15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质与约分（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十五章　 分式 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质 第1课时　分式的基本性质与约分 数学 八年级上册 人教版 练闯考 D 3 3b 2x2 4 C C 5 6 B 8 C 9 11 知识点1：分式的基本性质 1．下列变形从左到右一定正确的是( ) A． eq \f(a,b) ＝ eq \f(a－2,b－2) B． eq \f(a,b) ＝ eq \f(ac,bc) C． eq \f(a,b) ＝ eq \f(a2,b2) D． eq \f(ax,bx) ＝ eq \f(a,b) 2．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 eq \f(－2x＋y,－x－3y) ＝____________． eq \f(2x－y,x＋3y) 3．根据分式的基本性质填空： (1) eq \f(8a2c,12a2b) ＝ eq \f(2c,（ ）) ； (2) eq \f(2x,x＋3) ＝ eq \f(（ ）,x2＋3x) . 知识点2：最简分式和分式的约分 4．下列分式是最简分式的是( ) A． eq \f(a,a2) B． eq \f(6,3y) C． eq \f(x,x＋1) D． eq \f(x＋1,x2－1) 5．化简 eq \f(5x,20xy) 的结果是( ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,4x) C． eq \f(1,4y) D．4y 6．约分： (1) eq \f(6xy,9x2y) ； (2) eq \f(a3－4ab2,a2－4ab＋4b2) . 解：(1)原式＝ eq \f(2·3xy,3x·3xy) ＝ eq \f(2,3x) . (2)原式＝ eq \f(a（a2－4b2）,（a－2b）2) ＝ eq \f(a（a＋2b）（a－2b）,（a－2b）2) ＝ eq \f(a（a＋2b）,a－2b) ＝ eq \f(a2＋2ab,a－2b) . 7．将分式 eq \f(x2y,x－y) 中x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A．扩大为原来的6倍　 B．扩大为原来的9倍 C．不变　　　　 D．扩大为原来的3倍 8．下列运算错误的是( ) A． eq \f(（a－b）2,（b－a）2) ＝1 B． eq \f(－a－b,a＋b) ＝－1 C. eq \f(a－b,a＋b) ＝ eq \f(b－a,b＋a) D． eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b) ＝ eq \f(5a＋10b,2a－3b) 9．从三个代数式：①a2－2ab＋b2；②3a－3b；③a2－b2.中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时，该分式的值． 解：共有六种计算方法和结果，分别是： ① eq \f(a2－2ab＋b2,3a－3b) ＝ eq \f(a－b,3) ＝1；②交换①中分式的分子和分母的位置，结果也为1；③ eq \f(a2－b2,3a－3b) ＝ eq \f(a＋b,3) ＝3；④交换③中分式的分子和分母的位置，结果为 eq \f(1,3) ；⑤ eq \f(a2－2ab＋b2,a2－b2) ＝ eq \f(a－b,a＋b) ＝ eq \f(1,3) ；⑥交换⑤中分式的分子和分母的位置，结果为3. $$