2024-2025学年福建省福州市闽侯县多校六年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年福建省福州市闽侯县多校六年级（上）第一次月考数学试卷 一、用心思考，填一填。（每题2分，共20分） 1．（2分）如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在 　 　～　 　之间。 2．（2分）如图，一个长方形中画了2.5个直径相同的圆，已知长方形的长是20cm，那么它的宽是　 　cm。 3．（2分）小霞将一张圆形纸片对折剪开后，周长增加了18cm，这张圆形纸片的直径是 　 　cm。 4．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。如图“福”字是从一张边长为20cm的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。 5．（2分）张老师和一年级小朋友做游戏。一年级小朋友两臂伸平后的长度约是1.2m，32个小朋友手拉手围成一个圆圈，张老师站在圆圈的中心位置。距离最远的两个小朋友之间的距离约是　 　m，每个小朋友距离张老师大约 　 　m。（得数都保留整数） 6．（2分）小海有一张长10cm、宽6cm的长方形纸，如果他在上面画一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　cm2；如果他在上面画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　cm。 7．（2分）如图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”，“五环同心，同心归圆”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵。如果要找到这个“同心”奖牌所在圆的圆心，你的方法是 　 　。 8．（2分）有一张直径是2m的圆形餐桌，它的桌面配了一个圆形玻璃转盘，这个转盘的半径比桌面半径少40cm，这个转盘的面积大约是 　 　m2（得数保留整数）；如果每个进餐的人大约需要0.6m宽的位置就坐，这张餐桌大约能坐 　 　人。 9．（2分）把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的面积是 　 　平方厘米。 10．（2分）如图，平行四边形的底是圆的直径，平行四边形的高是圆的半径。已知平行四边形的面积是60cm2，则这个圆的面积是 　 　cm2。 二、对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 11．（2分）与圆的大小无关的是（　　） A．半径 B．直径 C．圆周率 D．周长 12．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是谁？（　　） A．张衡 B．刘徽 C．杨辉 D．祖冲之 14．（2分）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形和原来的圆比，下面说法正确的是（　　） A．周长和面积都不相等 B．周长相等，面积不相等 C．面积相等，周长减少 D．面积相等，周长增加 15．（2分）下列关于圆的说法中，正确的是（　　） ①两端都在圆上的线段是直径。 ②圆周率表示圆面积和直径的倍数关系。 ③一个圆的两条不同直径相交的点一定是圆心。 ④两条同样长的铁丝分别围成圆和正方形，圆的面积大。 A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．③④ 16．（2分）A圆的直径是B圆直径的3倍，B圆的面积是A圆面积的（　　） A．3倍 B．9倍 C． D． 17．（2分）关于生活中圆的特征的应用，下列说法正确的是（　　） A．车轮做成圆形的，是因为同一圆的所有半径都相等。 B．井盖做成圆形的，是因为圆的周长是直径的三倍多一点。 C．小朋友围成圆形玩“坐椅子”的游戏，只是因为圆形好看。 D．以上说法都不对。 18．（2分）用一块长24cm、宽14cm的铁皮剪半径为3cm的圆，最多可剪（　　）个． A．32 B．16 C．8 D．4 19．（2分）圆的半径由5cm减少到4cm，圆的周长减少了（　　） A．3.14cm B．6.28cm C．12.56cm D．28.26cm 20．（2分）某儿童游乐园开展了一种投飞镖抽奖的活动，投中最中间的圆是一等奖，由内往外依次是二等奖、三等奖和四等奖（如图所示）。已知最小圆的半径为2dm，圆环的环宽都是1dm，投中可能性最大的奖次是（　　） A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．四等奖 三、心灵手巧，画一画。（7+4，共11分） 21．（7分）观察左边的图形是怎样画出来的。 （1）用圆规在右边画一个与左图完全一样的图案。 （2）用简要的数学语言记录作图过程。 22．（4分）以圆上的点A为圆心再画一个圆，使组成的图形满足对称轴的数量要求。 四、认真仔细，算一算。（8+8+6，共22分） 23．（8分）计算如图图形阴影部分的周长。 24．（8分）计算如图图形阴影部分的面积。 25．（6分）计算阴影部分的周长和面积。 五、解决问题，做一做。（3+4+5+5+5+5，共27分） 26．（3分）王师傅在一块直径为14dm的半圆形塑胶板上剪下一个最大的三角形（如图），用来制作一块等腰直角三角形广告牌，这块三角形广告牌的面积是多少平方分米？ 