第24章 圆 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（人教版2012）

第二十四章达标测试卷 二、填空殖（本大是具5小周.母小题3分，水15分） 11.已知⊙O的半径为m,OP=8m.侧点P在⊙0 (填”上“内”成”外") (测减花固：腐时间：120分钟高分：120分) 1江.在半校为3的周中，150约同心角衡时命形的面积是 ” 五 13若因體的匡面直径为2，身线长为3，期这个圆清的幅直积为 最号 1718 222 品州 14.正大边形的边心距当中径的比箱为 得分 15.矩图，一张鼻形量片的0角为90，平径为G.将这聚南形压片街叠，使点A与点)价好重食，所氧为CD 一、运择题（表大是片10小隔，母小展3分，本0分） 谢同审常分的图积为—一一 1,已知@》的中径是5，点P到调心0的见离为4，刚点P与⊙0的位置关席是 A.在到年 L在同内 C在上 D无进确定 2.如阴.在⊙0巾，AB=CD,∠AB=5,期∠0= 4 A,60 且.45 C.3 且40 三，解答丽引一《本大理为3小随，得小是了分，为21分) 1最桂图，在⊙U中，楚AC8半径沿，∠元=4了，术∠A汇的度数 第2影丽 第3声 3.图，在⊙0中，∠AC=8,∠ABC的度数是 A.3 L45 C5' h 拟 4.如图，AB是⊙0的直拉，D毫⊙D的然，∠CD-后，期∠1D的度数为 A2” L,4 C.8P D.40 1下若调心角为1如钓响想的露长为：侧这个向形的直积是多少？ 5,王人边形的中心角的度数是 A.90 145F 以 6.图，点A,C,D在⊙0上，∠AM沉=10，点B是AC的中点，则∠D的度数是 A.70 L.60' C.K D3 7,如闲.在△A段中，∠AHC=0,∠ACB=7,点0是△1C约内C,W∠CC等于 A.124 L11 11 D.68 里 1k鞋图，A耳是⊙O的直经，AD,BD是蔡，点P在A的是长线上，且∠PDA三∠PHD,求证，P电是⊙)的 切线 第1题用 易样财调 第划用 草10这限 8.图，从⊙)外一点P川圆的两条w线P1,PB,切点分晰是A,B,若∠1PB=G0,PA=i,期露AB的长是 C.5 D.5V 9.如围.点A,B,C,D在⊙0上ALC.需足为若∠AD=0,AE=1,则C A.2 1.4 万 D.2 I0.年图，AD是中题的直径，点是氧D的中点，∠ADC=5,附∠BAD等手 A.50 L,5 4.65 D.To' 第二十时章选标侧试客第1胃（共4霄） 第二中时章地标湖试春第2T(共4夏) 四，解答题二（本大是头3小随，4小是9分，并7分） 五、相答题引三（本大通养2小随.幕22理1日分，幕28理14分：兵27分1 19年图，在△ABC中，∠C=, 21室图，AD是△4C的外角∠EAC的平分线，与△1BC的外提周⊙O交于点D,∠BAC=20. 1)求8的度数 42)道接DBC,求罩：DB-DCs 4器)程究线夏AD,A,AC之间的数量关系，升止销保的结论 (1)实我与操作：用尺规作图法作∠A的平分线AD文C于点D(保留作图留接，不要求写作岳)： [2)点用与正明，在(1)的条样下，以点D为调心，长为半径作⊙D.求证，AB与⊙D相切. 用网 2B,图，已制在△A出C中，AH=AC,∠A=5.AB为⊙O的直径，AC交⊙)于总E,挂接B求 1)求∠EC的度数： (2)求正，D■D Z支路合保凳)如指，已知AB=1O,层AB为直径作学，单径DA绕点D题时针能转得同(，点A的对院 点为C.当点C与点B或合时特止，连报C并延长到ND:使得CD=C,过点D作DE⊥AB于点E,走 报AD.C 1)每图1，当点E与点)重合明，判斯云AD的形状，并议月理出 (2)图2，当E=1时，求BC的长： ()如围a,若点P是线段AD上-点，连接，斯Cy年周0肝切时，网斯直线P与AD的控置美系， 并说明理由， 21每围，有一旋圆形铁桥，它的0度AB为30m,其高M为9，当调术逐祖线跨度只有15m时，餐要暴 取紧急情施，若某次武水中：料顶离水角只有2，即PN=2. 