第22章 二次函数 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（人教版2012）

二、填空(本大具小两，每小题3分，类15分) 第二十二章达标测试卷 11.已知二次函数 $$y = \left( x - 1 \right) x ^ { 2 } + 3$$ 的图象开口向上， (测认范：二次时间：120分针分：120分) 12.写出一个开上，顶点在轴跨负半轴上的物线的解析式， 四 13.已却抛物线 $$y = 2 x ^ { 2 } + k x +$$ 的对拍为直线 x=-2， b= 题号 二 16 17 21 23 14.飞机者陆后滑行的距离 关于滑行时间(位 的函数解析式是 $$y = 2 f _ { 1 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 }$$ 得分 行后，才会停下来， 一选择(本大题共10小题，每小题3分，丢30分) 15.图，已如抛物线 $$y = a x ^ { 2 } + h x + c ，$$ 捌下列结论： ②abc>0，②a+b+c=2，③2a-b>0，①a-b+c<0， 下列示数不属于二次函数的是 4 k<0 时， 的蜡大面减小，其中正确的结论号是. $$A . y = 2 x ^ { 2 } + 1$$ $$B . y = \frac { 1 } { 2 } \left( x + 1 \right) ^ { 3 }$$ $$C . y = 1 - \sqrt { x } x ^ { 2 }$$ $$D . y = \frac { 2 } { x ^ { 2 } } + 1$$ 2.已知函数 $$y = a x ^ { 4 }$$ 图象经过点 P(-1，4)， ，图第必经过点 A.(-1，-4) B.(1，4) C.{-4，1} D.(4，-1) 3.在抛物线 $$y = - x ^ { 2 } + 2 x + 1$$ 1中，若y随x的增大面增大，x的值范围是 A.x≤-1 B.x<1 C.2>1 D.x>-1 三、解答题 本大题养3小题：每小题了分，其别分) 二次示数 $$y = 3 \left( x + 1 \right) ^ { 2 } - 2$$ 的图象的顶点标是 16.已知二次函数 $$y = a x ^ { 2 } + c$$ 的图象经过意 (-2，8) 和(一.5).求这个二次函数的表达式， A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(1，2) 将抛物线 $$y = - 2 \left( x + 2 \right) ^ { 2 } + 2$$ 向左平移2个单位，向下平移： 个单位，所到物线的点坐标层 A.(-4，0) B.(0，0) C.(0，-4) D.(-4，4) 6.若二次数 $$y = \left( m - 2 \right) x ^ { 2 } + 2 x - 1$$ 的图象有最低点，则 的取范是 B.ω≤2 C.m>2 D.sin<2 $$y = - x ^ { 2 } - 2 x - 1$$ 的顶点到 轴的距离为 ) A.-1 .2 D.1 $$A \left( - 2 ， y _ { 1 } \right) ， 且 \left. { 1 1 ， y _ { 2 } } \right) ， C \left( 2 ， y _ { 2 } \right)$$ $$y = - x ^ { 2 } - 2 x + 2$$ 上种三点， $$y _ { 1 } - y _ { 2 } + y$$ 的大小关系为4 ) 17.已知函数 $$y = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + x - \frac { 1 } { 2 } ，$$ ，请用配方法改为点式写出这个函数图象的时和顶点坐标. $$A . y _ { 1 } > y _ { 4 } > y _ { 1 }$$ $$B . y _ { 1 } > y _ { 2 } > y _ { 2 }$$ $$D . y _ { 1 } > y _ { 1 } > y _ { 2 }$$ 9.在同一平直角坐杯系中，一次数 $$y = - a x + b ^ { 2 }$$ 与二次数 $$y = x ^ { 2 } + a$$ 的象可能是 4 ) A B D 18.已却范物线的点坐标为 (2，-4)， 它与x的一个交点的模坐标方 1.如图，正方形， ABCD 造长为 (1，E，F，G，H，H 分膜为各边上的点，且 AE=BF-CG=DH， 设小正方形EFG (1)求抛物线的解析式， 的国积方 为 ，则5关于 的所数图象大数是 42)当为何值时，随 增大囊增大? 1 A.-1 B D. 