（下册）第2章 二次函数 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（北师大版2012）

参考答案 f-b+c-0. fa=-1. 9a+3十c-0,解得 b-2 $.CG-16.8m. 1c-3. 1-3. *.旗杆的长度BC=BG+CG-1.6+16.8-18.4m. '.二次函数的表达式为y=-十2r+3; (2)(答案不唯一) 设直线BC的函数表达式为y一br十b(k:0). 项目 测量民族广场旗杆的高度 将B(3,0).C(0.3)代入y-hr+b中,得 {3十h二0解得{ 测量角度(单位:度)的仪器、测量距离(单位:m) 工具 {-1. 的皮尺 b-3. b-3. 说明:用测角仪测量旗 '.直线BC的函数表达式为y=一x+3. 杆的高度. 20.解:(1),抛物线y-(r-1)-4与x轴交于A,B两点,撤 线段AD表示观测者 物线的顶点为C. 测量 的眼睛到地面的距离, .C(1.-4). 示意 线段BC表示旗杆,a D , *当 -0时,(1-4-0,解得x=-1-3 图及 为看到旗杆顶端的仰 '.A(-1.0).B(3,0). 说明 角,点D.C共线,DG n '.AB-4,点C到x轴的距离为-4=4; /AB.AD AB.BC .S-x4X4-8. AB,点A,B在同一平 面内 '.△ABC的面积为8. 测量 AD AB (2)设点P的坐标为(m,n). 数据 .△ABP的面积为6. 计算 CG-AB·tana.BC-AD+AB·tana .AB·nl-6. 过程 .=士3. 第二章达标测试卷 ·点P(m,n)在抛物线y-(r-1)②-4上, 1.D 2. B 3. B 4.A 5.A 6. C 7.C 8.A 9. D 10. B '.-(n-D-4. 11.v2 12.y-x-1(答案不唯一)13.8 14.26 .(m-1-4--3或(n-1)-4-3. 15.②③④ 解得m-0,m.-2,n=1-7,m=1+/7. 16.解:二次函数三ar十c的图象经过点(一2.8)和(-1 . '.符合条件的点P的坐标为(0.一3)或(2.一3)或(1一/7, a-1. 3或(1+/7,3). .. c-5. 21.解:(1)设y与x的函数表达式为y一er十b(0). .二次函数的表达式为y-2十4. 把x-12,y-56;v-20.y-40代人 12+-56解得{ 17.解:- --2. 得 l20+b-40. l-80. #4()# '.y与x的函数表达式为y--2x+80. (2)设日销售利润为u元,根据题意,得 -1(G+2r+1-1- -(r-10).y -1(c+1)“-3. -(r-10)(-2r+80) --2r2+100.r-800 '.对称轴为直线x三一1.顶点坐标为(一1.一3). --2(r-25)*+450. 18.解:(1)设抛物线的表达式为y-a(-2)?-4(a字0). .20. 把(1,0)代入,得a(1-2)②-4-0,解得a-4. &当一25时,vo有最大值,为450. '.撤物线的表达式为-4(x-2)?-4 2.当糖果的销售单价定为25元时,所获日销售利润最大 (2)-0. 最大利润是450元. '抛物线开口向上, 22.解:(1)(0.5.2.25)(1.5.1.25) ..对称轴为直线,-2. (2)设过点B的抛物线的表达式为y=a(x-0.5)?十2.25 *当x2时,y随r的增大而增大 (a0). 19.解:将A(-1.0),B(3.0),C(0,3)代入抛物线 把点C(1.5.1.25)代人,得1.25-a(1.5-0.5)+2.25. y-十be中,得 解得--1, -108- 数学 9年级 全一册 BS 2.抛物线的表达式为y=-(x-0.5)+2.25. './PDA=/BDO 当-0时,y-2. './ADP+ADO-90. 1.点A的坐标为(0,2). ..ODPD '.实心石柱OA的高度为2m 又:OD是O的半径 (3)令y-0.即-(-0.5)+225-0. '.PD是O的切线 解得x-2,v=-1(不合题意,舍去) 19.(1)解:如图,AD即为所作; 答:喷水池的半径至少为2来 23.解:(1).直线y一3r-3与工轴,y轴分别交于点A.C 'A(-1.0).C(0.-3). .撤物线=+r+c过点A(-1.0).C(0.-3) 1-&C-0解得{ 1--2, .{ (2)证明:如图,D即为所作,作DE AB于点E. _--3. 1_--3. ·AD是CAB的平分线,DC1AC.DE1AB. '.抛物线的表达式为y--2r-3. *.DE-DC. 当y-0时,-2x-3-0,解得r--1,n-3. '.DE是D的半径 .B(3,0). 又.DE1AB. (2)设E(r,r-2x-3)(0 3),则M(r.-3). .AB与D相切 ·ME--3-(r-2x-3) 20.(1)解:.AB为圆O的直径: --+3r .AEB-90. --(-)+。 ' ABE-90*-45*-45{。 .AB-AC. .-1<0. ./ABC-乙ACB-180”-45”-67.5, 当时,ME有最大值,最大值为. 2 “. FBC- ABC- ABE-22.5 此时M(.一). (2)证明:如图,连接AD. (6-3。).P(.o). :AB是O的直径. (3)存在,P(0.0).P ..ADB-90*. P.(6+32.o). ..ADBC. :AB-AC. 第三章达标测试卷 .BD-CD. 1. B 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. A 10. D 21.解:(1)设圆狐所在圆的回心为O.连接OA,OA'.OM,易知 1.1512 点P,M.O在一条直线上. 13.214.(2.1)15.9/3-3 设半径为xm,则OA-OA'-OP= 16.解:.AC/OB 由垂径定理可知AM-BM .OCA-BOC-40{。 A'N-BN. :OA-OC. .AB-30m. '/A-/OCA-40*. '.AM-AB-15m. *AOC-180”-A-0CA-180"-40-40-100 17.解:设圆的半径为r. 在Rt△AOM中,OM-OP-PM-(r-9)m. 由题意,得120-2- 由勾股定理可得AO-OM:十AM. 即-(r-9)+15,解得x-17. .-1. 即拱桥所在的圆的半径为17m. .扇形的面积为x1-哥. (2)·0P-17m. *.ON-0P-PN-17-2-15m. 18.证明:如图,连接OD. 在R△AON中:由勾股定理得 ,.AB为直径. A'N-A-ON-17-15-8m .ADOBD0-90”。 *AB-2AN-16m15m. :OB-OD. '.不需要采取紧急措施. .PBD- BDO 22.(1)解:如图,连接OB.OC. 又'PDA- PBD :EAC-120*.第二章达标测试卷 二填空题（本大恩共5小题，母小观名分，共后分） 11.二次雨数y一一12+3的图象开日角上，则表= (渊试范得：二次函数时间，120分钟溝分，10分) 2出一个开口向上，碳点在y轴负半结上的抛物线的表达式 五 13,已每抛物线y=2F十十4的对将轴直找=一2，媒场 露号 16718 19021 2223 总分 4飞规看陆后滑行的则离单位：m>关于滑行时间单抱：的函数表达式是=我一多，则飞机看陆后 得分 带行府才企静下来 一，选狮题（本大期共10小期.身小则3分，来30分） 15.如图，已知抛物线ya+bx+c,明下列结论，①dh>0:2g十6+e=2:⊙a一>0：①x◆6十0： 上，下列胸数木属于二次漏数的是 @当<时y随x的增大雀减小式中正罐的结论序号是 Ay2+1 且y十iy C.y 2已舞丽数y一子的倒单经过点P(一1》，则谈图象叠其点 A-1,-40 且1.4 -4.10 n4.