广东省东莞市虎门镇2024-2025学年六年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年广东省东莞市虎门镇六年级（上）第一次月考数学试卷 一、填空题。（每空2分，共24分） 1．如图有 　 　条对称轴；如果圆的半径是5厘米，长方形的周长是 　 　厘米。 2．用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 　 　厘米，所画圆的面积是 　 　平方厘米． 3．一只挂钟的分针长0.2分米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是 　 　分米。 4．如图，大圆的周长是12.56cm，小圆的周长是 　 　． 5．从一个边长是6cm的正方形纸片上剪下一个面积最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2． 6．如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是　 　cm2． 7．一个圆的面积是6cm2，它的半径扩大到原来的2倍后，它的面积是 　 　cm2。 8．用长62.8厘米的铁丝围成的圆的面积是　 　平方厘米． 9．小汽车车轮的直径是80厘米，它滚一周的长度是 　 　厘米。 10．将一个圆形纸片至少对折　 　次，才能找到它的圆心． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“x”）（每题1分，共6分） 11．大圆的圆周率比小圆的圆周率大． （ ） 12．两端都在圆上的线段一定是直径。（ ） 13．半径的长短决定圆的大小． （ ） 14．半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） 15．周长相等的圆，它们的面积也一定相等．（ ） 16．把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 17．（2分）画圆时，圆规的两个脚之间的距离是圆的（　　） A．半径 B．直径 C．周长 18．（2分）以正方形的边长为直径的圆的周长（　　）这个正方形的周长． A．小于 B．等于 C．大于 19．（2分）我国发射的同步卫星，距离地面35700千米，地球的半径约为6378千米，同步卫星绕地球一周所行的路程是（　　）千米． A．42078×π B．71400×π C．84156×π 20．（2分）给一个直径是1米的圆形餐桌选择桌布，下面（　　）种桌布最合适。 A．长100厘米、宽90厘米的长方形 B．边长110厘米的正方形 C．面积是7650平方厘米的圆 21．（2分）一个圆内，最长的线段是（　　） A．半径 B．直径 C．周长 22．（2分）如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（　　） A．路线A长 B．路线B长 C．同样长 四、填表。（每空2分，共18分） 23．（18分） 半径 直径 圆的周长 圆的面积 10cm 　 　 　 　 　 　 　 　 0.8dm 　 　 　 　 　 　 　 　 50.24m 　 　 五、计算题。（16分） 24．（8分）计算如图所示各圆的周长和面积． （1） （2） 25．（8分）计算如图各图形中涂色部分的面积。 （1） （2） 六、操作题。（4分） 26．（4分）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆，并画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴． 七、解决问题。（20分） 27．（5分）张伟家的挂钟时针长4厘米.从中午12：00到21：00，这根时针扫过的面积是多少平方厘米？ 28．（5分）铁环转50圈，它滚过的路程有多少米？ 29．（5分）这辆文体活动行车通过大桥时，车轮大约要转多少周？（得数保留整数） 30．（5分）一个池塘的周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。 （1）水泥路的面积是多少？ （2）围栏长多少米？ 2024-2025学年广东省东莞市虎门镇六年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（每空2分，共24分） 1．【答案】2，60。 【分析】观察可得图中有2条对称轴，如果圆的半径是5厘米，根据圆的周长＝2πr，每个圆的周长是2πr＝2×3.14×5＝31.4（厘米），长方形的长是4个圆的半径，即4×5＝20（厘米），宽是2个半径，是2×5＝10（厘米），那么根据长方形周长＝（长+宽）×2，长方形的周长为（20+10）×2＝60（厘米）。 【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米） （5×4+2×5）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：图中有2条对称轴；如果圆的半径是5厘米，长方形的周长是60厘米。 故答案为：2，60。 【点评】此题主要考查圆、长方形周长公式的应用，解答此类的题要特别注意单位。 2．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要求的问题即圆的半径，根据“r＝C÷π÷2”代入数值解答即可； （2）根据圆的面积计算公式“S＝πr2”解答即可． 【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2， ＝6÷2， ＝3（厘米）； （2）3.14×32， ＝3.14×9， ＝28.26（平方厘米）； 故答案为：3，28.26． 【点评】解答此题应根据圆的周长的计算公式和圆的面积的计算公式进行解答即可． 3．【答案】0.628。 【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端走的路程是一个圆的周长，30分钟分针的尖端所走的路程是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式进行解答。 【解答】解：2×3.14×0.2÷2 ＝1.256÷2 ＝0.628（分米） 答：分针的尖端所走的路程是0.628分米。 故答案为：0.628。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．【答案】见试题解答内容 【分析】先根据圆的周长变形公式r＝C÷π÷2，求出大圆的半径，也就是小圆的直径，再根据圆的周长变形公式C＝πd计算即可求解． 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2） ＝3.14×2 ＝6.28（cm） 答：小圆的周长是6.28cm． 故答案为：6.28cm． 【点评】此题主要考查圆的周长的灵活运用，解题关键是求出大圆的半径． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答． 【解答】解：314×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米． 故答案为：28.26． 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】圆的半径为r，又因正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积是10平方厘米，即r2＝10平方厘米，进而利用圆的面积公式即可求解． 