（下册）第3章 圆 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（北师大版2012）

第三章达标测试卷 1m,曜.AD是半同的直径.点C是BD的中点，∠AC=5粥∠HAD等于 A50 L C厨 n (测认花国1面时间，129分仲满分120分) 二，填空题（本大题为5小抛，每小薄8分，转1心分》 露号 五 1L.在半径为3的圆中，50的买心角所精绵形的配积是· 167181901 2223 总分 1久正大边形的边心率与半经的比值为 得分 3如曜，点C是B的中点，猛AB一8米，半径C一5米，则CD一 一，选犀题（本大期共10小期，身中恩3分，共0分） 1,已知⊙)的半经是5，点P判用心)的距离为4，则点P行⊙)的位置关裂是 A在翻外 且在周内 C在周上 几在周上现周内 .如图，在⊙0中，AB-D,∠A0B-45,则∠C0- A GO 4 C30 L40 第口起闲 第1显刚 第思酒 14.如图，在平面直局坐标系少中，点A,B,C的横，服坐标备为整数，过这三个点作一条判范，喇此测置的 图心生标为 15,如崖。一张肩形低片的属心角为如，半经为风将这张扇形纸片折叠，使点A与点)始护意合，折痕为C), 第2盖用 第3魁惜 第4题框 侧闭影都分的图积为 三，解答是（一1（本大湖共3小意，每小题2分.共21令1 3.如图.在⊙)中，∠A认一10g.∠AC的度数是 拟 A36 且45 Csr 且7z 16如图，在⊙)中，弦AC径OB,∠C=o,求∠ACC的度数 4如阴.AB是⊙)物直径，CD是⊙0的蓝，∠AD=5,则∠AD的度数为 A25 且3 C,35 nc 5,正人边形的中心角的度数是 A 30 民5时 C.60 6.如图，点A,B,C,D在⊙0上∠M不-10，点B是C的中点，联∠D的度数是 ?云提心角为3的桌形的流长为手，划这个扇形的面积是多少： A 且G0 二 135 龈 8,如例.1B是回O的直径.AD,D是弦，点P在4的延长线上，且∠P4∠PBD求证：PD是⊙O的 第月更里 角摩西明 第？送图 制线 7.如图，在△A中，∠AC-50,∠CB-1,点O是.△4C的内6，则∠XC等干 A12 且11g C.1L2 u6逆 深如图，从⊙)外一点PI圆的肉条团线PA,P电，切点分别是A,出，若∠AP出=，PA=,蕊A目的长是 A号 R要 5 五5 .m.点A.B.C.D在⊙D上41C,垂足为若∠A-3.AE-1.别C= A2/ 且4 C. n 易三拿追标例认春第】置（共4夏） 第三章达特湖试卷第？覆（海震） 西，解若题（二）（表大题共3小恩，鲁小观9分，共27分 五，解答题《（三1（本大周共2小避，第2则3分，弟四题14分，共7分） I.周，在△AC中，∠C=0. 22.如图.AD是△AC的外角∠E4C的半分阀，与△AC的外接溪⊙0安十点D,∠E4C-2. 1术成所同心角的度数： (2》速接DB,0C,求证.B-D: (3克线校AD,AB.AC之间的数量关系，并证列然的情论 1实要操作：用尺规作图法作∠A的平线AD交C于点D(保面作阴直透，不要求可作法)， (g)宣用与证明：在1)的条件下，以点D为两心，DC长为率径作回几，求证：AB与回D相摄 2组如周.已知在△，LC中，A出=AC,∠A=5,L4为©)的直径，C交⊙)于点E,连接E 求∠仪C的度数： (2)求证：BD=D 23,(篇合探究)用，已知AB一0，以A5为直轻作半属0，半径Q4烧点(0颗时针装转得到（℃，点A的对院 点为，当点C与点H重合时停止连接议C并廷长到点D,使得(D=C,过点D作DE⊥AB于点E,莲 孩AD,AC, (1如图，当点E与点O夏合时，利断△ABD的形我，并说明月由： (如国2，雪5■1时.求C的长， (3)如图3，若点P是线段AD上一点，连接气，当代与半圆O相切时，判断直线P℃与AD物位壁关系， 并说明理由。 2L如周，有一座同黑形棋桥，它的奇度AB为3团m,提我PM为孕m,当洪水泛查到海度只有1店时，武夏采 夏餐急推施，若某次孩水中，携魔离水面只有2m,事PN一2m时，试求： (1)拱桥所在的可的半径： (2)道过计算说明是香震烫果取景急情施 第三章达特离试卷影3夏（兵4页》 最三掌运棉刚认态第4页片4置)数学9年级全一册BS ,.抛物线的表达式为y=一(x一0.5)2+2.25. .∠PDA=∠BDO. 当x=0时，y=2 .∠ADP+∠ADO-90°， ∴点A的坐标为(0,2) .OD⊥PD ∴实心石柱OA的高度为2m 又OD是⊙O的半径. (3)令y=0,即-(x-0.5)2+2.25=0, .PD是⊙O的切线. 解得工=2,2=一1（不合题意，舍去）. 19.(1)解：如图，AD即为所作： 答：喷水池的半径至少为2米 23.解：(1)，直线y=-3一3与x轴y轴分别交于点A,C .A(-1.0).C(0.-3). :搅物线y=x2+r+c过点A(一1.0)，C(0,一3)， 1一b叶c0·解得 b=-2, (2)证明：如图，⊙D即为所作，作DE⊥AB于点E, c=-3. =-3. AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC,DELAB, ∴抛物线的表达式为y=2一2一3. ∴，DE=DC, 当y=0时，x2-2x-3=0,解得x1=一1，=3， DE是⊙D的半径 ∴.B(3,0). 