3.3 实数 第1课时 实数的概念（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(湘教版)

第3章　实数 3．3　实数 第1课时　实数的概念 数学 八年级上册 湘教版 练闯考 D D C C －|－3|，0 B 4 B A B B B ③ 知识点一：实数的概念及分类 1．(怀化中考)下列实数中，哪个数是负数( ) A．0 B．3 C． eq \r(2) D．－1 2．(十堰中考)下列实数中，是无理数的是( ) A．0 B．－3 C． eq \f(1,3) D． eq \r(　,3) 3．(易错题)在实数 eq \f(1,2) ， eq \f(\r(2),2) ， eq \f(π,2) 中，分数有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．下列结论中，正确的是( ) A．正数、负数统称为有理数 B．无限小数都是无理数 C．有理数、无理数统称为实数 D．整数、分数和零统称为有理数 5．把下列各实数填在相应的大括号内： eq \f(π,2) ，－|－3|， eq \r(3,－\f(1,27)) ，0， eq \f(22,7) ，－3.1， eq \r(5) ，1－ eq \r(2) ，1.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多1个0). 整数：{ …}； 分数：{ …}； 无理数：{ …}． eq \r(3,－\f(1,27)) ， eq \f(22,7) ，－3.1 eq \f(π,2) ， eq \r(5) ，1－ eq \r(2) ，1.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多1个0) 知识点二：实数与数轴 6．如图，数轴上的点P表示的数可能是( ) A. eq \r(5) B．－ eq \r(5) C．－3.8 D．－ eq \r(10) 7．如图，将实数－ eq \r(5) ， eq \r(7) ， eq \r(13) 表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是________． 8．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个． eq \r(7) 知识点三：实数的相反数与绝对值 9．(聊城中考)－ eq \r(2) 的相反数是( ) A．－ eq \r(2) B． eq \r(2) C．－ eq \f(\r(2),2) D． eq \f(\r(2),2) 10．－ eq \r(6) 的绝对值是( ) A． eq \r(6) B．－ eq \r(6) C． eq \f(\r(6),6) D．－ eq \f(\r(6),6) 11．若|a|＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 12．1－ eq \r(5) 的相反数是__________，绝对值是___________． eq \r(5) －1 eq \r(5) －1 13．求下列各数的相反数和绝对值： (1) eq \r(3,－64) ；　　　　　(2)－ eq \r(7) ； (3) eq \r(3) － eq \r(2) ； (4)3.14－π. 解：4　4　 解： eq \r(7) 　 eq \r(7) 解： eq \r(2) － eq \r(3) 　 eq \r(3) － eq \r(2) 　 解：π－3.14　π－3.14 14．现有以下四个命题：①绝对值等于它本身的实数只有零；②任何实数都可以用数轴上的点来表示；③ eq \r(5) 和－ eq \f(1,\r(5)) 互为相反数；④若a是任意实数，则－(a2＋1)一定表示负数．其中正确的命题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，正确的结论是( ) A．a＜－5 B．|a|＞|d| C．b＋c＞0 D．bd＞0 16．－ eq \f(\r(5),12) 的绝对值是_______； eq \r(3) －2的相反数是____________． 17．下面各组数：①3和 eq \r(（－3）2) ；②－ eq \f(1,3) 和－3；③－3和 eq \r(3,27) ； ④|－3|和－(－3).其中互为相反数的是_________(填序号). 2－ eq \r(3) eq \f(\r(5),12) 18．求下列各式中的x的值． (1)|x|＝0；　　　　(2)|x|＝ eq \r(14) ； (3)－|x|＝－3.7；　　(4)|x－ eq \r(2) |＝1. 解：x＝0 解：x＝± eq \r(14) 解：x＝±3.7　　　　解：x＝ eq \r(2) ＋1或x＝ eq \r(2) －1 19．已知a的相反数是－ eq \r(2) ， eq \r(b) 的绝对值是0，c是－1的立方根，求a2＋b2＋c2的值． 解：由题意得a＝ eq \r(2) ，b＝0，c＝－1，∴a2＋b2＋c2＝3 20．探究规律：在 eq \r(1) ， eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(4) 中， eq \r(1) ＝1， eq \r(4) ＝2，有2个有理数；在 eq \r(1) ， eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(4) ， eq \r(5) ， eq \r(6) ， eq \r(7) ， eq \r(8) ， eq \r(9) 中，有3个有理数1，2，3.在一个数列中，要考查里面有多少个有理数，只要观察最后一个被开方数接近于哪个比它小的完全平方数，这个完全平方数的算术平方根就是有理数的个数. 解答下列问题： (1)在 eq \r(1) ， eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(4) ，…， eq \r(2 020) 中有多少个有理数？ (2)在 eq \r(1) ， eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(4) ，…， eq \r(2 020) 中有多少个无理数？ 解：(1)比2 020小且与它最接近的完全平方数是44×44＝1 936，所以有44个有理数 (2)2 020－44＝1 976(个)，所以有1 976个无理数 $$