第二次月考测试卷-【拓展与培优】新教材2024-2025学年七年级上册数学测试卷（人教版2024）

9.80cm210.-111.-112.5000 13.(0+)x3+2=1 14.解：(1)6x=3x-7,移项，得6x-3x=-7,合并同类 项，得3x=-7,系数化为1，得x=-3 7 (2y-行7-2，移项，得y-=-2+分，合并 1 同类项，得=-，系数化为1，得y=-3 (3)7y+6=4y-3,移项，得7y-4y=-3-6, 合并同类项，得3y=-9, 系数化为1，得y=-3. (4)去括号，得子×子x子×8。 3 化简，得-}-6=弓， 3 移项，合并同类项，得x=-6 4 15.解：根据题意，得2x3+1= 5 3-4, 去分母，得3(2x-3)+15=10x-60 去括号，得6x-9+15=10x-60, 移项，得6x-10x=9-15-60. 合并同类项，得-4=-66，系数化为1，得x=3 2 故当x-受时，2的值比子-4的值小1 16,解：由题意可得，每人每小时完成8，设具体先安排x 人工作，则农×4+×(x+3)x6=1, 解得x=3. 答：具体先安排3人工作。 17.解：x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解，理由如下： 因为x=2是方程ax-4=0的解， 所以把x=2代入得2a-4=0, 解得a=2, 将a=2代入方程2ax-5=3x-4a,得4x-5=3x-8, 将x=3代入该方程左边，则左边=7， 代入右边，则右边=1， 左边≠右边， 故x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解 18.解：设买鸡的人数是x人， 根据题意得9x-11=6x+16, 解得x=9 所以9x-11=9×9-11=70(文)， 答：买鸡的人数是9人，鸡的价格是70文 19.解：(1)①. (2)去分母，得4x-2(x-1)=8-（x+2). 去括号，得4x-2x+2=8-x-2. 移项，得4x-2x+x=8-2-2. 合并同类项，得3x=4. 系数化为1，得x=3 4 20.解：设该学生接温水的时间为xs, 根据题意得20x·(60-30)=(280-20x)·(100-60), 解得x=8, 所以20×8=160(ml), 因为280-160=120(ml), 所以120÷15=8(s). 答：该学生接温水的时间为8s,接开水的时间为8s. 21.解：设现在是下午x点，从开校门到现在时间：x+12- 660-》 现在到关校门时间：9-，列方程}(：+2-6)+ 1(0-x)=x,解得x=4. 4N3 故现在是下午4点 22.解：因为1a-31≥0，(b+1)2≥0， 且Ia-31+(b+1)2=0, 所以a-3=0且b+1=0. 解得a=3,b=-1. 由题意得26-a+m=)b-a+m+1, 2 即5m:子-3+m+1, 2 解得m=0. 所以m的值为0. 23.解：(1)不能 理由：甲种货物努180)， 180+350=530>480. 所以甲、乙两种货物不能都装上船. (2)设装甲种货物xt,则装乙种货物(480-x)t.依题 意有2.5x+480-x=1050, 0.5 解得x=180. 则480-x=300. 答：为了最大限度地利用船的载质量和容积，应装甲 种货物180t,乙种货物300t. 24.解：分两种情况：①a=b,1al=2, 当a=2时，b=2,此时a+b=4,方程的解为x=2; 当a=-2时，b=-2,此时a+b=-4,方程的解为 x=2. ②1al=1,b=0, 解得a=±1，b=0. =x(x+10). 当a=1时，原方程为x+x-2=0,解得x=1, 因为x=-2, a+b=1+0=1: 所以原式=-16. 当a=-1时，原方程为-x+x-2=0,不存在 17.解：(1)去括号，得10x-10=5. 25.解：(1)3x=4.5,解得x=1.5,因为1.5=4.5-3，所以 移项，得10x=15. 方程3x=4.5是差解方程. 系数化为1，得x=之 3 (2)5x=5m+1,解得x=m+写，是差解方程，所以 (2)去分母，得4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2) =5m+1-5,m-5m=1-5-5,-4m=- 1 21 去括号，得28x-4-30x-6=24-9x-6. m+- 5 移项，得28x-30x+9x=24-6+6+4. 21 即m=20 合并同类项，得7x=28. 系数化为1，得x=4. 26.解：(1)设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格 18.解：关于x的方程4x-2m=3x-1的解为x=2m-1. 是(x+50)元，根据题意得 关于x的方程x=2x-3m的解为x=3m. 2(x+50)=3x, 因为关于x的方程4x-2m=3x-1的解是关于x的方 解得x=100, 程x=2x-3m的解的2倍， x+50=150. 答：每套队服的价格是150元，每个足球的价格是 所以2m-1=2×3m,解得m=-子 100元： 19.解：(1)(3n-4)-4(n-2)=3n-4-4n+8=3n-4n (2)到甲商场购买所花的费用为：150×100+100(a- +8-4=-n+4; 9)=10a+140(元). (2)分两种情况： ①若化简结果是不含有n的单项式，则被污染的数字 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100× 为3， a=80a+15000(元)； (3n-4)-3(n-2)=3n-4-3n+6=3n-3n+6-4=2, (3)当在两家商场购买一样合算时，100a+14000= ②若化简结果是含有n的单项式，则被污染数字为2， 80a+15000, (3n-4)-2(n-2）=3n-4-2n+4=3n-2n+4-4=n. 解得a=50. 