又：DE⊥AB. (2)设E(,x2-2x-3)(0<3),期M(x.了-3). AB与⊙D相切 .ME=x-3-(x-2x-3) 20.(1)解：：AB为圆O的直径， =-x2+3x .∠AEB=90°， =-(是)广+号， .∠ABE=90°-45°=45. .AB=AC. -1<0, ∴当x=号时ME有最大值，最大值为是， ÷∠ABC=∠ACB=180245=67.5. 2 ∴.∠EBC-∠ABC-∠ABE-22.5 此时M(受，-受) (2)证明：如图，连接AD. 3)存在.n0.0.n(20)B(是0) :AB是⊙O的直径， .∠ADB=90, p(6+3E.o) .AD⊥BC, 2 AB-AC, 第三章达标测试卷 BD=CD. 1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.A10.D 21.解：(1)设圆弧所在圆的圆心为O,连接OA,OA',OM,易知 点P,M,O在一条直线上 n2 13.214.(2,1)15.93-3x 设半径为xm,则OA=OA'=OP=x 16.解：AC∥OB, 由垂径定理可知AM=BAM. ∴∠OCA=∠BOC=40 A'N-BN. ,01=0C, .AB=30 m. ·∠A=∠0CA=40, ∴AM=2AB=15m ∴∠A0C=180"-∠A-∠0CA=180°-40-40°=1009 17.解：设圆的半径为r, 在Rt△AOM中.OM-(OP-PM=(r-9)m, 由勾股定理可得A):=(OM2十AM2, 由题意相器一号· 即x2=(x一9)2+15，解得x=17. r=1. 即拱桥所在的圆的半径为17m “扇形的面积为}×受×1=吾 (2)OP=17m, .ON-(OP-PN-17-2=15m, 18.证明：如图，连接0D, 在R△A'ON中，由勾股定理得 :AB为直径， A'N=,OA-ON花=172-15=8m, .∠ADO+∠BD)=90. .A'B'=2A'N=16m>15m, :OB=OD. 不需婴采取紧急措施。 '.∠PBD=∠BDO 22.(1)解：如图，连接OB,O℃， 又∠PDA=∠PBD, ∠EAC=120°. -109- 参考答案 ∠BAC=60°. 缘上所述，BC的长为、30或25. ,.∠B0-2∠BAC-2×60°=120， (3)PC⊥AD.理由如下： 即BC所对圆心角的度数为120 如图3，连接OC (2)证明：：AD是△ABC的外角∠EAC 点C是BD的中点，点O是AB的 的平分线， 中点 ÷∠DAC=克∠EAC=2X120=60, .OC是△ABD的中位线， .OC∥AD ∴∠DBC=∠DAC=60°. 又PC与半圆O相切， 由(1)知∠BDC=∠BAC=60°， .PC⊥OC ·△BDC是等边三角形 .PC⊥AD ∴.DB=DC 初中数学学业水平考试模拟卷 (3)解：AC-AD十AB,理由如下： 如图，延长AD至点F,使DF=AB,连接CF 1.A2.C3.D4.D5.A6.C7.D8.C9.C10.D ,四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 11.a6+6)b-6)12.613.514号= ∴∠ADC'+∠AEBC-18O. :∠ADC+∠CDF=180°， 15号✉ ∴∠ABC=∠CDF, 16.解：原式=35-2-，3+1=2/3-1. 由(2)知△BDC是等边三角形， ∴BC=CD, 解：1号 ∴.△FDC2△ABC(SAS). (2)画树状图知图： ∴∠ACB=∠DCF,AC=CF, 开始 .∠ACF=∠BCD=60', ∴△ACF是等边三角形， ..AC=AF=AD+DF=AD+AB 23.解：(1)△ABD是等边三角形，理山如下： 共有9种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上数字都为 ,AB是半圆)的直径， 正数的结果有4种， :.ACLBC. 又CD=BC, 所以两次抽出的卡片上数字都为正数的概率为令 ,.AD=AB=10 18.解：(1)如图，DE即为所求 :点E与点O重合， ∴AE-BE DE⊥AB, ∴AD=BD ..AD=AB=DB. ∴.△ABD是等边三角形. (2)∠C=90°，∠ABC=38°. (2)AB=10. .∠CAB=180°-∠C-∠ABC=52 .A0=B0=5, DE垂直平分AB, 当点E在AO上时，AE=AO-OE=4,BE=B)十OE=6, ∴.AD=BD. ,AD=10,DE⊥A0. .∠DAB=∠ABC=38, ∴在Rt△ADE和Rt△BDE中， ∴.∠CAD=∠CAB-∠DAB=14 由勾股定理得AD一A=BD一BE, 19.解：(1)，直线y=kx+3与x轴y轴分别交于点C,B, 即102-4=BD-62, .当x=0时，y=3,即B(0,3), 解得BD=2/30. A(-2,m, Bc-BD=/30: .SAOB 1 ×3×2=3. 当点E在OB上时，同理可得102一6=BD一4， Sen:S6E=1±2， 解得BD-45 .S6E=6, BC=号BD=25, :点D在反比例函数y=只图象上，设D(m, -110