-1) 3在二次偏数y=一于+2十1的闲象中，若y随x的增大有增大，螺x的取筑范国是 Ar6-1 且<1 > nr>-1 三，解答题《一1（本大想共3小观，每小理7分，共1分 +二水屑数y=十1)一2的图象的美点生标是 16.已加二次函数x一2十r的解象经过点（一2,8和一1,3》，术这个二次两数的表达式. A(-1,-2) 且4-12) g1,-2) 111.2 5,将抛物线y一一2心一艺+2向左平移是个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的质点坐标是(， 入-4,00 且40.01 C0,-40 1《-4,4) 6.若二次函数y=(m一2)+2一1的周象有最（点，则解的取的范用是 拟 A.m2 L C.m2 认w2 7.地将线y=一/一2一3的照到x轴的距离为 A=1 且-2 已2 注 线.量A(-2,),队1，为)，C(2,)是物线=工一山十2上的三点，周到，为，为的大小关系为() 12.已知雨数y一十上一受，请用配方法这为顶点式并写出这个函数阁象的对佛精和南点坐后。 A为> 且> C,为处y 为为>为 生.在同一平行直角坐标系中，一次雨数y一一山十与二发两数y一十的图象可储是 中本女 n如图.正方币AD边长为1.E,F,G.H分别客边上的点且不与顶点重合，AE一BFGD程，设小 正方形FGH的面积为S,AE为x,则S关于x的丽数单大致是 1%.已短抛物线的顶点坐标为(2，一4，它与x怕的一个定点的质生标为， (》表范物线的表达式： (当上为何的时，y绳上的增大面增大？ 第二章追标例认春第】页（共夏） 第二章达粉湖试卷第？覆（朱4贰） 四，解若题（二）（表大是共3小题：停小观9分，共27分1 五，解答题（三1（本大周共2小避，第2则3分，弟四题14分，共7分） 19如图，已知二次丽数y一2+5x+r的图象过A(一1,0)，B3,0)精C（0,3)三点，求这个二次函数及育线 2.(第合实我)阅读以下材料，完成课题研究信舞： C的两数关暴式 【研突课题】设计公同嘎水泡 【素材1】某公同什划缘建一个水法：其乐意图虹图用乐，水池中心)处立着一个实心石桂1，水池网用 安装一周隐乳，使得水流在各个方向上需眉形就相的抛物线破出，并在石柱点A处汇合，且在过川 的任一平面上随物线路径虹图所示，为使水流带状更部亮，零求水流在距离石柱0.m处就达到量大高 度，且真准自的高度为之5， 【素林1平离随面1.5m的位置，围烧石佳还修了一个筝径为1.5m的属形小水礼，此时小水泡恰好不 影啊水流. 【任务解设】 (1请站合巡意写出下到点的常标：B,C (2求实C石柱州的高度： 2组，如周，抛物线y=(一1)一4与第交于的A,H两点，与￥射交于点D,抛物线的1顶点为 (3》为了节约水资源，水流在政木泡中循环使用，明水泡的半径至少为多学米 目U△AC的面限： (2点P是糖物线上一动点，当△AP的面积为时，求所有符合条件前的.点P的坐标 切（第合运用）图，在平面直希争标聚中.线y一一一3与r结交于点A,与y轴父于点C抛物或y 十u+经过A,C再点，且与x触文下另一点B(点B在点A右刺. (1)求抛物线的表达式及点B的坠标：. (2)若点M是提段C上一动点，过点M的直线ED平行于y轴交x轴于点D,交敬物战于点E,求ME 2L某园市购人一一壮进价为10元/盒的精果注行销售，经市场制雀发现：当销售单阶不任F进价刷，日情转量 长的量大直及点M的生标： ￥（盒）与前售单价元)是一次函数关系，下表是￥与x的儿目对应值： (3)在《)的条件下，当E哀得最太值时，在：轴上是吉存在这样的点P,使得以点材B,P为肌点的三 销售单价元 12146t8 角形是等能三角形？若存在，请直线出质有点P的半标，若不存在，请很用理由， 目销传量￥/盒…56244用… D求x与：的函数表达式： (?当籍果的销售单价定为多少心时.所養用销售利闲爱大，最大利园是多少？ 第二章达特离说卷影3夏（兵4页） 最二章运棉则认态第4页片4置)