所以如果化简的结果是单项式，被污染的数字是 所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买 3或2. 一样合算； 20.解：①由题意得耗油量Q=0.04升/千米， 购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算： 则剩油量A=20-0.04n: 购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算. ②把n=150代入A=20-0.04n可得： 第二次月考测试卷 A=20-0.04×150=14(升) 1.D2.D3.D4.C5.B6.B7.B8.A 21.解：(1)由题意得x=-4是方程3(3x+5)-2(2x- 9.110.311.-6或-1212.2813.3 m)=1的解， 14.解：根据题意，得3_3x4=4. 所以3×(-12+5)-2×(-8-m)=1, 34 所以m=3. 去分母，得4(x+3)-3(3x-4)=4×12. 去括号，得4x+12-9x+12=48. （2)原方程为52431， 3 移项，得4x-9x=48-12-12,即-5x=24. 所以3(3x+5)-2(2x-3)=6,即5x=-15, 两边都除以(-5)，得x=-24 所以x=-3. 5 22.解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征 15.解：(1)原式=-9+(-6)+6=-9. (2)(a-2b)-(2b-3a)-2(a-3b) 文有（分-2）篇 =a-2b-2b+3a-2a+6b =2a+2b. 根据题意，得分-2+=18。 16.解：(1)原式=3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2=-y 解得x=80. 41 (2)原式=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10x 则118-80=38（篇） 答：七年级收到的征文有38篇 23.解：设第一座铁桥的长度为xm,则第二座铁桥的长度 为(2x-50)m,过完第一座铁桥所需要的时间为 600min,过完第二座铁桥所需要的时间为2x二50。 600 min. 银银题意，列出方程为忘+高-2o。解得=1m 所以2x-50=2×100-50=150 答：第一座铁桥的长度为100m,第二座铁桥的长度 为150m. 24.解：(1)设成人去了x人，则学生去了(12-x)人，根 据题意得： 35x+35×50%(12-x)=350, 解得x=8,12-8=4, 答：成人去了8人，学生去了4人 (2)购买团票更省钱， 35×60%×16=336<350 答：应采用购买团体票的方式才更省钱. 25.解：因为(a-1)x2y+'是关于x,y的5次单项式， 所以2+a+1=5. 解得a=2, (1)a2+2a+1=4+4+1=9: (2)(a+1)2=32=9. 猜想：a2+2a+1=(a+1)2, 证明：当a=1时，a2+2a+1=4,(a+1)2=4,等式 成立； 当a=2时，a2+2a+1=9,(a+1)2=9,等式成立： 当a=3时，a2+2a+1=16,(a+1)2=16,等式成立. 26.解：(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机 (50-x)台，根据题意，得 1500x+2100(50-x）=90000,解得x=25, 则50-x=25. 故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各 25台： ②设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50- y)台， 根据题意，得 1500y+2500(50-y)=90000,解得y=35. 则50-y=15. 故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电 视机15台： ③设购进乙种电视机：台，购进丙种电视机(50- )台， 根据题意，得 2100z+2500(50-z)=90000. 解得z=87.5(不合题意). 故此种方案不可行. (2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25= 8750(元)； 第二种方案可获利：150×35+250×15=9000（元）， 因为8750<9000， 所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机 35台，丙种电视机15台. 第六章测试卷 1.A2.B3.C4.D5.D6.C7.C8.D 9.60°10.2或 -11.2412.413.70° 14.解：设∠1=x°，则∠2=(90-x)°. 根据题意，得180-x=2(90-x)+25, 解得x=25,则1=25°. 15.解：如图所示： 16.解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所 以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与 面“6”相对.即1对4,2对5,3对6 17.解：CD=AD+AB+BC=3+4+1=8(cm); 因为E是AD的中点，F是CD的中点， 所以DF=CD-寸x8=4em,DE=分4D=3x3- 1 1.5cm. 所以EF=DF-DE=4-1.5=2.5(cm). 18.解：因为∠C0B=2∠B0D,∠B0D=42°， 所以∠COB=84°， 所以∠C0D=∠C0B+∠B0D=84°+42°=126°， 因为OA平分∠COD, 所以∠A0D=24c0D=630, 所以∠A0B=∠A0D-∠B0D=63°-42°=21. 故∠AOB的度数为21°. 19.