41)求具桥斯在的图的半轻， (多)源过什算说用是否舌要采取繁急措铺. 第二十辛站际图议客第3可（典4可》 移二十有◆达际调识息第4育共4可)数学9年级全一册R (2)如图2，连接PQ. 17.解：设圆的半径为r, 由感盒得1-器=号 2 ∴-1， 六扇形的面积为2r一子×警×1- 2 3 3 图2 18.证明：如图，连接OD. △ABP绕点B按顺时针方向旋转90得到△CBQ, :AB为直径， .△ABP2△CBQ.∠PBQ=90°， ∠ADO+∠BDO=90. .AP=CQ=1,∠APB=∠CQB,BP=BQ=2, OD=OB. .PQ=BP+BQ=/2+2=2、z,∠BPQ=∠BQP .∠ODB=∠OBD, =45 又：∠PDA-∠PBD, ∴∠PDA=∠BDO. ,PQ+CQ=(22)+1=32=PC, .∠ADP+∠ADO=90°， .△PQC是直角三角形，∠PQC=90, OD⊥PD: .∠APB=∠CQB=∠BQP+∠PQC=45°+90°=135 OD是⊙0的半径， (3)如图3，作BH⊥AQ于点H, ∴，PD是⊙O的切线 19.(1)解：如图，AD即为所作： 图3 1 ,四边形ABCD是正方形， (2)证明：如图，⊙D即为所作，作DE⊥AB于点E, ∴.AB=BC=5. AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC,DE⊥AB. :BP=BQ,∠PBQ=90, ∴.DE=DC, .DE是⊙D的半径. .PQ=、BP+BQ=(22)2+(22)产=4， BH LAQ- 又：DE⊥AB, ∴AB与⊙D相切. :.PH-QH-BH-PQ-2. 20.(1)解：，AB为圆O的直径， 在Rt△ABH中，AB=5,BH=2, ∴∠AEB=90. .AH=/AB-BH平=/5-2=√2I, 六∠ABE=90°-45=45. ∴.AQ=AH+QH=2T+2. AB-AC. 第二十四章达标测试卷 ÷∠ABC=∠ACB=180,45=67,5. 2 1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.D ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5. 1.内2183=4号 (2)证明：如图，连接AD 15.93-3云 AB是直径， 16.解：AC∥OB, .∠ADB=90°. .∠OCA-∠BOC=40. .AD⊥BC. OA-OC. AB=AC. .∠A=∠OCA=40. BD=DC. ,.∠A0C-180°-∠A-∠OCA=180°-40°-40°-100°. 21,解：(1)设园弧所在嗣的嗣心为O,连接OA.OA',OM.易知 -107- 参考答案 点P,M,O在一条直线上， ∴.△FDC≌△ABC(SAS), .∠ACB-∠DCF,AC-CF, ∴∠ACF-∠BD=60. ∴.△ACF是等边三角形， ..AC-AF-AD+DF-AD+AB. 设半径为xm,则OA-OA'-OP=xm, 23.解：(1)△ABD是等边三角形，理由如下： 由垂径定理可知AM=BM,AV=BN, ,AB是半圆O的直径， .AB=30 m. AC⊥BC, ∴AM-2AB-15m, 又CD=BC, .AD-AB. 在Rt△AOM中，OM=OP-PM=(r-9)m, :点E与点O重合， 由勾股定理可得AP=(OM十AP, ∴AE=BE 即x2=(x-9)2十152.解得x=17, :DE⊥AB. 即拱桥所在的圆的半径为17m, .AD-BD. (2):OP=17m, ..AD=AB=DB, ∴.ON=OP-PN=17-2=15m, ,△ABD是等边三角形. 在R△A')N中，由勾股定理可得 (2),AB-10, A'N=0AE-ON7=/17-15F=8m. .A0=B0=5, .A'B=2A'N-16m>15m. 当点E在AO上时，AE=AO-OE=4,BE=BO+OE=6. 不需要采取紧急措施. h(1)得AD-AB-10,DE⊥AO. 22.(1)解：如图，连接OB,OC, .