第二十二章达测试态第共4W) 第二十二运标测试第2共4W) 四，解答题二（本大是来3小随，导小是9分，养7分） 五、相答题引三（本大通养2小随.幕22理1日分，幕28理14分：兵27分 19如图，已短二次斋数=2+x十4的图象过A一1,0)，收.0)阳C10,3)三点. 21经合发)图读材料，定成混题得究任务： 1)求这个二次函数及直线C的满数关系式： 【保究课物】授计公网喷水池 2)直裹写出不等式年十：十<一r十3的解里 【素材1】某公扫计划修建一个喷水饱，其示宣图知闻断示，水泡中心)处立看一个实心石柱从，水池风周 安装一薄略头，楚群水说在各个方有上解沿形状同的随物饭魔出，并在石柱丽点A处工合，且在过《A 的任一平面上附物找路径如图所示，为棱水离形状更源亮，要求水瓷在距离石柱Q了m处德达到量大高 度，且离迫置的高度为2,5+ 【《材】距两滋面L弱m的位置，国经石住压修了一个半径为15m的调形小水法，此明小水拉恰好石 响水流. 【任券解决】 41)请错合题意写出下列点的半5：B .C 《)求实心石住A高度： 2组，周.抛物线y一「一1)一4与x轴交于A,B两点，与y轴交于底D,推物线的顶点为C (3)为了节约本瓷源，水藏在喷水池中循环使用，喷水泡的率径至少为多少米 1)求△AC的面积： ()点严是抛物线上一动点，当△ABP的面和为目时，求所有管合条件的点P的坐标 2.3合运用)如，在平面直角生标系中，直线y=一3以一3与x轴交于点A.力于轴必于点C,抛银线y一 中：十分过A,C两点，且与上地交手列一点（点目在点4右侧， 门)求抛物线们解所式及点：的生标： 12)设减抛物线的寞点为H.明S:m 言)若点M晕线覆C上一动点，过点M药直线D平行干y桂实工翰下点D,交麓物钱于点E,求困 2某超购人一报过便为10无盒的糖果进行精售，经电场测食发观：当销围单鱼不低于进径时，耳销售量 长的最大值发点制的坐标： y(盒)与销作单价士无》是一次函数天系.下表是y与上的几组对应值， 4)在(1的条件下：出压取得量大直时，在r轴上是否存在这样的点P,控善以点，开，P为顶点的三 销售单锋/元 m1214181829 角形是等限三前形？若在，请直接写出点的所有争标，若不存在，请风明用山. 日销售属y'盆 -5652484440 1)求与的函数表达式： 2)当顺渠的的传单价定为多少元时，所代日销警利铜最大，量大转润是多少9 第二十二章站际图议客第3可（典4可） 移二十二章达际调识息第4賈共4可)参考答案 ·方程的另一个根为一2 即(6-r)2+(2r)=(4/E)2, 18.解：由题意得(1+R)=36, 解得r1=0.4,x1=2 解得Rw=5或R。=一7（舍去） (3)PQ=(6-x)2+(2x)2,DQ=62+(12-2x)2,DP= 答：流感病毒的基本传染数R:为5. x2+122, 19.(1)证明：当k=0时，方程为一x+2=0,解得x=2: :△DPQ是以DP为斜边的直角三角形， 当k≠0时，4-[-(3k+1)2-4×(2k+2)=(k-1)2. .(6-r)2+(2r)2+62+(12-2x)=x2+122, △≥0， 解得T1=1.5或xr=6. 无论k取何值，方程总有实数根。 ∴当x为1.5或6时.△DPQ是以DP为斜边的直角三 (2)解：：方程的两根为a,, 角形 +分=张+1 23.解：(1)36120 之u(n十1) :+=-1 (2)不能 。 (3)前n行的点数之和为2+4+6+…+2m=2×2(1+n) 。一1.即资号-1，解得一号 ap ×程一#(H十1)， 20.解：(1)依题意，得(49十2一3)x-210, 由题意得n(m十1)=420， 解得r1=7,r:=10 解得1=202=-21（不合题意，舍去）， 当x=7时，AB=49十2-3r=30>25,不合题意，金去： ∴一共能摆放20排， 当x=10时，AB=49十2-3r=21,符合题意。 第二十二章达标测试卷 答：棚栏BC的长为10米. 1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.A9.D (2)不可能，理由如下： 10.B11.212.y=x2-1(答案不唯一)13.814.26 侬题意.得(51一3x)r=240, 15.②0① 整理得x2-17x+80-0, 16.解：二次函数y一a.x2+c的图象经过点（一2,8）和（一1.5）， 4=(-17)2-4×1×80=-31<0. 4u+c-8, /a-1, ,方程没有实数根， 解得 a+c=5, =4. ∴.矩形围栏ABCD的面积不可能达到240平方米。 .二次函数的表达式为y一x+4. 21.