解：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52 ×4=100mcm'. 绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×5 =80rcm3, 因为80πcm3<100mcm3, 所以绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱的体积大 20.解：(1)∠B的余角=90°-∠B =90°-4131' =4829': (2)因为∠a=76°，∠B=4131', 所以2∠a-4B=2×76°-分×4131r (2)因为∠A0C=50°，0D平分∠A0C,所以∠D0C= =152°-20°4530” 7∠A0C=250,LB0C=180°-LA0C=130° =1311430”. 所以∠BOD=∠DOC+∠B0C=155. 21.解：设AD=x,AB=16-x. (3)因为∠D0E=90°，∠D0C=25°， 根据题意得：5x=3(16-x) 所以∠C0E=∠D0E-∠D0C=90°-25°=65°. 解得x=6, 又因为∠B0E=∠B0D-∠D0E=155°-90°=65°， 所以AD=6, 所以∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC. AB=16-x=16-6=10. 26.解：(1)如图，线段BC,BD为所求线段. 所以圆柱体的直径为12，高为10. CI B AD 所以截面的最大面积为12×10=120cm2. (2)因为AB=20,BC=AB,BD=3AB, 22.解：(1)由图可得：面A和面D相对，面B和面F相 所以AC=40,AD=40. 对，面C和面E相对， 因为a=12, 故答案为：F,E; 所以c=12-40=-28,d=12+40=52. (2)因为A的对面是D,且A+D=a3+a2b+3+[- (a2b-6)]=a3+9, (3)W的长为9或10. 所以C的对面E=a3+9-(a3-1)=10. 提示：分情况讨论： B的对面F=a3+9-(a2b-3)=a3-a2b+12. ①如图，当点N在线段CD上时. 23.解：(1)如图1. 由(2)得CD=52-(-28)=80.点B表示的数为12- 20=-8. 图1 C B A M (2)如图2. 所以BD=52-(-8)=60. 因为点M是BD的中点， 1 所以点M表示的数为52-60×2=22. 图2 (3)如图3，因为AP=KA,所以线段PA与BK长度的 因为CN=2DN,所以DN=CD= 3 和大于线段AB的长度 所以点N表示的数为52-80， 3 所以Mw=52-9-2-号 ②如图，当点N在线段CD的延长线上时， G B A M 图3 因为CN=2DW,所以DN=CD=80, 所以点V表示的数为52+80=132. 24,解：1)三角形的面积为)×5h=号×3×4，解得=号 1 2 所以MN=132-22=110. (2)在图2中，所得立体图形的体积为了×3×4=12： 故WMw的长为9或10 专项训练卷（一）有理数及其运算 在图3中，所得立体图形的体积为3π×4×3=16π： 1.C2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.D 在图4中，所得立体图形的体积为分×（号：×5 9.-1110.211.1012.513.414.3.6×10 15.解：(1)原式=-4-11+9=-6； 48 . (2)原式=12+18-12-15=3： 25.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD,∠A0C,∠AOE, (3)原式=27+2.5+1-2分+14.5： ∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,共 9个. (4原武=4后+8-3后-1号2房5数学·七年级上册(RJ =3x+2的解为x= A. R号 a-g 9 D. 第二次月考测试卷 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） （本卷满分：120分 考试时间：120分钟) 9.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值 题号 二 三 总分 为 得分 10.若方程(a+3)xa1-2-5=0是关于x的一元一次方程， 郑 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个 则a= 选项是符合题意的) 1.已知方程2x-3=号+x的解满足11-1=0，则m= 1.下列式子：①x+y=1;②x-1=0;③8-6=2；④2x-1; ⑤2=4：⑥=5其中是方程的有 ( 12.某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 用水量不超过20m3,则每立方米收费2元；若用水量超 2.已知等式8y=3x+5,则下列等式不一定成立的是 过20m3,则超过的部分每立方米加收1元.若李红家5 月份交水费64元，则她家该月的用水量为 m3. A.8y-5=3x B.8y+1=3x+6 13.张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污 C.8y-3x=5 D.y 染了导致石不清她，污染的方程是2y-方-- 3.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a= ,怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案， A.-8 B.0 C.2 D.8 知道了此方程的解是y=一子，于是他很快就补出了这 4.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或 个常数，你能补出这个常数吗？它应是 1000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面 0 所列方程正确的是 ( 14.(4分)若代数式号比2，的值大4，求x的值 A.2×1000(26-x)=800x B.1000(13-x)=800x C.1000(26-x)=2×800x D.1000(26-x)=800x 5.如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三 个数中最大的数是 ( ) 的 A.56 B.48 C.36 D.12 6.已知x=3是关于x的方程2x-a=ax-2的解，则a的值 15.(4分)计算： 为 ( ) (1)-32+(-12)× 6÷(-1)； A.-2 B.2 C.-4 D.4 7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚 了25%，一件赔了25%，则在这次买卖中，该商人( A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赚不赔 D.无法确定 8.已知1-(3m-5)2取最大值时，则关于x的方程5m-4 (2)(a-2b)-(2b-3a)-2(a-3b). 16.(6分) (1)化简：3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2); (2)先化简，再求值：(-x2+5x+4)+（5x-4+2x2),其 中x=-2. 17.(6分)解下列方程： (1)10(x-1)=5; (2)7x2-1_5x+1=2-3x+2 3 2 4 18.（5分)当m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的 解是关于x的方程x=2x-3m的解的2倍？ 17 19.(6分)化简：(3n-4)-■(n-2). 方方在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了 (1)如果被污染的数字是4，请计算(3n-4)-4(n-2). (2)如果化简的结果是单项式，求被污染的数字. 20.(5分)小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行 驶的路程之间的关系如下表： 行驶路程n千米 耗油量Q升 剩油量A升 1 0.04 20-0.04 2 0.08 20-0.08 3 0.12 20-0.12 4 0.16 20-0.16 … … … 请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系 式，并计算当n=150千米时，A是多少？ 21.(6分)小李在解方程3x,+5_2x,m=1去分母时方程 2 3 右边的1没有乘6，因而得到方程的解为x=-4. (1)求m的值； （2)写出正确的求解过程， 18 22.(6分)在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级 3 和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数 比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收 到的征文有多少篇. 23.（7分)有一列火车要以每分钟600m的速度过完第一、 第二两座铁桥，通过第二座铁桥比通过第一座铁桥的时 间多5s,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥的长度 的2倍少50m,则这两座铁桥的长度分别为多少？ 24.(8分)在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人 一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人： 35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票(16人以上 含16人)：按成人票价六折优惠”. 在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人 门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共 需350元”.小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方 式买票是不是可以更省钱” 问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明 理由. 25.(8分)已知(a-1)x2y+是关于x,y的5次单项式，试 求下列整式的值： (1)a2+2a+1; (2)(a+1)2. 密 由(1)(2)两小题的结果你有发现了什么结论？任意取 几个a值验证你的结论. : 织封 : 线 : 内 26.(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视 机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别 为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2 麻请 500元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一 不 台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获 利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案 中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 要 短答 : : 题 C