在R△ADE和Rt△BDE中. ,∠EAC-120 h勾股定理得AD一AE=BD一BE, .∠BAC-60'. 即103-4=BD2一62， .∠B0C=2∠BAC=2X60°-120， 解得BD■2/3而， 即BC的度数为120°： (2)证明：：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线， Bc=之BD=V丽 &∠DAC-t∠EaC-号×120-60， 当点￡在OB上时，同理可得102-62=BD2-42, 解得BD=45, .∠DBC-∠DAC=60, 由(1D知∠BDC-∠BAC-60°， ∴BC=号BD=25. △BDC是等边三角形， 综上所述，BC的长为/30或2/5」 ..BD=CD. (3)PC⊥AD.理由如下： (3)解：AC-AD+AB,理由如下： 如图3，连接OC 如图，延长AD至点F,使DF=AB.连 接CF, 四边形ABCD是⊙O的内接四边形， .∠ADC+∠ABC=180°. '∠ADC+∠CCDF=I80°， 图3 '∠ABC-∠CDF, 点C是BD的中点，点O是AB的中点， 由(2)知△BDC是等边三角形. .OC是△ABD的中位线， BC=CD. .C∥AD -108- 数学9年级全一册R 又PC与半圆O相切， 共有20种等可能的结果，其中两球同色占8种， ..PCLOC. P小暖)-品号，P小华藏-品-号 .PC⊥AD P(小颗赢)≠P(小华赢) 第二十五章达标测试卷 .这个游戏对双方不公平 1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.D 1.必然12.13013914.号15号 21.解：号吉 16.解：有4种等可能的结果，它们是 (2)画树状图如图： 2 em.4 em.5 cm:2 cm.3 cm.5 cm 开始 3 cm.4 cm.5 em:2 cm.3 cm,4 em. 这3条线段能围成一个三角形的结果数为3， 自 所以这3条线段能围成一个三角形的概率为三。 黄献 黄感 由图可得，共有6种等可能的结果，其中游戏者获胜的结果 17.解：掷一次般子，共有6种等可能的情况 有1种， (1)点数为奇数的情况有3种，即点数为1,3,5， P点数为奇数)-号-子 P(游戏者获雅)-合 (2)点数大于1且小于6的情况有4种，即点数为2,3,4,5 22.解：(1)“1点朝上”的频率为16÷100一0.16t P(点数大于1且小于6)-音-号 “6点朝上"的频率为13÷100=0.13： 18.解：学母“B”所在的区域圆心角度数为 (②)小亮的判断依据是100×品-20（次）.依据是销 360°-90°-60°-135=75. 误的： 某顺客转动1次转盘中奖的概率一高-云。 因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的银率才稳 定在事件发生的概率附近，所以小亮的判断是错误的： 19.解：根据趣意列表如下： (3)任意投掷一枚股子，一共有6种等可能的结果，其中大 小强 A B C 于或等于4的一共有3种结果， 爸爸 A AA AB AC 六P(糊上的点数大于或等于4)=三=号 =立 B BA BB BC 23.解：(1)20 C CA CB CC (2)12÷24%=50(人)， 共有9种等可能的结果，其中小强和爸爸选择同一种APP C类人数为50-8-12-10-4=16（人）， 的结果有3种， 补全条形统计图如图： “他俩选择同一种APP的概率为号=言 人数 20 20.解：这个游戏对双方不公平，理由如下： 16 12 列表如下： 是否同色 白1 2 白3 黄1 黄2 0 B D类别 白1 扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数为360°× 白2 20%=72°， 白3 (3)恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率为 黄1 黄2 42 0-8“422 -109-