14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十四章　 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：因式分解的定义 1．下列由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 2．填空：(x＋y)(x－y)＝x2－y2，由左到右的变形是_____________，从右到左的变形是______________． C 整式乘法 因式分解 3 D D 2a(x－y) 4 6．分解因式： (1)－2x2＋18x2y－4xy2； 解：－2x2＋18x2y－4xy2＝－2x(x－9xy＋2y2). (2)x2(a－1)＋x(1－a). 解：x2(a－1)＋x(1－a)＝x2(a－1)－x(a－1)＝x(a－1)(x－1). 5 7．如果a－b＝4，ab＝6，那么ab2－a2b的值是( ) A．－24　　 B．－10　　 C．24　　 D．2 8．计算248－26的结果更接近( ) A．248　　 B．247　　 C．242　　 D．240 A A 9．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b＋ab3的值为_____. 78 10．已知 (19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中常数a，b，c均为整数，则a＋b＋c＝_______. 11．已知6x－3y－1＝0，xy＝2，求2x4y3－x3y4的值． －12 12．化简：a＋1＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)99. 解：原式＝(a＋1)[1＋a＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)98]＝(a＋1)2[1＋a＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)97]＝(a＋1)3[1＋a＋a(a＋1)＋a(a＋1)2＋…＋a(a＋1)96]＝……＝(a＋1)98[1＋a＋a(a＋1)]＝(a＋1)98(a＋1)2＝(a＋1)100. 知识点2：提公因式法分解因式 3．多项式12ab3c＋8a3b中各项的公因式是( ) A．4ab2 B．4abc　　 C．2ab2　　 D．4ab 4．多项式21x2－35x分解因式的结果是( ) A．x(21x－35)　　 B．7(3x2－5x) C．7x2(3－ eq \f(5,x) )　　 D．7x(3x－5) 5．多项式4a(x－y)－6a2(x－y)中各项的公因式是___________. 解：∵6x－3y－1＝0，xy＝2，∴2x－y＝ eq \f(1,3) ， ∴原式＝x3y3(2x－y)＝(xy)3·(2x－y)＝23× eq \f(1,3) ＝ eq \f(8,3) . $$