专项训练卷(3)数据的分析-【拓展与培优】2024-2025学年八年级上册数学测试卷（北师大版2012）

２５　 数学·八年级上册（ＢＳ） 专项训练卷（三）　数据的分析 一、选择题 １．某校社会实践小组８位成员上街卖报，一天的卖报数如 下表： 成员 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 卖报数（份） ２５ ２８ ２９ ２８ ２７ ２８ ３２ ２５ 则卖报数的众数是 （　　） Ａ．２５　　　　Ｂ．２６　　　　Ｃ．２７　　　　Ｄ．２８ ２．如果ａ，ｂ，ｃ的平均数是４，则 ａ－１，ｂ－５和 ｃ＋３的平均 数是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．３ Ｃ．５ Ｄ．９ ３．为了考察甲，乙两块地小麦的长势，分别从中抽取１０株 苗，测得苗高如下（单位：ｃｍ）： 甲：１２，１３，１４，１５，１０，１６，１３，１１，１５，１１； 乙：１１，１６，１７，１４，１３，１９．６，８，１０，１６． 要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计 量是 （　　） Ａ．中位数 Ｂ．平均数 Ｃ．众数 Ｄ．方差 ４．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇７个村的得分如下： ９８，９０，８８，９６，９２，９６，８６，这组数据的中位数和众数分 别是 （　　） Ａ．９０，９６ Ｂ．９２，９６ Ｃ．９２，９８ Ｄ．９１，９２ ５．某校有３５名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛 分数各不相同，取前１８名同学参加决赛．其中一名同学 知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知 道这３５名同学分数的 （　　） Ａ．众数 Ｂ．中位数 Ｃ．平均数 Ｄ．方差 ６．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个 方面进行考核（考核的满分均为１００分），三个方面的重 要性之比依次为３∶５∶２．小王经过考核后所得的分数依次 为９０、８８、８３分，那么小王的最后得分是 （　　） Ａ．８７ Ｂ．８７．５ Ｃ．８７．６ Ｄ．８８ ７．某射击小组有２０人，教练根据他们某次射击的数据绘制成 如图的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是 （　　） 第７题图 Ａ．７，７ Ｂ．８，７．５ Ｃ．７，７．５ Ｄ．８，６．５ ８．一组数据有ｘ个ａ１，有 ｙ个 ａ２，有 ｚ个 ａ３，则该组数据的 平均数为 （　　） Ａ． ａ１＋ａ２＋ａ３ ３ Ｂ． ｘ＋ｙ＋ｚ ３ Ｃ． ｘａ１＋ｙａ２＋ｚａ３ ３ Ｄ． ｘａ１＋ｙａ２＋ｚａ３ ｘ＋ｙ＋ｚ ９．下列判断正确的是 （　　） ①描述一组数据的平均数只有一个 ②描述一组数据的中位数只有一个 ③描述一组数据的众数只有一个 ④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数 据里的数 ⑤一组数据中的一个数据大小发生了变化，一定会影响 这组数据的平均数、中位数、众数 Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １０．某赛季甲、乙两名篮球运动员１２场比赛得分情况用图 表示如下： 第１０题图 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不 正确的是 （　　） Ａ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 Ｂ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 Ｃ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 Ｄ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 二、填空题 １１．甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人１０次射击的平均 环数都为８．９环，各自的方差见如下表格 甲 乙 丙 丁 方差 ０．２９３ ０．３７５ ０．３６２ ０．３９８ 则四个人中成绩最稳定的是　　　　． １２．八年级（６）班的４５名学生中，１４岁的有１６人，１５岁 的有１７人，１６岁的有 ８人，１７岁的有 ４人，那么这 个班学生的平均年龄为　　　　． １３．若八个数据ｘ１，ｘ２，ｘ３，…，ｘ８的平均数为８，方差为１，增 加一个数据８后所得的九个数据ｘ１，ｘ２，ｘ３，…，ｘ８，８的平 均数ｘ　　　　８，方差为 ｓ２　　　　１．（填“＞”“＝” “＜”） １４．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是４，唯 一的众数是５，则这五个正整数的和为　　　　． １５．若数据 ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４满足 ｘ１＜ｘ２＜ｘ３＜ｘ４＜０，则数据 －ｘ１，－ｘ２，－ｘ３，－ｘ４的中位数是　　　　． １６．如果一组数据ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５的平均数是３，那么另一组 数据（ｘ１－２），（ｘ２－２），（ｘ３－２），（ｘ４－２），（ｘ５－２）的平 均数是　　　　． １７．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计 如下： 分数 ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ １００ 人数 甲 １ ６ １２ １１ １５ ５ 乙 ３ ５ １５ ３ １３ １１ 请根据表格提供的信息回答下列问题： （１）甲班众数为　　　　分，乙班众数为　　　　分， 从众数看成绩较好的是　　　　班． （２）甲班的中位数是　　　　分，乙班的中位数是 　　　　分． （３）若成绩在 ８５分以上为优秀，则成绩较好的是 　　　　班． １８．如果一组数据同时减去３５０后，新数据的众数为７．３．中位 数为８．２，则原数据的众数是　　　　，中位数是                                                                                                                                             　　　　． ２６　 三、解答题 １９．某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为５元／千 克，１２元／千克，２０元／千克，为满足客户多样化需求，超 市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的 扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混 合的杂拌糖的售价应该为多少元／千克？ 