第二章 专题五 密度的综合计算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级物理上册(北师大版2024)

专题五　密度的综合计算 物理 八年级上册 北师版 练闯考 2如图所示是某种瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量5 L”字样。小华将一瓶食用调和油放到电子秤上，测得其总质量是4.5 kg，倒出100 mL至量筒中，再次测量这瓶油的总质量，电子秤示数为4.41 kg，求： (1)食用调和油的密度是多少？ (2)通过计算，说明食用调和油的标注是否准确？ 类型二　图像问题 3用量杯盛某种液体，测得“液体体积V”和“液体与量杯的总质量m”的关系图像如图所示，请观察图像，并根据图像求： (1)量杯的质量m杯。 (2)液体的密度ρ液。 (3)如果量杯装入100 cm3该液体，液体和量杯 的总质量是多少？ 类型四　等量问题 5(等密度)“创文明城市，建美丽家园”，某市某施工处需要300 m3的砂石，现取20 cm3的该砂石，测得其质量为46 g。求： (1)砂石密度是多少？ (2)施工处需要砂石的质量是多少吨？ 6(等体积)自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路自行车是指在公路路面(或人为硬化道路，或砂石路)上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身质量较轻而风阻较小。 (1)若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是 ________。 碳纤维 (2)已知自行车所用铝合金的质量为12 kg，则所用铝合金的体积是多少？ (3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量减少多少？ 类型一　鉴别物质 1在《阿基米德解开王冠之谜》的故事中，若王冠的质量为490 g，体积为40 cm3，已知金的密度是19.3×103 kg/m3，求： (1)王冠的密度。 (2)判断该王冠是否为纯金所制，说明理由。 解：(1)王冠的密度：ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(490 g,40 cm3) ＝12.25 g/cm3＝12.25×103 kg/m3。 (2)纯金的密度是19.3×103 kg/m3，而王冠的密度是12.25×103 kg/m3，所以王冠不是纯金的。 解：(1)根据题意可知，倒出食用调和油的质量：m＝4.5 kg－4.41 kg＝0.09 kg＝90 g； 已知倒出食用调和油的体积V＝100 mL＝100 cm3，则食用调和油的密度：ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(90 g,100 cm3) ＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3。 (2)瓶上标注“净含量5 L”字样，则5 L食用调和油的质量：m标＝ρV标＝0.9×103 kg/m3×5×10－3 m3＝4.5 kg，而实际测得瓶和食用调和油的总质量才为4.5 kg，所以食用调和油的标注不准确。 解：(1)(2)由图像可知，当液体体积为20 cm3时，液体与量杯的总质量为60 g，即m1＝m杯＋ρ液V1…①，当液体体积为60 cm3时，液体与量杯的总质量为100 g，即m2＝m杯＋ρ液V2…②，联立①②式，并带入数据，可得m杯＝40 g，ρ液＝1 g/cm3。 (3)当量杯装入100 cm3该液体时，液体的质量：m液′＝ρ液V液′＝1.0 g/cm3×100 cm3＝100 g，液体与量杯的总质量：m″＝m液′＋m杯＝100 g＋40 g＝140 g。 类型三　空心问题 4宝鸡期末体积为30 cm3，质量为178 g的铜球，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3，求： (1)此球是否有空心？ (2)若有空心，空心部分体积多大？ (3)如果在其空心部分注满铝，注满铝后球的总质量是多少？ 解：(1)由ρ＝ eq \f(m,V) 可得，质量为178 g的铜球中铜的体积：V铜＝ eq \f(m铜,ρ铜) ＝ eq \f(178 g,8.9 g/cm3) ＝20 cm3＜V球，所以此球有空心。 (2)空心部分体积：V空＝V球－V铜＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3。 (3)空心部分注满铝，则由ρ＝ eq \f(m,V) 可得空心部分铝的质量：m铝＝ρ铝V空＝2.7 g/cm3×10 cm3＝27 g，注满铝后球的总质量：m总＝m铝＋m铜＝27 g＋178 g＝205 g。 解：(1)砂石的密度：ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(46 g,20 cm3) ＝2.3 g/cm3＝2.3×103 kg/m3。　 (2)施工处需要砂石的质量：m′＝ρV′＝2.3×103 kg/m3×300 m3＝6.9×105 kg＝690 t。 解：(2)由ρ＝ eq \f(m,V) 可得所用铝合金的体积： V合金＝ eq \f(m合金,ρ合金) ＝ eq \f(12 kg,3.0×103 kg/m3) ＝4×10－3 m3。 (3)将所用的铝合金换为碳纤维材料，V碳纤维＝V合金＝4×10－3 m3，由ρ＝ eq \f(m,V) 可得需要碳纤维的质量：m碳纤维＝ρ碳纤维V碳纤维＝1.6×103 kg/m3×4×10－3 m3＝6.4 kg，自行车质量减小值：Δm＝m合金－m碳纤维＝12 kg－6.4 kg＝5.6 kg。 7新乡期末冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1 kg鲜豆腐，体积为800 cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变(即总体积不变)，变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐，如图所示)，在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。已知ρ冰＝0.9×103 kg/m3，求： (1)鲜豆腐的平均密度为多少克每立方厘米？ (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少立方厘米？ (3)海绵豆腐的实心部分密度为多少克每立方厘米？(计算结果小数点后保留2位有效数字) 解：(1)鲜豆腐的平均密度：ρ1＝ eq \f(m1,V1) ＝ eq \f(1 000 g ,800 cm3) ＝1.25 g/cm3。　 (2)豆腐含水的质量：m水＝m1×45%＝1 000 g×45%＝450 g，因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：V孔洞＝V冰＝ eq \f(m冰,ρ冰) ＝ eq \f(m水,ρ冰) ＝ eq \f(450 g,0.9 g/cm3) ＝500 cm3。 (3)海绵豆腐的实心部分质量：m2＝m1－m水＝1 000 g－450 g＝550 g，因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积：V2＝V1－V孔洞＝800 cm3－500 cm3＝300 cm3，海绵豆腐的实心部分密度：ρ2＝ eq \f(m2,V2) ＝ eq \f(550 g,300 cm3) ≈1.83 g/cm3。　 $$