13.3全等三角形的判定同步训练 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

13.3 全等三角形的判定 同步训练 2023-2024学年冀教版数学八年级上册 一、单选题 1．若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 2．已知的三边长分别为4，7，8，的三边长分别为4，，．若这两个三角形全等，则的值为（    ） A．1 B．2.5 C．3 D．4 3．如图，是由绕点顺时针旋转得到的．若点恰好在的延长线上，且，则等于(   )    A．120° B．125° C．130° D．135° 4．如图，已知，，且那么是的（    ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．三线合一 5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长(       ) A．7 B．6 C．5 D．4 6．如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，下列判断正确的是（　　） A．只能证明△AOB≌△COD B．只能证明△AOD≌△COB C．只能证明△AOB≌△COB D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 7．如图,,,点在边边上，，和交于点,若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（    ）    A．105° B．100° C．110° D．115° 二、填空题 9．如图，已知在中，的度数是，点是边上的一点，在上取，在上取，连接，则的度数为 ． 10．如图，，，，，，则 11．如图，已知，则≌ ，≌ ．    12．如图，，且.点是上的两点，.若，则的长为 . 13．如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 ． 三、解答题 14．如图所示，点E在线段上，，，求证： 15．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．    16．如图，在等腰直角三角形中，，的平分线交于，过点向作垂线，并与延长线交于点，求证：. 17．如图，，两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量，之间的距离，但无法用绳子直接测量．爷爷帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使；连接并延长到点，使；连接并测量出，这样就可以得到的长．请说一说爷爷的方法对吗？的长是多少？ 18．如图，在中，，的角平分线、相交于点，点为延长线上一点，交于点，，． (1)求证：； (2)求证：． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$