32.3用频率估计概率同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

32.3 用频率估计概率 同步训练 2024-2025学年人家版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（　　） A．20个 B．28个 C．36个 D．无法估计 2．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于（　　） A． B． C． D． 3．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 4．一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（    ） A．3个 B．5个 C．6个 D．9个 5．某综合实践活动小组做“抛掷质地均匀的一元硬币（如图）试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 500 1000 正面朝上的频数 56 94 157 254 498    若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（    ） A．400 B．500 C．900 D．1000 6．从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 线路/公交车用时的频数/公交车用时 30≤t≤35 35≤t≤40 40≤t≤45 45≤t≤50 合计 甲 59 151 166 124 500 乙 50 50 122 278 500 丙 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大．（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 7．某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，在不透明的口袋中放有6个除颜色外均相同的小球，其中有3个红球，2个白球和1个黑球．用折线统计图统计了某一结果出现的频率，则符合这一结果的试验最有可能是（    ） A．从中随机摸出1个球是红球 B．从中随机摸出1个球是白球 C．从中随机摸出1个球是黑球 D．从中随机摸出1个球是黄球 二、填空题 8．为了对10000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这10000件中不合格的衬衣约为 件． 9．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中白球的个数最有可能是 ． 10．某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表： 抽查数 合格品数 合格品频率 由此估计，从这批芯片中取枚芯片，约有 个合格品． 11．随着郑州市核酸检测常态化，郑州航空港区每位中小学生都精心制作了核酸检测二维码胸牌﹒如图是小铭同学的核酸检测二维码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约约为 cm2．    12．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表： 抽检件数 5 50 100 500 1000 2000 3000 5000 不合格件数 0 1 2 9 21 40 60 100 不合格频率 0 则该产品不合格的概率约为 ． 三、解答题 13．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 （1）表中的值为__________； （2）通过试验，估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是__________（精确到0.01）． （3）“13个人中有2个人同月过生日”是___________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”） 14．某校进行篮球“罚球”比赛，下表是对某篮球队员罚球情况的测试结果： 罚球次数 10 20 30 40 命中次数 7 17 25 32 (1)根据上表，估计该运动员罚球命中的概率； (2)根据上表，假设运动员有50次罚球机会，他大约能得多少分（每命中1次得1分）？ 15．某数学小组做摸球实验，在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的白球和红球共5个，将球搅拌均匀后从袋子中随机摸出一个球，记录球的颜色再放回袋中，重复多次试验，经统计发现摸到红球的频率大约为． (1)用频率估计概率，估计袋子中红球的个数为______________； (2)从袋子中随机摸出一个球，记录颜色后，再从剩余的球中随机摸出一个球，记录颜色．利用（1）中结果，用树状图或列表的方法，求两次摸出的球恰好都是红球的概率． 16．疫情之后，各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段．其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 500 1000 1500 2000 落在“抽纸”的次数 51 99 251 502 750 1002 落在“抽纸”的频率 （1）完成上表； （2）请估计，当很大时，频率是多少？ （3）假如你去转动转盘一次，你获得“抽纸”的概率是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$