-4x; (6)(x-4)(2x+3y)-(x+2)(x-y) 2.若M{}·(-4x)一-16xy,用含x的式子表示M 3.已知a+2a-2-0,求(3a+2)(3a-2)-2a(4a-1)的值 【变式】已知x-3x-2x+10,求(4x-6x*+2x)-2x-(x*+2x+1)+1的值 18当x=-2,--1时,原式--24x(-2)*x(-1) 3x10-) --24X(-8)X1-192. 整式的乘法 --1.5×1015. 训练9 单项式乘单项式 (7)原式-一 答案速查 1.(1)15 (2)-a*be(3)8m (-)x4x(-1)]·(G··)·(·y· (4)(5)200^}(6)-10)13 )- 2.(1)10xy(2)3ry(3)-2y (8原式=”··(-8)+4r·(-)· (4)-41 (5)1.6×10” (#))} -8-4x--12 . (8)-12y (6)-1.5×10* 3.方法:方程思想 解:等式整理,得-2m+a-?-^”, 3.m=1,n-2 /2n+2-4. 解得{ 所以{ (m-1, 方法详解 13m+2n+2-9. n-2. 1.【解析】(1)3x·5x -(3×5)·(·)-15 训练10 (2)(ac)·(-ab)-[a·(-a)·bc*--ab 。 单项式乘多项式 (3)(-4m*n)·(-2r)=[(-4)x(-2)]·m. 答案速查 (22-#3 (n·n)-8mn 1.(1)+12a* (4)-2·(-)={(-)×(-) (3)4+(4)-3-xy+3^_y (&·)·(·)-1. 2.(1)-6x+18xy ($5)(-5a)*·(2ab)-25·8ab-(25x8)·(· (2)-6-8-10 #n )·b-200. (3)2mn一 (6)(2×10*)(-5×10)-[2X(-5)]$(10*$ $0)--10×10*--10 (4)-2ry+-2xy 2.解:(1)原式=(5×2)·(·x)·(y·)· -10r*y. (6)m-20m-12m* (2)原式-9”·1xy-(9×)·(·) (7)+-2x 3x. (8)6*+106-2{ (3)原式--(4x1x)·(·x)·(y·y·) 3.化简结果为xy-xy,值为-120 方法详解 一-2*. 1.【解析】(1)6a(1a*+2a)-6a·1*+6a· 2a- (4)原式=16¥·(-)·2=16(-) 十12^2. ]·(2··)·(y·)·(2·)--4* (2)-3(-)--3y·y-(-3y)·- $$)原式-2$8)t$(10ti10)-$16$t$10{*-$1.6 $ ## 3 x10. (6)一题多解方法1: (3) (2ab+3ab)·2a-2ab· 2a+1a· 2a- 原式-(-(10#)×({×10) # -(-)(10(:10-1) (4)(y-xyz)(-3x)=y·(-3x)-xyx·(-3x)= -(10 -3xy+3x*yz. 2.解:(1)原式--6x·x-(-6x)·3y--6x*+18.xy --1.5×10*. (2)原式-2x·(-3a*)-2x·4x-2x·5--6- 方法2: 8x2-10x. 原式-(-)*×i10*×()×i10* (3)原式-mn·4m}-1n· 3m+1-n· 2n- -[(-){×()×i(10{×i10”) .106· (4)原式-2xy·(-)+2ry·xy-2ry·1- 2) +(-2a)x-2b .原式的计算结果中不含x的二次项和 -2xy+r”y-2xy. 一次项, (5)原式-(3-2x+8)·(-*)-3-^ · ./-2=0. 解得{ (a-2, -2a-0,” 1b-4. (#)-22(-)+8-(----×+ 'a+b-2+4-6. 训练12 A-4. 整式的乘法的应用 (6)原式=4r^{ ·(^}-5m-3)=4n^{ ·4-^+ 答案速查 1.-9 2.x+85.x+84 4n·(-5m)+4m}·(-3)=m-20n-12n} 3.(1)-2x+3 (2)1 (原式=x·+x·(-x)+2x·x+2x·(-1= 4.(1)*-6-ba-b$ -”+2-2x-+-2x. (2)”-(3)①255 ②342 (8)原式--2a ·(-3a^})-2^ ·(-5a) 方法详解 $a.1-6a{+10a’-2^{。 1.方法:特殊值法 3.解:原式-xy·x+xy·y-y·y-·(-2x)- 解:将x=1代入原式,得1+a十b+c=2×(-1)$ 3y-¥y+ry}-xy+2ry?-3xy}-ry-y. 4--8,所以a+b+c--9. 当x=5,y--1时,原式-5*x(-1)-5$(-1) 2.解;原式--5+n”+mx-5mx”+mn+4 -125+5--120. 20x+4n-x+(m-5)x+(n-5m+4)x+(mn 训练1 多项式乘多项式 20).x+4n. 答案速查 ·计算结果中不含和工的项. 1.(1)5xy-2*-2(2)20-3xy-2y ./”-5-0. 