（上册）第2章 一元二次方程 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（北师大版2012）

第二章达标测试卷 二填空题（本大恩共5小题，母小观名分，共后分） 11.一无二次方程2z(x一1一8=0的一次算系数为 (测减花国，一元二次方程时间：120分钟满分，120分) 12,若r=0是关于r的元二次为程m之千十一2四=0的个银，m= 五 露号 13.学校组凯一次乒乓球汽，要求每裤队之闭都要比赛一场若其赛了8场，设有上个球队参挥，根躬思意列 1671 192021 2223 总分 出工离足的关表式为 得分 14对于实数P我们用符号g表示户增两数中较小的数，短mn1,2=1,若回nr一1F,F)= 一，选犀题（本大期共10小期.身恩3分，共0分） 1,则一 ,下到方程属千一元二次方程的是 5,若a3是一元二放方程广+一一0g*0的两个限，那么2十如十B的值是 AY=y+2=0 且Y=1 C2r+2-0 r-1-d 三解答矩（一1（本大题其3小夏，身小理7分.共21分） 2.方程x(:一1=0的复是 16.解下列方程 A上=0 且z-1 C,=0,.1=1 0n-0.:==1 (1x8+21=6(3r+g)1 (8)3-2r-4=0 3若2是关于：的程r一r=0的一个根，喇： A2 且4 C-4 0=2 4.起一元二次方程十1色十2？=0化为+十学=0的形式，正确的是 A一s一9=0 弘(r十6)产-9-0 C4+12+27-0 0(.x+6P+27=0 5,已每一元二次方程一+5=0.粥该方程限的情况是 拟 A有两个不相等的实数根 孔有再个相等的数提 7,已信方程r一可一，=0的一个银是8：某4的算和方程的另一个银 心投有实数围 以有一个实数园 6着n是一元次方程一十0的两个根，则有十的值分料是 A1和6 且5和一4 心-5和6 D5和6 7,如图，某量区内有一块长方带消第花田地（单位：m),现要在其中修建一条藏花道阴警部分》伏游人食花： 装求我花道的国积贴长为无油染花用地国积的子设裂花道的直角边（如图所茶为·端可列方程为(， A【11+￥9+4)=0 且(0+r9十可)■G0 龈 C(10—x》(9一x)=0 然，藏行转学中有…个叫量某本传染数R的数学：筒单案说，流是一个人在一个州调内金然梁儿个人，有一个 D.(10-x)(9-x)=0 人盛染了筑些病请，经过博个周期的传染后共有朗人感染，求流整病毒的某本传染数化 从若菱形两条对角线的长度是方裂一十8一D的两根，则隆菱形的边长为 A,5 B4 C,25 Rs 生.若关干下的一元二次方程《一2一2：+1一0有两个不等的实数根，削责的败值范用是 A>3 且 C>一3且4经 n3且≠2 已知实数r满足(x一r一4长一小一1=0，则一r的值为 A.6 且一2发6 C-2 L12 第二章追标例认春第】页（供4夏） 第二章达粉湖试卷第？覆（朱4贰） 四，解若题（二）（表大题共3小题，导小题9分：共27分） 五，解答题（三引（本大周并2小避，第2则3分，弟四题14分，共7分） 19已知关于x的方程r一新十1x+以十多《 2.(第合运月)图，在矩形ACD中，AB6,BC=2m,点产从尽A出发沿边AB以1cms的返度 (【)求年：这个方厚已有宾数根： 向点B移动：同时，点Q从点B出发沿边C以2m的通度向点C移动，当点P运动列点B日，话动停 (2若方程的两根为a且上+=一1则去韵值为多 止，设运动时间为H入， (D)BP-(.CQ- m(用含正的式子表家》 (2》肖PQ-l、2am时-求x的箱： (3)当F为何值时，△D设将成为以DP为料边的直角三角形1 2组图，群用一面墙（墙长5米），用总长度40米的橱栏（图中实汉器分）国度一个矩形围料A仪CD,且中国 共国两个境为1米的小，设隔栏以长为r米. 1若矩形国栏A仪TD的面积为10半方米.求量栏C的长， (2)版形围栏AD的面积是否有可您达到20平方米？若有可能，求出相应：的值：若不可能，请说明 限由， 2L←L46 3.图滨下面材料，异解决相关问题： 圆是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，*，第。行有群个 点.容好发混，三角点件中用行的点数.