幂的乘方-【一本】八年级数学计算题满分训练（人教版）

一本初中数学计算题满分训训练·八年级 )幂的乘方 训练3幂的乘方 ⊙难度：☆ @建议用时：15分钟 )实际用时：分钟 0答案见103 方法指导 暴的乘方，底数不变，指数相泰，即(a)"=am(m,1都是正整数). 1.填空： (1)(10)3= (2)[(-2)3]2= (3)(x2)=; (4)(-x2)3=; (5)()3=a: (6)[(a+)]1·(a+b)= 2.计算： (1)a3·(-a2)2; (2)a8·(a”1)3; (3)2(a2)6-(a3); (4)[(x+y)2]3·[(x十y)]: (5)[(6-a)2]3·(a-b)3; (6)【易错】(-x)2·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x1, 3.(1)已知2×8×16=2，求x的值. 【变式】已知3·9·27m·81=3”,则m的值为 (2)【一题多解】若(27*)2=3，求x的值， 【变式】已知16m=4X2-2,27"=9X3m-3,求(1一m)2023的值 6 侧一模炔整式的乘法 训练4 幂的乘方的应用 ⊙难度：女☆ ⊙建议用时：15分钟 心实际用时：分钟 ⑦答案见104 方法指导 1.暴的乘方的公式：(a“)=4m 2.根据条件灵活应用器的乘方公式，会简化运算，如(2")=2m=(2)3. 1.已知4=22，求x的值. 2.已知2"=3,2=5，求2m的值. 3.已知2x十5y-3=0,求4·32的值.4.设n为正整数，且x20=7,求(x")2-4·(x2)的值. 【变式】设n为正整数，且x2=3,求(xm)2一4·(x3)的值 5.已知(x3)1=(x-1)4·(x)2,求(-n2)3的值 6.已知x=3"一2，y=5+9,请用含x的式子表示y. 一本初中数学计算题满分训训练·八年级 训练5 重难像破利用幂的乘方比较大小 ⊙难度：☆★☆ ⊙建议月时：15分钟 tD实际用时：分钟 ⊙答案见104 方法指导 1.两个暴比较大小，指数和同比底数，底教相同比指数，都不相同转化为一个相同。 2.比较复杂的式子比大小，可以用作差法或作商法， 1.比较下列各数的大小： (1)100 102: (2)5 68: (3)(-5)8(-6)8: (4)(-6)5(-8)5. 2.已知a=36,b=4“,c=5,试比较a,b,c的大小，并用“<”连接。 【变式】若a=255,b=34,c=4a3,d=522,试比较a,b,c,d的大小，并用“>”连接.（写出过程） 3.【一题多解】如果A-g器，B-,试比较A,B的大小 4.定义新运算“”，规定为a*b=(10°)，如2*3=(102)3=106.计算下列各题： (1)20十n￥2： (2)a20a3. 8上学期 (3)方法:整体思想 4*.4-42+y 第一模块 整式的乘法 因为2x+-4,所以原式-4-256 $ 同底数寡的乘法 (4)因为ay-25,所以 ·a-25 训练1同底数寡的乘法 因为a-5,所以a-5,所以a+a-5+5-1 $ 答案速查 2.解:因为2*·2m-1.23-*-128-2. 1.(1)n(2)10 (4)13 (3)26 所以2+2m-1+3-m-7,解得m-3 (5)-b0(6)1 3.解:原式--1+2-8-1+-20-(1-200×10100 4.证明::2-3,2-6,2-12. (3)(4)-(y-2)“ '2* -2·2-3×12-36 3.(1)5* (2)3{(3)2^2[变式]-3×4* $$-2·2-6$6-36.$$ 方法详解 '2.-2,2-a十c. 1.【解析】(1)m.n-n-n*。 [变式]解:2×5-200. (2)10×10-10*-10 '.(3×3×3*)×(3×3)-3 (3)2×2-2-+*。 即3×3-3,'3a+26-c. (4)·3-”,-*3 露的乘方 $$5)-·b--63---b*.。 训练3 露的乘方 (6)y*·y·y-1-y. 答案速查 2.解:()原式-(-a)2-;-(-a)--. 1.(1)10{ (③)* (2)2 (4)-。 【点拨】当出现结果为(一a)”时,要继续化简,按照 (5)a*(6)(a十b)13 2.(1) “奇负偶正”进行. (2)(3)* (4)(x十y)* (2)一题多解 方法1:先定符号再计算 (一(1)#()()一()-一 (5)(a-)*(6)2x5 3.(1)3 [变式]3 (2)1 [变式]1 方法详解 方法2:先化同底再计算 1.【解析】(1)(10*):-10×-10 原式-(-){$×(-)#{×(-){ (2)[(-2)-(-2)×-(-2)*-2。 (3)(*)--2。 #(-)”^“→(-)"-## (4)(-”):--x*--¥. (5)-×-(a)”. (3)原式一·”·一。 ($6)[(a+b)·(a十b)=(a+b)x·(a+b)-(a十 (4)原式-(2-y).[(y-2)*·(y-2)]--(y 6)1-1-(a十b)*. 