解得 (n-5. n-5m十4-0. (3)3a-5a+6a-4 (4)52-3 -21. (5)5*-3xy(6)-2a*b '.该式的计算结果为:十85x十84. 2.化简结果为-13x*-8-3,值为-8 3.解:(1)A-2B-2+1-2(2x-1)-2+1-4+ 3.(1)x-2(2)x--3 4.6 --2x十3. 方法详解 (2)A·B+-(2+1)(2-1)+ =4*-1+ 1.解:(1)原式-xy-2x*-2y+4xy-5xy-2x .4-1+0,且40 -2. .-1+0. ($)原式-20x-8xy+5xy-2y-20r-3xy$$ ..1. -2 4.方法:构造法 ()原式-3-2^{+4a-3^+2a-4-3^-5^$+$$$ 解:(3)①原式-(2-1)(2+2+2+2 6a-4. +2+2+2+1)-(2-1)(2+2×1+ (4)原式-2-8x+3+9---3-5-3. 2$1+2×1+2×1+2×1+2$ (5)原式=4-2xy+-y=5*-3xy. 1+1)-2-1-255 $6)原式-2a-a-4a^+a--2a^. ②:[2-(-D](2*-2+2-.+ 2.解:原式-2-10x+x-5-(15x*-6+5x-2 23-2+2-1)-2--1, -2-9x-5-15r+x+2 ·2-2+2-+2-2+2-1 --132-8x-3. 当x--1时,原式--13+8-3--8 2 3.解;(1)去括号,得*+8x-x-8-x-3x-0. 训练3整式的除法1 移项、合并同类项,得4x一8. 答案速查 1.(1)10 (2)-m(3)x* 系数化为1,得x-2. (4) (2)整理,得2-8x+3x-12-(-3x+2x-6) (5)-a6(6)] 十6. (4)4a* 去括号,得2-8x+3x-12-x+3x-2+6= #6## (5)(1-a)? (7)7.5X10t 2十6. (8)10r2y 移项、合并同类项,得-4x-12 3.9 [变式]1 系数化为1,得x--3. 方法详解 4.方法:不含某项,即合并同类项后该项系数为0 1.【解析】(1)原式-10-?-10{ 解:原式-x+ar+br-2x-2ar-2b-x”+( (2)原式-(-m)*-(-m)一-n。 ·107· (3)原式-“- (3)()-+2ry--¥-2ry (4)原式=(-)2-l=(-)2”. ()原式=(-ab)*-(-ab)=-a6 -(4-2)·(r-)·(y-)-1. (6)原式-1. 2.解:(1)原式=(-3一6)·(-)·(y-y) (4)(-a+8a)-4a-(-a)-4a+8a-4a (2)原式=-8x-4-(-8-4)·(-· (5)(-2ab)*-a-4a$-a (-y)--2”. -4·(-a)·(-)-4a. (3)原式-(-)”-1-(-)#- (6)(x-1)→(x-1)·(x+1)=(x-1)·(x+1 *-1. (4)原式=(12-3)·(a-a)·(b*-)· 2.解:(1)原式=32x* -(-8)$$ -4a. =[32-(-8)]·(-)·(六)·(-) (原式=(ì-a)-(1-a)-(1-a)=(1-a)^? --4xy2 (6)原式-9r*^\-1m*n-27}-18r{-27- (2)原式-14-7-7-7+7--7x-2-+ $. (3)原式-(-12r”y+6r”y)-xy--12x*+6.ry。 (4)原式-(a{+’)-a-2a*-a-2a $7)式-6$t10*-8-10-075$t10-7.5$$ $\$\\$ $=8-2-6-2-1y-3$ (6)原式=nn-nn+2nn-m{ -3n^{}r}-n{n= -10xy. 1+2n-3n. 3.解::9-2.(3)-23-2, 3.解:(1)原式=(-2*$)-(-3)= ·3{y-3-3-(3)2-(3^{)。 把3-6,3-2代入 得填式-6-2-36-4-9. 当-1.-,-3时, [变式]一题多解 解:方法1: 3 原式-#x13一8- .2-8-2..2x-3.= 2. .-2--2.v.2y1,v-y-, (2)原式-16(a+b)”(a-b)-[4(a+ 6)*.(a-b)*-4(a-b). .r--31 当=-2,b--1时,原式-4x[-2-(-1 4×(-1)--4. 方法2(巧法):整体思想 训练15 周末集训 ·4-2.2-2 2-8,2---2*-2-8-2-4-2, 答案速查 '2x-2-2,即2(x--2.--1. 1.(1)-(2)4a^-4ab+4 (3)12a{+5a-2 训练14整式的除法2 ($4)-7-+9(5)5-2+3(6)-6-10$$ 答案速查 2.M-士2x 3.-2 [变式]11 方法详解 1.(1)2c*(2)-2a $.解;(1)原式=(-*y)·=-. (2)原式-4a-4ab+4a. (3)原式-12a-3a+8a-2-12a^+5a-2. 2.