【解答】解：圆的半径为r， 由题意得：r2＝10平方厘米， 所以圆的面积为： πr2＝10π， ＝10×3.14， ＝31.4（平方厘米）； 答：圆的面积是31.4平方厘米． 故答案为：31.4． 【点评】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长． 7．【答案】24。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，如果半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积就扩大到2的平方倍，据此解答。 【解答】解：6×22 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 答：它的面积是24平方厘米。 故答案为：24。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、因数与积的变化规律及应用。 8．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，铁丝的长即是所围成圆的周长，可利用圆的周长公式C＝2πr确定圆半径，然后再利用圆的面积公式S＝πr2进行计算即可得到答案． 【解答】解：围成圆的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）， 围成圆的面积为：3.14×102＝314（平方厘米）， 答：用长62.8厘米的铁丝围成的圆的面积是314平方厘米． 故答案为：314． 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用． 9．【答案】251.2。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×80＝251.2（厘米） 答：它滚动一周的长度是251.2厘米。 故答案为：251.2。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．【答案】见试题解答内容 【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心． 【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心． 故答案为：两次． 【点评】本题考查了确定圆心的方法． 二、判断题。（对的打“√”，错的打“x”）（每题1分，共6分） 11．【答案】见试题解答内容 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的． 【解答】解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的， 所以不分大圆和小圆的圆周率． 所以原题的说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查了对圆周率的认识． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，用字母d表示；进行解答即可。 【解答】解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，所以两端都在圆上的线段不一定是直径。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累。注意直径一定通过圆心。 13．【答案】√ 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行判断即可． 【解答】解：因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；所以得出：半径的长短决定圆的大小，说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查了圆的特征． 14．【答案】见试题解答内容 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此判断。 【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。 因此半圆周长就是圆周长的一半，这张说法是错误的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。 15．【答案】√ 【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论． 【解答】解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等； 再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用． 16．【答案】√ 【分析】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论对折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论． 【解答】解：由分析知：把一圆形纸片多次按不同的方向对折，折痕一定都通过圆心，说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查的是圆的基础知识，应灵活运用知识． 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 17．【答案】A 【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径． 【解答】解：根据画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是圆的半径． 故选：A。 【点评】此题考查了圆的认识，明确画圆的方法． 18．【答案】A 【分析】设圆的直径为d，则正方形的边长也是d，根据“圆的周长＝圆周率×直径”和“正方形的周长＝边长×4”分别计算出圆的周长和正方形的周长，然后比较即可． 【解答】解：设圆的直径为d，则正方形的边长也是d， 圆的周长：3.14×d＝3.14d， 正方形的周长：4d， 因为3.14d＜4d， 所以这个圆的周长一定小于这个正方形的周长． 故选：A． 【点评】解答此题的关键是利用圆的周长计算公式和正方形周长计算公式分别求得周长． 19．【答案】C 【分析】由题意可知：此题实际上是求以地心为圆心，以（35700+6378）千米为半径的圆的周长，利用C＝2πr即可求解． 【解答】解：（35700+6378）×2×π ＝42078×2π ＝84156π（千米） 答：同步卫星绕地球一周所行的路程是84156π千米． 故选：C． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用． 20．【答案】B 【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，再比较，即可解答。 【解答】解：3.14×（1÷2）×（1÷2） ＝3.14×0.5×0.5 ＝0.785（平方米） 0.785平方米＝7850平方厘米 A.1米＝100厘米，90＜100，不合适； B.110＞100，合适； C.7650平方厘米比7850平方厘米小，不合适。 答：B种桌布最合适。 故选：B。 