之和为 探素：三希点降中前州行的点数之和为一，前华行的点数之酸为那么，用n行的点数 2L某商场算进货价为30元个的白灯以40元/个售出，平均每月能售店600个，调责发现，满台灯们月销售 之相为 量y(个)和销售价（元喝足图所的一次属数关系 (3体煎：三角友阵中直行行的点致之和（填唐”或“不餐为， (1)求月桥管量y与销售单管x的函数关系式， (3写用：某广蜗餐摆校若干种造的忽摩，其中一种造要用420可样规挤的花，按1第一排2盆，第 (2)如见该南场慰获得10000元的月利阁，且尽快占有市场：幕会流台灯的消售单价成定为多少元 二作4盆，第三特6盘，…，第n非2如盘的规律院致面成。，一其能园救多令作： 400 第二章达特离说卷影3夏（兵4質》 最二章运棉则认态第4页片4置)参考答案 ∠C0D=90°. ∴DE=号AB=4,DF=AC=3 ..AC BD. ∴平行四边形ABCD是菱形 ,△DEF的周长为EF+DE+DF-5+4+3=12 (2)解：，四边形ABCD是菱形， (3)16 ..OA=OC.CD=AB=BC=4.ACLBD. 解析：'∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点. '∠ABC-60, :.BM=DM=AM=CM=7AC. ·△ABC是等边三角形， ∴∠ABM=∠BAM,∠ADM=∠MAD. AC=AB=4, .∠BMD=∠BMC+∠DMC=2∠BAM+2∠DAM ∴.0A=0C=2, 2(∠BAM+∠DAMD=2∠BAD=90, 在Rt△(OCD中，由勾股定理，得 ∴△BMD是等腰直角三角形. 0D=/CD-0Cz=/-2亚=25. :△BMD的面积为32 由(1)可知，四边形OCED是矩形， ∴2BM,DM=BF=32. ,.CE-OD=23,∠OCE=90, .BM=8, .AE=AC2+CE=V+(25)=27. ∴.AC=2BM=16. 即AE的长为27 23.解：(1)，'在矩形ABCD中，AB=8m,BC=16cm, 21.解：(1)四边形ADMN是正方形，理由如下： AB=CD=8 cm.BC=AD=16 cm. ·四边形ABCD是矩形， 由已知可得，BQ=DP=tcm,AP=CQ-(1G-t)em, ,.∠D=∠DAN=90,AB∥D, 在矩形ABCD中，∠B=90,AD∥BC, 由折叠可得AD=AN,∠ANM=∠D=90°， ∴.当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形. .四边形ADMV是正方形. .1=16一t,解得=8， (2)四边形ADMN是正方形， 故当1=8时，四边形ABQP为矩形. ∴设AD=DM=MN=AN=2m.∠DMN=90°， (2):AP=CQ.AP∥CQ. ∴.S方形W%N=2m·2m=4m2 .四边形AQCP为平行四边形， 由对折可得DQ-QM=AP=PN=m, ∴.当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形. ∴.QN=、m+(2m)F=、5m. ∴.、8+平=16-1，解得1=6， 由对折可得QN=QF,EN-EF,∠NQE=∠FQE. 故当1一6时，四边形AQCP为菱形， :AB∥CD. (3)当1=6时，AQ=CQ=CP=AP=16-6=10cm, ∠NEQ-∠FQE, 则菱形AQCP的周长为4×10=40cm, ∴∠NQE=∠NEQ. 面积为10×8=80cmm. .QN=EN. 第二章达标测试卷 .QN=EN-EF-QF5 1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.A9.D10.A ,,四边形NQFE是菱形， 1.-212213.2(x-1)=28142或-115.-2 SE形NgFE=QF·MN=5m·2m=25m2 16.解：(1)x(3x+2)-6(3x+2)=0. ,.四边形NQFE的面积与四边形ADMN的面积的比值为 (r-6)(3x+2)=0, 25m-5 4㎡ 2 2 解得n=一分=6. 22.解：(1)16 (2)a=3,h=-2,=-4, (2)在△ABC中，∠BAC-90°，AB=8,AC=6, ,∴.△=2-4a=(-2)2-4×3×(-4)=4+48=52>0, ∴.BC=/AB+AC=√82+6=10. r=吐-ac1±/区 :E,F分别是AB,AC边的中点 2a 3 ∴EF是△ABC的中位线， =1+厘=1上 3 EF=号BC=5. 