2.2 轴对称的基本性质 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学上册

2.2 轴对称的基本性质（2） 八年级上册第二章 图形的轴对称 青岛版义务教育教科书 更多模板请关注：https://haosc.taobao.com 2号板演 (1)A,B,D,F坐标 (2)B与C纵坐标关系？ 线段BC与x轴位置关系？ (3)写出点E关于y轴 对称点E’坐标 x y 课前板演 同步35页6题 1.在直角坐标系中，探索并掌握以x轴、y轴为对称轴，对称点的坐标特点. 2.在直角坐标系中，作出简单平面图形轴对称后的图形. 学习目标 1 x 2 3 -1 -2 -3 4 -4 O y 1 2 -1 -2 -3 -4 3 4 x轴 (横轴) y轴(纵轴) 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 复习回顾 1.轴对称的基本性质： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.平面直角坐标系 在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3),利用轴对称的性质， 1.画出点Q 与关于y轴的对称点Q′, 2.写出点Q′的坐标。 x y -1 1 o 1 -1 M Q(4,3) Q′ (-4,3) 点Q′ 与点Q 的横坐标互为相反数, 纵坐标相等. 思考： 点Q 与关于y轴的对称点Q′ 的坐标有什么关系？ 横坐标？纵坐标？ 探究新知 -1 o -3 -2 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y A B C 点A 的坐标 ； 点A′ 的坐标 ； 关于y轴对称 (-1，0) (-1，0) 点B 的坐标 ； 点B′ 的坐标 ； 关于y轴对称 (0，-1) (0，-1) 点C 的坐标 ； 点C′ 的坐标 ； 关于y轴对称 (3，-3) (-3，-3) 探究新知 思考：关于y 轴对称的点的坐标的关系？ 归纳：关于y 轴对称的点的坐标的关系是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1.点P(-5，6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a， -5)与点N(-2，b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. (5，6) 2 -5 归纳总结 x y -1 1 o 1 -1 Q(4,3) Q′′ N (4,-3) 在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3),利用轴对称的性质， 1.画出点Q 与关于x轴的对称点Q′′, 2.写出点Q′′的坐标。 点Q 与点Q′′的横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 思考： 点Q 与关于x轴的对称点Q′′的坐标有什么关系？ 横坐标？纵坐标？ 探究新知 -1 o -3 -2 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y A B C 点A 的坐标 ； 点A′ 的坐标 ； 关于x轴对称 (-1，0) (1，0) 点B 的坐标 ； 点B′ 的坐标 ； 关于x轴对称 (0，-1) (0，1) 点C 的坐标 ； 点C′ 的坐标 ； 关于x轴对称 (3，-3) (3，3) 探究新知 思考：关于x轴对称的点的坐标的关系？ 归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1.点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a，-5)与点N(-2，b)关于x轴对称，则a=_____，b =_____. (-5，-6) -2 5 归纳总结 符号表示： 在直角坐标系中， 点(a，b)关于y轴的对称点是 ； 关于x轴的对称点是 . 在平面直角坐标系中， 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等； 关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数. 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数 (-a，b) (a，-b) 知识小节 点的坐标 关于x轴对称 关于y轴对称 (2,2) (-5,4) (-4,-1) (-3,0) (0,0) (-a,b) 小技巧： 关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数. (2，-2) (-5，-4) (-4，1) (-3，0) (0，0) (-a,-b) (-2，2) (5，4) (4，-1) (3，0) (0，0) (a,b) 跟踪练习 例2 如图，在直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标分别是 A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3). (2)分别写出与△ABC 关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′ 的顶点坐标； (1)分别写出与△ABC 关于y轴成轴对称的△A′B′ C′ 的顶点坐标； A x y -2 2 o 4 -4 2 4 -2 -4 B C (3)分别画出△A′B′ C′ 与△A′′B′′C′′. 典型例题 13 1.若点A(a,5)关于y轴的对称点是(-2,b)，则点A的坐标是_________；它关于x轴对称点的坐标是_________ . （2，5） （2，-5） 2.若点P(a+1，b-2)关于x轴的对称点在第一象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则a=_____ b=_______. 2 4 跟踪练习 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 课堂总结 符号表示： 在直角坐标系中， 点(a，b)关于y轴的对称点是 ； 关于x轴的对称点是 . 在平面直角坐标系中， 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等； 关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数. 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数 (-a，b) (a，-b) $$