27．（4分）5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。 结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。 所提问题： 解答： 28．（5分）为了提高书房的空间利用率，莉莉家购买了一款六层角柜（如图），放在书房90°墙角处。 这款角柜可以放置物品的面积有多大？ 29．（5分）4个啤酒瓶的底面直径都为5cm，如果用一根绳子把它们紧紧地捆在一起，绳子的长度可能是多少厘米？（接头处绳长约30cm）（把你的想法先画一画，再计算） 30．（5分）陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80厘米的通道，另两边各留出宽度不小于60厘米的通道。那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有哪几个？请写出思考的过程（可用算式、图形等形式来表示）。 ① 桌面是边长为80cm的正方形 ② 桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形 ③ 桌面是半径为45cm的圆 ④ 桌面中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆 31．（5分）近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？ 六、附加题。（10+10，共20分） 32．（10分）图中圆的周长是251.2cm，圆的面积正好等于长方形的面积，阴影部分的面积是 　 　cm2。 33．（10分）半径为1厘米的一个圆沿边长分别为3、4、6厘米的三角形滚动一周，圆心经过的路程是 　 　厘米。 参考答案 一、用心思考，填一填。（每题2分，共20分） 1．解：2×3.14×1＝6.28（厘米） 所以M点的位置在6～7之间。 故答案为：6，7。 2．解：20÷2.5＝8（厘米） 答：长方形的宽是8厘米。 故答案为：8。 3．解：18÷2＝9（cm） 答：这张圆形纸片的直径是9cm。 故答案为：9。 4．解：3.14×20＝62.8（厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。 故答案为：62.8，314。 5．解：1.2×32÷3.14 ＝38.4÷3.14 ≈12（m） 1.2×32÷3.14÷2 ＝38.4÷2÷3.14 ＝19.2÷3.14 ≈6（m） 答：距离最远的两个小朋友之间的距离约是12m，每个小朋友距离张老师大约6m。 故答案为：12；6。 6．解：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 3.14×10÷2+10 ＝15.7+10 ＝25.7（厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米；这个半圆的周长是25.7厘米。 故答案为：28.26，25.7。 7．解：用直尺在“同心”奖牌上测量圆上两点间的距离，最长的线段是直径，直径的中点是圆心。（合理即可，答案不唯一） 8．解：2÷2＝1（m） 1m﹣40cm＝60cm＝0.6m 3.14×0.62＝1.1304（m2） 1.1304m2≈1m2 3.14×2÷0.6 ＝6.28÷0.6 ≈10（人） 答：这个转盘的面积大约是1m2；如果每个进餐的人大约需要0.6m宽的位置就坐，这张餐桌大约能坐10人。 故答案为：1；10。 9．解：设圆的半径为r厘米， 2×3.14×r+2r＝82.8 6.28r+2r＝82.8 8.28r＝82.8 r＝10 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这张圆形纸片的面积是314平方厘米。 故答案为：314。 10．解：设圆的半径是rcm。 2r×r＝60 2r2＝60 r2＝30 圆的面积：3.14×30＝94.2（cm2） 答：这个圆的面积是94.2cm2。 故答案为：94.2。 二、对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 11．解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，在A，B，D三个答案中都与半径r的大小有关，选项C，圆周率是一个固定的数值，不能决定圆的大小。 故选：C。 12．解：A、有无数条对称轴， B、有3条对称轴， C、有2条对称轴， D、有4条对称轴， 所以对称轴条数最少的是选项C． 故选：C． 13．解：我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是祖冲之。 故选：D。 14．解：根据题干分析可得：将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等； 观察图形可知，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等． 答：把一个圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，那么剪拼前后这两个图形的面积相等，周长不相等． 故选：D． 15．解：①经过圆心，两端都在圆上的线段是直径。所以原题说法错误。 ②圆周率表示圆周长和直径的倍数关系。所以原题说法错误。 ③一个圆的两条不同直径相交的点一定是圆心。所以原题说法正确。 ④两条同样长的铁丝分别围成圆和正方形，圆的面积大。所以原题说法正确。 答：正确的是③④。 故选：D。 16．解：设B圆的半径为r，则A圆的半径是3r； 则B圆面积：πr2； A圆面积是：π（3r）2＝9πr2； 所以πr2÷9πr2＝； B圆面积是A圆面积的． 故选：D． 17．解：分析可知，车轮做成圆形的，是因为同一圆的所有半径都相等的说法是正确的。 故选：A。 18．解：3×2＝6（厘米） 24÷6＝4（个） 14÷6＝2（个）…2（厘米）； 4×2＝8（个）； 答：最多能剪8个． 故选：C． 19．解：2×3.14×5﹣2×3.14×4 ＝31.4﹣25.12 ＝6.28（cm） 答：这个圆的周长减少了6.28cm。 故选：B。 20．解：一等奖的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 二等奖的面积： 2+1＝3（分米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×5 ＝15.7（平方分米） 三等奖的面积： 3+1＝4（分米） 3.14×（42﹣32） ＝3.14×7 ＝21.98（平方分米） 四等奖的面积： 4×2＝8（分米） 8×8﹣3.14×42 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方分米） 21.98＞15.7＞13.76＞12.56 答：投中可能性最大的奖次是三等奖。 故选：C。 三、心灵手巧，画一画。（7+4，共11分） 21．解：（1）用圆规在右边画一个与左图完全一样的图案。如图： （2）分别以大正方形四个边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径，在正方形内画圆的一半，然后涂色即可。 22．解：（画法 不唯一） 四、认真仔细，算一算。（8+8+6，共22分） 23．解：（1）3.14×3+3×2 ＝9.42+6 ＝15.42（cm） 答：阴影部分的周长是15.42cm。 （2）×2×3.14×6+10+14 ＝9.42+10+14 ＝33.42（cm） 答：阴影部分的周长是33.42cm。 24．解：（1）3.14×（12÷2）2÷4 ＝3.14×36÷4 ＝28.26（平方厘米） （2）12×8＝96（平方厘米） 25．解：周长：3.14×40÷2+3.14×（40÷2） ＝3.14×20+3.14×20 ＝3.14×40 ＝125.6（厘米） 面积：40÷2＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×202÷2﹣3.14×102 ＝628﹣314 ＝314（平方厘米） 答：阴影部分的周长125.6厘米；阴影部分的面积是314平方厘米。 五、解决问题，做一做。（3+4+5+5+5+5，共27分） 26．解：14÷2＝7（分米） 14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（平方分米） 答：这块三角形广告牌的面积是49平方分米。 27．解：一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？ 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方千米） 答：一个5G基站的覆盖面积大约是0.785平方千米。（答案不唯一） 28．解：50厘米＝0.5米 3.14×0.52××6 ＝3.14×0.25××6 ＝3.14×0.375 ＝1.1775（平方米） ＝11775（平方厘米） 答：这款角柜可以放置物品的面积是11775平方厘米。 29．解：（1）如图： 绳子的长度＝啤酒瓶的底面周长+直径×2×3+30 ＝3.14×5+5×3×2+30 ＝15.7+60 ＝75.7（厘米） 答：绳子的长度可能是75.7厘米。 （2）如图： 绳子的长度＝啤酒瓶的底面周长+直径×4+30 ＝3.14×5+5×4+30 ＝15.7+50 ＝65.7（厘米） 答：绳子的长度可能是65.7厘米。 30．解：餐桌靠长边的墙： 230﹣60×2 ＝230﹣120 ＝110（厘米） 180﹣80＝100（厘米） 餐桌靠短边的墙：230﹣80＝150（厘米） 180﹣60×2 ＝180﹣120 ＝60（厘米） ①号餐桌，80＜100＜110，符合要求； ②号餐桌，100＜110，64＜100，符合要求； ③号餐桌的直径是45×2＝90（厘米），90＜100＜110，符合要求； ④号餐桌长60+60÷2×2 ＝60+60 ＝120（厘米） 120＜150，60＝60，符合要求。 答：①号、②号、③号和④号餐桌都符合要求。 31．解：50厘米＝0.5米 公园的周长： 0.5×314＝157（米） 公园的半径： 157÷3.14÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 公园的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。 六、附加题。（10+10，共20分） 32．解：251.2÷3.14÷2 ＝80÷2 ＝40（cm） ×3.14×402 ＝×3.14×1600 ＝3.14×1200 ＝3768（cm2） 答：阴影部分的面积是3768cm2。 故答案为：3768。 33．解：3+4+6+2×3.14×1 ＝13+6.28 ＝19.28（厘米） 答：圆心经过的路程是19.28厘米。 故答案为：19.28。 学科网（北京）股份有限公司 $$