14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十四章　 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时　整式的除法 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：同底数幂的除法 1．计算2x6÷x2的结果是( ) A．2x3 B．2x4 C．x4 D．2x8 2．下列计算正确的是( ) A．a6÷a3＝a2 B．108÷108＝10 C．(－x)5÷(－x)3＝－x2 D．(－m)4÷(－m)2＝m2 3．ax＝5，ay＝3，则ax－y＝__． B D 3 4．计算： (1)(－x)6÷(－x)3; 解：原式＝－x3. (2)(－ab)5÷(－ab)3； 解：原式＝a2b2. (3)(x－y)7÷(y－x)6; 解：原式＝x－y. (4)x7÷(x5÷x2). 解：原式＝x4. 4 知识点2：0指数幂 5．若(a－2)0＝1，则a的取值范围为( ) A．a＞2 B．a＝2　　 C．a＜2 D．a≠2 6．(福建中考)计算22＋(－1)0的结果是( ) A．5　　 B．4　　 C．3　　 D．2 7．计算：(1)(π－1)0＝_____； (2)－(a－5)0＝________(a≠5). D A 1 －1 5 C 6xy2 －4a5b3c 6 解：原式＝5y2. 解：原式＝－3×102. 7 知识点4：多项式除以单项式 11．计算：(－6x3＋9x2－3x)÷(－3x)＝( ) A．2x2－3x　　　 B．2x2－3x＋1 C．－2x2－3x＋1　　 D．2x2＋3x－1 12．面积为9a2－6ab＋3a的长方形一边长为3a，另一边长为( ) A．3a－2b＋1　　 B．2a－3b C．2a－3b＋1　　 D．3a－2b B A 解：原式＝3x2yz－2xz＋1. 14．若(x－2)x＝1，则x的值是( ) A．0 B．1 C．3 D．0或3 D 15．如图①，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图②的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图②中纸盒底部长方形的周长为( ) A．4ab　　 B．8ab C．4a＋b　　 D．8a＋2b D 16．已知3a＝m，81b＝n，则32a－4b等于___________． 17．计算： (1)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷(3xy)； (2)[4y(2x－y)＋2x(y－2x)]÷(4x－2y). 解：[4y(2x－y)＋2x(y－2x)]÷(4x－2y) ＝[4y(2x－y)－2x(2x－y)]÷[2(2x－y)] ＝2(2x－y)(2y－x)÷[2(2x－y)] ＝2y－x. 18．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 解：原式＝－x2＋3y2.当x＝1，y＝－3时，原式＝26. 解：商的第一项＝21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2；被除式的第二项＝－(－7x2y)×5xy＝35x3y2. 20．阅读下列材料： ∵(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6，∴(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3；这说明x2＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x2＋x－6有一个因式为x－2；另外，当x＝2时，多项式x2＋x－6的值为零． 回答下列问题： (1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式(x－2)、多项式能被(x－2)整除，这之间存在着一种什么样的联系？ (2)探求规律：一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式(x－k)之间有何种关系？ (3)应用：利用上面的结果求解，已知x－2能整除x2＋kx－14，求k. 解：(1)多项式有因式x－2，说明此多项式能被x－2整除，另外，当x＝2时，此多项式的值为零． (2)根据(1)得出的关系，得出M能被(x－k)整除． (3)∵x－2能整除x2＋kx－14，∴当x＝2时，x2＋kx－14＝0.即4＋2k－14＝0，解得k＝5. eq \f(5,3) 知识点3：单项式除以单项式 8．计算：15a3b÷(－5a2b)等于( ) A．－3ab　　 B．－3a3b　　 C．－3a　　 D．－3a2b 9．(1)3x2y5÷_______＝ eq \f(1,2) xy3； (2)___________÷16a4b＝－ eq \f(1,4) ab2c. 10．计算： (1)10x2y3÷2x2y； (2)3x4y5÷(－ eq \f(2,3) xy2)； (3)(1.5×109)÷(－5×106). 解：原式＝－ eq \f(9,2) x3y3. 13．计算： (1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(x5y3－2x4y2＋3x3y5)÷(－ eq \f(2,3) xy). 解：原式＝－ eq \f(3,2) x4y2＋3x3y－ eq \f(9,2) x2y4. eq \f(m2,n) 解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷(3xy) ＝(2x3y2－2x2y)÷3xy ＝ eq \f(2,3) x2y－ eq \f(2,3) x. 19．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－ INCLUDEPICTURE "hh60.TIF" ＋7x2y2)÷(－7x2y)＝＋5xy－y.被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？ $$