解：(1)设月销售量y与销售单价r的函数关系式为y一kx 十b(k中0) 2 将(60,400)，(40,600)代人y=kx+b(k≠0) -之r+2+1-1D--+10-3 1400=60k+b, /k=-10, 得 解得 对称轴为直线x一一1，顶点坐标为（一1，一3）. (600=40k+b, 1b=1000. 18.解：(1)设抛物线的解析式为y-a(r一2)2一4(a≠0)， 月销售量y与销售单价的两数关系式为 把(1,0)代入，得a(1-2)一4=0，解得4=4， y=-10x十1000： 抛物线的解析式为y=4(r一2)一4， (2)设该台灯的销售单价应定为x元， (2),"a=4>0, 根据题意，得(x一30)（一10.x十1000）=10000， ∴抛物线开口向上， 解得z1=50,1=80, :对称轴为直线x=2, 尽快占有市场， ·当x>2时，y随x的增大而增大 .x=50. 19.解：(1)将A(一1,0)，B(3,0),C(0,3)代人二次函数 答：为了尽快占有市场，且想获得10000元的月利洞，该台 y=a.r2+br+c中， 灯的销售单价应定为50元， a-b+c=0, a=-1, 22.解：(1)(6-r)(12-2r) 得9a十3h+c=0,解得b=2, (2)在R1△PBQ中，BP+BQ=PQ, c-3, c-3. -104- 数学9年级全一册R 二次函数的解析式为y=一x2+2r+3. ∴，当糖果的销售单价定为25元时，所获日销售利润最大， 设直线BC的函数解析式为y一kr+b:(k≠0)， 最大利润是450元. 将B(3,0).C(0,3)代人， 22.解：(1)(0.5,2.25)(1,5,1.25) 13k+b1=0, k=一1. (2)设过点B的抛物线的解析式为y=a(x一0,5)+2.25 得 解得 b1-3, -3. (a≠0)， .直线BC的函数解析式为y=一x十3. 把点C(1.5,1,25)代入，得1.25-a1,5-0.5)+2.25, (2):点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,3)， 解得a=一1， .由图象可直接得出不等式一x2+2x+3<一x+3的解集 .抛物线的解析式为y=一(x一0.5)2十2.25， 为x<0或x>. 当x=0时y=2, 20.解：(1)抛物线y=(x-1)2-4与x轴交于A,B两点，抛 点A的坐标为(0,2)， 物线的顶点为C, .实心石柱OA的高度为2m C(1,一4)，点C到x轴的距离为一4-4， (3)令y=0,即-(x-0.5)2+2.25=0. .当y=0时，(x-1)2一4=0，解得n1=一1.9=3， 解得x1=2,x2=一1（不合题意.舍去）. A(-1,0),B(3,0), 答：喷水池的半径至少为2米 ∴，AB=4. 23.解：(1)，直线y=一3r一3与x轴y轴分别交于点A,C, S6=号×4X4=8 A(-1.0),C(0,-3). ,抛物线y=x2十r+e过点A(一1,0)，C(0,一3). △ABC的面积为8. 1-b+c=0, 1b=-2, (2)设点P的坐标为(m,n), 解得 c=-3, c=-3. :△ABP的面积为6， ·抛物线的解析式为y=r2一2x一3. “7AB·m=6, 当y=0时，x2-2r-3=0, .n=士3， 解得r1=-1=3. 点P(m,n)在抛物线y=(x一1)2一4上 B(3,0) (2)3 .n=(m一1)2-4， (3)由B(3,0),C(0,一3)易得直线BC的解析式为y=x一3 .(m一1)2-4=一3或(m-1)-4=3, 设E(x,x2-2x-3)(0x<3),则M(r,x一3)， 解得m1=0,m2=2.m=1一7，m,=1十7， ∴.ME=x-3-(x2-2x-3)=-x2+3x ,符合条件的点P的坐标为(0，一3)或(2，一3)或(1-7， 3)或(1十、7,3). =-(-)）+ 21.解：(1)设y与x的函数表达式为y=kx十（≠0）。 ,-10, 把x=12,y=56:r=20,y=40代人， ∴当=受时，ME有最大值，最大值为=号。 112k+b=56, k■一2. 得 解得 20k+b=40, 6=80, 此时M(受，-2) y与x的函数表达式为y=一2.x+80, 4)存，nt0.0.P(S-2.）,p(是0) (2)设日精售利削为元，根据题意，得 w=(x-10)·y r(2o) =(x-10)(-2x+80) 第二十三章达标测试卷 --2.x+100x-800 1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.C8.D9.A10.B =-2(x-25)2十450. ,-20. 11.-112.9013.2514.(-3,-1D15.80 .当x=25时，有最大值，为450， 16.解：：点P(x一2，十1)关于原点的对称点在第四象限， -105-