(1)-4 (2)2-+1 (3)-12+6x (4)原式-9xy-3-(4+12xy-3xy-9)- (4)2a} (5)4y-3x (6)1+2n-3n $-3*-4*-9xy+9--7+9} 3.(1)化简结果为x,值为8 ($)原式-20-4-8-4+12-4-5-2+3 (2)化简结果为4(a-b)*,值为-4 (6)原式=2x+3xy-8xy-12-(-xy+2xy-2) 方法详解 -$ -5xy-12--y+2--6xy-10 $ 1.【解析】(1)16x-8x-(16-8)·(x-x)-2 2.解:.M·(-4x)--16xy, (2)(-4a)-2a*-(-4-2)·(-a)·(- *M--16+(-4x)-4 )--2a. .M-士2r. ·108. 3.解:原式-9-4-8+2a-+2 -4 (2)因为(2rn+5)(2r-5)-4nr*-25-15 '+2a-2-0.,+2a-2. 所以4xn40,所以=10$ *.原式-2-4--2. ()-=(+y(x--53-15 [变武]解:原式=2-3x+1- (4)因为^-=(a+b)(a-b=-1. 2r-1+1-x-5x+1. 所以(a+b)2(b-a)2=-(a+b)⑧,(a-)2 .-3x-2+10.-5x-10. --[(a+b)(a-b)]22s--(-1)2o2a-1. *.原式-10+1-11. (5)因为-4-(x+2y)(x-2y)-39 平方差公式 +2y-13,所以x-2-3. 训练16 平方差公式 (6)因为m-n-3,所以m}-n-6$$ 答案速查 -(m十n)(n-n)-6n-3(m+n)-6 1.(1)4n-(2)6 (3)-(4)a-2h$ -3m+3n-6n-3m-3n-3(m-n (5)7(6)4n-n -3×3-9. 2.($1)4-r}(2)2a-(3)--4x-9 2.解:(1)原式-x-r*+-1-x-1. ($)式-9-n+n--7-2-6 m$$ (4)-1(5)-8a+16 (3式-6a-3a+3(a-9)-6a-3a$+3a^?-27 (6)a-3-4a+12 6a-27. 3.x-2 (4)原=+(2++3)(2-3)=+$ 方法详解 4*-9-5x-9. 1.【解析】(1)(2m-n)(2n+n)-(2m)--4n-}。 (5)方法:整体思想 (2)因为a十b-2,a-b-3, 原式一[a-(2b-c)][a十(2-c)] 所以a}--(a+b)(a-b)-2x3-6 a-(2-c)-a-(4-4bc+c*) (3)(-s十)(-$-l=(-$)-=*-? a-4+4bc-*. (4)a-4*-(a+2b)(a-2b). (6)方法:整体思想 ()因为-=(r+y)(x-)=21,-y-3 原式-[(3-7)-2[(3x-7)+2y]-(3x-7) 所以十-7. (2y)2-9x-42r+49-4y. 训练18 (6)(2n-n)(2n}+n)-(2n)-()-ln-n$ 平方差公式用于简便运算 2.解:(1)原式-(--)-#-一一”#},# 答案速查 3-3 (3)1 1.(1)39999 (2)996 000 (4)8724 ($)原式-2a-a+*--2a-6。 (3)原式-4-9-5-4---4x-9 (521* (4原式-(a+1)(a-1)(a*+1)-(a-1)(a+1) 2.5050 3.10 --1. 方法详解 (5)原式-(a+2h)(a-2h)(a-4h) 1.解;(1)原式=(200-1)(200+1)-200-1* -(a-4)(-46) 40 000-1-39999. -(-4)② (2)原式-998-2-(998+2)(998-2)-1000× --8aB+166. 996-996 000. (6)原式-(1-4a^*)(a-3)-a-3-4a+12^} (3)原式-2022-(2022-1×(2022+1- 3.解:整理,得x-2-5*+10x-(9-)-(4^*$ 2022-(2022-1)-2022-2022+1-1. 12x十9). (4)原式-(25+)25-+90-3)90+3 去括号,得 -2-5x*+10-9+-4+12x-9. -25*-(){+90*-()*-625-1+8100-1 移项、合并同类项,得一2. 系数化为1,得一2. -8.72 训练17平方差公式的应用 答案速查 (5)方法:添加(2一1) 1.(1)3 (2)10 (3)15(4)1(5)3 (6)9 原式-(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1 2.(1)x-1 (2)2-6m (3)6-27 (4)5 -9 -(2-1(2+1(2+1)(2+1+1 $5)?-46+4b-2(6)9--42x+49-4y} =(2-1)(2+1)(2+1)+1 方法详解 -(2-1(2+1)+1 1.【解析】(1)因为-y-(x十y)(x-y)-6 -2-1+1 Hx十y-2,所以x-y-3. -21. ·109·