17.解：”方程x2一ar一3a=0的一个根是6， :AD是BC边上的高， .6-6a-3a=0,解得a=4. ∴∠ADB=∠ADC=90°， .原方程为x2一4x一12=0，即(x一6)(x+2)=0, .△ABD和△ACD都是直角三角形. 解得1=6或=一2， :E,F分别是AB,AC边的中点， .方程的另一个根为一2 -100- 数学9年级全一册BS 18.解：由题意得(1十R)=36. 23.解：1)36120m+1D 解得R=5或R=一7（不合题意，舍去）. 答：流感病毒的基本传染数R,为5. (2)不能 19.(1)证明：当k=0时，方程为一x+2=0,解得x=2: （3)前u行的点数之和为2+4+6十…+20=2×之1+》 当k≠0时， ×#=(H十1)， △=[-(3k十1)]2-4×(2k+2)=(k-1)2, 由题意，得(n十1)=420， .△≥0， 解得m=20,m=一21（不合题意，舍去）， ,.无论k取何值，方程总有实数根。 。一共能摆放20排. (2)解：方程的两根为a:3 92+2 第三章达标测试卷 a+g+山 1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.D 1+1 a=-1， 1.13012918.是14号15号 六时-1卿出一1，解得6=是 16.解：有4种等可能的结果，它们分别是 2 cm.4 cm.5 cm:2 cm.3 cm.5 cm: 20.解：(1)依题意，得(49十2一3.x).x=210, 3 cm.4 cm.5 cm:2 cm.3 cm.4 cm. 解得1=7,2=10. 这三条线段能用成一个三角形的结果有3种。 当x=7时，AB=49+2一3x=30>25,不合题意，舍去： 当x=10时，AB=49+2-3.x=21<25,符合题意. 所以这三条线段能围成一个三角形的概率为子。 答：栅栏BC的长为10米 17.解：掷一次骰子，共有6种等可能的情况 (2)不可能，理由如下： (1)点数为奇数的情况有3种，即点数为1,3,5， 依题意，得(49+2-3r)x=240. (点数为奇数)=音-之 整理得x2一17x十80=0. (2)点数大于1且小于6的情况有4种，即点数为2,3,4， △=(-17)2-4×1×80=-31<0. 5 ,方程没有实数根， ,.矩形围栏ABCD的面积不可能达到240平方米. P点数大于1且小于6)=音=导 21.解：(1)设月销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kr 18.解：字母“B”所在的区域圆心角的度数为 十（≠0）， 360°-90°-60°-135-75， 将(60.400)，(40,600)代入y=k.x十b(k≠0)， 得00=60k+6 某顺客转动1次转位中奖的概率一高一景 k=-10. 19.解：根据题意列表如下： 1600=40k+b. 解得 b=1000, ∴月销售量y与销售单价x的函数关系式为 小强 A y=-10x+1000. 爸爸 (2)设该台灯的销售单价应定为x元，根据题意得 A AA AB AC (.x-30)(-10x+1000)=10000. 少 BA BB BC 解得m=50,n=80, :尽快占有市场， C CA CB CC ,.x=50. 共有9种等可能的结果，其中小强和爸爸选择同一种APP 答：为了尽快占有市场，且想获得10000元的月利润，该台 的结果有3种。 灯的销售单价应定为50元. 之他钙选择同一种AP的概率为号-子 22.解：(1)(6-x)(12-2x) (2)在Rt△PBQ中，BP严+BQ=PQ, 20.解：这个游戏对双方不公平.理由如下： 列表如下： 即(6-x)2+(2)2=(42)2, 解得x1=0.4,x2=2. 是否同色 白1 白2 白3 黄1 黄2 (3)PQ=(6-x)2+(2x)2,DQ=62+(12-2x)2, 白1 Dm=x+12, 白2 ,△DPQ是以DP为斜边的直角三角形， 白3 ,.(6-x)2+(2x)2+62+(12-2x)2=x2+122, 黄1 解得1=1.5或=6， ∴当x为1,5或6时，△DPQ是以DP为斜边的直角三角形. 黄2 -101