《6.1反比例函数》 课件 -2024-2025学年北师大版九年级数学上册

反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 由题意得： 问题：小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平米的长方形羊圈，那么羊圈的长y（单位：m）和宽x（单位：m）之间有着什么样的关系呢？ xy =15 导入新课 或者为： 2 反比例函数的概念 一 问题1：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时， （1）请用含有R的代数式表示I. （2）利用写出的关系式完后下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 讲授新课 5.5 3.67 2.75 2.2 11 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 3 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R的函数吗？为什么？ I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大. 问题2：京沪高速铁路全长约为1318km,动车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,动车行完全程所需的时间t (h)与行驶的平均速度v( km /h)之间有怎样的关系? 变量t 与v之间的关系可以表示成： 观察 、 和 等等, 这些函数关系有什 么共同的特点呢？ 共同特点： （1）每个表达式都有3个量，其中两个变量，一个是不变量； （2）表达式右边是个分式形式，且分子上为常量，分母上为 单项式，且单项式的次数为1； （3）这些式子都是函数. 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. （k为常数, k≠0) 其中x是自变量不能为0，常数k （k≠0） 概念归纳 7 反比例函数的常见表达式： 反比例函数的三种形式 （k≠0） 试一试 下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数. 是，k=3 不是，它是正比例函数 不是 是，k=1 是， 一次函数 9 例1：若 是关于 x的反比例函数， 请确定m的值。 解： ∵ 是关于x的反比例函数 ∴ m²-3 =1 且 m+2 ≠0 由m²-3=1得： m1=2， m2=-2， 由m+2≠0得： m≠-2 ∴ m=2 典例精析 2024/9/28 10 例2：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝4时，y的值． 解：(1)设 因为x＝2时，y＝6，所以有 解得k＝12，因此 (2)把x＝4代入 典例精析 2024/9/28 11 因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数. 反比例函数 (k≠0)的自变量x的 取值范围是什么呢？ 想一想 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的 中，v的取值范围是v＞0． 当堂检测 反比例 函数 建立反比例函数模型 用待定系数法求反比例函数表达式 反比例函数： （k≠0） 课堂小结 作业布置 课本习题6.1 A组：第2、3、4题 B组：第1、2、3题 C组：第1、2题 6＝ y＝. y＝， 得 y＝＝3. y＝， $$