3.1 平方根 第2课时 无理数、用计算器求算术平方根（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(湘教版)

第3章　实数 3．1　平方根 第2课时　无理数、用计算器求算术平方根 数学 八年级上册 湘教版 练闯考 C B C π C C 0.47 40 C A 9 255 解：原式＝126 解：原式≈6.151 解：原式≈0.821 18．国际比赛的足球场的长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间．现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m，问这个足球场是否能用作国际比赛？ 解：设这个足球场的宽为x(x>0) m，则它的长为1.5x m．由题意，得1.5x2＝7 560.解得x≈71.0，∴1.5x≈106.5，∴所以这个足球场符合国际要求，可用作国际比赛 1.2 12 12 0.012 17.32 0.173 2 0.067 31 知识点一：无理数 1．(永州期末)下列各数是无理数的是( ) A．0.1 B．－3 C． eq \r(2) D．0 2．在下列各数中：0， eq \r(2.5) ，－3.141 5，0.343 343 334…(相邻两个4之间依次多1个3)， eq \r(4) ， eq \f(24,7) ，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中正确的是( ) A．有理数都是有限小数 B．除了π之外，不带根号的数都是有理数 C．不能写成分数形式的数是无理数 D．无限不循环小数不一定是无理数 4．写出一个小于4的无理数：_____________________． 5．已知π≈3.14≈ eq \f(22,7) ，则在这三个数中，无理数是____，有理数是__________ . eq \r(15) (答案不唯一) eq \f(22,7) ，3.14 知识点二：用计算器求算术平方根 6．用计算器求 eq \r(12) 的近似值的按键顺序正确的是( ) A． eq \x(1) eq \x(2) eq \x(\r(　)) eq \x(＝) B． eq \x(1) eq \x(2) eq \x(2ndf) eq \x(\r(　)) eq \x(＝) C． eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(2) eq \x(＝) D． eq \x(2ndf) eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(2) eq \x(＝) 7．用计算器求 eq \r(10) 的结果约为(精确到0.001)( ) A．100 B．±3.438 C．3.162 D．3.461 8．用计算器计算： eq \r(13) －3.14≈_________(精确到0.01). 9．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入： eq \x(\r(　)) eq \x(a) eq \x(＝) .小明按键输入 eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(＝) 后显示的结果为4，则他按键输入 eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(0) eq \x(0) eq \x(＝) 后显示的结果为________ . 10．用计算器求下列各式的近似值(精确到0.01)： (1) eq \r(6) ； (2) eq \r(0.08) ； (3) eq \r(50.2) ； (4) eq \r(5 245) . 解：原式≈2.45　 解：原式≈0.28 解：原式≈7.09　 解：原式≈72.42 11．如图，长方形ABCD的长为2 cm，宽为1 cm，通过折叠剪裁的方式，能将该长方形拼成一个正方形吗？若能拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？边长的近似值是多少？(精确到0.001) 解：能将该长方形拼成一个正方形，设这个正方形的边长为x cm，则x2＝1×2，∵x＞0，∴x＝ eq \r(2) ，∴这个正方形的边长为 eq \r(2) cm，边长的近似值是1.414 cm 12．下列说法中错误的有( ) ①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 13．估计8－2 eq \r(7) 的值在( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 14．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的x的值为64时，输出的y是________． 15．若a和b是两个连续的整数，且a＜ eq \r(60) －3＜b，则a＋b的值为_____ . eq \r(8) 16．对于数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ eq \r(3) ]＝1，现对72进行如下操作：72 eq \o(――→,\s\up15(第一次)) [ eq \r(72) ]＝8 eq \o(――→,\s\up15(第二次)) [ eq \r(8) ]＝2 eq \o(――→,\s\up15(第三次)) [ eq \r(2) ]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_________ . 17．用计算器求下列各式的值： (1) eq \r(15 876) ； (2) eq \r(37.84) (精确到0.001)； (3) eq \r(0.673 7) (精确到0.001)． 19．(1)用计算器计算： eq \r(1.44) ＝_______， eq \r(144) ＝_______， eq \r(0.014 4) ＝_______， eq \r(0.000 144) ＝________； (2)观察上述计算结果，猜想：把任意一个非负数扩大(或缩小)到原来的100倍(或 eq \f(1,100) )，则它的算术平方根扩大(或缩小)到原来的_______________； (3)请你根据发现的规律完成以下计算： 已知 eq \r(3) ≈1.732，则 eq \r(300) ≈________， eq \r(0.03) ≈______________； 已知 eq \r(4.53) ≈2.128， eq \r(45.3) ≈6.731，则 eq \r(0.004 53) ≈______________． 10倍(或 eq \f(1,10) ) $$