14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第2课时 添括号（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十四章　 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第2课时　添括号 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：添括号 1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝(－1＋b－a＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) C 3 2．按要求把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2添上括号： (1)把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项括到带有“－”号的括号里； (2)把后三项括到带有“－”号的括号里； (3)把四次项括到带有“＋”号的括号里，把二次项括到带有“－”号的括号里． 解：(1)5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝(5a3b－2ab)－(－3ab3＋2b2). (2)5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝5a3b－(2ab－3ab3＋2b2). (3)5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝(5a3b＋3ab3)－(2ab＋2b2). 4 知识点2：添括号法则在乘法公式中的应用 3．下列将式子(a＋2b－1)2变形不正确的是( ) A．[a＋(2b－1)]2 B．[(a＋2b)－1]2 C．[(a－1)＋2b]2 D．[a－(2b－1)]2 4．添括号：x2－xy＋y2－2＝x2－(_____________). D xy－y2＋2 5 5．运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； 解：原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4. (2)(a＋b－c)2. 解：原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2. 6 (3)(－2m－3n)2; (4)(－2x＋3y)2. 解：（3）原式＝4m2＋12mn＋9n2 解：（4）原式＝4x2－12xy＋9y2 知识点2：完全平方公式的几何意义 5．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab D 6. 如图，一块边长为a m的正方形试验田，因需要将其边长增加b m，形成四块试验田，以种植不同的新品种. (1)四块试验田的面积分别为______________________________； (2)用两种方法表示大试验田的面积： ①从整体上看，大试验田是边长为__________的大正方形，故它的面积为_________； ②从部分上看，大试验田的面积是四块小试验田面积的和，故它的面积为 _______________________； 总结：通过以上探索可以发现__________________________. abm2，b2m2，a2m2，abm2 (a＋b)m (a＋b)2m2 (a2＋2ab＋b2)m2 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 知识点3：完全平方公式的简单意义 7．若x＋y＝7，xy＝10，则x2－xy＋y2的值为( ) A．30　　 B．39　　 C．29　　 D．19 8．利用完全平方公式计算： (1)2012; 解：原式＝40 401. (2)99.82. 解：原式＝9 960.04. D 6．已知3x－2y2＝4，则10－3x＋2y2的值为__. 7．若实数满足(3x2＋2y2＋2 020)(3x2＋2y2－2 020)＝1－2 0202，则3x2＋2y2的值为__. 6 1 8．计算： (1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)； 解：原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1. (2)(a＋2b＋c)(a＋2b－c)－(a＋b－c)(a－b＋c). 解：原式＝(a＋2b)2－c2－a2＋(b－c)2＝a2＋4ab＋4b2－c2－a2＋b2－2bc＋c2＝4ab＋5b2－2bc. 9．已知a△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，计算2x△(y＋1)－(2x－1)※y. 解：原式＝(2x－y－1)2－[(2x－1)＋y][(2x－1)－y]＝(2x－1－y)2－(2x－1)2＋y2＝(2x－1)2＋y2－2y(2x－1)－(2x－1)2＋y2＝2y2－4xy＋2y. $$