第１９题图 ２０．下图反映了八年级（２）班４０名学生在一次数学测验的 成绩． （１）从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和 众数； （２）根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均 成绩． 第２０题图 ２１．随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越 来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情 况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费 金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的 统计图表． 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （１）本次被调查的家庭有　　　　户，表中ｍ＝　　　　； （２）本次调查数据的中位数出现在　　　　组．扇形统 计图中，Ｄ组所在扇形的圆心角是　　　　度； （３）这个社区有２５００户家庭，请你估计家庭年文化教 育消费１００００元以上的家庭有　　　　户． 组别 家庭年文化教育 消费金额ｘ（元） 户数 Ａ ｘ≤５０００ ３６ Ｂ ５０００＜ｘ≤１００００ ｍ Ｃ １００００＜ｘ≤１５０００ ２７ Ｄ １５０００＜ｘ≤２００００ １５ Ｅ ｘ＞２００００ ３０ 　 第２１题图 ２２．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应 运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研 究小组随机采访该小区的１０位居民，得到这１０位居民 一周内使用共享单车的次数分别为：１７，１２，１５，２０，１７， ０，７，２６，１７，９． （１）这组数据的中位数是　　　　，众数是　　　　； （２）计算这１０位居民一周内使用共享单车的平均次数； （３）若该小区有２００名居民，试估计该小区居民一周内 使用共享单车的总次数． ２３．某商场统计了今年１～５月Ａ，Ｂ两种品牌冰箱的销售情 况，并将获得的数据绘制成折线统计图． 第２３题图 （１）分别求该商场这段时间内 Ａ，Ｂ两种品牌冰箱月销 售量的中位数和方差； （２）根据计算结果，比较该商场１～５月这两种品牌冰箱 月销售量的稳定性． ２４．小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每 月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均 气温如图１．小明家去年月用电量如图２．根据统计表， 回答问题： 第２４题图 （１）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？ 相应月份的用电量各是多少？ （２）请简单描述月用电量与气温之间的关系； （３）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的 中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简 要说明理由                                                                                                                                             ． 么B点的处标为-4·3，-4-1》， .∠P▣I-（∠BP+LP) 3次量多，所区众数是7. 期末测试卷 p=,=5) =0-22m 放答案为场17 北n:ia=n8= 1.s2H3.44,且5.A6.81.t8. 专项调等卷三！数据的分析 (2= 答：这0位国民一号内使用其享单车的平均武数星 见同位翰细等背直线平行a3?1儿，石 之04。=0 1.D2.B3,D4围5.B4gT.C8.D9.n 14我： 12-等以108 10D11.甲12.15岁以=c14.17度1%或9 )看个三角形的面积是3成-受：写 43)300×4m280[代 4鼎：1腺武-子2-2--子◆4 收专61 答：该小区居民一同内使用共享角车的旦次数为 +E15m,面 2间次 片子1① 17.(1)900甲1)00(3》乙 21 二说明它是第动个角形： 1装357.13.1 23,解：目)A昌牌冰前月前肉量从本到大的韩列为：口 3-41 (41死43++一+5 14.15.16.17. 9解：阿对应的百登比为1-如居一知厚=% ①×9-多每子y=7,解得y=4,起5=4民人2斜上 …+子星*→四 .这种新很合物的条拌情的售价应该为5×幻明+ B品能水箱月销售量从个列大推列方：0,4,5， 好 1n2:3…+0 2×30辉+20候=0.11元/千克1 h组 答：这种新湿合的染拌晚的管骨底该为妆1元/千克 六A品鲜沫前月勤售候的中位数为5台，程昌牌注前 所以方程的丽为 ” 血解：1)出说最多物是5分，有个人，镜众数为网分1 月销再境的中位数为5白。 5想：的114》代人y=如+3，得4=+多 2k解(1》▣(2145 0共有的人的数学域填，第292位程是5分，期中 学无-日+4+5462.5. 5 艇程k=1 位首为5分1： (32r-w-号2d 《2)平均数■ 3,0+45+16+20.15( 4一次而数的表达式为y■车+3. (4小和国边形的内角船可荐∠AC+上B=3团 138+4565466+88+6546×6+D2 当在=3时=3=0， 州 =∠A=∠D, 3-5+4-5+15-5.(5-5y+(15-7 当45时山14+入州 ∠C=I闭-上AG,上W=0一上D果 =71.25{分) :6c.h< 五L+∠m 估什这个城这次数学链段成幢的平均成懂为L斗登 2, 6,解：设甲将车每辆晒数▣吨，乙货车辆运货y吨 =10°-∠C+1-∠用 2山.解：1)1042 分 2t+3n=15.5。 =0-《∠A+∠W) (2)中竹数为第75和0个数新的平均数，面3路，42 0-15+14-5+9-5+(6-5Y+(2D-15 5e+t=5, ✉7准>6 5 =30-(3d°-∠4-∠ 二中位数落在B1.01所在扇形的调心角为的产× =04 ∠A+∠B, ly=2.5 P,P分平分外角∠面，∠省 岛测 2)5s 二A品厚冰箱的川裤围显夏定 ”03+3y》=30×(2+125)35 z0w∠EC,∠，F, 位将第为：是：6： 4.解：1)月平均气盟的量有值为组6无，月平均气图 厚货主应付运叠5元 )家庭甲文化教育箱赞价元以上们家庭有 六∠CW+∠产 的是低机为5，·无： 1以.幅：(11△AC是直角三角图 一空+∠ 107+50.1K 150. 相应月向的同电城分判为24千其，时相10千时： 理由124C-5,C-20.g-25. 点容案为：1200 子当气山较商成能低时，用电量较多：方气制适宜 G+=A唇 2解1)在吸大小期序重新撑判后.第5.觉6个数分捌 时，用电较少 :在G是自角三角 是15和日，所以中位数是15+17)+2=6,7出理 (3)经，中位数划画了中风水平《国答◆座许可) 2)(-3.-1