2)(y-2)--(-2)*. 2.解:(1)原式-·a--a 3.解:(1)原式-52×5”×5*--5-*+-5*. (2)原式-{?.l-21-1. (2)原式-3×3*12×3$-3121*$-3*$ (3)原式-2”-1“-*。 (3)原式-(-2)*十(-2)2*+1 (4)原式=(x十y)·(十y)“=(+y)”. =(-2)+(-2)×(-2) (5)原武-(b-a)*·(a-b)=(a-b)*·(a-b) -(-2)*-x[1+(-2)] (a-b)). -2。 (6)原式一(-x)+2x·十x·x [变式]原式-(-4)*+(-4)*×(-4) --+2r+--2x. -(-4)×(1-4) 3.方法:方程思想 --3X4 解:(1)'2×8×16*-2×2*×2 训练2 同底数寡的乘法的应用 -21-2, 答案速查 '.1+3r+4x-22,解得x-3. 1.(1)80 (2)2(3)256(4)10 [变式]因为3~·9·27”·81”-3”· 2.3 3.210 4.见详解 [变式]3a十2h- 3-*.31·34-312 +-31-3-, 方法详解 所以10m-30,所以m-3. 1.解:(1)因为-10,*-8,所以*-·*-10$ 故答案为3. 8-80. (2) 一题多解方法1: ($)因为4-8,4-2,所以4·4-4¥-8$×2 因为3-(3). 16-43,所以x+y-2. 所以27*-3-27,所以x-1 .103· 方法2: (4)因为(-6)=-6,(-8)*=-8,且6* 8, 因为(27)-[(3y-3*-. 所以-6 -8,所以(-6)(-8) 所以6x-6,所以x-1 2.方法:化同指 方法3: 解:=3{*-(3)-243ll,b-4“- 因为(27)=(3):-(3)*. (4)11-256},--(5)-1$ 所以3*-3,所以x-1. .125<243<256.'ca<b [变式]16*-4×2-, [变式]解;.a-2,-3*,c-4 '(2)"-2×2-}2*-2-+- d-*, '2+2n-2-4m,n-2m.① '-(2),-(3)l,c-(4)l,d-(5). ·27*-9×3~1. '-32",6-81' ",c-64",-25m. '(3)"-3×3*+3-32. -81643225. '3n=2+m+3.3n=m+5.② '81643225. (n-2m. 1m-1. 解得 联立①②,得 '.bd. 13n-n+5. 1n-2. 3. 一题多解 解:方法1:作商法 '.(n-m)23-(2-1)2-1. 018 B 练4幕的乘方的应用 #1 90 答案速查 (11×9)×911×g* g*×11{ 911=1 1.2 2.675 3.8 4.147 [变式 -8$ .A-B. 5.-1 6.y-5十(x+2){ 方法详解 11 方法2:化同分母,利用分数的基本性质 1.解:因为4-(2)-2-2,所以2x-x+2,所以 0{ 0, x-2. .A-B. 2.解:因为2-3,2-5,所以原式-2·2*-(2)· 4.解:(1)原式-(10)*+(10)-2×10*. $$)-3t5-27$25-675 (2)原式-(10)-10. 3.解:因为2x+5y-3-0,即2x+5y=3,所以原式= 积的乘方 ($) *·(2)y-2·2-2--2-8 训练6 积的乘方 4.解:原式一(*)-4·()。 -7, 答案速查 (2)4.x2 1.(1)8×10* (3)一* *原式-7-4$7-7$(7-4)-147 [变式]解:·一3, (4)}R (5)士 ^R {(6)1 .()-4·()*-(r→)-4·(→) 2.(1)*4 (2)9x1 -3·(-*)--3×3--81. 5.解:由题意,得-·. 所以-?. (5)1”。^}(6)一) 所以3n+3-4n+2,解得n-1, 所以(-)=(-1*)=-1. 3.225 4.15 625 6.【点拨】直接利用寡的乘方运算法则将原 方法详解 式变形,进而计算得用答案 1.【解析】(1)(2×10)-2×(10)-8×10”. 解:x-3-2,3-x+2 (2)(-2)-(-2)?.-4 (4)(#)-)##。 '.-5+9”-5+(3”)-5+(x+2) (3)(-y)*=(-)·=-*. 训练5 【重难突破】利用寡的乘方比较大小 答案速查 1.(1)(2)(3)(4) ()·b-(1*)?·(1) 一(士a^*)2。 2.ca<[变式 ba>d.过程见详解 (6)() ({×3) 3.A-B 4.(1)2×10*" (2)10* 方法详解 -12-1. 1.【解析】(1)因为1012,所以10*<10* 2.解:(1)原式--a·(-ab)-*h*. (2)因为56,所以56*. (2)原式--9x·(-y)-9x. (3)因为(-5)*-5*,(-6)*-6,且5{<6 (3)原式-9^·(-)-.# 所以(-5)*之(-6). ·104.