第4章 阶段能力评价(七)(4.1－4.5)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(湘教版)

阶段能力评价(七)(4.1－4.5) 数学 八年级上册 湘教版 练闯考 A D A B D B B C x＞7 x＜－3 2 m≤5 9≤k<12 2或3或4 解：x≥－1 解：－4≤x≤1 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列式子：①7＞4；②3x≥2x＋1；③x＋y＞1；④x2＋3≤2x中，是一元一次不等式的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若x＞y，则下列式子中错误的是 ( ) A．x－3＞y－3 B． eq \f(x,3) ＞ eq \f(y,3) C．x＋3＞y＋3 D．1－3x＞1－3y 3．(河北中考)语句“x的 eq \f(1,8) 与x的和不超过5”可以表示为 ( ) A． eq \f(x,8) ＋x≤5 B． eq \f(x,8) ＋x≥5 C． eq \f(8,x＋5) ≤5 D． eq \f(x,8) ＋x＝5 4．在数轴上表示不等式3x－2＜1的解集正确的是 ( ) 5．(宿迁中考)不等式x－1≤2的非负整数解有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋n＞2x＋1，,－x<－m)) 的解集是－1<x<3，则m，n的值分别为 ( ) A．－1，3 B．－1，4 C．3，－2 D．－2，1 7．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步 ( ) A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟 8．(永州中考)定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是 ( ) A．[x]＝x(x为整数) B．0≤x－[x]＜1 C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数) 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．(常德中考)不等式3x＋1＞2(x＋4)的解集为 ______． 10．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ________． 11．满足不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋1≥0，,10－m>7)) 的正整数m的值有 ____ 个． 12．(黄冈模拟)若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>5，,x>m)) 的解集是x>5，则m的取值范围是________． 13．不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是 __________． 14．(永州二模)按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当x＝2时，经过2次运算，输出结果等于11，若程序经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是 ____________. 三、解答题(共44分) 15．(10分)解下列不等式或不等式组： (1) eq \f(2x－1,3) － eq \f(5x＋1,2) ≤1； (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1－2x,3)－\f(4－3x,6)≥\f(x－2,2)，,2x－7≤3（x－1）.)) 16．(10分)已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝a＋3，,2x＋y＝5a)) 的解满足x＜y，试求a的取值范围． 解：解方程组得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2a＋1，,y＝a－2，)) ∵x＜y，∴2a＋1＜a－2，解得a＜－3 17．(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b＝a(a－b)＋1.比如：2*3＝2×(2－3)＋1＝2×(－1)＋1＝－2＋1＝－1. (1)求(－2)*1的值； (2)若3*x的值小于7，求x的取值范围． 解：(1)(－2)*1＝(－2)×(－2－1)＋1＝7 (2)∵3*x的值小于7，∴3(3－x)＋1＜7，解得x＞1 18．(14分)(天水中考)某公交公司将淘汰一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元； (2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆车年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？ 解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝400，,2x＋y＝350，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝150，)) 答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元 (2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10－a)辆，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(100a＋150（10－a）≤1 220，,60a＋100（10－a）≥650，)) 解得 eq \f(28,5) ≤a≤ eq \f(35,4) ，∵a是整数，∴a＝6，7，8，则10－a＝4，3，2；购车方案有三种： ①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆； ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆 $$