第4章 章末复习(四) 一元一次不等式(组)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(湘教版)

阶段能力评价(七)(4.1－4.5) 数学 八年级上册 湘教版 练闯考 A D A B C B 解：x≥－3，不等式的解集在数轴上表示略 C a≥－3 解：x＜1 解：－1＜x≤2 B 30 1＜x＋y＜5 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列式子：①7＞4；②3x≥2x＋1；③x＋y＞1；④x2＋3≤2x中，是一元一次不等式的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若x＞y，则下列式子中错误的是 ( ) A．x－3＞y－3 B． eq \f(x,3) ＞ eq \f(y,3) C．x＋3＞y＋3 D．1－3x＞1－3y 3．(河北中考)语句“x的 eq \f(1,8) 与x的和不超过5”可以表示为 ( ) A． eq \f(x,8) ＋x≤5 B． eq \f(x,8) ＋x≥5 C． eq \f(8,x＋5) ≤5 D． eq \f(x,8) ＋x＝5 4．在数轴上表示不等式3x－2＜1的解集正确的是 ( ) 5．如果关于x的不等式(a＋1)x＞2的解集为x＞1，则有 ( ) A．a＝－1 B．a＞－1 C．a＝1 D．a＞1 6．不等式4(1－x)>2－3x的非负整数解有 ( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．解下列不等式，并把其解集在数轴上表示出来． (1)3(x＋1)－6≤4x； (2) eq \f(1－2x,2) －1≥ eq \f(x＋2,3) . 解：x≤－ eq \f(7,8) ，不等式的解集在数轴上表示略 知识点三　一元一次不等式组的解法 不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞0，,5－2x≥1)) 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 9．如果不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<3a＋2，,x<a－4)) 的解集是x＜a－4，则a的取值范围是 _________． 10．解下列不等式组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜5，,2（x＋4）＞3x＋7；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(5x－1,6)＋2＞\f(x＋5,4)，,2x＋5≤3（5－x）.)) 知识点四　一元一次不等式(组)的应用 11．在“科学与艺术”知识竞赛中共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答扣5分，得分不少于75分才能通过预选，则通过预选至少应答对的题数是 ( ) A．11 B．12 C．13 D．14 12．某校将若干间宿舍分配给八年级(1)班女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，且有一间住不满．那么该班有 _______ 名女生． 13．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元． (1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？ (2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？ 解：(1)设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝6，,x＋2y＝48，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝18.)) 答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元 (2)设改造m个甲种型号大棚，则改造(8－m)个乙种型号大棚，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5m＋3（8－m）≤35，,12m＋18（8－m）≤128，)) 解得 eq \f(8,3) ≤m≤ eq \f(11,2) .∵m为整数，∴m＝3，4，5， ∴共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚． 方案1所需费用12×3＋18×5＝126(万元)； 方案2所需费用12×4＋18×4＝120(万元)； 方案3所需费用12×5＋18×3＝114(万元). ∵114＜120＜126， ∴方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元 【核心素养】 14．阅读下列材料： 解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法： 解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，∴y＞－1， 又∵y＜0，∴－1＜y＜0……① 同理可得1＜x＜2……② 由①＋②，得－1＋1＜x＋y＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2， 按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是 ____________； (2)已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝2a－5，,x＋2y＝3a＋3)) 的解都是正数． 解：(2)①解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝2a－5，,x＋2y＝3a＋3，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a－1，,y＝a＋2，)) ∵x＞0，y＞0，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－1>0，,a＋2>0，)) 解不等式组，得a＞1， ∴a的取值范围为a＞1 ②∵a－b＝4，a＞1，∴a＝b＋4＞1， ∴b＞－3，∴a＋b＞－2； 又∵a＋b＝2b＋4，b＜2，∴a＋b＜8. 故－2＜a＋b＜8，∴a＋b的取值范围为－2＜a＋b＜8 $$