第二十二章二次函数综合(1)导学案2024-2025学年 人教版数学九年级上册

二次函数综合 (1) 一、复习回顾 1.二次函数解析式的形式： 2.将抛物线 先向右平移1.个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为 . 3.抛物线的形状、开口方向都与抛物线 相同，顶点在 (1，-2)，则抛物线的解析式为 二、典例讲析 例1. 二次函数图象上部分点的坐标对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴. x -4 -3 -2 -1 0 `1 y -6 -3 -2 -3 -6 -11 例2. 抛物线 交；x轴于A，B两点(A点在B点的左边)且AB=2，求解析式. 例3. 如图，二次函数 的图象经过 A, B, C三点, 写出A, B, C三点的坐标，并求其解析式. 例4. 已知抛物线 与x轴交于A，B两点 (点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D(4，y)在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，求当 的值最小时点E的坐标. 三、巩固练习 1. 将抛物线 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的解析式是 。 2、 (1) 抛物线. 沿轴翻折后的抛物线的解析式为 . (2) ①将抛物线 沿轴翻折所得抛物线为 ②将抛物线 沿x轴翻折后再向下平移5个单位长度，所得的抛物线的顶点坐标 是 。 3.一次函数y= ax+b(a≠0)与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ). 4. 二次函数 的图象如图所示： (1)当-2≤x≤0时,y随x的增大而 ;y的最大值是 ,最小值是 . (2)当1≤x≤3时，y随x的增大而增大，y的最大值是 ，最小值是 . (3) 当-2≤x≤3时, y的最大值是 , 最小值是 , 5. 抛物线 经过原点. (1) 抛物线的解析式是 ； (2) t≤x≤t+1时, y的最小值为2, 求t的值. 6. 已知点A(-1, y₁), B (4, y₂) 在 的图象上，比较y₁和y₂的大小. 7. 如图，抛物线 经过点A(5, 5)和点O(0,0), 且它的对称轴是直线x=z (1) 此抛物线的解析式是 (2)点B(2，8)在此抛物线的对称轴上，点P是y轴上的一个动点，当PA-PB的值最大时，求点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$