14.1 整式的乘法——多项式除以单项式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第1课　整式的乘法——多项式除以单项式 课前预习 计算： (1)6a3÷3a＝2a2； (2)3a2÷(－6a)＝ ； (3)(6x3－4x2)·2x＝12x4－8x3. 基础练习 一、多项式除以单项式 1.一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，即(ma＋mb＋mc)÷m＝a＋b＋c. 2.计算： (1)(6m2－9m)÷3m＝2m－3； (2)(4x2y＋2xy2)÷2xy＝2x＋y； (3)(12a2－6ab)÷(－3a)＝－4a＋2b； (4)(4x3＋6x2－2x)÷(－2x)＝－2x2－3x＋1. 3.计算： (1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y. 4.化简求值： [(5x＋2y)(3x＋2y)＋(x＋2y)(x－2y)]÷4x，其中x＝2，y＝. 5.先化简，再求值：[(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)－5y2]÷(－2x)，其中x＝－2，y＝. 知识小结 (1)多项式中的每一项包含它前面的符号； (2)多项式除以单项式的结果仍为多项式，且与被除式的项数相同． 二、整式除法的实际应用 1.经典例题小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，×2ab＝4a2b＋2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是(　A　) A．(2a＋b2) B．(a＋2b) C．(3ab＋2b2) D．(2ab＋b2) 2.一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为3x－4. 强化练习 1．计算(25x2y－5xy2)÷5xy的结果等于(　B　) A．－5x＋y B．5x－y C．－5x＋1 D．－5x－1 2．有下列四个算式：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2y－4xy2)÷4xy＝－2x－y；③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正确的有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．计算： (1)[a3·a5＋(3a4)2]÷a2； (2)(2a3b－a2b＋3ab3)÷. 4．化简求值： (x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－1. 5．长方形的面积为4a2－8ab＋4a，若它的一边长为4a，则它的周长为10a－4b＋2. 6．已知一多项式与单项式 －7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是－3y3＋4xy. 7．已知A，B均为整式，A＝(xy＋1)(xy－2)－2x2y2＋2，小马在计算A÷B时，误把“÷”抄成了“－”，这样他计算的结果为－x2y2. (1)将整式A化为最简形式； (2)求A÷B的正确结果． 8.观察下列各式： (x－1)÷(x－1)＝1； (x2－1)÷(x－1)＝x＋1； (x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1； (x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1. (1)根据上面各式的规律可得(xn+1－1)÷(x－1)＝xn＋xn-1＋…＋x＋1(n≥0，且n为整数)； (2)利用(1)的结论求22 024＋22 023＋…＋2＋1的值； (3)若1＋x＋x2＋…＋x2 023＝0，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$