【点评】本题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解答关键。 21．【答案】B 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；据此解答． 【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径． 故选：B． 【点评】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的． 22．【答案】C 【分析】由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C＝2πr或πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可． 【解答】解：设小圆的直径为d，则大圆的半径为d， A路线的长度为：2πd÷2＝πd， B路线的长度为：πd÷2+πd÷2＝πd； 所以A、B两条路的长度一样长． 故选：C． 【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题． 四、填表。（每空2分，共18分） 23．【答案】20cm；62.8cm；314cm2；0.4dm；2.512dm；0.5024dm2；8m；16m；200.96m2。 【分析】根据圆的直径等于半径的2倍，圆周长＝πd，圆面积＝πr2，计算即可。 【解答】解：10×2＝20（cm） 3.14×20＝62.8（cm） 3.14×102＝314（cm2） 0.8÷2＝0.4（dm） 3.14×0.82.512（dm） 3.14×0.42＝0.5024（dm2） 50.24÷3.14＝16（m） 16÷2＝8（m） 3.14×82＝200.96（m2） 如下图所示： 半径 直径 圆的周长 圆的面积 10cm 20cm 62.8cm 314cm2 0.4dm 0.8dm 2.512dm 0.5024dm2 8m 16m 50.24m 200.96m2 故答案为：20cm；62.8cm；314cm2；0.4dm；2.512dm；0.5024dm2；8m；16m；200.96m2。 【点评】本题考查了圆的半径、直径、圆周长和圆面积的计算。 五、计算题。（16分） 24．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入它们的公式进行解答； （2）根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入它们的公式进行解答． 【解答】解：（1）3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米）． 答：它的周长是37.68米，面积是113.04平方米． （2）3.14×18＝56.52（厘米）； 3.14×（18÷2）2 ＝3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米）； 答：它的周长是56.62厘米，面积是254.34平方厘米． 【点评】此题是圆周长和面积公式的实际应用，直接把数据代入圆的周长和面积公式解答即可． 25．【答案】（1）17.72平方厘米；（2）50.24平方米。 【分析】（1）阴影部分的面积等于长是6厘米，宽是4厘米的长方形的面积，减半径是4÷2＝2（厘米）的半圆的面积，据此解答即可。 （2）阴影部分的面积等于半径是8米的半圆的面积，减去半径是8÷2＝4（米）的两个半圆的面积，据此解答即可。 【解答】解：（1）6×4﹣3.14×（4÷2）2÷2 ＝24﹣6.28 ＝17.72（平方厘米） 答：阴影部分的面积是17.72平方厘米。 （2）3.14×82÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2×2 ＝100.48﹣50.24 ＝50.24（平方米） 答：阴影部分的面积是50.24平方米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 六、操作题。（4分） 26．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）连接OA，测量出它的长度即可得出这个圆的直径； （2）圆的两大要素是：圆心与半径，由此以点A为圆心，以OA长度为半径画圆； （3）根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线． 【解答】解：（1）连接OA，测量出它的长度是1.5厘米，即可得出这个圆的直径1.5×2＝3厘米； （2）由此以点A为圆心，以OA长度1.5厘米为半径画圆，如图所示； （3）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线，在图中画出来如图所示： ． 【点评】此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形的对称轴的方法的灵活应用． 七、解决问题。（20分） 27．【答案】37.68平方厘米。 【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，从中午12时到21时，经过了9小时，也就是时针转了圈，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×42× ＝3.14×16× ＝37.68（平方厘米） 答：这根时针扫过的面积是37.68平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．【答案】62.8米。 【分析】根据圆周长计算公式：C＝πd，求出转一圈的路程，然后用转一圈的路程乘转动的圈数即可求解。 【解答】解：3.14×40×50 ＝3.14×2000 ＝6280（厘米） 6280厘米＝62.8米 答：铁环转50圈，它滚过的路程有62.8米。 【点评】本题考查了圆周长计算的应用。 29．【答案】1000周。 【分析】根据圆周长计算公式：C＝πd，计算出车轮转一圈的走过的长度，用大桥的长度除以车轮转一圈的长度即可求解。 【解答】解：3.14×63＝197.82（厘米） 197.82厘米＝1.9782米 1978÷1.9782≈1000（周） 答：车轮大约要转1000周。 【点评】本题考查了圆周长计算的应用。 30．【答案】（1）12638.5平方米； （2）2543.4米。 【分析】（1）首先根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出这个池塘的半径，再求出池塘与小路组成的外圆半径，然后根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出水泥路的面积。 （2）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出围栏的长度。 【解答】解：（1）2512÷3.14÷2 ＝800÷2 ＝400（米） 400+5＝405（米） 3.14×（4052﹣4002） ＝3.14×（164025﹣160000） ＝3.14×4025 ＝12638.5（平方米） 答水泥路的面积是12538.5平方米。 （2）2×3.14×405 ＝6.28×405 ＝2543.4（米） 答：围栏长2543.4米。 【点评】此题主要考查圆的周长公、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 学科网（北京）股份有限公司 $$